UTILIZAÇÃO DO NÚMERO DE CLIENTES PARA FORMAÇÃO DE CLASSE E LOCALIZAÇÃO DOS ITENS PARA MINIMIZAÇÃO DA DISTÂNCIA PERCORRIDA PARA PICKING

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1 XXX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Maturidade e desafios da Engenharia de Produção: cometitividade das emresas, condições de trabalho, meio ambiente. São Carlos, SP, Brasil, 12 a15 de outubro de UTILIZAÇÃO DO NÚMERO DE CLIENTES PARA FORMAÇÃO DE CLASSE E LOCALIZAÇÃO DOS ITENS PARA MINIMIZAÇÃO DA DISTÂNCIA PERCORRIDA PARA PICKING Marcele Elisa Fontana (UFPE) marcelelisa@gmail.com Cristiano Alexandre Virgínio Cavalcante (UFPE) cristiano@ufe.br A armazenagem inclui todas as atividades de um onto destinado à guarda temorária e à distribuição de materiais. Um onto relevante na administração de um armazém é estabelecer os arâmetros ara a erfeita identificação e facilidade de loocalização dos itens estocados. A literatura aresenta o índice cube-er-order (COI) como rincial índice ara determinação de ossíveis agregações em classes e a ordenação dos rodutos armazenados. O COI é a razão entre o esaço requerido elo roduto e sua demanda. Observa-se, orém, que em muitas situações este índice ode aresentar distorções, seja na alocação dos rodutos, seja na olítica de icking utilizada em um armazém. Por isto, este trabalho roõe dois novos índices, que odem ser usados ara determinar a melhor olítica de alocação de rodutos em armazém, que levam em consideração o número de clientes. O rimeiro, cube-er-consumer (CIC), é a razão entre o esaço requerido elo número de clientes, e o segundo, cube-er-order and consumer (COIC) é a razão do esaço requerido ela demanda multilicada ao número de clientes. Algumas vantagens no uso dos novos índices odem ser observadas rincialmente nas circunstâncias em que objetiva-se minimizar as distâncias totais de icking todas as ordens, em lotes. Isto orque, estes índices tem como tendência alocar os rodutos com maior número de clientes demandantes à frente do armazém, diminuindo, assim, as distâncias ercorridas or lote, quando estes são formados elas ordens de cada cliente. Palavras-chaves: Gerenciamento de oerações em armazéns, localização, cliente.

2 1. Introdução A logística envolve a integração de informações, transorte, estoque, armazenagem, manuseio de materiais e embalagem (BOWERSOX & CLOSS, 2009:. 20). Com maior ênfase na armazenagem, Moura (1997:. 13) diz que esta consiste em receber materiais de um fornecedor e estocá-los até que sejam solicitados or um usuário, retirá-los do estoque quando solicitados e, exedi-los ao usuário. Para Trigueiro (1996:. 83), a boa armazenagem facilita a identificação física do material, aumentando, desse modo, a rodutividade. Moura (1997:. 161) acrescenta que um sistema de estocagem eficiente ode trazer benefícios imensos, imediatos e ermanentes ara a oeração, desde que seja aroriado e relacionado com a oeração or comleto. Uma forma onerosa de aumentar a rodutividade da armazenagem é através de novo dimensionamento do centro de distribuição. Também é ossível aumentar a rodutividade or métodos menos radicais, incluindo mudanças nas atividades de armazenagem, tais como a receção, order icking e embarque, relatam (CHEN et al, 2005). Jane & Laih (2005) definem order icking como o rocesso elo qual os montantes adequados dos rodutos são obtidos a artir de um esecifico local no estoque ara cumrir ordens (encomendas) dos clientes. O trabalho aresenta uma simulação de um armazém, com o objetivo geral de verificar o imacto da utilização do número de clientes, na atribuição de locais dos itens estocados, quanto à distância total ercorrida ara ick os lotes de todas as ordens de todos os clientes. Esta localização deve levar em consideração a redução dos custos relativos ao uso do esaço e distâncias ercorridas quando os rodutos são ick em lotes. O artigo é dividido em cinco artes. A rimeira traz um arcabouço da literatura, de fontes secundárias, esecífico ao roblema estudado e fundamental à modelagem. Em seguida é feita a modelagem e formulação do roblema. Na terceira arte encontra-se a descrição da simulação realizada e dos cenários utilizados. Posteriormente faz-se a analise dos resultados obtidos. E or último aresenta-se a conclusão do modelo alicado. 