MATRIZES DE ORIGEM-DESTINO COMO ESTIMATIVA DE FLUXOS DE PRODUTOS AGRÍCOLAS: O CASO DE GRÃOS E FARELO DE SOJA NO ESTADO DO PARANÁ 1

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1 MATRIZES DE ORIGEM-DESTINO COMO ESTIMATIVA DE FLUXOS DE PRODUTOS AGRÍCOLAS: O CASO DE GRÃOS E FARELO DE SOJA NO ESTADO DO PARANÁ 1 Ricardo Silveira Martins 2 José Vicente Caixeta Filho 3 Resumo- Este artigo rocura suerar a dificuldade normalmente associada ao conhecimento dos fluxos de rodutos agrícolas, aresentando o instrumental de matrizes de origem-destino. A utilização das estimativas or estas matrizes ode roduzir resultados de fácil validação. Oeracionaliza-se um modelo de matrizes de origem-destino or rogramação linear, utilizando-se como imedância a distância, ara o caso de grãos e farelo de soja no Estado do Paraná. A diferença metodológica sugerida no resente estudo está na utilização aenas de dados secundários e estimativas, sem incorrer em esquisas de camo, o que encarece e rolonga levantamentos dessa natureza. Palavras-chave: Economia agrícola, transorte, rogramação linear. ORIGIN-DESTINATION MATRICES TO ESTIMATES THE FLOW OF AGRICULTURAL PRODUCTS: THE CASE OF GRAINS AND SOYBEAN MEAL IN THE STATE OF PARANÁ Abstract- This aer tries to overcome the difficulty usually associated with the flows of agricultural roducts, introducing the origin-destination tool. The use of matrix estimates can bring out results of easy validation. This can be done by alying a linear rogamming origin-destination model, having distance as imedance in the case of grains and soybean meal in the State of Paraná. The methodological difference suggested in this aer refers to the simle utilization of secondary data and estimates, without resorting to fieldwork, which makes this kind of survey costly and time-consuming. Key-words: agricultural economics, transortation, linear rogamming INTRODUÇÃO O conhecimento dos fluxos de rodutos agrícolas normalmente têm imortantes restrições. São rodutos que fogem às estatísticas fiscais das autoridades, além do roblema destacado or Hoel (1974), dos registros dos fluxos de mercadorias entre as cidades serem ulverizados entre as emresas transortadoras, tornando-se uma tarefa comlexa reuni-los e sistematizá-los. Tudo isso imlica dificuldades ara a elaboração de estudos. As informações associadas a esses fluxos têm bastante relevo: a quantificação de origens e destinos de rodutos são imortantes em avaliações de localização industrial, de esquemas logísticos de distribuição de rodutos e ara o lanejamento de sistemas de transorte, or exemlo. 1 Baseado na Tese de Doutorado em Economia Alicada do rimeiro autor na ESALQ/ USP, sendo o segundo o orientador. 2 Economista e Professor da UNIOESTE/Camus de Toledo (PR). Cx. Postal Toledo PR 3 Professor Associado do Deartamento de Economia e Sociologia Rural da ESALQ/USP. jvcaixet@cara.ciagri.us.br

