ESTUDO DA APLICAÇÃO DOS CONDUTORES COMPACTOS EM LINHAS URBANAS DE 138 kv: ASPECTOS ELÉTRICOS DE CORONA E RI

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1 ESTUDO DA APLICAÇÃO DOS CONDUTORES COMPACTOS EM LINHAS URBANAS DE 138 kv: ASPECTOS ELÉTRICOS DE CORONA E RI ALUNO: Edno Barbosa Gudce Flho ORIENTADOR: Glásso Costa de Mranda Belo Horzonte, Setebro de 2005

2 Edno Barbosa Gudce Flho ESTUDO DA APLICAÇÃO DOS CONDUTORES COMPACTOS EM LINHAS URBANAS DE 138 kv: ASPECTOS ELÉTRICOS DE CORONA E RI Dssertação de Mestrado subetda à banca exanadora desgnada pelo Colegado do Prograa de Pós-Graduação e Engenhara Elétrca da Unversdade Federal de Mnas Geras, coo parte dos requstos necessáros à obtenção do grau de Mestre e Engenhara Elétrca. Área de Concentração: Sstea de Energa Elétrca Orentador: Professor Glásso Costa de Mranda Unversdade Federal de Mnas Geras Belo Horzonte Unversdade Federal de Mnas Geras UFMG 2005

3 Dedco este trabalho ao eu Deus por suas bênçãos Aos eus pas Edno e Léa, a nha esposa Elane, pelo carnho e otvação Aos eus querdos flhos Karolna, Wlson, Warlley, Lasson e Ana Paula Aos eus netos Chrstofer e Kawã In eoran Sebastana F. Gudce e Sôna M.C.G.Gudce

4 v AGRADECIMENTOS Agradeço a Deus, pos be se que todas as cosas só são possíves através de sua vontade, tendo colocado e eu canho ua faíla abençoada e agos que uto te contrbuído para a realzação dos eus sonhos. Ao professor e ago Glásso Costa de Mranda pelo ncentvo, apoo e pelas suas palavras de otso, alé de sua dedcação e profssonalso. Ao professor José Osvaldo Saldanha Paulno pelo ncentvo desde a orge e concepção dos preros passos deste trabalho. Aos eus agos e colegas da CEMIG, cuo apoo e ncentvo fora portantes, especalente, a ER/LT, e a todos que contrbuíra de algua fora para a realzação deste trabalho..

5 v RESUMO Este trabalho apresenta u estudo coparatvo do gradente de potencal na superfíce de condutores LINNET tradconal e copacto, baseado e cálculo nuérco utlzando o étodo de eleentos fntos e edções e laboratóro da tensão de níco de corona e da tensão de rádonterferênca. A etodologa de cálculo é aplcada a u sstea de transssão coposto por ua lnha copacta, crcuto duplo, sendo obtdo o ruído de rádonterferênca usando-se os condutores LINNET tradconal e copacto. Os resultados ostra que as dferenças na geoetra da superfíce dos condutores LINNET tradconal e copacto leva a gradentes de potencal 13% enores nos condutores copactos. Este ganho representa ua dferença de 23% na tensão de níco de corona, e 14% de redução na faxa de passage quando aplcados à lnha copacta (138kV).

6 v ABSTRACT Ths work presents the study for the developent of the applcaton of the natonal copact conductor referrng to the electrc aspects of corona and radonterference, where t s shown to the perforance of the conductor assocated the urban and copact overhead transsson lne of 138 kv wth approach on the electrc gradent on the surface of these conductors. A predeternaton of the securty bands szng of these overhead lnes s carred out wth detaled study of the electrc feld behavor on the surface of these conductors. A coparson wth other types of conductors are carred out, where each odel s represented n ts actual for, showng the dfferent geoetres of each wre that coposes the ost external layer of the conductor. Specal easureents of rado nterference voltage and vsual corona are carred out, coparng the perforance of the copact conductor wth the conventonal conductor and another copact conductor odel of hgh perforance. Based on the superfcal electrc potental sulatons results of the conductors and easureents, a surface factor s deterned for the copact conductor. Ths study s used for the adustent of the exstng predeternaton calculaton odels for the radonterference levels on rght of the way of overhead copact transsson lnes of 138, showng the results gotten wth the applcaton of ths odelng.

7 v SIMBOLOGIA E ABREVIAÇÕES A - Apères b - Pressão (Polegadas de Hg) C - Capactânca [C] - Matrz Capactânca h - Altura do condutor ao solo kv - klovolt - Fator de superfíce P - Coefcente de potencal de Maxwell [P] - Matrz dos coefcentes de potencal de Maxwell q - Carga (C) RA - Ruído Audível RI - Rádonterferênca (db µv/ ) t - Teperatura (ºC) T - Teperatura (ºF) TRI - Tensão de radonterferênca (µv ou db µv ) δ - Densdade relatva do ar ε 0 - Perssvdade do vácuo µ 0 - Pereabldade do vácuo φ - ρ - Potencal elétrco Densdade de carga