2. Referencial teórico Moura (1997:. 26), conceitua que a logística consiste em disor dos materiais necessários no momento aroriado e no lugar certo, ao menor custo global ara a emresa. Produtos e serviços não têm valor a menos que estejam sob a osse do cliente quando (temo) e onde (lugar) eles desejam consumi-los (BALLOU, 2001). Com o advento da gestão da cadeia de abastecimento, armazéns mudaram seu ael estratégico ara atingir as metas logísticas de menores temos de ciclo do edido, menor nível de inventário, menores custos e melhor serviço ao cliente (COYLE et al, 1996 aud HSU et al, 2005). A armazenagem é uma das áreas mais tradicionais da logística (FLEURY et al, 2000, aud BRAGA, 2009). Ainda assim, os termos armazenagem e estocagem são comumente definidos como sendo a mesma coisa, no entanto a armazenagem é a estrutura física utilizada ara fins de estocagem e distribuição. Já a estocagem é a alocação estática do material dentro do armazém, conforme define Moura (1997). O ideal ara qualquer emresa seria a erfeita sincronização entre oferta e demanda, de 2

3 maneira a tornar a manutenção de estoques desnecessária. Entretanto, como é imossível conhecer exatamente a demanda futura e como nem semre os surimentos estão disoníveis a qualquer momento, deve-se acumular estoque ara assegurar a disonibilidade de mercadorias e minimizar os custos totais de rodução e distribuição (SANTIN et al, 2004). Frazelle et al (2002 aud Li et al, 2008), dizem que as decisões sobre o estoque em armazenagem influenciam quase todos os rinciais indicadores de desemenho do armazém tais como temo e custo de order icking, rodutividade, exedição e exatidão no inventário, e densidade de estoque. Os custos das atividades logísticas não caminham todas no mesmo sentido, ou seja, à medida que os custos corresondentes a uma atividade crescem há uma comensação, de modo que os custos de outra oeração, vinculada à mesma atividade logística diminuem. Um exemlo rático é que à medida que se aumenta o número de deósitos, os custos de transorte caem e o custo de manutenção dos estoques aumenta. A questão chave consiste em encontrar o onto de equilíbrio, isto é, o nível ara o qual o conjunto dos custos aresenta o onto mínimo (GOEBEL, 1996). Dentro desta ótica de custos, ara Moura (1997), o mau aroveitamento do esaço tornou-se um comortamento antieconômico. Assim, um dos objetivos da administração da armazenagem é maximiza o esaço disonível. O lanejamento aroriado ajuda a efetuar a movimentação e a armazenagem eficientes e, no final, resulta em desesas oeracionais menores. A maioria das atividades de movimentação de materiais é de intensiva e reetitiva mão-deobra. Daqui resulta que a localização do estoque e as oerações de icking no armazém afetam diretamente o total dos custos de movimentação de materiais. O rincial objetivo do roblema de localização do estoque é minimizar o total da distância ou temo de trajeto em todo o armazém (LIU, 1999). Para Chen et al (2005), uma vez que as atividades de armazenamento são frequentes, até mesmo as equenas melhorias odem conseguir saldos significativos. De acordo com Jane & Laih (2005) no ambiente cometitivo de hoje, a crescente ênfase no melhor temo de entrega e nas normas de recisão fazem o sistema de order icking desemenhar um ael cada vez mais imortante em um centro de distribuição. Para Chen et al (2005), os gestores estão interessados em encontrar a maneira mais econômica de order icking, minimizando custo com a redução das distâncias ercorridas. Segundo Daniels et al (1998), é evidente que existem interações entre atribuição do inventário e seqüenciamento de decisões de localização Sistema de localização de estoque O rincial objetivo da utilização de um sistema, ou da combinação de sistemas de localização de materiais, é estabelecer os arâmetros ara a erfeita identificação e facilidade de localização dos itens estocados. Como existem vários sistemas de localização de estoque, ara se estabelecer qual deles será mais adequado é necessário estar atento aos fatores indicadores desta questão, que são: o tio dos rodutos estocados, os tios de instalações necessárias, os tios de rocessamento e o tamanho dos edidos (SANTOS et al, 2008). Três categorias de localização de rodutos em estoque, são aresentadas or Hausman et al (1976 aud Li et al, 2008), que são: estocagem dedicada ou fixa; estocagem variável ou randomizada; e estocagem classe-base. 3