2 Dada a dificuldade de extração desses dados, os estudos econômicos têm utilizado dados normalmente hiotéticos ara avaliações dos gêneros acima. No entanto, o instrumental de matrizes de origem-destino ermite estimativas destes fluxos, baseando-se em técnicas da Engenharia de Transortes. Sendo assim, reconhecendo a imortância dessas informações ara estudos de economia agrícola, esse estudo tem or objetivo aresentar o instrumental de matrizes de origem-destino, oeracionalizando-o ara o caso de fluxo de grãos e farelo de soja no Estado do Paraná. 2 MATRIZES DE ORIGEM-DESTINO A matriz de origem-destino evidencia as relações comerciais existentes entre regiões. Segundo Hamerslag & Immers (1980), a matriz de origem-destino é um instrumental útil ara diversas finalidades relacionadas a estudos de transortes, tais como lanejamento, avaliação de alternativas e simulação de fluxos de tráfego, bem como ara avaliação de alocação de investimentos, conforme destacam McNeil & Hendrickson (1985). Em termos de construção teórica e de oeracionalização, a matriz de origem-destino assemelha-se à matriz de insumo-roduto. Uma matriz de insumo-roduto tem or objetivo descrever as comras e vendas de bens e serviços entre os setores de uma economia em dado eríodo de temo. Refere-se a um instrumental ara o estudo da interdeendência entre atividades econômicas interrelacionadas. A análise da matriz de origem-destino é mais aroximada à análise de insumo-roduto multirregional, quando o sistema econômico é descrito em termos de interdeendência entre diversas regiões. Assim, o roblema teórico da análise multirregional de insumo-roduto está no fato dos rodutos oderem ser roduzidos e consumidos em regiões distintas. No caso da matriz de origem-destino, arte-se do roblema teórico levantado nos casos desses modelos multirregionais e constrói-se o seu eculiar, reconhecendo a interdeendência entre regiões e objetivando-se identificar fluxos de rodutos ou viagens que caracterizam esta interdeendência.

3 No entanto, chama-se a atenção ara o fato da matriz de insumo-roduto descrever relações monetárias intersetoriais, enquanto numa matriz de origem-destino, a referência equivalente está associada a quantidades físicas. A Tabela 1 ilustra a forma geral de uma matriz de origem-destino. Os elementos t ij reresentam determinadas quantidades de fluxo de originados na região i e destinados à região j. Os elementos da diagonal rincial são os fluxos 4 intra-zonais, sendo os demais, o fluxos entre as zonas, ou inter-zonais. Assim, t ij é o fluxo originado na zona i com destino a j; O i é o total de fluxo originado (gerado) na (ela) zona i; D j é o total de fluxo com destino (atraído) à (ela) zona j; e T é o fluxo total agregado de origens e destinos. 3 Tabela 1 - Forma geral da matriz de origem-destino. Destino Origem j... z T ij j 1 t 11 t t 1j... t 1z O 1 2 t 21 t 22 t 2 j t 2z O 2! i t i1 t i2 t i j t i z O i! z t z1 t z2 t z j t zz 0 z!! T i j D 1 D 2... D j... D z i Fonte: Ortúzar & Willumsen (1995) ij T ij = T Conforme Bovy & Stern (1990), o asso inicial na construção de matrizes de origem-destino é o conhecimento da delimitação esacial do estudo (zoneamento), dos agentes que demandam o serviço de transorte e das rotas utilizadas. A utilidade rática inicial do zoneamento está na divisão da área em estudo 4 Uma matriz é esecifica no que diz reseito aos fluxos, requerendo uma mesma unidade, tais como essoas, toneladas ou unidades de veículos, resectivamente, ara os casos de estudos de assageiros, cargas ou volume de tráfego.

