AVALIAÇÃO DA PERFORMANCE DE FUNDOS DE PENSÃO

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1 AVALIAÇÃO DA PERFORMANCE DE FUNDOS DE PENSÃO Lousanne Cavalcanti Barros Faculdade Novos Horizontes MG Hudson Fernandes Amaral CEPEAD/FACE/UFMG Alfredo Alves de Oliveira Melo Faculdade Novos Horizontes MG

2 1 Avaliação da Performance de Fundos de Pensão RESUMO O objetivo deste estudo emírico é avaliar a erformance dos fundos de ensão brasileiros, verificando se os maiores fundos conseguem auferir maiores retornos, baseados na carteira de renda variável. A amostra foi dividida em três gruos, conforme seu tamanho, ara o eríodo de 1999 a Para uma comreensão melhor do comortamento das entidades, rocurou-se dividir o eríodo total em dois suberíodos 04/99 a 03/00 e 04/00 a 03/01, de forma que se ossa analisar o comortamento das entidades diante das ossíveis turbulências econômicas que talvez ocorram. Assim, ara o rimeiro suberíodo, com exceção de duas entidades, todas conseguiram mostrar boas erformances. Mesmo assim, duas grandes entidades conseguiram suerar todas as oscilações nesse suberíodo, aresentando habilidade de timing ara o mercado. De uma forma geral, a análise dos dados demonstra que, baseados na carteira de renda variável, os maiores fundos de ensão não conseguem sobressair em relação aos menores fundos, mesmo assumindo riscos maiores. Dessa forma, os resultados mostraram que os administradores não têm se comrometido muito com o risco. Por outro lado, os resultados mostraram que o administrador or não conseguir bater a carteira de mercado, ode-se estar trabalhando em um mercado eficiente na modalidade fraca. INTRODUÇÃO A avaliação da erformance das carteiras de investimentos tem se tornado um assunto em exansão na literatura brasileira. Esse tema tem rocurado abordar questões que justificam a melhor ou a ior erformance dos administradores de carteiras. Nesse sentido, a avaliação das carteiras de investimentos dos fundos de ensão direciona reflexões tanto ara o setor econômico, como também ara o social. Isso orque, antes de serem imortantes como investidores em mercado de caitais, essas entidades recisam cumrir suas obrigações revidenciárias, ou seja, a de atenderem seus comromissos futuros. Grandes investidores, como os fundos de ensão, aresentam suas carteiras administradas or rofissionais que restam serviços ersonalizados e sofisticados, já que é reciso atender a regras esecíficas no que diz reseito a comosição dos tios de investimentos ara comosição da carteira. Os investimentos dos fundos de ensão odem ser direcionados a imóveis, renda fixa, renda variável, oerações com articiantes, dentre outros. Os fundos de ensão ossuem grande arte dos recursos disoníveis ara alicação sob a forma de ações, e or isso são conhecidos, também, como investidores institucionais, ela BOVESPA. Por essa razão, a avaliação da erformance das carteiras de fundos de ensão será direcionada ara os investimentos em renda variável. Nesse sentido, a avaliação das carteiras dos investimentos em renda variável torna-se imortante tanto ara o setor econômico, como também ara o social. Isso orque, antes de serem imortantes como investidores em mercado de caitais, essas entidades recisam cumrir suas obrigações revidenciárias, ou seja, a de atenderem seus comromissos futuros. O administrador de investimento deverá, então, otar or comor uma carteira rocurando maximizar a rentabilidade e minimizar o risco. A qualidade do serviço restado elo administrador rofissional tem sido, há bastante temo, objeto de discussão, na área financeira, surgido através da avaliação da erformance das carteiras. A idéia básica or traz da avaliação da erformance tem sido determinar se o administrador consegue suerar o retorno oferecido ela carteira de mercado IBOVESPA.

3 2 A erformance das carteiras oderá ser avaliada de forma diferente elos esquisadores, deendendo de qual modelo eles acreditam que odem refletir melhor a erformance. Se o esquisador acredita na oeracionalização do CAPM Caital Asset Pricing Model então a carteira a ser avaliada utilizará a carteira de mercado ara comaração. Caso o esquisador acredite no modelo APT Arbitrage Princing Theory, então a carteira a ser utilizada ara efeito de comaração será uma carteira assiva com vários fatores. Agora, alguns esquisadores odem, também, eserar que a avaliação da erformance ode ser mais sensível quando analisados as características das ações do que quando comaradas a um benchmark. Este estudo avaliará a carteira de diversos fundos de ensão baseados em modelo derivados do CAPM, como os índices de Treynor (1965), Share (1966) e Jensen (1968). Será utilizada medida de market timing, ara avaliar não somente a erformance, mas identificar quais fatores os administradores conseguiram auferir maior ganho. REFERENCIAL TEÓRICO As medidas clássicas ara medir erformance de carteiras Na ersectiva de risco e retorno, este estudo emírico utilizará três medidas clássicas: Share (1966), Treynor (1965) e Jensen (1968 e 1969). A aresentação teórica dessas medidas se baseia na reresentação do Caital Market Line CML e do Security Market Line SML. Pode-se aresentar e definir as três medidas clássicas ara avaliar erformance de carteiras, da forma a seguir. Índice de Treynor Jack Treynor foi um dos rimeiros estudiosos a ontuar sobre a imortância de avaliar a qualidade dos administradores de carteira. Uma carteira bem diversificada se comorta, segundo Vital (1973), de acordo com as mudanças gerais do mercado; tem elevado retorno nos eríodos de alta, sofrendo influência inversa nas fases de baixa. O modelo arte do ressuosto de que alguns administradores não odem ter acessos a informações ainda não disoníveis, ou seja, o Índice de Treynor ressuõe um mercado de caitais erfeito e aresenta como aradigma o SML do CAPM, sendo constituído or meio do coeficiente angular desta reta. Pode-se definir matematicamente o Índice de Treynor da seguinte forma: T = rêmio elo risco risco sistemático = R R em que, R R f = excesso de retorno da carteira; β = o coeficiente Beta, medida do risco sistemático. O Índice de Treynor é, ortanto, o rêmio de risco ganho or unidade de risco assumido, em que o risco da carteira é medido em termos de beta. Como descrito anteriormente, essa linha reresenta a fronteira eficiente a artir do CAPM, em que se encontram as combinações ossíveis de carteiras comostas or ativos livres de risco e ativos com risco conforme o grau de risco do investidor. Para se avaliar a erformance das carteiras de fundos de ensão, odem-se analisar aqueles que exibem o mesmo risco, tentando identificar qual aresentou melhor erformance β f (1)