8 v SUMÁRIO SIMBOLOGIA E ABREVIAÇÕES...VII CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO Condutores para Lnhas Aéreas de Transssão e Dstrbução de Energa Estrutura do Trabalho...11 CAPÍTULO 2 - O EFEITO CORONA EM LINHAS AÉREAS DE TRANSMISSÃO Corona e Corrente Alternada Corona Vsual e Condutores de Lnhas de Transssão O Efeto Corona sob Chuva Rádonterferênca Cálculo do Ruído de Rádonterferênca...18 CAPÍTULO 3 - ANÁLISE DO CAMPO ELÉTRICO NA SUPERFÍCIE DOS CONDUTORES Gradente de Potencal Crítco Gradente de Potencal na Superfíce do Condutor Precsão dos Métodos de Cálculo Descrção dos Métodos de Cálculo Método de Eleentos Fntos Análse dos Condutores aca do Plano de Terra...31 CAPÍTULO 4 - RESULTADOS DAS MEDIÇÕES E SIMULAÇÕES Medções Cálculo do Gradente de Potencal Método Splcado Eleentos Fntos Modelos Trfáscos Utlzando o Método de Eleentos Fntos Cálculo do Ruído de Rádonterferênca...43 CAPÍTULO 5 - CONCLUSÕES REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 47

9 Capítulo 1 Introdução 9 Capítulo 1 - Introdução Econostas odernos, ao analsare o grau de desenvolvento de u país, basea-se freqüenteente no consuo per capta de energa elétrca e no índce de crescento desse consuo, dada a sua lgação dreta co a produção ndustral e o poder aqustvo da população. Auentar constanteente as potêncas dsponíves nos ssteas elétrcos tornou-se, pos, ua necessdade. U rege de défct energétco representa poderoso freo ao desenvolvento sóco-econôco do país. As característcas peculares de produção e dstrbução de energa elétrca, cuo fornecento é consderado u servço públco, e, portanto, sueto ao rege de concessão por parte dos poderes públcos, pressupõe reges de exclusvdade e cada regão, estando, na aora dos países, sob severa fscalzação, quando não parcal ou nteraente nas ãos dos própros poderes públcos. Na geração, transssão e dstrbução de energa elétrca, a seleção do tpo e densão do condutor elhor adaptável para ua deternada Lnha de Transssão (LT), requer u conhecento detalhado das característcas dos tpos dsponíves de condutores. Tal seleção e desenvolvento de condutores para lnhas aéreas de transssão e dstrbução te se tornado u desafo constante para os aspectos técnco e econôco [1, 2, 3]. O condutor usualente coproete e torno de 30 a 50% do total de nvestentos (ateral e custos) da LT, podendo ser consderado u dos as portantes coponentes da esa. Alé das característcas ecâncas, os aspectos elétrcos de corona e rádonterferênca (RI) do condutor a ser utlzado e deternada lnha de transssão são fundaentas, eso e níves de tensão as baxos, devdo ao uso de estruturas copactas e regões urbanas [4, 5] Condutores para Lnhas Aéreas de Transssão e Dstrbução de Energa O desenvolvento técnco dos condutores para lnhas aéreas [6, 7] ostra que os condutores de cobre fora usados no período ncal de transssão de energa por volta de Devdo ao peso elevado do cobre, os vãos das lnhas de transssão era curtos, tornando-as as caras, tendo sdo aos poucos substtuído pelo aluíno no fnal do século XIX. As preras lnhas aéreas utlzando o aluíno para a transssão de energa fora construídas na Calfórna e A prera lnha aérea a utlzar u condutor co a foração de sete fos de aluíno fo plantada e Connectcut e 1899 e peraneceu e operação por as de 50 anos. Depos desta nstalação o uso dos condutores de aluíno cresceu contnuaente, tornando-se pratcaente o únco ateral utlzado nos das de hoe. Desde a ntrodução do aluíno e 1895, ter ua aor razão entre tensão ecânca e peso para os condutores te sdo consderado ua vantage coparando-se co o aluíno puro. Desta fora u condutor coposto feto de aluíno e aço fo ntroduzdo e Esse condutor cobnava o baxo peso e elevada capacdade de condução de corrente do aluíno co a aor força ecânca do núcleo de aço coberto de znco. Esses condutores fora chaados de Alunu Conductor Steel Renforced (ACSR), sendo utlzados na Aleanha desde 1920,