4 ara fins de modelagem, que serão, em síntese, os ontos de origens e destinos. O tamanho e o número das zonas estará resaldado no contexto de cada estudo. Atualmente, as matrizes O/D são utilizadas ela Emresa Brasileira de Planejamento de Transortes (GEIPOT), do Ministério dos Transortes, com menos sistematicidade que se retendia (GEIPOT, 1972a e 1972b), e or emresas de consultoria em lanejamento de transortes, como nos Planos Diretores de Transortes dos Estados de São Paulo (1986), Minas Gerais (1994) e Bahia (1995) e nos levantamentos de informações ara rivatização da RFFSA e FEPASA encomendados elo Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social (BNDES). 5 4 MODELAGEM PARA MATRIZES DE ORIGEM-DESTINO Os rocessos de estimativas das matrizes de origem-destino odem ser oeracionalizados or modelo gravitacional ou or modelos de rogramação linear. Em linhas gerais, o modelo gravitacional trabalha sobre a hiótese de que os fluxos entre zonas são diretamente roorcionais à caacidade de atração entre elas e inversamente roorcionais a uma função corresondente à imedância entre as zonas (Ortúzar & Willumsen, 1995). Conforme destaca Novaes (1986), a função imedância ode ser interretada or arâmetros, tais como temo de viagem, custo de transorte, distância física ou distância real. Além do mais, Caixeta Filho (1995) reforça o caráter econométrico dos modelos de natureza gravitacional, uma vez que seus arâmetros são ajustados or meio de algum tio de análise de regressão. No entanto, segundo Roberts (1974), em se tratando de estudo que avalia roblemas de transorte de rodutos homogêneos, no caso resente, grãos e farelos, modelos de rogramação linear roduzem soluções mais satisfatórias. Os roblemas de transorte são usualmente reresentados or uma rede, comosta de nós e arcos, reconhecendo-se a interdeendência das atividades econômicas entre as regiões. Uma rede consiste de um 5 XAVIER, M. (Logit Consultoria em Transortes, de São Paulo (SP)). Comunicação essoal em 13/11/96.

5 conjunto de nós conectados or arcos. Um nó reresenta um onto de onde inicia-se ou termina uma viagem. O arco é a distância entre dois nós; os arcos ermitem tráfego ara fluxos entre nós. Esses arcos odem ser classificados or modal de transorte. Assim, guardando relação com a notação utilizada na Tabela 1, a artir das variáveis exógenas rodução ( O ) e consumo( i D j ) dos grãos, buscou-se minimizar a função objetivo Z, sujeita às restrições 2 a 4, ara que fossem obtidos os fluxos dos rodutos entre os ólos ( T i ), que são as variáveis de decisão deste j modelo. Ou seja, sujeito às restrições Min Z = I ij T n T ij j = 1 l m n = 1 i = 1 j = 1 sendo: Z = função de imedância ara a alocação dos fluxos; I ij = fator de imedância entre as regiões i e j, or unidade do roduto; O i = excesso de oferta do roduto na região i; ij O, ara todo i,j (2) i m T ij D, j ara todo i,j (3) i = 1 T 0, ij ara todo i,j (4) D = excesso de demanda do roduto na região j; j T i = fluxos do roduto com origem em i e destino em j. j Para o resente estudo, o rocessamento das informações dar-se-á elo software General Algebraic Modeling System (GAMS) (Brooke et al., 1996). (1) 5 FATORES DE EXPANSÃO PARA MATRIZES DE ORIGEM-DESTINO

6 Estudos que rocuram avaliar cenários futuros odem ser gerados a artir da chamada análise de sensibilidade da matriz origem-destino. Com base numa matriz de origem-destino ara um determinado eríodo, é ossível analisar cenários, no que diz reseito à distribuição das viagens ou fluxos de cargas. Segundo Novaes (1986), esse rocedimento é feito com base numa determinada matriz O/D, que será atualizada ara incororar novos fluxos entre os ares de origens e destinos, a artir de valores totais das cargas originados e atraídos ara cada zona. Segundo Mc. Neil & Hendrickson (1985), uma forma ossível de se atingir o objetivo de atualização de uma matriz O/D é através de esecificação de equações de regressão. O modelo consiste em se encontrar uma relação linear entre o número de viagens ou fluxos de cargas roduzido ou atraído elas zonas, conforme as características sócio-econômicas destas. Com base nos coeficientes obtidos, substitui-se os valores ara o eríodo de interesse e, assim, será rojetada uma matriz O/D, ressuondo-se que os determinantes da viagem continuem a ter a mesma imortância ao longo do temo. Outra maneira de se rojetar matrizes de origem-destino consiste no uso dos métodos de fatores de exansão. A matriz rojetada ( F " ij ) ode ser obtida a artir de uma matriz básica ( F ij ) e de um determinado 6 fator de exansão ( g ij ). Genericamente, então, tem-se "F ij = F ij. g ij (5) Esses métodos estão divididos em algumas categorias básicas, segundo Novaes (1986), que refletem, na verdade, ressuosições diferentes ara o fator de exansão ( g ij ), a saber: Fator Uniforme, Fator Médio e Modelo de Fratar. Inicialmente, no Método do Fator Uniforme, admite-se que os fluxos de cargas cresceriam semre à mesma roorção observada na matriz básica e tem alicação aenas em rojeções de curto-razo, visto não incororar mudanças no tráfego, que inevitavelmente ocorrem, rincialmente quando a área de interesse for o meio urbano.