4 A olítica de armazenamento dedicado rescreve uma localização esecífica que cada Unidade Estocada - SKU deve ser armazenada (ROUWENHORST et al, 2000), não se ode guardar nenhum outro item ali, mesmo que ele esteja vazio. Sistemas com localização aleatória é utilizada or motivo da necessidade da otimização da área de armazenamento. Os materiais são colocados nos esaços livres existentes (COSTA, 2002). As localizações, aleatória e dedicada, são casos extremos de classe-base, na qual o rimeiro considera uma única classe e o segundo considera uma classe ara cada item, (HAUSMAN et al, 1976 aud MUPPANI & ADIL, 2008a). Para a formação das classes, Hesket (1963, aud Brynzér & Johansson, 1996), roôs o índice Cube-er-order (COI), que é exresso ela razão entre o esaço de armazenamento necessário (cubo) ela frequência (demanda) das ordens da SKU. Para Jane & Laih (2005), a regra do COI classifica os itens em uma ordem ascendente do índice e, em seguida, atribuí-los aos locais no sentido mais róximos dos ontos I/O (entrada/saída), a fim de reduzir o custo com order icking. A olítica de atribuição COI é justificável, ois, comonentes incluídos em uma mesma ordem têm muitas características diferentes, o que oderia levar à comonentes estarem esalhados or uma grande área geográfica (BRYNZÉR & JOHANSSON, 1996). No entanto, Muani & Adil (2008a), afirmam que a formação de classes sobre a base do Cube-er-order - COI ode ser sub-ótima. Segundo Santos et al (2008), ode haver ainda o método de localização combinado (fixa e aleatória), quando a emresa oerar com dois tios de comortamento de itens, um que varia or estação e tendências da moda e os de demanda ermanente e ouco variável, visando melhor aroveitar o esaço físico disonível ara estoque. 3. Modelagem e formulação do roblema Para iniciar deve-se determina a melhor localização dos itens no armazém e rováveis agregações dos mesmos em classes, a fim de minimizar o custo total, que considera o custo de esaço e order icking. Outros custos não são considerados. A metodologia adotada foi aresentada or Muani & Adil (2008 a/b). Contudo, é reciso relembrar a definição do índice COI, que é a razão entre o esaço requerido ara armazenamento do(s) item(s) (or unidade de armazém) or sua oularidade (demanda média dos eríodos). A formulação do COI ode ser vista na equação 1. Onde: COIc f d *[Max I D t ] COI c = índice cube-er-order da classe c; f d = densidade dos rodutos (unidade/m2); I t = nível do inventário em unidades de carga lanejada ara o roduto durante o eríodo t na classe c; D = demanda média do roduto na classe c (em unidades). A localização dos itens deve seguir a ordenação crescente do índice. Com base no índice COI existe uma tendência de rodutos com menor requerimento de esaço e alta demanda serem localizados na frente do armazém, ou seja, róximos da I/O, e rodutos com maior (1) 4

5 requerimento de esaço e baixa demanda localizarem distante da I/O. Desta forma, o COI rocura tornar o armazém mais eficiente, minimizando as distâncias ercorridas ara icking dos rodutos. Esta metodologia considera que os rodutos são ick um or viagem. Em contra artida, observou-se que o COI não leva em consideração o número de clientes que demandam cada roduto. Ao considerar que em armazéns reais raramente os rodutos são egos um or vez (order-icking única), ou seja, é muito comum a formação de lotes de rodutos, a olítica de alocação baseada no número de clientes roorciona que rodutos com maior requerimento de lotes sejam alocados à frente no armazém, desde que os lotes sejam formados elas ordens de cada cliente. Por isto, este trabalho roõe dois novos índices, que odem ser usados ara determinar a olítica de alocação de rodutos em armazém, que levam em consideração o número de clientes. Ambos seguem as mesmas regras do COI, que são a ordenação crescente e