4 3 naquele eríodo. A forma tradicional de avaliação da erformance sugerida, ara esse índice, comara o índice da carteira a ser avaliada com o mesmo índice ara a carteira de mercado. Assim, uma erformance suerior é obtida quando o índice da carteira avaliada é maior que o índice ara a carteira de mercado, estabelecido elo IBOVESPA. Aceitando o ressuosto de que os investidores são avessos ao risco, então os administradores só retirariam recursos alicados em ativos sem risco ara alicá-los em ativos com risco se obtivessem exectativa de retorno adicional suerior. Partindo desse onto é que se baseia o critério utilizado ara o Índice de Treynor. Este índice se fundamenta na estreita relação entre o comortamento geral do mercado e o retorno dos fundos, em que o fundo de melhor erformance é o que, dado um determinado retorno do mercado, dá ao investidor a mesma rentabilidade que obteria se tivesse alicado em ativos isentos de risco. Índice de Share Share (1966) constrói seu índice de avaliação se baseando, a rincíio, em algumas tarefas desenvolvidas or administradores de carteira como seleção de títulos recificados incorretamente, diversificação eficiente da carteira e manutenção do risco da carteira em torno de um nível reestabelecido. A base dessas tarefas segue a hiótese de eficiência de mercado na forma forte em que, segundo Share (1966), os administradores não iriam direcionar suas alicações em ativos recificados incorretamente. O Índice de Share ode ser dado da seguinte forma: S = rêmio elo risco risco total = R R em que, R = taxa média de retorno ara a carteira ; R = taxa média do ativo livre de risco; f σ = desvio-adrão dos retornos da carteira; no eríodo sob análise. σ f (2) Devido à utilização do risco da carteira sob a forma de desvio-adrão, o Índice de Share torna-se mais aroriado aos investidores individuais, já que mede a remuneração ara uma determinada carteira or cada unidade de risco total a que se exõe a emresa. Dessa forma, a função do administrador de carteira ode de fato estar restrita à diversificação do risco da carteira. O Índice de Share ode, ortanto, ser encontrado or meio da inclinação da linha reta ligando a comosição do fundo com a taxa livre de risco. Para uma erformance suerior de carteira, é necessário que o Índice de Share dessa carteira seja maior que o Índice de Share da carteira de mercado, indicando que, no eríodo em estudo, a carteira a ser avaliada aresentou remuneração, em relação ao risco, maior do que a carteira de mercado. Índice de Jensen Em Jensen (1968) a atenção está direcionada ara o roblema da avaliação dos administradores de carteira, com base aenas na habilidade reditiva, ou seja, a habilidade de ganhar retornos or meio de uma redição de ativos com reços altos, a um determinado nível de risco. É imortante ressaltar que Michael Jensen enfatiza que a alavra erformance utilizada no seu trabalho científico traz conotação aenas de habilidade reditiva, não se referindo a carteiras eficientes do Markowitz (1952).

5 4 Para determinar o Índice de Jensen, é reciso identificar a linha de mercado de títulos. Se um administrador de carteira é caaz de redizer reços de ativos então ele será caaz de auferir maiores retornos do que elo roosto or essa equação. Assim, adatando essa equação ara rovidenciar uma estimativa ara a habilidade reditiva, tem-se R R f ( R R ) = α + β (3) em que, α = interceto vertical da reta de regressão entre os retornos de ativos individuais sobre os retornos do mercado; β = coeficiente angular da carteira. Para calcular o Índice de Jensen, utiliza-se a regressão linear simles O interceto vertical α é resultante da regressão entre os excessos de retornos carteiras esecíficos ( ) R f R sobre os do mercado ( ) m R f R, em que este α refletirá o diferencial de retorno que a carteira diversificada estaria obtendo frente a uma carteira de igual risco sistemático montado elo mercado. Assim, ara um alfa igual a zero, tem-se uma carteira neutra quando o retorno da carteira avaliada não diferir significativamente do retorno da carteira de mercado, com o mesmo nível de risco. Nesse sentido, uma carteira terá uma boa erformance se aresentar um Índice de Jensen ositivo, ois isso indicaria que essa carteira estaria osicionada acima da linha de mercado de títulos, ou seja, aresentaria rentabilidade acima do que era eserado ara seu nível de risco. Uma análise comlementar ara uma boa erformance quando um determinado fundo aresentar um alfa ositivo, ode estar relacionada à habilidade desse fundo em selecionar ações, ou seja, o administrador é caaz de escolher ações que roorcionem um maior retorno no eríodo. Quando o Índice de Jensen for negativo, fica estabelecida que a carteira não aresentou boa erformance no eríodo estudado. m f Medidas comlementares utilizadas neste estudo Para que este estudo ossa oferecer uma análise mais concisa dos resultados, estabeleceu-se trabalhar com duas medidas comlementares, que ermitirão maior comreensão do roblema estudado. Market Timing Até esse momento, discutiu-se a existência de habilidade reditiva dos administradores, através do índice de Jensen, de uma forma geral. Entretanto, torna-se imortante ara um investidor identificar os fatores que levaram esse administrador a ter ou não habilidade reditiva, naquele eríodo. Segundo Cavalcante Filho e Misumi (1998), as decisões do Administrador na Gestão dos Investimentos de renda variável se estruturam, basicamente, em market timing e stock icking, ou seja, seleção de ativos. Segundo Kon e Jen (1979), Jensen (1968) reconhece que considerar o risco sistêmico estacionário ao longo do temo foi crucial ara satisfazer as afirmações na utilização de sua medida de erformance. Esse fato, entretanto, arece ter uma imlicação imortante, ois se um administrador acredita que ode fazer revisões melhores de retornos, ele irá ajustar o risco de sua carteira na anteciação dos movimentos do mercado. Dessa forma, o nível de risco sistêmico ode ser mudado substancialmente em qualquer direção de acordo com as roorções dos títulos mais ou menos arriscados ara a comosição da carteira.