7 Note-se que o fator de exansão oderia ser alicado, isoladamente, às linhas ou às colunas, conforme estivessem disoníveis informações esecíficas. Dessa maneira, seria ossível alicar o fator às linhas, quando fosse de interesse avaliar mudanças aenas na geração de fluxos, ou às colunas, ara o caso de mudanças no oder de atração das zonas (ólos). Ortúzar & Willumsen (1995) exemlificam estas situações. No caso do Método do Fator Médio, ressuõe-se que o comortamento de crescimento das zonas mantém características individualizadas, ou seja, o crescimento entre as zonas ocorre em ritmos diferenciados. O fator de exansão, g ij, neste caso, é a relação entre os fluxos rojetados (V i g ) e aqueles iniciais (V i ). Uma vez obtido o fator de exansão, os fluxos rojetados serão determinados or V i,j g = V i,j. [(F i + F j )/2] (6) sendo V i,j g o total rojetado ara os fluxos, V i,j os fluxos inicialmente observados e F i e F j, resectivamente, os fatores de exansão ara o total de fluxos originados em i e o total de destinados em j. Este rocesso rosseguirá or k interações até que se obtenha róximos de 1 ara todos os novos fatores. Os fatores das rojeções (F ) seguintes serão determinados a artir de n F = [(F i. V i j )/( V i j j= 1, n j= 1, k (7) ) = V i g / V i k Um outro modelo que utiliza fator de exansão é conhecido como Método de Fratar. Este modelo traz a inovação de ermitir o ajustamento da atração entre as zonas, mediante o reconhecimento de cometição entre elas. Os fatores de crescimento ara cada zona de origem e ara cada zona de destino são alicados aos fluxos atuais, gerando seus corresondentes futuros. O método ode ser formulado de maneira que V i,j = v i,j. F i. F j. L i (8) sendo V i,j o total de viagens ou fluxos rojetados, v i,j as viagens ou fluxos da matriz atual, F i o fator de exansão da zona de origem i, F j o fator de exansão ara a zona de destino j e L i o fator de ajustamento das origens. O fator de ajustamento L i é definido or 7

8 8 L i = n v i, j j= 1 n / v i j j = 1, k F j (10) O rocesso é interativo até que todos os fatores de exansão F i e F j aroximem-se da unidade. Segundo Ortúzar & Willumsen (1995), os métodos baseados em fatores de exansão têm algumas limitações ara a análise de olíticas estratégicas de transorte. Primeiramente, seu onto fraco começa ela forte deendência da matriz básica. Qualquer erro nos dados originais estarão sendo amlificados. Além do mais, os métodos de fatores de exansão não levam em consideração futuras alterações nos custos de transorte, temo de viagem e condições gerais de tráfego das vias. O modelo de gravidade também é bastante difundido ara análise de distribuição dos fluxos, conforme destacado anteriormente. Comarativamente aos fatores de exansão, os modelos de gravidade têm algumas vantagens. Além de serem úteis em análises que contemlam fluxos entre ar de zonas que inexistem na matriz básica, os modelos de gravidade são sensíveis a alguma imedância entre as origens e destinos. Na forma mais simlista usada or Casey (1955) 6, aud Ortúzar & Willumsen (1995), os fluxos entre i e j são calculados a artir de " (). () F k. Pt E t i j ij = β d ij (11) sendo que " F ij reresenta a matriz rojetada, d ij β denota o imacto da distância na configuração final dos fluxos entre as zonas (medido elo exoente β), e P i e E i referem-se, resectivamente, às caacidades de rodução e de atração de viagens ou fluxos de cargas ara o eríodo rojetado t. Segundo Ortúzar & Willumsen (1995), o modelo avançou ara ressuor que o efeito da distância udesse ser modelado como uma função decrescente da distância ou do custo das viagens entre as zonas. Assim, o modelo ficaria "F ij = βo i D j f(c ij ) (12) 6 CASEY, H. J. Alications to traffic engineering of the law of retail gravitation. Traffic Quarterly, v. IX, n. 1, , 1955.