10 Capítulo 1 Introdução 10 espalhando pelo ercado undal por volta de A boa condutvdade desses condutores assocada à razão tensão ecânca e peso e sua facldade no anuseo fora as razões que os antvera quase que exclusvaente e plena aplcação nos proetos das lnhas aéreas durante a prera etade do século XX. Depos de alguns experentos realzados e 1921, ua nova lga de aluíno co agnéso fo ntroduzda durante a década de Condutores co apenas u tpo de etal fora desenvolvdos, o qual assocava as esas característcas ecâncas e elétrcas dos condutores ACSR, reduzndo o peso e tabé elhorando a perforance para corrosão. Esses condutores, todo de aluíno lga, fora chaados All Alunu Alloy Conductor (AAAC) e os condutores copostos, Alunu Alloy Conductor Steel Renforced (AACSR), cobnando esse ateral co núcleos de aço, representava alternatvas para os condutores ACSR. No entanto, a aplcação deste tpo de condutor não teve a esa acetação e utos países, restrngndo-se a alguas aplcações especas devdo a u não esperado coportaento quanto a vbração. Co o passar dos anos, entretanto, te havdo ua larga tendênca de utlzação dos cabos AAAC quando coparados aos ACSR e até eso sob os condutores copostos AACSR, sendo deternante a aplcação de aor peso. Inovações no proeto dos condutores te aparecdo no ercado que segue a tendênca das udanças requerdas pela ndústra de eletrcdade [8, 9, 10]. Novas lgas te sdo desenvolvdas ostrando ua elhor característca sob o aspecto de establdade térca e condutvdade elétrca. Proetos novadores tê elhorado o aspecto quanto a vbração alé de outras característcas especas. As preras publcações de condutores co as característcas geoétrcas dos condutores copactos são datadas de 1930, co os condutores denonados Alunnu Condutor Steel Renforced - Self-Dapng (ACSR/SD). São condutores co auto-aortecento onde os fos de aluíno redondos, co pequenos espaços entre eles e o núcleo de aço, proporcona u auento na energa ecânca dsspada [10]. Analsando a lteratura técnca [9, 10, 11, 12, 13, 14], desde os anos 50, verfca-se o desenvolvento de geoetras especas aplcadas a condutores AAAC e AACSR para lnhas aéreas de transssão de energa elétrca. Soente na década de 1960 os condutores do tpo AAAC/TW (Trape Wre), desenvolvdos no Canadá [12, 13], tnha o encordoaento dos fos e caadas concêntrcas, contendo u íno de duas caadas de aluíno auto-aortecdas e forato trapezodal, dnundo os espaços entre os fos e entre o núcleo de aço central do condutor. Durante a década de 70, Boletns nforatvos da ALCAN ALUMINIO [12] apresentara u suáro dos dados da nstalação e capo de condutores AACSR/SD. Condutores e lga de aluíno, e fora de pedra angular, onde a foração própra e dferente de cada fo, dstrbuído nas dferentes caadas, tê freqüênca natural de vbração dferentes e tende a cancelar u ao outro, anulando as fortes vbrações eólcas no condutor, elnara a utlzação de aortecedores. Trabalhos recentes [2, 15] ostra os ganhos das superfíces copactas e relação ao coportaento do condutor co relação ao deslocaento de ventos.

11 Capítulo 1 Introdução 11 (a) Tradconal (b) Copacto TW (c) Copacto Aero Z Fgura Dferenças báscas entre u condutor tradconal e u condutor copacto [2] Alguns outros artgos fora publcados co relação aos condutores copactos, as a grande contrbução nesta área veo co o proeto conunto HIDRO QUÉBEC e ELECTRICITÉ DE FRANCE, e 1996 [2, 8]. E conunto co grandes fabrcantes fora desenvolvdos os condutores de aor efcênca. O propósto desse prograa fo estudar o coportaento desses condutores e ter acesso às suas propredades para ua eventual utlzação nas redes e lnhas de transssão, resultando e ua faíla de condutores especas, dentre eles o condutor copacto. As característcas geoétrcas dos condutores copactos, alé do uso de lgas especas, leva a ganhos de desepenho e relação aos condutores tradconas. Nos condutores tradconas, de foração geoétrca co fos redondos (Fgura 2.1 (a)), os espaços vazos no nteror do condutor representa cerca de 25% do total da sua sessão reta. Nos condutores copactos TW (Trape Wre), co a geoetra dos fos e forato trapezodal e nos condutores copactos Aero Z, co geoetra dos fos e fora de Z, preenchendo o eso coo u quebra cabeças, Fgura 2.1 (b) e (c), respectvaente, é possível reduzr este percentual de espaços vazos para quase 5%, pertndo auentar a potênca de transssão e/ou reduzr perdas tércas [1, 2] Estrutura do Trabalho Este trabalho está estruturado e 5 capítulos e referêncas bblográfcas. O capítulo 2 apresenta u estudo sobre o efeto corona e lnhas aéreas de transssão e dstrbução de energa elétrca. No capítulo 3 é apresentado u estudo dos étodos de cálculo do capo elétrco na superfíce dos condutores, be coo a etodologa utlzada nesse trabalho. O capítulo 4 apresenta os resultados das edções e sulações realzadas, avalando o desepenho do condutor LINNET copacto TW e relação aos condutores LINNET tradconal e LINNET copacto Aero Z. Fnalente, no capítulo 5, são apresentadas as prncpas conclusões do trabalho e as propostas para desenvolventos futuros.

