CAPÍTULO 6: UMIDADE DO AR

Transcrição

1 LCE2 Físic do mbint grícol CPÍTULO 6: UMIDDE DO R 6.1 PRESSÃO PRCIL E LEI DE DLTON O r é um mistur d gss, como foi visto m uls ntriors, o r s comport como um gás idl. Lmbrndo do concito d um gás idl (sus moléculs não ocupm spço ls tmpouco intrgm), não é difícil ntndr qu um mistur d gss idis tmbém é um gás idl. Podmos ntão utilizr qução univrsl dos gss idis PV nrt (6.1) pr studr mistur idl. Nst cso, P é prssão totl d mistur, V é o volum do rcipint n é o númro d mols, ou sj n 2 i n1 + n + K + n +K (6.2) ond i é o númro do i-ésimo componnt d mistur. rzão f i n i /n é chmd d frção molr. Pr qulqur componnt podmos scrvr Pi V ni RT (6.3) ond p i é chmd prssão prcil do gás considrdo n mistur. Comprndo s rlçõs cim, tmos P 2 i P1 + P + K + P + K (6.4) qução 6.4 é xprssão mtmátic d Li d Dlton: prssão totl d um mistur d gss idis é igul à som ds prssõs prciis dos gss idis constituints. Um outr form d scrvr ss rsultdo é, combinndo s quçõs : P P n n i i f i Pi P. f i (6.5) Ests rsultdos são d grnd importânci n dtrminção ds propridds ds misturs gsoss como o r tmosférico. Exmplo 1: Clculr concntrção d um componnt do r concntrção d CO 2 no r tmosférico m 1985 foi stimd m 344 ppm. Qul foi concntrção d CO 2 nqul no m grms por mtro cúbico? (considr P tm 1 5 P T 3 K; mss molculr d CO 2 é 44 g/mol). Utilizndo qução 6.5, tmos, nss cso: P P f CO2. CO2 Como f CO2 344 ppm, ou sj, 344/1 6 ou , tmos 5 6 P ,4 P. CO2 Pr clculr concntrção m mol/m 3, rscrvmos qução 6.3 como nco2 PCO2 34,4 1, mol m -3 V RT 8,314.3 Convrtndo ss rsultdo pr g/m 3 obtmos: 1, mol m g mol -1,61 g m COMPOSIÇÃO DO R O r sco é composto d nitrogênio, oxigênio rgônio, lém d outros componnts como dióxido d crbono, hidrogênio, hélio, néon outros. Os primiros três componnts compõm prticmnt totlidd, como mostr Tbl 1 com miors dtlhs. Not-s qu sts porcntgns rfltm frçõs molrs ou d prssão prcil, conform visto no itm ntrior. Tbl 1 - Composição do r sco à tmprtur d 15 C prssão d P * Molécul Símbolo Mss molculr (g mol -1 ) n i / n (%) Nitrogênio N ,84 ( 78) Oxigênio O ,9476 ( 21) rgônio r 4,934 ( 1) Dióxido d Crbono CO 2 44,314 Néon N 2,2,1818 Mtno CH 4 16,2 Hélio H 4,524 Criptônio Kr 83,8,114 Hidrogênio H 2 2,5 Xnônio X 131,3,87 * Font: CRC Hndbook of Chmistry nd Physics, Dvid R. Lid, Editor-in-Chif, 1997 Edition lém dsss componnts, o r tmosférico smpr contém quntidd vriávl d vpor d águ conform tmprtur, rgião, stção, tc. Ess vpor, rsultnt d vporção ds águs dos mrs, rios lgos, sobrtudo pl ção do clor solr, mistur-s com o r tmosférico pss fzr prt d su composição. Dvm-s o vpor d águ divrsos fnômnos rlvnts n vid d nimis plnts, como chuv, nv, tc. 1 2