9 sendo que " F ij reresenta a matriz rojetada; β denota o imacto da distância na configuração final dos fluxos 9 entre as zonas; e O i e D i referem-se, resectivamente, às caacidades de rodução e de atração de fluxos; e f(c ij ) reresenta o desestímulo à geração de fluxos à medida em que aumentam os custos ou as distâncias. OPERACIONALIZAÇÃO DE MATRIZES DE ORIGEM-DESTINO: O CASO DE MILHO, SOJA, TRIGO E FARELO DE SOJA NO ESTADO DO PARANÁ Os rocedimentos necessários ao uso do método envolvem a delmitação da área de estudo, identificando ontos de origem e destino, a quantificação da oferta e do consumo, quando são identificados os ré-requisitos ara o intercâmbio regional, a artir de regiões sueravitárias e deficitárias, e a determinação do fator de imedância. Para efeitos deste estudo, rocedeu-se o zoneamento do Estado do Paraná, com vistas à identificação de ólos econômicos, ressuondo-se que nestes concentram-se emresas de comercialização de rodutos agrícolas e emresas agroindustriais. Para tal, segue-se a metodologia da regionalização adotada elo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatísitca (IBGE), conforme documentado em FIBGE (1987), tendo sido identificados 13 ólos econômicos. A quantificação da oferta é feita com base em levantamentos da quantidade ofertada de determinado roduto em determinado onto. Essa quantidade diz reseito ao volume de rodução naquele onto somado àqueles que entram na área de estudo neste mesmo local, como eventualmente é o caso deste abrigar um orto. No caso de rodutos agrícolas, dos dados brutos de rodução, deve ser extraída alguma arcela que não chega efetivamente ao mercado, como aquelas associadas às reservas ara sementes ou às erdas diversas, seja na colheita ou no ós-colheita. No que se refere à quantificação do consumo, o rocesso é mais comlexo, uma vez que a rodução ode ser destinada ao consumo humano, industrial e ara exortação. Além do mais, nem semre conseguese obter das indústrias rocessadoras as quantidades utilizadas como insumos. Assim, informações como o

10 movimento do comércio exterior, localização de lantas agroindustriais, taxas de conversão e conumo equivalente 7 são informações necessárias à comosição do consumo total. Uma vez identificadas as quantidades roduzidas e consumidas, or ólo, estabelecem-se as récondições ara o transorte dos rodutos. Dos ólos sueravitários artirão quantidades a serem absorvidas or aqueles deficitários. Em termos de modelagem deste estudo, a solução or rogramação linear atribuiu fluxos utilizando-se como imedância a distância rodoviária entre os ólos. Outros oderiam ser os critérios reresentativos da imedância, conforme descritos em Novaes (1982). Porém, otou-se elo uso da distância rodoviária baseando-se nas exeriências anteriores do GEIPOT, descrito em GEIPOT (1994,.18) e GEIPOT (1995,. 15). 10 Matrizes de origem-destino ara grãos e farelo de soja no Estado do Paraná Os fluxos estimados ara os rodutos são aresentados em Anexo. Os resultados obtidos mantiveramse fiéis com os erfis das estimativas anteriores de matrizes de origem-destino feitas elo GEIPOT e foram validados or informações obtidas junto à Administração dos Portos de Paranaguá e Antonina (APPA), referentes ao registro de rodutos que ingressaram no orto or via rodoviária, e na RFFSA 8, referentes ao volume movimentado or via ferroviária. Estimou-se um fluxo total dos rodutos de t entre os ólos, o que merece algumas observações. A observação das quantidades roduzidas e consumidas de grãos e farelos no Estado do Paraná, ermite identificar dois grandes centros a artir dos quais se originam os fluxos mais significativos de grãos no Estado, sendo um nas regiões Oeste (Cascavel, Camo Mourão e Foz do Iguaçu) e Sudoeste (Pato Branco) e outro no Norte (Cornélio Procóio, Londrina, Aucarana e Maringá). Cabe destacar que a região Norte, 7 Como disoníveis em Benvenuto et al. (1994). 8 Conforme ublicados em RFFSA.Rede Ferroviária Federal S. A. Relatório anual -1995/SR-5. Curitiba: RFFSA, 1996.