restrição de agregação somente de rodutos na sequencia da ordenação. O rimeiro índice agrega à fórmula do COI o número de clientes or roduto, o que foi chamado de índice cube er order and costumer COIC. Desta forma a formulação do COIC é aresentada na equação 2. Onde: COICc *[Max I COICc= índice cube-er-order and costumer da classe c; C= número de clientes que demandam o roduto na classe c. f d D *C t Na segunda roosta de índice foi retirada a quantidade demandada da fórmula, sendo determinada a localização ela relação do esaço requerido com o número de clientes. Deu-se o nome à este índice de cube er consumer CIC, e seu cálculo segue a equação 3. Onde: CICc *[Max I CICc= índice cube-er-costumer da classe c; f d C t Assim, conservando as características do COI, esera-se com os novos índices localizem os rodutos com maior número de clientes mais róximos da I/O e tornem o armazém mais eficiente em termos de custos e distância ercorrida ara icking em lotes Modelo de formação de classe e localização A rimeira etaa do trabalho é determinar a melhor olítica de alocação dos rodutos, em cada índice, a artir de uma order icking de comando único. Logo, dado roduto P, sua demanda média D e seu nível de inventário I lanejado ara T eríodos e o layout da área de armazenamento dividido em treliça de 1m x 1m. O roblema é o estabelecer as classes de rodutos e alocá-los nos locais de armazenamento de modo que o custo total de armazenamento (custo order icking + custo esaço) seja minimizado em um comando único de armazém exlorando a redução da área. ] ] (2) (3) 5

6 Notação: c - (c = 1, 2, 3,..., C = P) ara classes; l - (l = 1, 2, 3,..., L) ara local de armazenagem; - ( = 1, 2, 3,..., P ) ara rodutos/itens; t - (t = 1, 2, 3,..., T ) ara eríodo de temo; Parâmetros: IND índice ara o roduto (COI, COIC e CIC); al - área do local l em metros quadrados; dl - distância do local l a artir do onto I/O; D - total de números de icks (em unidade de carga) do roduto no eríodo rogramado; f - custo do esaço em R$/m 2 ara o horizonte de lanejamento; f - densidade (área necessária ara estocar uma unidade de carga do roduto ) h - custo de order-icking em R$/m 2 or unidade de carga; I t - nível de armazenamento em unidades de carga lanejada ara o roduto durante o eríodo t. Variáveis de decisão Assim, segundo Muani & Adil (2008b), a fórmula que minimiza os custos é dada or: Minimize: ( a l l. dl. ylc ) Z f * ( al. ylc ) 2h. * * D * x c l c ( a l l. ylc ) (4) Sujeito a: IND * * x IND ' x ' c', ' e l * ylc l'* y l ' c' l l', t Max I * f * x ( al * ylc ) c,t t, x 1, c c y 1 l, lc x, y lc 0,1, c, l. e c c' (5) c c' (6) (7) (8) (9) (10) 6

7 A função objetivo (4) minimiza a soma custo do esaço de armazenamento e de order-icking sobre o horizonte de lanejamento; As restrições (5) e (6) juntas resumem que se um roduto tem menor IND é atribuído a classe c e o roduto com maior IND é atribuído a classe c, então c é alocado mais róximo ao onto I/O que a classe c ; (7) Garante que tem esaço suficiente ara armazenar o item; (8) Garante que cada item seja atribuído a aenas uma classe; (9) Garante que um local seja atribuído aenas à uma classe; (10) imõe restrições binárias nas variáveis de decisão Modelo de formação de lotes Esta modelagem teve como base o trabalho desenvolvido or Hsu et al (2005). Para tanto, foram determinadas alguns ontos imortantes que antecedem a modelagem, que são: Ponto 1: O local de cada roduto dentro do armazém é conhecido antes da formação dos lotes. Estes locais foram determinados elo modelo de formação de classe e localização. Ponto 2: A distância ercorrida or um lote ara ick um único tio de roduto é a mesma distância média determinada elo modelo de formação de classe e localização. Ponto 3: Para a formação de lotes uma ordem ode ser dividida em vários lotes caso extraole a caacidade de ick. Ponto 4: O número de lotes necessários é arredondado ara o inteiro mais róximo no sentido do +. Por exemlo: se o cliente demanda 5 unidades de P1, a caacidade de ick deste roduto é de 2 unidades, logo são necessários a formação de 2,5 lotes. Neste caso serão utilizados 3 lotes no total. Ponto 5: As ordens dos clientes são atendidas elo