2 Cpítulo 6: Umidd do r LCE2 Físic do mbint grícol Em condiçõs normis, o tor d águ (m stdo d vpor) n tmosfr vri d prticmnt 5%, m função dos lmntos constituints d tmosfr. O contúdo d vpor d águ é mior no qudor do qu nos pólos diminui com ltitud tornndo-s qus dsprzívl cim d 1. m. Exmplo 2: Clculr composição do r com tor d águ d 4% Considrndo pns os componnts principis do r: nitrogênio (78%), oxigênio (21%) rgônio (1%), clculr composição do r com tor d águ d 4% S águ vm ocupr 4%, ntão som dos dmis componnts rprsntrá 1-496%. Mntndo proporção trmos: Nitrogênio: 78 x,96 74,88% Oxigênio: 21 x,96 2,16% rgônio: 1 x,96,96% Águ: 4,% TOTL: 1,% Exmplo 3: Clculr dnsidd do r sco do r com tor d águ d 4% Considrndo pns os componnts principis do r: nitrogênio (78%), oxigênio (21%) rgônio (1%), clculr dnsidd do r sco do r com tor d águ d 4% à prssão d 1 5 P tmprtur d 298 K. Rscrvndo qução 6.1 tmos n P V RT Pr o r sco: 1 5 8, ,36 mol m -3 Nitrogênio: 4,36 x 78% 31,5 mol m -3 x 28 g mol ,5 g m -3 Oxigênio: 4,36 x 21% 8,48 mol m -3 x 32 g mol ,2 g m -3 rgônio: 4,36 x 1%,44 mol m -3 x 4 g mol -1 16,1 g m -3 Totl r sco: 1168,8 g m -3 1,17 kg m -3 Pr o r úmido (4% águ): Nitrogênio: 4,36 x 74,9% 3,2 mol m -3 x 28 g mol ,2 g m -3 Oxigênio: 4,36 x 2,2% 8,14 mol m -3 x 32 g mol -1 26,4 g m -3 rgônio: 4,36 x,96%,387 mol m -3 x 4 g mol -1 15,5 g m -3 Águ : 4,36 x 4% 1,61 mol m -3 x 18 g mol -1 29,1 g m -3 Totl r úmido: 1151,2 g m -3 1,15 kg m PRESSÃO DE VPOR No itm ntrior foi visto qu o r, m condiçõs tmosférics normis, contém um crto tor d águ. Pl Li d Dlton (qução 6.5) xistirá portnto um prssão prcil dss vpor d águ. Ess prssão é d grnd importânci pr muitos fnômnos ligdos à mtorologi gronomi pois, m conjunto com outros ftors como tmprtur, vnto tc., dtrmin tx d vporção d águ líquid. Pl su importânci, prssão d vpor rcb um símbolo próprio,. plicndo Li d Dlton os ddos do xmplo 3 cim (r com 4% d umidd), clculmos por xmplo qu PH 2O P.,4 1 5.,4 4 P águ contid no r pod s tornr líquid num procsso chmdo condnsção. condnsção ocorr grlmnt no cso d um sfrimnto do r. Exmplos são condnsção sobr vidros, o orvlho qu s form d mdrugd ns folhs d plnts própri formção d nuvns. Esss fnômnos ocorrm qundo prssão d vpor do r ( ) s torn suprior à prssão d vpor sturdo ( s ), qu é função d su tmprtur. Qunto mior tmprtur, mior su prssão d vpor sturdo, ou sj, mis águ o r pod contr. Um fórmul mpíric pr s clculr s, é qução d Ttns: 4 17,3. t t 7,5t t s. xp ou s. 1 (6.6) O prâmtro quivl 61,8 P (pr rsultdos m P),,618 kp (pr rsultdos m kp) ou 4,58 mmhg (pr rsultdos m mmhg). tmprtur t, o contrário d miori ds quçõs n Físic, é dd m grus Clsius ( C). figur 6.1 mostr grficmnt prssão d vpor m função d tmprtur.