12 Capítulo 2 O Efeto Corona e Lnhas Aéreas de Transssão 12 Capítulo 2 - O Efeto Corona e Lnhas Aéreas de Transssão Descargas de corona são foradas ao redor da superfíce do condutor, quando a ntensdade do capo elétrco na superfíce do eso excede o valor de dsrupção do ar, gerando luz, ruído audível, ruído de rádo, vbração do condutor, ozono e outros produtos, causando perda de energa [16]. O processo de onzação é geralente ncado por u capo elétrco capaz de acelar elétrons lvres e u eo gasoso [17]. Quando estes elétrons adqure energa sufcente, eles pode produzr íons postvos e elétrons lvres através da colsão co átoos ou oléculas. Os elétrons se ultplca, coo ostra a Fgura 2.1, até que processos secundáros a partr do catodo possa tornar a descarga auto-sustentada. Os elétrons que nca o processo de onzação tabé pode ser produzdos por foto-onzação. Durante a aceleração no capo elétrco, o elétron colde co oléculas de ntrogêno, oxgêno, entre outros. Ocasonalente, u elétron pode se chocar sufcenteente forte co u átoo, acarretando a udança do nível de energa de u ou as elétrons deste átoo. O elétron que se chocou co o átoo perde parte da sua energa na cração deste estado. Mas tarde, o átoo exctado pode retornar ao seu estado noral, resultando na rradação do excesso de energa na fora de luz (corona vsível) e ondas eletroagnétcas de freqüênca as baxa (radonterferênca). O elétron pode tabé coldr co u íon postvo, transforando o íon e u átoo neutro [18]. Fgura 2.1- Processo de onzação [18]

13 Capítulo 2 O Efeto Corona e Lnhas Aéreas de Transssão 13 E u capo elétrco não-unfore gerado por u eletrodo negatvo, os elétrons, acelerados por este capo, através de choques nelástcos, produze íons postvos e elétrons lvres [17]. Por sere as leves, os elétrons serão rapdaente acelerados na dreção contrára a do capo, sendo que os íons postvos, as pesados devdo à sua assa, vão lentaente e dreção ao eletrodo, forando ua nuve eletrônca ao redor do catodo. Co sto, o capo elétrco é reduzdo, fazendo co que os elétrons lvres se recobne. Através dos processos secundáros, estes íons postvos são adqurdos pelo eletrodo negatvo, fazendo co que o capo retorne a seu valor ncal. A energa requerda pelo processo representa a perda causada pelo corona [16, 17, 20, 21]. O processo de corona negatvo é noralente caracterzado por pulsos ( Trchel pulses ), crescentes e decrescentes, e por streaers negatvos. As apltudes vara de 10-8 A e eletrodos de ponta a 20x10-8 A e eletrodos arrendodados. A descarga ncal propaga-se e torno de 20ns e é nzada pela nuve espacal. As constantes de tepo são entre 25ns e 50ns. Auentando a tensão, auenta a freqüênca de ocorrênca e dnu a corrente de deslocaento. A freqüênca áxa destes pulsos é de 2kHz para ua esfera de 8 de dâetro e de 3MHz para u eletrodo cônco de 30º. Nos pontos de foração do corona negatvo, a lunosdade será fxa, e fora de esferas co colunas côncas estendendo-se a partr do eletrodo [17]. As descargas de corona postvo tê alguas das característcas descrtas no processo de corona negatvo. O corona postvo te 3 foras dstntas, pulsos, crescento Hersten, e streaers postvos. Coo o capo está e dreção oposta, e relação ao processo de corona negatvo, os elétrons serão acelerados e dreção ao eletrodo, as rápdo do que o afastaento dos íons postvos. Desta fora, o eletrodo captura os elétrons lvres, não ocorrendo dnução do capo. Este processo, as coplexo e deorado do que o corona negatvo, te tepos de foração de 30ns e decaento da orde de 100ns, co correntes da orde de 0.25A, para u eletrodo esférco de 8 de dâetro, e 0.003A para u eletrodo cônco. A áxa taxa de repetção é da orde de 200Hz para eletrodos largos, e 2kHz para eletrodos e ponta. Os streaers são noralente acopanhados por pulsos onzados crescentes (crescento Hersten). Esta transção é noralente gradual, resultando e descargas co pequenos pcos aca de 2MHz. Os streaers postvos ( breakdown streaers ) são então elnados no exo axal pelas cargas espacas negatvas, co tepos de varação da orde de nanosegundos [17] Corona e Corrente Alternada Sob condções de tensão alternada, todos os odos descrtos anterorente estarão presentes. Entretanto, as cargas espacas produzdas durante u secclo pode odfcar o tpo e a ntensdade dos odos de corona que rão ocorrer no secclo subseqüente. Devdo à obldade dos elétrons no ar, as descargas de corona no secclo postvo da tensão de 60Hz, denonado corona postvo, tê aor ntensdade, coloração as ntensa (as esbranquçado), e ruído audível as ntenso. As descargas de corona no secclo negatvo (corona negatvo) são enos ntensas, coloração as averelhada, e ocorre co valores de tensão enores que o corona postvo [17].