6 5 Assim, em 1972, Michael Jensen reformula seu modelo e corrige seus resultados encontrados em Jensen (1968) ara avaliação da erformance, acrescentando os fatores de seletividade e market timing. Jensen (1972) encontrou que alguns fundos aresentaram timing ara o mercado enquanto que em Jensen (1968) esses mesmos fundos aresentaram estimativas abaixo da erformance. Dentro do contexto do SML, o market timing se refere a habilidade com a qual o administrador altera o risco de sua carteira de acordo com as exectativas de movimento na carteira de mercado. Nesse raciocínio, se o administrador ossui timing de mercado, a estimativa obtida elo índice de Jensen ode estar sendo tendenciosa, como ode ser visto elos trabalhos de Jensen (1972), Grant (1978) e Kon e Jen (1979). Existem inúmeros trabalhos científicos ara estimar as medidas de seletividade e market timing searadamente como, or exemlo, Treynor e Mazuy (1966), Henriksson e Merton (1981). Treynor e Mazuy (1966) adicionaram um termo quadrático à equação CAPM, ara testar a caacidade de Market Timing. Os autores argumentaram que, se um administrador ode rever os retornos do mercado, irá manter uma grande roorção da carteira de mercado quando o retorno do mercado for alto e uma equena roorção quando o retorno do mercado for baixo. Portanto, o R será uma função não linear do, da seguinte forma: R t mt 2 ( R ) mt ε t = α + β R + γ + em que, R t = excesso de retorno da carteira no eríodo t ; α = medida de seletividade; β = medida de sensibilidade da carteira ao retorno do mercado; Rmt = excesso de retorno da carteira de mercado no eríodo ε = erro. R t ; γ = medida de Market Timing; Treynor e Mazuy (1966) rouseram testar a hiótese nula H 0 : γ 0 contra a hiótese alternativa H 1 : γ > 0, a um certo nível de significância. Dessa forma, se a hiótese nula for rejeitada ara um determinado nível de significância, então ode-se dizer que o administrador conseguiu obter sucesso no timing do mercado. Caso contrário, imlicaria que o administrador não conseguir sucesso em sua tentativa de suerar o mercado. Por outro lado, se α > 0, então, ode-se dizer que também houve caacidade de escolher ativos subavaliados que ossam roorcionar retornos extraordinários, resultado esse já incororado no Índice de Jensen. Henriksson e Merton (1981), ao contrário de Jensen (1968), ermite a ossibilidade de habilidade de market timing. Eles assumem que os administradores de carteiras comõe suas carteiras conforme os diferentes níveis de risco que ossuem em função de suas revisões. Utilizando modelo econométrico, Kon (1983) encontra evidências de market timing, entretanto não encontram evidências quanto a inconsistência das hióteses de mercado eficiente, ou seja, os administradores, como um gruo, não ossuem informação rivilegiada a reseito das exectativas no retorno da carteira de mercado. METODOLOGIA Amostra A amostra foi constituída via comosição da carteira de renda variável observada nos fundos de ensão brasileiros, or meio dos Demonstrativos Analíticos e Enquadramento de Alicações DAIEAs. A comosição da carteira de renda variável denota a comosição do m t (4)

7 6 investimento em ações, odendo ser utilizado, também, ara realizar estudos setoriais. Informações adicionais, como roventos, or exemlo, necessárias ara ajuste das rentabilidades foram obtidas or meio do Banco de Dados Economática, da BOVESPA e do Analisys. Em contraartida, as variáveis utilizadas como roxy ara o retorno da carteira de mercado e retorno do ativo livre de risco foram obtidas na base de dados do Economática. A amostra é constituída or 11 entidades fechadas de revidência comlementar, sendo formada or fundos de grande, médio e equeno orte. Dentre estes, nove são atrocinados or emresas úblicas e dois or emresas rivadas. Analisou-se o eríodo de janeiro de 1999 a março de Este eríodo curto de observação se justifica devido à dificuldade em conseguir dados. Devido ao obstáculo em conseguir estratificar os fundos de acordo com seu orte, utilizou-se o critério volume de investimento realizado or cada um. Dessa forma, os 11 fundos de ensão, foram divididos conforme a TAB 1. TABELA 1 - Classificação dos fundos de ensão (amostra) Gruos Volume de investimento (R$) Fundos de Pensão 1 o. Gruo Acima de 5 bilhões IV1; SO2; FE3 2 o. Gruo Entre 1 bilhão e 5 bilhões OC4; AI5; ZU6; RE7 3 o. Gruo Abaixo de 1 bilhão SA8; NA9; AP10; SA11 FONTE Elaborada ela autora Para reservar a identidade dos fundos de ensão selecionados, identificaremos cada um desses fundos or combinações de letras do alfabeto com números. Tanto as letras quanto os números não mantêm nenhuma relação com as entidades, servindo, ortanto, aenas ara identificar as entidades na amostra. A relação dos fundos de ensão quanto ao volume de investimento foi baseada no Ranking dos Investimentos, de dezembro de 2000, fornecido ela ABRAPP. Tratamento dos dados O tratamento de dados utilizou o Microsoft Excel e os softwares Eviews e Analsys. As variáveis utilizadas neste estudo emírico foram: Retornos mensais das ações e das carteiras dos fundos de ensão; Retorno mensal da carteira de mercado; Retorno mensal do ativo livre de risco. Neste estudo, foram utilizados dados rimários de rentabilidade das ações a artir dos dados resentes nos demonstrativos de investimento dos fundos. Como roxy ara ativo livre de risco, foi utilizado o CDI. As taxas de juros do CDI são reresentativas do ativo livre de risco, ois esses são emitidos or bancos, ara catação e alicação de recursos entre eles. Como roxy ara o retorno da carteira de mercado, utilizou-se o IBOVESPA que é um indicador médio do desemenho do mercado. Ele retrata o comortamento dos rinciais títulos negociados na Bolsa de Valores de São Paulo. O IBOVESPA é divulgado em valor absoluto, denotando o valor monetário de mercado de uma carteira de ações negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo em determinado instante. A sua variação determina a taxa de retorno que seria auferida or um investidor que mantivesse essa carteira durante o eríodo da análise. A auração do IBOVESPA é efetuada mediante o somatório dos esos quantidades teóricas da ação multilicada elo seu último reço das ações integrantes da carteira. A fórmula ara o seu cálculo é