3 Cpítulo 6: Umidd do r LCE2 Físic do mbint grícol prssão d vpor sturdo (kp) tmprtur ( C) Figur Rprsntção gráfic d qução d Ttns pr o cálculo d prssão d vpor sturdo (s) m função d tmprtur no intrvlo -1 C Exmplo 4: Clculr prssão d vpor sturdo utilizndo qução d Ttns. Clculr prssão d vpor sturdo pr s tmprturs d 1 C, 2 C, 3 C 1 C. Substituindo o vlor d tmprtur n qução d Ttns (qução 6, obtmos o vlor d prssão d vpor sturdo: s, 1 61,8. xp s, 2 61,8. xp s, 3 61,8. xp s, 1 61,8. xp 17, , , , ,5 P 1,23 kp 2343,7 P 2,34 kp 4257,4 P 4,26 kp P 13 kp Obsrv qu os vlors d prssão d vpor sturdo pr tmprturs mbints stão n ordm d 1 5 kp; cd kp corrspond 1% d prssão tmosféric pdrão concluímos, portnto, qu prssão d vpor sturdo rprsnt, tmprturs mbintis comuns, m torno d 1 5% d prssão totl. Obsrvndo prssão d vpor sturdo d 1 C, vrific-s qu st é prticmnt igul à prssão tmosféric pdrão. Isso fz com qu águ, ss tmprtur, ntr m bulição, isto é, bolhs d vpor consgum formr-s dntro do próprio líquido, um vz qu su prssão é igul ou lvmnt mior qu do r. Exmplo 5: Qul é tmprtur d bulição d águ m Pircicb? Pircicb ncontr-s um ltitud d qus 6 m, ond prssão do r é, m médi, 94 kp, isto é, 94% d prssão pdrão o nívl do mr. qu tmprtur águ ntr m bulição m Pircicb? qustão s rsum m dtrminr pr qul tmprtur prssão d vpor sturdo d águ quivl 94 kp. Invrtndo qução d Ttns obtmos 237,3ln s t (6.7) 17,3 ln s Nss qução, fzndo s 94 kp,618 kp, obtmos t 97,5 C. Ess é tmprtur d bulição d águ à prssão tmosféric d 94 kp, como m Pircicb. 6.4 EQUIPMENTOS UTILIZDOS PR DETERMINÇÃO D UMIDDE RELTIV DO R Higrômtro lgums substâncis com cpcidd d bsorvr umidd tmosféric srvm como lmnto básico pr construção d higrômtros. Entr ls stão o cblo humno sis d lítio. No higrômtro construído com cblo humno, um mch d cblos é colocd ntr um ponto fixo outro móvl, sgundo umidd qu stá submtid, l vri d comprimnto, rrstndo o ponto móvl. Ess movimnto é trnsmitido um pontiro qu s dsloc sobr um scl, n qul stão os vlors d umidd rltiv. Outro tipo d higrômtro é o qu s bsi n vrição d condutividd d sis d lítio, os quis prsntm um rsistênci vriávl d cordo com águ bsorvid. Um mprímtro com su scl dvidmnt clibrd fornc os vlors d umidd do r. Psicrômtro Outr mnir d mdir umidd rltiv é clculr vlocidd d vporção d águ. Pr isso, dois trmômtros d mrcúrio idênticos são xpostos o r: um trz o bulbo dscobrto ( bulbo sco ); outro tm o bulbo cobrto por gz umdcid ( bulbo úmido ), os quis rcbm dnominção d Psicrômtro. 5 6

4 Cpítulo 6: Umidd do r LCE2 Físic do mbint grícol tmprtur do bulbo úmido (t u ) é, plo rrnjo, infrior do sco (t s ), porqu águ vpord d gz rsfri o bulbo. Qunto mnor umidd do r, tnto mior é o rsfrimnto d gz. difrnç d litur ntr os dois trmômtros (t s - t u ) é tmbém chmd d dprssão psicrométric. prtir dl pod sr ncontrdo prssão d vpor tul do r ( ) trvés d qução do Psicrômtro, dtrmind trmodinmicmnt: γ P ( t t ) (6.8) s, tu tm s u Nss qução, s,tu é prssão d vpor à tmprtur do bulbo úmido, P tm é prssão tmosféric γ é constnt psicrométric. O vlor d γ dpnd d gomtri d vntilção do psicrômtro. Normlmnt utiliz-s γ 6, K -1 pr psicrômtros com vntilção forçd γ 8,.1-4 K -1 pr psicrômtros sm vntilção forçd