mecanismo PEPS (Primeiro que Entra/ Primeiro que Sai). Desta forma não é ermitida a formação de lotes com clientes distintos, ou seja, cada lote ertence a um único cliente. Este onto contribui, em situações reais, ara que não seja necessária a searação dos edidos or clientes deois do ick. Ponto 6: Os lotes são formados or cada roduto resente na ordem do cliente, ou seja, não é formado lotes com rodutos distintos mesmo que constituintes da mesma ordem. Este onto, em situações reais, facilita no controle da exedição. As vantagens da não necessidade de searação de edidos e também das facilidades com a exedição, não são modeladas neste trabalho, aenas foram consideradas, hioteticamente, como verdadeira em 100% dos casos. Notação k - (k = 1, 2, 3,..., K) ara n de lotes; - ( = 1, 2, 3,..., P ) ara rodutos/itens; i - (i =1, 2, 3,..., n) ara clientes. Parâmetros dl - distância do local l a artir do onto I/O onde está localizado o roduto ; D - demanda do roduto or cliente i. f - densidade do roduto. CAP - caacidade instalada de ick ara o roduto ; Dist i - distância ercorrida elo lote k do cliente i; Dist_T - distância total de order batching; O i - Ordem do cliente i. 7

8 A formulação dos lotes e a distância ercorrida elo mesmo é dada or: Minimize: Dist _ T P K 1 k1 Dist i, k (11) Onde: Sujeito a: Dist k * dl,i. i D ki CAP CAP n i 1 P 1 i 1 f O CAP i O i 0 i.,i. O objetivo da função (11) é minimizar a distância total ercorrida elos lotes. A minimização leva em consideração a comaração da distancia total a artir da localização determinada elos índices COI, COIC e CIC. As funções de (12) a (14) mostram os rocedimentos dos cálculos ara chegar ao objetivo. A restrição (15) estabelece que não é ermitida a união de ordens de clientes; a (16) estabelece que a união de rodutos ertencentes a mesma ordem não ode ocorrer; e a restrição (17) garante que não ocorram valores negativos da caacidade instalada. Para os cálculos que tem como base os índices de ordenação dos rodutos em armazéns, ou seja, a busca ela configuração final do armazém, é utilizado o software MATLAB, versão 7.0. No momento em que os cálculos levam em consideração o icking em lotes de rodutos, já tendo definido a configuração do armazém, utiliza-se o software Microsoft Excel, versão Descrição da simulação realizada Com a metodologia baseada em Muani & Adil (2008a), assume-se inicialmente um armazenamento/recueração realizado em ciclos de comando único, e todos os itens são armazenados e transortados em suortes idênticos. Cada local de estocagem é uniformemente utilizado e os ontos atribuídos são distribuídos de forma homogênea no esaço alocado ara a classe. Este ressuosto imlica que o centro geométrico da classe é o mesmo que o centro de carga. Suõe-se que a decisão de inventário é realizada indeendente da decisão de armazenamento e todos os temos necessários no rocesso de armazenagem/recueração, exceto o temo de viagem, são indeendentes da alocação de armazenamento. O armazém simulado é retangular, dividido em células (treliças) de 1,0 x 1,0 metros, como mostra a figura 1. (12) (13) (14) (15) (16) (17) 8

9 Adatado de CHEW & TANG (1999). Figura 1 - Ilustração do layout da área de estocagem do armazém São considerados quatro eríodos de análise que reresentam uma semana cada eríodo totalizando um mês. Suõe-se que oscilações de demanda e inventário ocorrem durante o mês, não tendo variações significativas no decorrer do ano. Estabeleceu-se que não ocorrem reosições de rodutos durante o eríodo, mas ao final de cada eríodo. Dois layout são considerados no armazém, um com 5 colunas e outro com 10 colunas (sentido x da figura 1). Desta forma, o rimeiro caso levará a maiores distâncias da I/O (sentido y da figura 1), do que no segundo caso. Não se restringiu a utilização de esaço no sentido y, or não reresentar um onto relevante na comaração entre os índices, uma vez que os três consideram a mesma situação-roblema. Estabeleceu-se que todos os rodutos odem ser emilhados em no máximo 10 níveis (ilhas). A demanda é a média dos quatro eríodos e está distribuída de acordo com os cenários formulados, dentro de uma faixa de valores que vai de 45 a 1280 unidades. A densidade