8 7 IBOVESPA = P Q t n it it (5) i= 1 em que, IBOVESPA t = Índice Bovesa no instante t; n = número total de ações comonentes da carteira teórica; P = último reço da ação no instante t; Q = quantidade teórica da ação i na carteira no instante t. Cabe ressaltar que o interesse do estudo está na variável retorno da carteira de mercado, ou seja, a variação mensal do IBOVESPA, o qual ode ser calculado da seguinte maneira: R m,t Ibov Ibov t t 1 = (6) Ibov t 1 Procedimentos emíricos Com o intuito de facilitar a comreensão didática, este tóico foi subdividido em duas artes, sendo que a rimeira aborda todo o tratamento inicial dado aos dados da esquisa e na segunda arte, o tratamento dos dados ara análise do eríodo total (04/1999 a 03/2001) bem como ara os dois suberíodos 04/1999 a 03/2000 e 04/2000 a 03/2001. No eríodo de 04/1999 a 03/2001 muitos fatos olíticos e econômicos odem ter imactado diretamente nos retornos das carteiras avaliadas. Dessa forma, ao dividir o eríodo maior tem-se a ossibilidade de identificar os eríodos de altas e baixas, tendo, assim, uma condição mais favorável ara avaliar a erformance das carteiras. Primeira arte Inicialmente, foram calculados os reços mensais de cada ação contida na carteira dos fundos dividindo-se o valor de mercado da ação ela quantidade, de acordo com a equação P n V Q n = (7) n em que, P n = reço da ação no mês n; V n = valor de mercado total das ações no mês n; Q n = quantidade de ações no mês n. A artir dos reços obtidos, foram calculados os rendimentos mensais de cada ação, que odem ser encontrados ela equação R P P P n n 1 = (8) n 1 em que, R = rendimento do ativo no mês n; P n = reço da ação no mês n; Pn 1 = reço da ação no mês n 1

9 8 Os dividendos não foram considerados no cálculo da rentabilidade, ois já estão embutidos no valor de mercado fornecido elos demonstrativos. Uma vez que nem todas as quantidades e valores de mercado contidos nos demonstrativos reresentavam dados reais, alguns ajustes foram feitos, evitando-se, assim, informações imertinentes no que diz reseito ao rendimento dos ativos. Os dados foram ajustados nos resectivos eríodos or roventos listados no Economática, Analysis e BOVESPA. Aós o cálculo do retorno de cada ação, calculou-se o retorno da carteira que foi calculado or meio da média onderada de retorno dos ativos individuais que comõem esta carteira, da seguinte maneira: n ( 1 1) ( 2 2)... ( ) ( ) k = w k + w k + + wn kn = wj kj (9) O risco sistemático, coeficiente beta, foi calculado conforme o modelo de mercado, isto é, or meio da regressão linear simles. Utiliza-se o excesso de rentabilidade dos ativos e não a rentabilidade em si, ois o que é realmente imortante ara o investidor é o retorno efetivo desse ativo decorrente da existência de risco. Dessa maneira, calculou-se o risco mensal (beta) de cada ação das carteiras dos fundos de ensão no eríodo de 02/1999 a 03/2001 or meio da regressão linear simles do excesso de retorno mensal do título i sobre o excesso de retorno mensal do índice de mercado (IBOVESPA). Nos dois rimeiros meses do eríodo, não foi ossível calcular os coeficientes betas dos ativos, uma vez que as regressões foram feitas com, no mínimo, três observações, resultando-se, ortanto, em 24 betas. Assim, o rimeiro beta (relativo ao mês 03/1999) foi encontrado or meio da regressão das variáveis relativas aos meses 01, 02 e 03 de Para o cálculo do segundo beta (relativo ao mês 04/1999), realizou-se a regressão das variáveis relativas aos meses 01, 02, 03 e 04 de E, assim, sucessivamente, de modo que, no último mês (03/2001), o beta foi encontrado a artir da regressão de todas as 26 observações, ou seja, utilizando-se o excesso de rentabilidade mensal do ativo e da carteira de mercado no eríodo de 02/1999 a 03/2001. A adoção de tal metodologia de cálculo dos betas se deve à ossibilidade de diluição do imacto econômico uma vez que são incororadas cada vez mais variáveis, evitando a ocorrência de coeficientes extremados decorrentes de situações esecíficas. A artir dos betas mensais de cada ação, foi ossível calcular o risco sistemático da carteira de cada fundo da amostra. Como foi descrito anteriormente, o beta de uma carteira é calculado da seguinte maneira: j= 1 β N = X β (10) M i im i= 1 em que, β M = beta de uma carteira; X i = eso do ativo i na carteira; β im = Beta do ativo i. Tendo em vista a metodologia utilizada, ode-se afirmar que o beta da carteira referente ao último mês da análise (03/2001) incorora o risco de todos os ativos no eríodo total da amostra. Assim, a artir do cálculo do risco da carteira (beta), alicou-se o CAPM com o objetivo de estimar o retorno mensal das carteiras dos fundos, como visto anteriormente.

10 9 Com isso, foi ossível confrontar o retorno real ou o observado mensal da carteira (calculado or meio da onderação dos retornos individuais de cada ativo contido na carteira) com o retorno estimado mensal da carteira (calculado or meio da equação do CAPM). Segunda arte Para ossibilitar a análise do eríodo total e dos dois suberíodos, foi necessário utilizar um rocedimento no qual as variáveis udessem reresentar todo o eríodo. Inicialmente, calculou-se o retorno médio observado (real) do eríodo total (04/1999 a 03/2001) e dos suberíodos (04/1999 a 03/2000 e 05/1999 a 03/2001) or meio de média aritmética simles. Para o cálculo do retorno estimado de cada um dos três eríodos roostos, realizou-se a regressão linear simles do excesso de retorno mensal da carteira i sobre o excesso de retorno mensal do índice de mercado, obtendo-se, assim, os resectivos betas. A artir dos betas calculados ara o eríodo total e ara os dois eríodos, foi ossível estimar o retorno or meio do modelo CAPM. Ressalta-se que o CDI dos eríodos foi obtido or meio da média aritmética simles de suas rentabilidade mensais, não havendo uma diferença relevante entre a rentabilidade média obtida e as mensais observadas. Como os dados referentes aos retornos de mercado mensais, reresentado elo IBOVESPA, aresentavam grandes oscilações no eríodo estudado, otou-se ela utilização da mediana, visto que esta medida não é tão influenciada elos valores extremos da amostra quanto a média. De forma que a mediana, se comarada à média, reflete melhor o retorno de mercado. Aós essas considerações emíricas, necessárias ara viabilizar a alicação dos índices de Treynor (1965), Share (1966) e Jensen (1968), têm-se no róximo caítulo os resultados decorrentes desta alicação. Tratamento do risco Vários estudos emíricos surgiram ara analisar os efeitos da diversificação sobre o risco em carteiras. Dentre esses estudos, surge o trabalho de Wagner e Lau (1971), citados or 2 Ceretta e Costa Júnior (2000), que medem esse efeito via coeficiente R da equação de regressão dos retornos da carteira com os retornos do mercado. A roosta de Wagner e Lau, 2 2 segundo o autor, era associar o valor do coeficiente R ao risco sistemático, ois o R indica a arcela de variação dos retornos da carteira exlicada ela variação dos retornos da carteira do mercado. Portanto, 1 - R 2 reresentaria as variações não exlicadas ela carteira de mercado, sendo, então, conseqüência direta do risco não sistêmico. Estatisticamente, o coeficiente de determinação é definido or Triola (1998) como o valor da variação em y que é exlicado ela reta de regressão. A diferença desse coeficiente de determinação ara o mesmo coeficiente ajustado está no fato de esse levar em conta o número de variáveis e o tamanho da amostra. Assim sendo, observa-se que algumas entidades 2 aresentaram coeficiente de determinação, R ajustado, em torno de 80%, ou seja, 80% da variação ocorrida no excesso de retorno da carteira ode ser exlicada ela variação no excesso de retorno na carteira do mercado. Para avaliar erformance da carteira utilizando o Índice de Jensen, é reciso que esse índice seja ositivo, ou seja, α > 0. Entretanto, torna-se necessário utilizar, ara análise comlementar, uma medida de significância global da equação de regressão, reresentada elo -value. Assim, o -value surge ara reforçar o α em que um valor equeno sugere que a equação sugerida ossa ser usada ara redições.