Exmplo 6: Qul é prssão d vpor do r m função d litur d um psicrômtro? Obsrv-s, num psicrômtro sm vntilção forçd, um tmprtur do bulbo sco d 28,2 C um tmprtur do bulbo úmido d 21,6 C. prssão tmosféric é d, P. Clculr prssão d vpor. Utilizmos qução do psicrômtro (qução 6.8) pr rsolvr qustão. Clculmos s,tu pl qução d Ttns (qução 6.6), com t t u 21,6 C, rsultndo m s,tu 2588 P. Então: , ,94.1 (28,2 21,6) 291 P,835 mol m -3 x 18 g mol -1 15, grms d águ por m 3 d r. 6.6 UMIDDE RELTIV E DÉFICIT DE VPOR Dois prâmtros importnts pr crctrizção do r são umidd rltiv (UR) o déficit d vpor ou déficit d sturção ( ). umidd rltiv é dfinid como UR (6.1) s O déficit d vpor é clculdo como s (6.11) pod sr xprsso m P, kp, tm, ou outrs unidds d prssão, dpndndo d unidd scolhid pr s. Figur 6.2 rprsnt grficmnt. ç 6.5 UMIDDE BSOLUT umidd bsolut do r (U, kg m -3 ou g m -3 ) é dfinid como rzão ntr mss d vpor d águ o volum do r. prtir d prssão d vpor tul, l pod sr clculd utilizndo-s qução univrsl dos gss: n P ou, pr prssão prcil do vpor: V RT nh 2O (mol m -3 ) V RT Pr trnsformr ss rsultdo m g m -3, multiplicmos o rsultdo pl mss molculr d águ (M H2O ): M (6.9) RT U H 2O Figur Rprsntção gráfic do déficit d vpor ou déficit d sturção. umidd rltiv é d grnd importânci mtorológic gronômic, pois dtrmin ntr outros ftors tx d vporção d águ. ssim, pr o homm, considr-s qu fix d umidd rltiv d 4 7% proporcion conforto máximo. cim d 7%, umidd rltiv é lt, o qu s rflt n dificuldd d águ vporr: o mbint fic bfdo. bixo d 4%, vporção ocorr com muit fcilidd, rfltindo m problms rspirtórios, grgnt nriz scos, tc. Pr s plnts, d msm form qu pr o homm, um umidd rltiv bix rsult m lts txs d trnspirção; consqüntmnt, plnt dv xtrir águ do solo txs miors. importânci do déficit d vpor stá no fto d st prâmtro dscrvr qul cpcidd d bsorção d águ do r. 7 8

5 Cpítulo 6: Umidd do r LCE2 Físic do mbint grícol Exmplo 7: Clculr umidd rltiv o déficit d vpor Qul é umidd rltiv o déficit d vpor ns condiçõs tmosférics do xmplo 6? No xmplo 6 já foi clculdo prssão d vpor tul 291 P. Clculmos s pl qução d Ttns (qução 6.6), com t 28,2 C, rsultndo m s 3838 P. Portnto: 291 Equção 6.1: UR, 545 ou 54,5% 3838 s Equção 6.11: D s P Exmplo 8: Clculr umidd bsolut do r Qul é umidd bsolut (quntos grms d águ cd m 3 d r contém) ns condiçõs tmosférics dscrits no xmplo 6? Quntos grms d águ srim ncssários pr lvá-lo sturção? Utilizndo qução 6.9, obtmos 291 U M H 2 O x 18 15, grms d águ por m 3 d r. RT 8,314.31,3 Pr clculr quntos grms d águ srim ncssários pr lvr ss r sturção, clculmos umidd bsolut do r sturdo: 3838 U M H 2 O x 18 27,6 grms d águ por m 3 d r. RT 8,314.31,3 Pr sturr o r, dvmos lvr su tor d águ d 15, 27,6 g m -3, crscntndo portnto 12,6 g m TEMPERTUR DO PONTO DE ORVLHO No xmplo 8 cim vimos qu podmos lvr o r à sturção crscntndo águ. Um outr form d s obtr um r sturdo com águ rduzir su tmprtur. Rduzindo tmprtur, mntndo o tor d águ constnt, umntmos umidd rltiv, pois rduzimos prssão d vpor sturdo. Num dtrmind tmprtur, chmd tmprtur do ponto d orvlho (t o ), prssão d vpor torn-s igul à prssão d vpor sturdo àqul tmprtur, portnto, umidd rltiv srá d 1%. Dss form, s,to, m nlogi à qução 6.7: 