dos rodutos é distribuída em duas faixas, que são: 0,1-0,22 e 0,3-0,5 un./m 2. O número de clientes é distribuído, assim como a demanda, com base nos cenários roostos, dentro de uma faixa que varia de 1 a 45 clientes. O inventário deve reresentar a quantidade de unidades demandadas nos eríodos, ou seja, é armazenada aenas a quantidade de unidades dos rodutos necessárias a cada eríodo. Logo, ara determinar o inventário foi sugerido que todos os rodutos tenham uma oscilação de ± 5% em torno da demanda média. Estabeleceu-se que há quantidades estocadas suficientes ara atender a demanda em todos os eríodos. O esaço requerido or cada roduto é, então, resultante do número de unidades armazenadas (inventário) ela densidade destas. Por exemlo: tem-se 20 unidades armazenadas com densidade de 0,5 un./m 2, assim será necessário 10 m 2 ara armazenar os itens. Considerando as 10 ilhas ossíveis de estocagem, tem-se, então, 1m 2 requerido elo roduto. Para a formação de lotes e cálculo dos temos de resosta é seguido as restrições e ontos descritos no subitem 3.2. Para tanto, deve-se considerar a caacidade e a velocidade que o 9

10 armazém tem em icker cada roduto. A velocidade foi estabelecida em 1m/s, assim os valores aresentados reresentam, simultaneamente, o temo e a distância ercorrida. Três caacidades de ick são simuladas: 10 unidades com 0,1 un./m 2 (reresenta um nível de uma célula), 50 unidades com 0,1 un./m 2 (5 ilhas de uma célula) e 100 unidades com 0,1 un./m 2 (10 ilhas de uma célula). Neste caso valores fracionados são arredondados ara o inteiro mais róximo no sentido do zero. Isto orque, não é ossível ick 1,5 unidades, or exemlo. Foram consideradas três variações de quantidade de rodutos diferentes estocados durante os eríodos: 10, 20 e 25 itens. É estabelecido que todos os rodutos considerados no rimeiro eríodo são demandados nos demais eríodos. As características dos rodutos foram conservadas ao aumentar a diversidade. Desta forma, o requerimento de esaço ara 20 e 25 itens é o 2 e 2,5 vezes a necessidade ara 10 itens, resectivamente. Para determinar a melhor olítica de estocagem em cada índice (CIC, COI e COIC) foram considerados os custo de R$1,50/m 2 de esaço utilizado e R$ 0,0025/m ercorrido ara icking todos os rodutos, valores estes sugeridos em Muani & Adil (2008a). Outros custos decorrentes de armazenagem não foram considerados. A alteração do número de colunas simula custos diferentes de armazenagem. Em uma situação o custo de icking é maior (5 colunas), or maiores distâncias em y a serem ercorrida, quando comarado ao outro layout (10 colunas). Desta forma, a economia de esaço se torna mais imortante quando o armazém tiver 5 colunas ara que seja ossível a minimização das distâncias ercorridas. Os valores aresentados no decorrer das simulações são referentes à média, reresentado aenas um eríodo. As distâncias e temos de icking reresentam a ida até o roduto e a volta ao onto de origem (I/O), considerando que o icker semre inicie o rocesso no onto I/O Cenários simulados Quatro cenários foram formulados, como descrito na sequencia, ara osterior simulação de seu comortamento nos três índices Cenário 1 Este cenário é caracterizado or rodutos que ossuem a mesma demanda (em unidades) e a densidade (dimensão em un./m 2 ) dos rodutos associada ao número de clientes de forma disersão e não correlata. Com a demanda constante, e tendo o número de unidades estocadas variando 5% em torno da média demanda nos eríodos, a requisição de esaço elos rodutos (em m 2 ) segue a lógica da menor densidade ara a maior. Esta simulação tenta demonstrar como os índices se comortam quando os rodutos têm demanda muito similar, mas o esaço ocuado or estes diferenciam em virtude da dimensão de cada roduto ou do tio de embalagem utilizada no mesmo Cenário 2 Neste buscou-se inverter a relação roosta no rimeiro colocando a densidade dos rodutos constante. Assim, o esaço requerido or estes fica condicionado ao número de unidades em estoque que está relacionada à demanda. Desta forma quanto maior a demanda média maior será o esaço requerido. O número de clientes em cada roduto foi distribuído de forma que sua relação com a demanda e o esaço requerido seja disersa não correlata. 10