11 10 ANÁLISE DOS RESULTADOS Retorno ajustado ao risco O asso seguinte ara avaliar o retorno ajustado ao risco será a alicação dos índices de Share, Treynor e Jensen. Em contraartida, serão verificados o comortamento das carteiras e as olíticas de investimentos utilizados elas entidades. As condições ara obter boas erformances, utilizando os índices de retorno ajustado ao risco são: Índice de Share maior que o Índice de Share do IBOVESPA; Índice de Treynor maior que o Índice de Treynor do IBOVESPA; Índice de Jensen maior que zero; Para avaliar a erformance de uma carteira, utilizando os índices roostos or esse estudo, estes devem ser ositivos e, se ossível, suerar o mercado. Resultado do Índice de Share Para o rimeiro suberíodo anual, conforme é ossível observar na TAB. 2, fica comrovado que todas as entidades, com exceção de ZU6 e AP10, conseguiram Índice de Share ositivos e maiores que os do IBOVESPA. Dessa forma, a remuneração oferecida elo Índice de Share, em relação ao risco, foi maior do que a carteira de mercado. TABELA 2 Índice de Share e Treynor 04/99 a 03/00 Classif. Entidade Retorno Excesso de Desvioadrão títulos (**) Share Beta Treynor N médio retorno 1 º Gruo IV1 5,16% 3,56% 5,30% 67,15% 0,4485 0, SO2 3,67% 2,07% 4,73% 43,80% 0,9152 0, FE3 3,95% 2,36% 5,59% 42,14% 0,6513 0, º Gruo OC4 5,87% 4,27% 9.96% 42,88% 0,4272 0, AI5 5,13% 3,53% 6,57% 53,78% 0,2388 0, ZU6 0,20% (1,40%) 7,76% (18,04%) 0,5078 (0,0276) 6 RE7 4,52% 2,92% 8,41% 34,72% 0,5607 0, º Gruo SA8 3,91% 2,32% 7,97% 29,06% 1,1573 0, NA9 5,09% 3,49% 7,84% 44,56% 1,2061 0, AP10 1,43% (0,17%) 5,36% (3,10%) 0,1259 (0,0132) 4 SA11 4,06% 2,46% 8,39% 29,35% 0,7850 0, Ibovesa 4,99% 3,11% 9,21% 9,21% 1,0000 0,0311 FONTE Elaborada ela autora. (**) O número de títulos das carteiras de cada fundo foi calculado como a média das quantidades mensais durante o eríodo. Observa-se que as entidades avaliadas aresentaram risco total medido elo desvioadrão alternados durante o eríodo estudado. A entidade AP10 aresentou, or exemlo, orcentagem de risco menor em relação as outras entidades, orém, não foi suficiente ara alcançar uma remuneração mínima eserada. O segundo suberíodo, de 04/00 a 03/01, se mostra como roblema ara os investimentos das entidades estudadas, com o IBOVESPA aresentando retorno negativo em torno de 5%. Segundo a TAB. 3, embora algumas entidades mostrassem retornos médios ositivos, aenas IV1 e OC4 conseguiram manter um rêmio elo risco ositivo, imlicando um Índice de Share também ositivo. Destaca-se, também, o aumento do risco total das carteiras das entidades no segundo suberíodo, embora o aumento desse risco não conseguira indicar aumento de retorno ara as entidades.