14 Capítulo 2 O Efeto Corona e Lnhas Aéreas de Transssão 14 Sob condções noras de gradente de tensão [16, 22, 23, 24], os condutores de lnhas de transssão aéreas não apresenta grandes alterações na foração de corona e sua superfíce quando da varação clátca. Irregulardades na superfíce do condutor, tas coo ranhuras, aberturas, gotas de água e/ou polução, farão co que o gradente de tensão nestes pontos específcos exceda o gradente de dsrupção do ar, torando a fonte donante de corona que se generalza pelo condutor Corona Vsual e Condutores de Lnhas de Transssão Peek [16, 19], e 1915, verfcou experentalente que o fenôeno das descargas de corona soente se nca co valores de gradentes de potencas aca de 15kV/c na superfíce dos condutores, quando tabé se nca as anfestações lunosas. O fenôeno é conhecdo coo corona vsual, e é u ndcatvo da presença da descarga do tpo streaer ou corona postvo. A presença de partículas estranhas aderdas ao condutor ou qualquer anoala local pode dnur o nível de tensão ou gradente para o qual o streaer coeça a se anfestar. E função das cargas espacas que pode alterar o capo elétrco, o streaer pode aparecer e desaparecer. Desta fora, o aparecento local de corona vsual, devdo ao streaer postvo, defne a tensão e o gradente de corona vsual. Mantendo-se a elevação da tensão, atngreos ua condção tal que a u certo nível de tensão e gradente, o corona vsual se anfesta e toda a extensão do condutor. Nestas condções tê-se a tensão e gradente de Peek [19], nas quas as perturbações e perdas torna-se elevadas. Contnuando a elevar a tensão, o corona se propaga nos pontos que anda não se anfestara de fora vsual. Nestas condções, todos os fenôenos devdo ao efeto corona coo rádonterferênca, ruído audível, perdas, apresenta-se co ntensdade seelhante àquelas verfcadas para condções de chuva forte. O tpo de descarga depende da confguração do capo elétrco sendo que, para eletrodos curvos de superfíce rregular, coo os condutores de ua lnha de transssão, e conseqüênca das não unfordades do capo elétrco, surge descargas parcas na vznhança da superfíce dos condutores, nos pontos onde a ntensdade do capo elétrco é aor (nas rregulardades ou nos pontos onde houver aor curvatura). Tas descargas, na vznhança da superfíce dos condutores, são genercaente ncluídas sob denonação de descarga corona. Neste caso o auento da corrente pode ser pequeno, pos, o corona ncal, ebora sea ua descarga auto-sustentada, ocorre nua pequena vznhança dos condutores e não representa o fenoeno generalzado [17]. A análse do desepenho de ua lnha de transssão quanto a corona vsual é feta calculandose de u lado o valor do gradente crítco vsual para u deternado condutor, que depende da geoetra própra do condutor e das condções atosfércas e de outro deternando-se o valor do capo elétrco superfcal dos condutores, que depende tabé da geoetra das estruturas da lnha de transssão. Quando o capo elétrco superfcal é aor que o gradente crítco vsual, ocorre a transção das descargas do tpo não auto-sustentada para u dos város tpos de descargas auto-sustentadas, usualente acopanhada de u brusco auento da corrente elétrca [25].

15 Capítulo 2 O Efeto Corona e Lnhas Aéreas de Transssão O Efeto Corona sob Chuva Durante as chuvas fora-se no condutor ua trlha de água que fca presa ao condutor. Ao se extngur as chuvas essa trlha, que se forou co o acúulo de água na superfíce nferor do condutor, coeça a se roper e fora de gotas, ou fca presa ao condutor até evaporar. Exste casos e que a água se prende co aor ntensdade à superfíce do condutor (hdrofla) forando ua caada as hoogênea, e e outros casos e que a água te dfculdades e se anter aderda ao condutor forando ua caada desgual e chea de gotas (hdrofoba). A hdrofoba auenta a tensão nterfacal entre a água e o condutor, enquanto a hdrofla dnu a ntensdade dessa tensão [17]. Tanto as perdas co tepo bo coo aquelas sob chuva depende dos gradentes de potencal na superfíce dos condutores. As perdas sob chuva depende não só do índce de precptações, coo tabé do núero de gotículas d água que consegue aderr à superfíce dos condutores. Esse núero é aor nos condutores novos do que nos usados, nos quas as gotas d água adere as faclente à geratrz nferor dos condutores [26, 27, 28, 29, 30] Rádonterferênca O rádo-ruído ou rádonterferênca devdo às LT pode ser dvdo e duas categoras geras: nterferêncas causadas por dsrupção e pequenos gap s (centelhaentos) ou descargas parcas (corona). As fontes de nterferênca relaconadas às descargas e gap s pode ocorrer e soladores, e condutores de aarração, entre partes etálcas das estruturas e e equpaentos co defetos, proetados ou nstalados ncorretaente. As descargas parcas, devdo ao efeto corona, são aquelas causadas pela dsrupção do ar na superfíce dos condutores da LT. O tero rádo-ruído é be geral referndo-se a snas na faxa de frequênca de 3kHz a 30GHz. Para se referr às nterferêncas na faxa de freqüênca abaxo de 30 MHz o tero radonterferênca é utlzado. Esse tero fo prero epregado para descrever nterferêncas eletroagnétcas na faxa de rádo-dfusão e AM ( khz), estendda para cobrr ua faxa de freqüênca para a qual as nterferêncas eletroagnétcas são slares àquelas encontradas na faxa de rádo-dfusão e AM. O processo de descarga de corona ocorre e pulsos de tensão e corrente na lnha de transssão, caracterzados por constantes de tepo de subda e decaento da orde de crosegundos, e de fora repettva caracterza u espectro de freqüênca da orde de alguns egahertz. Os capos eletroagnétcos gerados por estes pulsos de corona torna a lnha de transssão ua fonte de dstúrbo eletroagnétco (ruído de rádo), e ua faxa da defnção genérca do tero [31, 32, 33]. E teora, o ruído de rádo gerado pelas lnhas de transssão pode nterferr e qualquer equpaento que opere à freqüênca de rádo, dependendo de alguns fatores tas coo dstânca da lnha ao equpaento de councação, a orentação da antena receptora, geoetra da lnha