11 Na rática odemos associar este tio de armazém àqueles que agruam e estocam seus rodutos em embalagens adronizadas e únicas. Assim, tem-se diferentes rodutos com mesma dimensão. Este tio de embalagem é comumente utilizada or facilitar e aumentar a eficiência durante o manuseio e transorte dos rodutos quando as cargas são mistas Cenário 3 Aqui combinou-se as variáveis demanda e número de cliente com a variável esaço requerido, de tal forma que os valores assumem uma curva exonencial crescente. Para que isto fosse ossível a relação entre as variáveis e a densidade é linearmente decrescente. A relação entre a demanda e número de cliente, or conseqüência, também torna-se exonencial crescente. Pode-se associar a casos em que a emresa utiliza diferentes tios de embalagens. Assim, comercializa oucas quantidades em embalagens maiores, que contem maior quantidade do roduto, a clientes que seriam outras emresas fabricantes ou restadoras de serviços. Já os rodutos com maior demanda, seriam aqueles vendidos em embalagens menores (menor quantidade), ara muitos consumidores finais Cenário 4 Este cenário se caracteriza or rodutos onde a relação entre sua demanda e o número de clientes é disersa e não correlacionada. Os rodutos de maior demanda são os de maior densidade, ou seja, a relação entre estas variáveis é linearmente crescente. Este onto faz com que a relação entre demanda e esaço requerido seja exonencialmente crescente. Pode-se associar, na rática, a emresas que aresentam rodutos que em embalagens econômicas (maior dimensão) ossuem maior demanda que rodutos em embalagens menores. 5. Resultados e análise dos dados Os resultados odem ser visto no aêndice A. Para comarar os valores obtidos alicou-se o teste de hiótese t-student, ao nível de significância de 5%. No rimeiro, segundo e quarto cenáriosconfirmou-se que o uso do número de clientes na formação de classe e localização garante a menor distância ercorrida ara ick em lotes todas as ordens de todos os clientes, com o uso do índice CIC. Já no terceiro cenários os três índices foram considerados estatisticamente iguais. 6. Conclusão Pode-se concluir, sobre a distância total ercorrida, que considerar o número de clientes ossibilita obter menor distância total ercorrida ara ick em lotes todas as ordens de todos os clientes, elo uso do índice CIC, que ofereceu bom desemenho nos quatro cenários. Contudo, o objetivo maior deste trabalho é constatar que, aesar do COI ser um bom índice de atribuição de locais dos rodutos em armazém, o seu uso generalizado ode gerar resultados menos satisfatórios do que a adoção do índice que considere o número de clientes demandantes em cada tio de roduto, como o CIC, or exemlo. Além disso, como o temo gasto em atividades de armazenagem é fator essencial no temo total gasto na atividade do ciclo de edido, e sendo a distância ercorrida um dos fatores cruciais na determinação deste temo, torna-se imortante estudar meios viáveis e sustentáveis que minimize as distâncias de ick do armazém. 11

12 Referências BALLOU, R. H. Gerenciamento da cadeia de surimentos: lanejamento, organização e logística emresarial; tradução Elias Pereira.- 4 ed.- Porto Alegre: Bookman, BOWERSOX, D. J. & CLOSS, D. J. Logística Emresarial: o rocesso de integração da cadeia de surimentos.- 1 ed., 7 reimr.- São Paulo: Atlas, BRAGA, L. M.; PIMENTA, C. M.; VIEIRA, J. G. V., Gestão de armazenagem em um suermercado de equeno orte. Revista P&D em Engenharia de Produção, n 8: 57-77, ago/2009. BRYNZÉR, H. & JOHANSSON, M.I. Storage location assignment: Using the roduct structure to reduce order icking times. Int. J. Production Economics, volume 46: , dez/1996. CHEN, M.; HUANG, C.; CHEN, K.; WU, H. Aggregation of orders in distribution centers using data mining. Exert Systems with Alications, volume 28: , abr/2005. CHEW, E. P. & TANG, L. C. Travel time analysis for general item location assignment in a rectangular warehouse. Euroean Journal of Oerational Research, volume 112: , fev/1999. COSTA, F. J. C. L., Introdução à Administração de Materiais em Sistemas Informatizados: Incluindo noções das Normas ISO 9000 e Administração do Patrimônio.