12 11 TABELA 3 Índice de Share e Treynor 04/00 a 03/01 Classif. Entidade Retorno Excesso de Desvioadrão títulos (**) Share Beta Treynor N médio retorno 1 º Gruo IV1 1,92% 0,65% 7,54% 8,61% 0,4603 0, SO2 0,49% (0,79%) 9,03% (8,73%) 0,5093 (0,0155) 53 FE3 0,16% (1,12%) 6,78% (16,44%) 0,5071 (0,0220) 58 2 º Gruo OC4 1,97% 0,70% 5,30% 13,22% 0,6394 0, AI5 1,27% (0,01%) 6,98% (0,08%) 0,4407 (0,0001) 20 ZU6 (0,90%) (2,17%) 9,70% (22,39%) 0,3223 (0,0674) 9 RE7 (0,08%) (1,35%) 9,47% (14,25%) 0,6849 (0,0197) 27 3 º Gruo SA8 0,38% (0,90%) 10,04% (8,94%) 0,8747 (0,0103) 25 NA9 (0,60%) (1,87%) 10,19% (18,32%) 0,7365 (0,0254) 24 AP10 (1,61%) (2,88%) 9,63% (29,92%) 0,3127 (0,0922) 11 SA11 (0,37%) (1,65%) 11,05% (14,89%) 0,5742 (0,0287) 20 Ibovesa (5,20%) (2,52%) 10,49% (24,00%) 1,0000 (0,0252) # FONTE Elaborada ela autora. (**) O número de títulos das carteiras de cada fundo foi calculado como a média das quantidades mensais durante o eríodo. Percebe-se que o rocesso de avaliar a erformance de entidades, baseada aenas em determinados eríodos, ode levar os analistas a cometerem erros. Como odem ser observadas neste estudo emírico, na fase mais crítica ara investimento que se refere ao segundo suberíodo, aenas duas entidades conseguiram manter seus retornos além de chegarem, também, a suerar o retorno oferecido elo mercado. Na análise do Índice de Share, não ficaram evidenciadas as características de rudência dos administradores de fundos de ensão, ois aresentaram altos desvios adrões. Isso sugere que essas entidades, no eríodo estudado, tentaram almejar altos retornos mantendo uma alta relação de risco. Resultado do Índice de Treynor Procedendo-se da mesma maneira aresentada elo Índice de Share, dividiu-se o eríodo total de 1999 a 2001 em dois suberíodos anuais. A TAB. 2 mostra o comortamento das carteiras das entidades, aresentando beta, Índice de Treynor e número de títulos ara esse suberíodo. Jack Treynor arte do ressuosto de que os administradores ossuem carteiras bem diversificadas estando, assim, sujeitos aenas ao risco de mercado medido elo beta. O coeficiente beta é um indicador imortante ara um investidor, ois, quanto maior seu valor, maior o risco envolvido elo investidor. De acordo com a TAB. 2, as entidades SA8 e NA9, com beta de 1,16 e 1,21 resectivamente, evidenciaram que as carteiras das entidades estão muito envolvidas com risco. No mais, as entidades têm mostrado moderação quanto ao binômio risco e retorno. O segundo suberíodo se mostra novamente como um roblema ara as entidades, já que, nesse eríodo, houve distorções que imactaram negativamente os investimentos de renda variável. Mesmo assim, esse eríodo se mostra imortante ara a análise, já que é ossível verificar quais entidades conseguiram suerar esse momento crítico. Indeendentemente de qualquer turbulência que ode ter vivido o mercado, as entidades mantiveram, conforme a TAB. 3, quase que constantes o número de ações em suas carteiras, enquanto aenas duas entidades conseguiram boas erformances, IV1 e OC4. Nesse segundo suberíodo não fica claro o fator de rudência em relação ao risco, já que algumas entidades aresentaram betas maiores enquanto outras aresentaram betas menores. Essa exectativa quanto às oscilações do mercado sugerem que alguns

13 12 administradores ossam ter tido alguma habilidade esecial, or exemlo, a de rever ativos subavaliados. É eserado que grandes investidores, como fundos de ensão, tenham informações rivilegiadas em relação aos ativos financeiros e a determinadas emresas, já que muitos articiam de seus conselhos de administração. Dessa forma, é eserado, então, que os fundos de ensão ossam suerar o mercado em determinados momentos, contrabalanceando as oscilações negativas do mercado com os retornos obtidos ela utilização dessa informação. Embora esse seja um consenso entre os articiantes do mercado, o segundo suberíodo mostrou que aenas duas entidades conseguiram suerar o mercado, ou seja, de modo geral, o resultado sugere que o mercado brasileiro se aresentou eficiente na modalidade forte. Ora, se algum investidor ossui então esse tio de informação, or que não consegue suerar o retorno do mercado? Um onto ode ajudar na discussão, quer seja a utilização incorreta da informação. Resultado do Índice de Jensen Recordando Jensen (1968), a atenção está direcionada ara o roblema da avaliação dos administradores de carteira, com base aenas na habilidade reditiva, ou seja, a habilidade de ganhar retornos or meio de uma redição de ativos com reços altos, a um determinado nível de risco. TABELA 4 - Índice de Jensen 04/1999 a 03/2000 Classificação Entidade Excesso -value de Coeficiente Beta Jensen retorno Alfa (*) determinação 1 º Gruo IV1 5,16% 0,4324 0,0222 0,0758 0,5250 SO2 3,67% 0,4538 0,0066 0,3942 0,7450 FE3 3,95% 0,5704 0,0058 0,3502 0, º Gruo OC4 5,87% 0,7675 0,0188 0,4237 0,4554 AI5 5,13% 0,4203 0,0223 0,2140 0,2917 ZU6 0,20% 0,7326-0,0368 0,0128 0,7374 RE7 4,52% 0,8243 0,0036 0,7672 0, º Gruo SA8 3,91% 0,7318 0,0004 0,9770 0,6833 NA9 5,09% 0,7766 0,0108 0,3270 0,8128 AP10 1,43% 0,5176-0,0178 0,0572 0,7528 SA11 4,06% 0,8390-0,0015 0,8947 0,8264 Ibovesa 4,99% FONTE Elaborada ela autora da dissertação. (*) nível de significância de 10% A TAB. 4, referente ao rimeiro suberíodo, aenas a entidade ZU6 aresentou - value significativo ara análise indicando, em geral, que o valor encontrado ara alfa realmente é verdadeiro. Pode-se afirmar que aenas a IV1 e AP10 aresentaram alfas verdadeiros. Assim, ode-se afirma que as entidades ZU6 e AP10 que aresentaram valores negativos ara alfa, não obtiveram boas erformances, enquanto aenas a IV1 aresentou alfa ositivo. Quando analisados os dados ara o segundo suberíodo, a TAB. 5 aresentou algumas alterações. O -value é significativo aenas ara as entidadesiv1, SO2, OC4 e AI5, no mais, não se ode fazer nenhuma argumentação em relação as outras entidades.