237,3ln 237,3log t o ou t o (6.12) 17,3 ln 7,5 log tmprtur d orvlho é um indicdor ds condiçõs tmosférics. Um tmprtur d orvlho próxim à tmprtur tul indic um lt umidd rltiv. Em rlção à prvisão d gds, um tmprtur d orvlho cim d C normlmnt indic usênci d ocorrênci d gds, pois é nss tmprtur qu, durnt um rsfrimnto noturno, águ comç condnsr, librndo su nrgi ltnt qucndo o r. lém disso, formção d nblin nsss condiçõs, s ocorrr, protg suprfíci do solo ds plnts d prd d nrgi rditiv. Figur 6.3 rprsnt, grficmnt, tmprtur do ponto d orvlho. Figur Rprsntção gráfic d tmprtur do ponto d orvlho. Exmplo 9: Clculr tmprtur do ponto d orvlho Clculr tmprtur do ponto d orvlho ns condiçõs tmosférics dscrits no xmplo 6. Utilizndo qução 6.12 com o vlor d obtido no xmplo 6 tmos: 237,3ln 291 t 611 o 17,3 ln ,2 C

6 Cpítulo 6: Umidd do r LCE2 Físic do mbint grícol 6.8 COMPORTMENTO DIÁRIO D UMIDDE DO R Em condiçõs mtorológics stávis, o tor d águ n tmosfr, portnto, prssão d vpor prmnc proximdmnt constnt o longo d um di. o msmo tmpo, tmprtur prsnt um ciclo diário, prsntndo um máximo no início d trd um mínimo n mdrugd. Sndo ssim, prssão d vpor sturdo, função d tmprtur, prsnt um máximo mínimo nos msmos horários qu tmprtur. umidd rltiv, rzão ntr prssão d vpor tul sturdo, consqüntmnt tm su mínimo qundo tmprtur é máxim, vicvrs. Esss ftos podm sr vrificdos n Figur 6.4, qu mostr prssão d vpor, tmprtur, prssão d vpor sturdo, umidd rltiv do r o longo do di 2 d stmbro d 1999, um di muito sco m Pircicb. Obsrv qu umidd rltiv, no príodo d trd, stá próxim 2%. Durnt noit, dvido à diminuição d tmprtur, umidd rltiv umnt té vlors próximos d 8%. prssão d vpor (P) Jn-2 prssão d vpor sturdo umidd rltiv prssão d vpor tul tmprtur hor do di Figur Prssão d vpor, tmprtur, prssão d vpor sturdo, umidd rltiv do r o longo do di 9 d jniro d 2, m príodo úmido, m Pircicb UR (%) - T ( C) 2-St umidd rltiv prssão d vpor sturdo 1 8 Figur 6.6 rprsnt um di chuvoso. Vrific-s um umidd rltiv próxim 1% durnt o di todo 13-Jn-22 prssão d vpor (P) tmprtur prssão d vpor tul hor do di Figur Prssão d vpor, tmprtur, prssão d vpor sturdo, umidd rltiv do r o longo do di 2 d stmbro d 1999, m príodo sco, m Pircicb. Figur 6.5 mostr os msmos prâmtros pr um di d vrão, m príodo úmido. umidd rltiv ting um mínimo d proximdmnt 5%, d trd, um máximo d 1%, durnt noit. ocorrênci d sturção do r durnt noit proporcion condiçõs pr formção d orvlho /ou nblin. Obsrv qu, d msm form qu n figur 6.4, prssão d vpor tul mntém-s proximdmnt constnt o longo do di UR (%) - T ( C) prssão d vpor (P) umidd rltiv prssão d vpor sturdo prssão d vpor tul tmprtur hor do di Figur Prssão d vpor, tmprtur, prssão d vpor sturdo, umidd rltiv do r o longo do di 13 d jniro d 22, um di chuvoso, m Pircicb UR (%) - T ( C) 11 12