11 embora seja grande rodutora, também consome arcela significativa de sua rodução. Esta observação ermite também identificar o erfil do fluxo de grãos no Estado do Paraná. Em linhas gerais, as regiões Oeste e Sudoeste abastecem a agroindústria rocessadora localizada em Curitiba e Ponta Grossa (região Leste), com equena caacidade instalada de rocessamento. Outra arcela significativa, no caso da soja, destina-se à exortação em grão elo Porto de Paranaguá. Por sua vez, no caso desse roduto, embora a região Norte do Estado ossua significativa caacidade de rocessamento de soja, os fluxos do roduto são exressivos em virtude dos volumes que vêm de outras unidades da Federação ara utilizar o Porto de Paranaguá ara exortação. É também significativo o volume de farelos que ercorre a mesma trajetória, comosto ela rodução da região, e ela arcela que adentra o território aranaense elos ólos localizados na região Norte. Registram-se, também, significativos fluxos de milho e trigo ara outros Estados brasileiros. 11 CONCLUSÕES Aesar de toda a imortância do conhecimento das informações fornecidas elas matrizes de origemdestino, no Brasil, não tem sido comum sua utilização em função do custo financeiro e do temo gasto no levantamento de informações através de esquisas de camo. Utilizando o caso de grãos no Estado do Paraná, este estudo estimou as matrizes de origem-destino ara milho, soja, farelo de soja e trigo relativas ao ano de A diferença metodológica sugerida no resente trabalho está na utilização aenas de dados secundários e estimativas, sem incorrer em esquisas de camo, o que encarece e rolonga levantamentos dessa natureza. Os fluxos foram identificados a artir do balanceamento das informações disoníveis sobre consumo e rodução (variáveis exógenas). Esera-se, com essas facilidades metodológico-oeracionais, tornar o instrumental de matriz de origem-destino de uso mais difundido, o que criaria facilidades ara sua utilização. Isso ode reverter em elemento imortante no jogo atual do desenvolvimento de ambientes regionais cometitivos.