14 13 TABELA 5 - Índice de Jensen 04/2000 a 03/2001 Classificação Entidade Excesso retorno Beta Jensen -value de Alfa (*) Coeficiente determinação 1 º Gruo IV1 1,92% 0,6985 0,0241 0,0011 0,9437 SO2 0,49% 0,8332 0,0131 0,0863 0,9338 FE3 0,16% 0,6057 0,0041 0,5814 0, º Gruo OC4 1,97% 0,4182 0,0175 0,0803 0,6663 AI5 1,27% 0,6201 0,0156 0,0749 0,8570 ZU6-0,90% 0,7689-0,0023 0,8923 0,6584 RE7-0,08% 0,8766 0,0086 0,2419 0, º Gruo SA8 0,38% 0,8975 0,0136 0,2301 0,8715 NA9-0,60% 0,9454 0,0051 0,4943 0,9427 AP10-1,61% 0,8683-0,0096 0,4847 0,8876 SA11-0,37% 1,0219 0,0093 0,2878 0,9364 Ibovesa -5,20% FONTE Elaborada ela autora da dissertação. (*) nível de significância de 10% A erformance sugerida or Jensen (1968) está direcionada ara o roblema da avaliação com base na habilidade reditiva. Como esse trabalho não encontrou evidências significativas de habilidade reditiva, não houve, ortanto, violação de nenhuma hiótese de eficiência de mercado. Como abordado ela teoria financeira, a utilização do Índice de Jensen ara avaliação da erformance têm sido criticada or se utilizar a SML como benchmark. Alguns críticos como Roll (1978) justifica que quando o Índice de Jensen for ositivo, como no caso da IV1, ode-se estar utilizando uma carteira de mercado ineficiente. A discussão rossegue com Mayers e Rice (1979) em que os investidores oderiam aresentar Índice de Jensen ositivo, desde que considerem que eles ossuem informação rivilegiada. Resultado das medidas de timing O administrador que tem habilidade no mercado de caitais ode aresentar erformance obre quando se utilizam medidas-adrão. Entretanto, ode ser útil decomor as habilidades de timing e de seletividade de um administrador. Quando se divide o eríodo total em dois suberíodos, como utilizado anteriormente, encontra-se que também no rimeiro eríodo não houve condições de aresentar conclusões, com exceção da entidade ZU6, a qual ode-se afirmar que houve timing na escolha dos ativos mas não houve caacidade de selecioná-los, como ode ser visto ela TAB. 6. TABELA 6 - Medidas de timing fórmula de Treynor e Mazuy 04/99 a 03/00 Classificação Entidade alfa -value de alfa beta -value de beta timing -value de timing (*) 1 º Gruo IV1 0,0173 0,1990 0,3219 0,0913 0,9443 0,3832 SO2 0,0083 0,3569 0,4920 0,0022-0,3267 0,6536 FE3 0,0073 0,3166 0,6027 0,0001-0,2764 0, º Gruo OC4-0,0001 0,9952 0,3376 0,2845 3,6720 0,0711 AI5 0,0164 0,4106 0,2875 0,2966 1,1346 0,4882 ZU6-0,0466 0,0036 0,5095 0,0121 1,9048 0,0852 RE7 0,0023 0,8682 0,7962 0,0020 0,2394 0, º Gruo SA8 0,0058 0,7179 0,8539 0,0030-1,0428 0,4374 NA9 0,0128 0,3149 0,8237 0,0007-0,4018 0,6960 AP10-0,0209 0,0509 0,4452 0,0067 0,6178 0,4424 SA11-0,0017 0,8979 0,8346 0,0009 0,0374 0,9720

15 14 FONTE Elaborada ela autora da dissertação. (*) nível de significância de 10% A situação não muda muito quando se analisa o segundo suberíodo, como ode ser visto ela TAB. 7, ois os -value do alfa e timing aresentaram, de uma maneira geral, muito altos. Aenas ara a entidade OC4 ode-se afirmar, com certo grau de certeza, que não houve timing na aquisição dos ativos, mas em contraartida, houve caacidade dos seus administradores na escolha deles ara comosição da carteira. TABELA 7 - Medidas de timing fórmula de Treynor e Mazuy 04/00 a 03/01 Classificação Entidade alfa -value de alfa beta -value de beta timing -value de timing (*) 1 º Gruo IV1 0,0165 0,1417 0,6893 0,0000 0,6852 0,4113 SO2 0,0115 0,4291 0,8312 0,0000 0,1465 0,8946 FE3 0,0088 0,5546 0,6115 0,0000-0,4304 0, º Gruo OC4 0,0421 0,0234 0,4481 0,0003-2,2294 0,0952 AI5 0,0085 0,5963 0,6116 0,0000 0,6377 0,6093 ZU6 0,0030 0,9310 0,7755 0,0017-0,4872 0,8570 RE7-0,0009 0,9502 0,8651 0,0000 0,8583 0, º Gruo SA8 0,0228 0,3095 0,9088 0,0000-0,8365 0,6228 NA9 0,0051 0,7370 0,9453 0,0000 0,0071 0,9951 AP10-0,0093 0,6425 0,8655 0,0000 0,2101 0,8912 SA11 0,0046 0,7882 1,0162 0,0000 0,4264 0,7473 FONTE Elaborada ela autora da dissertação. (*) nível de significância de 10% Até esse momento, o modelo de Treynor e Mazuy (1966) direcionou as análises ara timing e seletividade no tocante a conseguir suerar o mercado e ter habilidade em escolher os ativos individuais, resectivamente. Entretanto, Admati et al (1986), abre o leque de análise ara o timing, ois segundo ele a mudança na comosição das carteiras será refletida como resosta a ele. É imortante destacar que o tamanho da amostra, utilizada nessa esquisa, ode ter sido fundamental imortância nos resultados encontrados. CONCLUSÕES Avaliar o comortamento das carteiras avaliadas or administradores têm sido alvo de inúmeras discussões. De um modo geral, rocura-se identificar se esses administradores conseguem suerar a carteira de mercado, auferindo maior rentabilidade em detrimento ao risco. Caso isso aconteça, rocura-se identificar as características que eles aresentaram ara realizar tal fato, tais como seletividade e market timing. Este estudo centralizou seu tema em um dos segmentos mais imortantes ara o mercado de caitais, ou seja, as EFPPs fundos de ensão. Por meio deste estudo emírico, retendeu-se avaliar a erformance da carteira de renda variável de determinados fundos, analisando o imacto que a carteira de investimento teria sobre a rentabilidade nesta carteira. A metodologia emregada na análise ermitiu verificar a erformance das carteiras de investimentos dos fundos de ensão via modelos derivados do CAPM, índices de Treynor, Share e Jensen, além de comará-las com a carteira de mercado. Além disso, essa metodologia ossibilitou identificar se o volume de investimento dessas entidades interfere na rentabilidade almejada ara investimentos em ações. Os resultados comrovam que as entidades conseguiram, de uma forma geral, aresentar erformance melhor que o mercado aenas ara o eríodo de abril de 1999 a