16 Capítulo 2 O Efeto Corona e Lnhas Aéreas de Transssão 16 de transssão e das condções clátcas. A varação do ruído de rádo e função da tensão é caracterzada por u auento gradual do ruído co o auento da tensão até o lte íno de tensão no qual as perdas por corona são detectadas. Aca desta tensão, o auento do ruído de rádo é rápdo, sendo que a taxa de crescento é nfluencada pelo dâetro e superfíce do condutor. As lnhas deve ser proetadas para que as tensões de operação nonas e sobretensões teporáras não ultrapasse o valor de tensão onde o ruído de rádo cresce rapdaente, couente conhecdo coo oelho da TRI [34, 35, 36, 37, 38, 39]. As cargas produzdas pelo corona ovendo-se no ar nduze cargas (sto é, corrente) no condutor, dependente do odo de corona. Sea u condutor sob u plano de terra, coo ostra a Fgura 2.2. O processo de descarga de corona é aproxado por u streaer plano, co ua densdade lnear de carga q 0 por undade de coprento, ovendo-se na dreção radal ao clndro. Sea P 0 o coefcente de potencal de Maxwell entre esta lnha de carga e o condutor. A varação teporal da densdade de carga (q) nduzda no condutor é a corrente gerada pelo corona (corrente de ruído), dada pela expressão (2.1) [18], dp dρ q c 0 0 dρ dt =, (2.1) onde dρ dt é a velocdade da carga q 0 e dp 0 dρ depende da posção relatva do condutor e relação ao terra. Para este caso, pode-se ostrar que [18], dp d 1 2πε ρ 0 ρ 0, (2.2) Fgura 2.2- Geoetra condutor plano [18]

17 Capítulo 2 O Efeto Corona e Lnhas Aéreas de Transssão 17 ou sea, c = Γ, (2.3) 2πε 0 q0 dρ = ρ dt Γ, (2.4) onde c é a capactânca por undade de coprento entre o condutor e o plano de terra e Γ é a função de geração dependente soente das característcas do streaer, sto é, carga, posção e velocdade [40, 41, 42, 43]. A relação entre a corrente de ruído e a tensão desenvolvda na lnha será dada pela pedânca característca da esa. Essa tensão é edda e laboratóro e é conhecda co Tensão de Radonterferênca (TRI), TRI = Z 0. (2.5) Substtundo-se a expressão (2.3) na expressão (2.5) obte-se a TRI e função da função de geração ( Γ ), Z 0c TRI = Γ. (2.6) 4πε 0 O capo eletroagnétco gerado por esta tensão de alta freqüênca posta ao condutor, a ua dstânca x do eso, ao nível do solo, pode ser obtdo através da expressão (2.7) [17], E( x) = Z ar h 2π 4h ln d ( ) Γ 2 2 h + x, (2.7) onde E(x) é o ruído de rádonterferênca, obtdo e laboratóro, e db µv/, Z ar é a pedânca característca do ar, h é a altura do condutor e d o seu dâetro. As edções da corrente de ruído e laboratóro [44], deve ser realzadas preferencalente dentro de u recnto eletrostatcaente blndado, o qual deve ser sufcenteente grande para que as paredes, que deve ser aterradas, não tenha efeto sgnfcatvo sobre os capos na superfíce do condutor. Todos os crcutos de alentação deve possur fltros para evtar a ntrodução de perturbações de orge externa. As edções deve, noralente, ser realzadas co teperaturas entre 15 o C e 35 o C, pressão baroétrca entre 870 e 1070 bar e udade relatva entre 45% e 75%. O crcuto de teste é coposto por ua fonte de alta tensão conectada ao condutor através de u fltro de reeção, e u fltro passa-alta, co faxa de passage nas freqüêncas de nteresse (0,15 a 30MHz). As correntes de ruído geradas pelo condutor serão netadas e ua resstênca de valor próxo à pedânca característca da lnha de transssão, de tal fora que a queda de tensão nesta resstênca represente a tensão gerada pelo ruído de rádo advndo do efeto corona (TRI).

18 Capítulo 2 O Efeto Corona e Lnhas Aéreas de Transssão 18 Fgura Característca do oelho da curva de radonterferênca verfcado para cadeas duplas de ancorage e 500 kv para três condutores tpo RAIL Os dados a sere analsados são as tensões pulsadas e µv (ou e db µv ), exstente nos ternas do resstor de acoplaento do fltro de alta freqüênca, quando for aplcada tensão à freqüênca ndustral no condutor. O valor padronzado para a resstênca de acoplaento é de 300Ω. Coo os valores de tensão aplcados ao condutor são elevados, o nstruento de edção deve estar localzado a ua dstânca ína de segurança. Para tanto, utlza-se u cabo coaxal para conectar a saída do resstor ao nstruento de edção. A pedânca equvalente vsta pelo sstea deve ser de 300Ω. A Fgura 2.3 apresenta coo exeplo ua edção da TRI para ua cadea de ancorage, tensão nonal de 500 kv, co três condutores tpo RAIL por fase, onde observa-se o oelho da TRI a partr de kV (47.6 db µv ), realzada pelo CEPEL (Centro de Pesqusas de Energa Elétrca), para aplcação e lnhas do Sstea CEMIG. A função de geração pode ser obtda tabé a partr de dados experentas, corrgdos para as característcas partculares do sstea e estudo Cálculo do Ruído de Rádonterferênca Estudos epreenddos e u grande núero de nstalações de pesqusas sobre transssões e extra e ultra-alta tensão conduzra ao estabelecento de étodos de cálculo e fórulas para a predeternação de níves de RI, provocados por lnhas de transssão. Essas fórulas relacona os níves de RI co os parâetros da lnha, o gradente de potencal na superfíce dos condutores, seus raos e o núero de condutores por fase. Essas fórulas, no entanto, não explca nteraente as dferenças entre valores de ruído eddos e dferentes lnhas, ne as substancas flutuações de níves de ruído obtdas e ua lnha ao longo do tepo.