- São Paulo: ieditora, DANIELS, R. L.; RUMMEL, J. L.; SCHANTZ, R. Model for warehouse order icking. Euroean Journal of Oerational Research, ELSEVIER, volume 115: 1-17, fev/1998. GOEBEL, D. Logística otimização do transorte e estoques na emresa. Estudos em Comércio Exterior, ECEX/IE/UFRJ, Rio de Janeiro, volume I, nº 1: jul/dez/1996. HSU, C.; CHEN, K.; CHEN, M. Batching orders in warehouses by minimizing travel distance with genetic algorithms. Comuters in Industry, volume 56: , fev/2005. JANE, C. & LAIH, Y. A clustering algorithm for item assignment in a synchronized zone order icking system. Euroean Journal of Oerational Research, volume 155: , out/2005. LI, M.; CHEN, X.; LIU, C. Pareto and niche genetic algorithm for storage location assignment otimization roblem. The 3 rd International Conference on Innovative Comuting Information and Control, IEE: LIU, C-M., Clustering techniques for stock location and order-icking in a distribution center. Comuters & Oerations Research, volume 26: , set/1999. MOURA, R. A. Manual de logística: Armazenagem e distribuição física.- vol 2.- São Paulo: IMAM, MUPPANI, V. R. (Muant) & ADIL, G. K. Efficient formation of storage classes forwarehouse storage location assignment: A simulated annealing aroach. Omega-International Journal Of Management Science, volume 36: , ago/2008. [a] MUPPANI, V. R. (Muant) & ADIL, G. K. A branch and bound algorithm for class based storage location assignment. Euroean Journal of Oerational Research, volume 189: , set/2008. [b] ROUWENHORST, B.; REUTER, B.; STOCKRAHM, V.; VAN HOUTUM, G. J.; MANTEL, R. J.; ZIJM, W. H. M., Warehouse design and control: Framework and literature review. Euroean Journal of Oerational Research, volume 122: , mai/2000. SANTIN, C. R.; ACKER, F. D. C. C,; FELIPE, J. L.; SILVA, J. da. Estoques: como obter vantagem cometitiva? Congresso Internacional de Administração-ADM: SANTOS, I. M. dos; SILVA, R. C. R. da; LIMA, T. P. de. Localização e endereçamento de mercadorias no onto de estocagem: uma roosta de melhoria ara duas emresas comerciais. Interfaces de saberes-fafica: TRIGUEIRO, F. G. R. Administração de materiais: um enfoque ratico.- 3 a ed.- Recife: BAGAÇO, YOON, C. S. & SHARP, G. P. Examle alication of the cognitive design rocedure for an order icking system: Case study. Euroean Journal of Oerational Research, volume 87: , dez/

13 APÊNDICE A - Distância total ercorrida or todos os lotes nos quatro cenários Produto Colunas CENÁRIO 1 CENÁRIO Caacidade 1 Caacidade 2 Caacidade 3 Caacidade 1 Caacidade 2 Caacidade 3 CIC 47889, , , , , ,68 COI 48284, , , , , ,12 COIC 50210, , , , , , Caacidade 1 Caacidade 2 Caacidade 3 Caacidade 1 Caacidade 2 Caacidade 3 CIC 23656, , , , , ,86 COI 23493, , , , , ,62 COIC 24635, , , , , , Caacidade 1 Caacidade 2 Caacidade 3 Caacidade 1 Caacidade 2 Caacidade 3 CIC , , , , , ,67 COI , , , , , ,11 COIC , , , , , , Caacidade 1 Caacidade 2 Caacidade 3 Caacidade 1 Caacidade 2 Caacidade 3 CIC 95332, , , , , ,20 COI 95507, , , , , ,55 COIC 96241, , , , , , Caacidade 1 Caacidade 2 Caacidade 3 Caacidade 1 Caacidade 2 Caacidade 3 CIC , , , , , ,39 COI , , , , , ,00 COIC , , , , , , Caacidade 1 Caacidade 2 Caacidade 3 Caacidade 1 Caacidade 2 Caacidade 3 CIC , , , , , ,64 COI , , , , , ,33 COIC , , , , , ,48 Produto Colunas CENÁRIO 3 CENÁRIO Caacidade 1 Caacidade 2 Caacidade 3 Caacidade 1 Caacidade 2 Caacidade 3 CIC 18681, , , , , ,07 COI 23543, , , , , ,12 COIC 18803, , , , , , Caacidade 1 Caacidade 2 Caacidade 3 Caacidade 1 Caacidade 2 Caacidade 3 CIC 89.93, , , , , ,03 COI 89.58, , , , , ,81 COIC 91.81, , , , , , Caacidade 1 Caacidade 2 Caacidade 3 Caacidade 1 Caacidade 2 Caacidade 3 CIC 91449, , , , , ,34 COI 91917, , , , , ,27 COIC 93063, , , , , , Caacidade 1 Caacidade 2 Caacidade 3 Caacidade 1 Caacidade 2 Caacidade 3 CIC 44516, , , , , ,69 COI 45419, , , , , ,96 COIC 45635, , , , , , Caacidade 1 Caacidade 2 Caacidade 3 Caacidade 1 Caacidade 2 Caacidade 3 CIC , , , , , ,36 COI , , , , , ,25 COIC , , , , , , Caacidade 1 Caacidade 2 Caacidade 3 Caacidade 1 Caacidade 2 Caacidade 3 CIC , , , , , ,07 COI , , , , , ,29 COIC , , , , , ,69 Onde: as distâncias estão em metros. 13