16 março de Nesse eríodo, a carteira de mercado IBOVESPA aresentou retornos ositivos, mesmo ara os índices de retorno ajustado ao risco, não dando ara avaliar, realmente, a habilidade que um administrador de carteiras teria diante de situações mais comlicadas. Com exceção das entidades ZU6 e AP10, raticamente todas as entidades aresentaram eficiência na diversificação de suas carteiras. Entretanto, falta ainda às entidades condição que ossibilitem uma qualidade maior em suas estratégias de redição e habilidade na seleção de ativos. O maior roblema foi encontrado no segundo suberíodo, abril de 2000 a março de 2001, caracterizado, or exemlo, or queda nas bolsas elo mundo - no Brasil a BOVESPA encerrou o ano com erdas de 10,72% motivadas elas altas do etróleo e ela crise na Argentina. Nesse contexto, aenas duas entidades conseguiram suerar essas situações: a IV1 e OC4. Fica claro, elos resultados, que algumas entidades estão mais rearadas ara lidar com as oscilações do mercado do que outras. A análise dos dados ara erformance dos fundos de ensão quanto ao volume de investimento não era o que se eserava, ou seja, os fundos que contam com a maior carteira de investimento não conseguiram, necessariamente, maiores retornos. Devido ao equeno número de entidades na amostra desta esquisa, fica raticamente inviável fazer uma generalização dos resultados obtidos. Resultados arecidos com os encontrados neste estudo foram abordados or alguns autores brasileiros como Baima (1998) e Contador (1975), em que ambos analisam o imacto que o volume de investimento dessas entidades mostram na rentabilidade obtida em renda variável. Entretanto, esses autores não trabalham diretamente com a carteira de renda variável. Baima (1998) utiliza demonstrativos contábeis financeiros, avaliando o imacto de uma forma geral e Contador (1995) avalia carteira de fundos mútuos de investimentos. Ficou evidenciado, no estudo de Baima (1998), que os fundos de ensão aresentaram rudência nos investimentos, com baixos betas e desvios adrões. Na análise do retorno ajustado ao risco o autor encontrou que aenas duas entidades do rimeiro gruo e um do terceiro gruo conseguiram suerar a rentabilidade da carteira de mercado, ara o eríodo de 1995 a 1997, trabalhando com Balanços Patrimoniais. Aesar dessa esquisa trabalhar com carteira de renda variável ara o eríodo de 1999 a 2001, não houve muita diferença, nos resultados, em relação ao encontrado or Baima (1998). Comletando análise, Contador (1975) também não encontrou destaque nas entidades com maior volume de investimento ara suerar a carteira de mercado. Para avaliar Market Timing, utilizou-se o modelo de Treynor e Mazuy (1966) a qual trabalha com habilidade e seletividade. Os resultados estatísticos, encontrados através do - value, indicaram que algumas entidades aresentaram habilidade, mas não seletividade, e vice versa. Essa variância imossibilita afirmar, com algum grau de certeza, como foi o comortamento das carteiras em relação a habilidade e seletividade. A única exceção desse resultado está na entidade ZU6, a qual ode-se afimar, através dos -values, que houve timing na escolha dos ativos mas não houve caacidade de selecioná-los. Um questionamento surge no final da leitura deste artigo: qual a contribuição que este estudo ofereceu à área financeira, esecificamente aos administradores de carteiras de investimentos? Aesar de alicar conceitos já conhecidos tanto elo leitor quanto elo mercado e, conseqüentemente, or não utilizar nenhum modelo ainda não alicado no Brasil, acredita-se que três ontos odem ser relacionados: o oder de fogo dos fundos de ensão, a eficiência do mercado de caitais brasileiro e a qualidade da informação. Nesse sentido, os resultados mostraram que o oder de fogo que os fundos de ensão têm, em termos de volume de investimento, não garantem a eles maior rentabilidade em sua carteira de renda variável. Ou seja, essas entidades odem deter informações rivilegiadas, odem ter acesso facilitado em transações financeiras ara aquisição de ações, odem acessar 15

17 16 softwares mais sofisticados ara análise, mas, infelizmente, sem uma equie cometente, nada disso adiantará. A alicação dos índices de retorno ajustado ao risco mostra que, ara conseguir boas erformances seria reciso que as carteiras a serem avaliadas suerem a carteira de mercado. Entretanto, uma das remissas desses índices é trabalhar com eficiência de mercado, ou seja, teoricamente, nenhuma carteira oderia suerar uma carteira teórica de mercado, já que esta não ossui, or exemlo, custo de transação. Caso o administrador consiga suerar essa carteira, oderia-se dizer que houve uma violação de uma das hióteses da eficiência de mercado. Como, os resultados dessa esquisa mostraram que oucas entidades conseguiram suerar a carteira de mercado, então se ode dizer que os administradores dos fundos de ensão avaliados trabalharam em um mercado eficiente, caracterizado ela forma fraca. A qualidade da informação recebida elo administrador ode ter tido uma imlicação imortante, nesse estudo. Isso fica mais claro ao verificar o comortamento dos gruos, em articular. No rimeiro gruo, aenas a IV1 aresentou boa erformance, conseguindo suerar a carteira de mercado. Entretanto, as entidades, que também fizeram arte deste gruo, não obtiveram a mesma erformance. Será que só a IV1 teve acesso a informação? Dessa forma, ara tentar exlicar a má erformance, ode-se dizer que a qualidade da informação recebida or esses administradores teve imacto imortante na busca de melhores erformances. Como a carteira de mercado aresentou-se negativa rocurou-se alicar um modelo de forma que servisse de suorte ara identificar o comortamento do risco da carteira avaliada. A reocuação articular elo risco decorre do tio de mercado a qual está inserido este estudo, quer seja, o mercado de ações. Devido a volatilidade desse mercado, os administradores não conseguem identificar, com algum grau de certeza, qual seria seu retorno em determinado eríodo. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS CAVALCANTE FILHO, Francisco S., MISUMI, Jorge Yoshio. Mercado de Caitais. 4 ed. Belo Horizonte: CNBV, GRANT, Dwight. Market Timing and Portfolio Management. The Journal of Finance, New York: American Finance Association v. 33, n.4, set KON, Stanley, JEN, Frank. The investment erformance of mutual funds: an emirical investigation of timing, selectivity, and market efficiency. Journal of Business, v. 52, n. 2, JENSEN, Michael. C. The erformance of mutual funds in the eriod The Journal of finance, New York, v. 26, n. 1, , May, MARKOWITZ, Harry, Portfolio selection, The Journal of Finance, New York, v. 26, n. 1, , Feb SHARPE, William F. Mutual Fund Performance. The Journal of Business, Chicago, v. 39, n. 1, , Jan TREYNOR, Jack L. How to rate management of investment funds. Harvard Business Review. v. 43, n.1, , TREYNOR, J. L., MAZUY, M. Can Mutual Funds Outguess the market? Harvard Business Review, 44: , VITAL, Sebastião M. Fundos de investimento medida de seu desemenho. Revista Brasileira de Economia, Rio de Janeiro, v. 27, n. 3,.19-64, jul./set