19 Capítulo 2 O Efeto Corona e Lnhas Aéreas de Transssão 19 Esses estudos verfcara, de fato, que os níves de ruído de ua lnha são bascaente nstáves e extreaente sensíves ao estado da superfíce dos condutores. Meso co tepo bo, fora observadas flutuações da orde de 30% [16]. U trabalho e parcera IEEE e CIGRÈ, de âbto undal, reconhecendo a apla varação dos níves de RI e vsando o estabelecento de les estatístcas váldas, reunu dados de 75 lnhas das as dversas confgurações e co tensões aca de 230 kv, stuadas e regões de clas dferentes. Esse trabalho fo ncado e 1968 e suas conclusões fora publcadas e unho de 1972 [4], tendo sdo os resultados das edções corrgdos e noralzados a f de pertr sua nterpretação e análse estatístca. Ua segunda etapa desse trabalho fo coparar esses resultados co aqueles obtdos através dos város processos de cálculo para a predeternação de RI [5], utlzando 10 etodologas dferentes desenvolvdas por grupos de pesqusa de dversos países. Esses étodos, de u odo geral, são epírcos ou se-epírcos e perte o cálculo do desepenho das dversas lnhas de transssão e relação ao RI a partr de seus parâetros de proeto e das tensões de operação. E todos esses étodos os níves de ruído gerado pelas lnhas são deternados experentalente, havendo ua dferença básca no processo dos étodos que o Cotê IEEE-CIGRÈ convenconou classfcar coo analítcos e coparatvos. Nos étodos analítcos, a grandeza característca da geração dos níves de ruído, denonada função de geração, é deternada e gaolas de ensaos. Essa função é edda e nstalações onofáscas para dferentes arranos de condutores, co condções de superfíce conhecdas. Epregando-se então os valores ass eddos pode-se calcular a totaldade das correntes de ruído na LT e os capos resultantes e sua vznhança. Os étodos coparatvos eprega u valor de referênca be defndo do nível de ruído, eddo e LT experentas, utlzando-se de fatores de correção para a geração do corona, freqüênca de edção e dstâncas lateras. A equação característca básca para os étodos coparatvos pode ser expressa pela equação (2.8), E = E 0 + E + E + E + E + E + E, (2.8) q d n D f fw onde E = e db / µ V, é o nível de ruído de RI calculado (noras ANSI); E 0 = valor de ruído de referênca (característco das lnhas sob estudo); E q = fator de correção pela varação do gradente; E d = fator de correção pela varação do dâetro do condutor; E n = fator de correção pela varação do núero de subcondutores; E D = fator de correção pela varação da dstânca do condutor ao ponto de observação; E f = fator de correção pela varação da freqüênca de edção; E fw = fator de correção para condções atosfércas adversas.

20 Capítulo 2 O Efeto Corona e Lnhas Aéreas de Transssão 20 Ua análse prelnar ostrou que, dentre as váras forulações encontradas na bblografa para a deternação do RI de lnhas de transssão [4, 5, 46, 47], alguas apresenta resultados as coerentes para lnhas co tensão abaxo de 230 kv, apontados nas expressões (2.9) a (2.12). O étodo FG (Aleanha), cobna experênca prátca co o conhecento teórco dos níves de RI de lnhas de alta tensão, apresentada na expressão (2.9), d 20 E = 53,7 ± 5 + K + 3,93 D ( g 16,95) + 40 log + En + 20 KD log + E f EFW, (2.9) onde K = fator de correção do gradente; g = gradente áxo verfcado na superfíce do condutor (kv/c RMS); d = dâetro do condutor (c); K D = fator de correção do dâetro; D = dstânca radal do condutor as próxo à antena de edção (). O étodo Shobara (Japão), expressão (2.10), representa o desenvolvento de estudos de RI e perdas por corona realzados e lnhas de transssão de 500 kv desde 1961, E = d 2,53 2 [( 3.7g 12,2 ± 3) ] + 40 log + 20 K log 12( log f ) 17log f D h D2, (2.10) onde f = freqüênca do sstea de edção (Hz); h = altura do condutor as próxo ao solo (). O odelo coparatvo da Westnghouse (USA), consste e u relaconaento epírco desenvolvdo e város anos de experênca nos testes de proetos de EHV, expressão (2.11), d h E [( g )] 30.7 = log + 20log 10( 1 f ) 3,51 D2. (2.11) O odelo coparatvo da EGU (Czechoslovaka), expressão (2.12), fo obtdo de estudos de RI e laboratóro e nsttuto de pesqusa, obtdos de lnhas de 220, 400 e 500 kv entre 1962 e 1965, ( ) 2 E g 34logD 22log f 15 log f =. (2.12)