12 12 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BENVENUTO, A.; TEIXEIRA FILHO, A. R.; MOTA, M. M.; VIEIRA, R. C. M. T.; SUGAI, Y. Projeção da demanda de grãos no Brasil: In: VIEIRA, R. C. M. T. Avaliação global do setor agrícola: grãos no Brasil. Brasília: IPEA/Projeto PNUD, (Estudos de Política Agrícola, 25) BROOKE, A.; KENDRICK, D.; MEERANS, A. GAMS. Washington: Gams Develoment Cororation, CAIXETA FILHO, J. V. A modelagem de erdas em roblemas de transorte. Teoria e Evidência Econômica, v.3, n.6,.49-62, FIBGE. Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Regiões de influência das cidades. Rio de Janeiro: FIBGE, GEIPOT. Emresa Brasileira de Planejamento de Transortes. Critérios de amostragem ara esquisas de origem/destino. Brasília: Ministério dos Transortes/GEIPOT, 1972a.. Manual de origem/destino. Brasília: Ministério dos Transortes/GEIPOT, 1972b.. Corredores de transorte: corredor do Paraná/Santa Catarina. Brasília: Ministério dos Transortes/GEIPOT, 1994b.. Corredores de transorte: roosta de ações ara adequação da infra-estrutura e ara racionalização de transorte de granéis agrícolas. Brasília: Ministério dos Transortes/GEIPOT, Corredores de transorte: roosta de ações ara adequação da infra-estrutura e ara racionalização de transorte de granéis agrícolas. Brasília: Ministério dos Transortes/GEIPOT, HAMERSLAG, R.; IMMERS, B. H. Estimation of tri matrices: shortcomings and ossibilities for imrovement. Transortation Research Record 1203,.27-39, HOEL, L. A. Systems lanning and rogramming methodology freight movement. TRB - Secial Record 146, MARTINS, R. S. Racionalização da infra-estrutura de transorte no Estado do Paraná: o desenvolvimento e a contribuição das ferrovias ara a movimentação de grãos e farelo de soja. Piracicaba, Tese (Doutorado) - Escola Suerior de Agricultura Luiz de Queiroz /Universidade de São Paulo McNEIL, S.; HENDRICKSON, C. A regression formulation of the matrix estimation roblem. Transortation Science, v.19, n.3, , NOVAES, A. G. Modelos em lanejamento urbano, regional e de transortes. São Paulo: Ed. Edgard Blücher, Sistemas de transortes. São Paulo: Ed. Edgard Blücher, ca. 3 (Volume I - Análise da demanda) ORTÚZAR, J. D.; WILLUMSEN, L. G. Modelling transort. Chichester: John Wiley & Sons, ROBERTS, P. O. The transort model. In: KRESGE, D. T.; ROBERTS, P. O. Systems analysis and simulation models. Washington: The Brookings Institutions, ca.3, vol. II. ANEXOS Tabela 2- Matriz de origem-destino ara milho no Estado do Paraná em 1995, em t. O/D LDR PGS APC CPO CSC MGA PGA Origem CWB , ,5 APC , ,4

13 13 CPO , ,8 CSC , ,2 MGA PBR , , ,5 UMA GVA 325, , ,7 FIG , ,2 Destino , , ,7 Fonte: Estimativas deste estudo. Nota: Por convenção deste estudo, os ólos são referidos or sua simbologia entre arênteses, a saber: Curitiba (CWB), Londrina (LDR), Ponta Grossa (PGS), Aucarana (APC), Camo Mourão (CPO), Cascavel (CSC), Cornélio Procóio (CPO), Maringá (MGA), Paranaguá (PGA), Pato Branco (PBR), Umuarama (UMA), Guarauava (GVA) e Foz do Iguaçu (FIG). Tabela 3 - Matriz de origem-destino ara soja no Estado do Paraná em 1995, em t. O/D CWB LDR PGS APC CPO MGA PGA GVA Origem CWB , ,2 CPO , , ,2 CSC , ,3 COP , , , ,6 MGA , ,5 PBR , ,4 UMA , , ,8 GVA , ,4 FIG Destino , , , , , , , ,7 Fonte: Estimativas deste estudo. Tabela 4 - Matriz de origem-destino ara farelo de soja no Estado do Paraná em 1995, em t. O/D APC CPO PGA PBR GVA Origem CWB , ,2 LDR , ,2 PGS , ,3 APC , ,5 CPO CSC , ,3 COP MGA , ,8 UMA

14 14 GVA , ,5 FIG , , ,8 Destino , , Fonte: Estimativas deste estudo. Tabela 5 - Matriz de origem-destino ara trigo no Estado do Paraná em 1995, em t. O/D CWB LDR PGS APC GVA Origem APC , ,5 CPO , , ,5 CSC , ,4 COP , ,9 MGA , ,1 PGA PBR , , ,5 UMA FIG , ,8 Destino , , , ,8 Fonte: Estimativas deste estudo.