7 Cpítulo 6: Umidd do r LCE2 Físic do mbint grícol EXERCÍCIOS 6.1 Em dtrmindo momnto obsrv-s, num psicrômtro, um tmprtur do bulbo sco d 28 C um tmprtur do bulbo úmido d 22 C. prssão tmosféric é d, P. Clculr prssão d vpor, umidd rltiv do r o déficit d vpor. (R: 22 P; 58,%; 1593 P) 6.2 Ns condiçõs d qustão ntrior, qul volum d águ dvri sr vpordo pr sturr com vpor d águ 1 m 3 d r? Qul sri o clor nvolvido nss vporção? (R: 11,5 ml; 28 kj) 6.3 O r dntro d um cozinh prsnt os sguints vlors psicrométricos: tmprtur do bulbo sco d 28 C tmprtur do bulbo úmido d 2 C. prssão tmosféric é d 1 5 P. Encontr-s, nst cozinh, um gldir dsligd com um volum intrno d 25 l. Lig-s gldir, pós lgum tmpo, tmprtur no su intrior ting 6 C. Considrndo o intrior d gldir como um sistm fchdo, qunt águ trá condnsdo no intrior d gldir? Qul é o clor dss procsso d condnsção? (R: 1,24 ml; 3,4 kj) 6.4 prssão d vpor sturdo d mrcúrio à tmprtur d 293 K é,16 P. ss tmprtur, quntos grms d mrcúrio (m Hg 2,6 g mol -1 ) são ncssários pr sturr com vpor d mrcúrio 5 m 3 d r? (R: 6,59 g) 6.5 Um rsrvtório d r d 1 litros, fchdo, ncontr-s à tmprtur d 3 K umidd rltiv d 1%. Coloc-s dntro do rsrvtório um provt com 1, ml d águ. ) Qul é prssão d vpor no rsrvtório à umidd rltiv d 1%? (R: 356 P) b) Qul srá o volum d águ n provt qundo umidd rltiv tingir 1%? (R: 97,69 ml) c) Considrndo qu tmprtur s mntv constnt, qunto clor foi bsorvido plo rsrvtório durnt o procsso d vporção? (R: 5,63 kj) 6.6 Num mnhã obsrv-s, num psicrômtro, um tmprtur do bulbo sco d 16 C um tmprtur do bulbo úmido d 15 C. prssão tmosféric é d, P. ) Em condiçõs mtorológics stávis, qul srá umidd rltiv do r qundo, o mio-di do msmo di, tmprtur ting 27 C? (R: 46%) b) Nsts condiçõs, m qu ltur cim d suprfíci pod-s sprr formção d nuvns ddo qu o grdint térmico (dcréscimo d tmprtur com ltur) é d,6 C/1 m? (R: 21 m) 6.7 Num finl d trd d invrno obsrv-s um tmprtur do bulbo sco d 12 C um tmprtur do bulbo úmido d 7,5 C. prssão tmosféric é d 1 5 P. Considrndo qu, nsss condiçõs, gds podm sr sprds s tmprtur do ponto d orvlho for infrior C, prvr o risco d gd. (R: t o 1,4 C; não há risco) 6.8 Num scdor r qunt vrificm-s s sguints condiçõs: r d ntrd: t 6 C; UR 2%; r d síd: t 4 C; UR 65%; vzão: 11 m 3 r por hor. Dtrminr quntidd d águ rtird do scdor por hor. (R: 36,7 litros/hor) 6.9 Em um stuf (2 m 3 ) pulvriz-s 7 grms (38,9 mol) d águ; condição inicil do r é t 38 C, UR45%. Sbndo qu o clor spcífico do r é 116 J m -3 K -1 qu o clor ltnt spcífico d vporção d águ é 226 kj kg -1, dtrminr: ) Qul o bixmnto d tmprtur prvisto? (R: 6,8 C) b) Qul é umidd rltiv finl? (R:75%) 6.1 Um suíno ncontr-s num mbint ond tmprtur do r é 25 C umidd rltiv é 6%. Su tx d rspirção stá m 15 trocs por minuto (cd troc d r sndo d 1 litro), totlizndo 15 litros por minuto d r trocdo. tmprtur do r xldo plo niml é 33 C umidd rltiv dss r é 9%. ) Dtrminr qunt nrgi o niml troc com o mbint por minuto n form d clor snsívl (vrição d tmprtur) pl vi rspirtóri, sbndo qu o clor spcífico isobárico do r é 116 J m -3 K -1. (R: 139,2 J) b) Dtrminr qunt nrgi o niml troc com o mbint por minuto n form d clor ltnt (mudnç d fs, vporção) pl vi rspirtóri, sbndo qu o clor ltnt spcífico d vporção d águ é 44 kj mol -1. (R: 693 J) c) Considr sguint ltrção ns condiçõs mbintis m qu o suíno s ncontr: um umnto d umidd rltiv do r, nqunto tmprtur prmnc constnt. Considrndo ind qu s crctrístics do r xldo plo niml não mudm. Expliqu s o suíno vi tr qu umntr 13 14

8 Cpítulo 6: Umidd do r ou diminuir tx d rspirção s l quisr mntr constnt o totl d nrgi trocd com o mbint. 15