21 Capítulo 2 O Efeto Corona e Lnhas Aéreas de Transssão 21 FG - Aleanha Shobara - Japão Westnghouse - USA Czechoslovaka - EGU Nível de RI (dbuv) Dstânca do exo da LT () Fgura 2.4 Coparação dos níves de RI por ua lnha de 138 kv A Fgura 2.4 ostra a coparação dos níves de rádo nterferênca gerados por ua lnha de 138kV, tpo L6 (padrão CEMIG), e função da dstânca lateral e relação ao centro da lnha. Neste caso, a dstânca D a ser utlzada nas equações (2.9) a (2.12) será, D 2 2 = h + ( 11,5 a), onde h é a altura do condutor as próxo do solo e a é a dstânca deste condutor ao centro da lnha. Os valores de RI (e db µv ) fora calculados usando-se os étodos FG (Aleanha), Shobara (Japão), Westnghouse (USA) e EGU (Czechoslovaka). Coo estes étodos são desenvolvdos para lnhas de transssão de tensão nonal aca de 400kV, apresenta dferenças de até 23% quando coparados para a LT de 138kV. Nota-se, pelo gráfco da Fgura 2.4, que o étodo FG apresenta valores nteredáros, quando aplcado a lnhas co tensões nonas as baxas. O étodo FG, usado neste trabalho para a predeternação do níves de RI e estruturas copactas e 138 kv, representa u étodo onofásco [5], que calcula a ntensdade de capo de ruído devdo à fase que aor contrbução fornece, obtdo da confguração real da lnha trfásca. Esse odelo basea-se no eprego de u valor de referênca, co tepo bo, obtdo por eo de edções estatístcas be defndas e lnhas de ensao e e lnhas e operação (valores 50% de probabldade) co a aplcação de fatores de correção de acordo co a varação

22 Capítulo 2 O Efeto Corona e Lnhas Aéreas de Transssão 22 de parâetros e da tensão de operação. Para ssteas de 138kV, co u condutor por fase, gradente áxo entre 15 e 19kV/c [16], as constantes K=3,5, E n =-4dB, K D =1,6, E f =0, E FW =0, substtuídas na expressão (2.9) resulta na expressão (2.13), d 20 E = 49,7 + 3,5( g 16,95) + 40 log + 32 log. (2.13) 3,93 D A Tabela 2.1 apresenta os valores de gradente de potencal e RI, na superfíce do condutor e no lte da faxa de passage padrão para LT de 138 kv, respectvaente, e função dos tpos de condutores noralente utlzados nestas lnhas. A faxa de passage é a dstânca e relação ao centro da LT, de 11,5 para lnhas de 138kV. Os valores de RI e função do dâetro e do gradente de potencal na superfíce dos condutores são apresentados nas Fguras 2.5 e 2.6, respectvaente. A Fgura 2.5 ostra que a varação dos níves de RI, no lte da faxa padrão de ua LT de 138 kv, são nversaente proporconas ao dâetro do condutor. A Fgura 2.6 ostra que a varação dos níves de RI são dretaente proporconas ao gradente de potencal. Os níves de RI são sgnfcatvaente afetados pelos valores do gradente de potencal na superfíce do condutor (relaconados co os dâetros dos condutores). Para valores de gradente aca de 17kV/c os valores de RI obtdos estão aca dos valores noras, coo ostra a Fgura 2.6. Condutor Dâetro do condutor (c) Gradente (kv/c) RI no lte da faxa (db) RAIL 2,96 12,55 36,62 RUDDY 2,87 12,84 37,15 TERN 2,70 13,49 38,31 GROSBEAK 2,51 14,29 39,83 HAWK 2,18 16,01 43,4 LINNET 1,83 18,43 48,82 PENGUIN 1,43 22,48 58,75 Tabela Gradente de potencal na superfíce do condutor e níves de RI gerados no lte da faxa padrão de ua LT de 138 kv e função do dâetro do condutor

23 Capítulo 2 O Efeto Corona e Lnhas Aéreas de Transssão RI (dbuv) ,5 2 2,5 3 3,5 Dâetro do Condutor (c) Fgura 2.5 Varação dos níves de RI gerados no lte de ua faxa padrão de 138 kv RI (dbuv) Gradente na Supefíce do Condutor (kv/c) Fgura Varação dos níves de RI gerados no lte da faxa padrão LT de 138 kv e função do gradente de potencal na superfíce condutor

24 Capítulo 3 Análse do Capo Elétrco na Superfíce dos Condutores 24 Capítulo 3 - Análse do Capo Elétrco na Superfíce dos Condutores O gradente crítco vsual descreve o fenôeno das descargas de corona, verfcadas experentalente por Peek [19], quando tabé se nca as anfestações lunosas. U condutor atnge o gradente crítco vsual quando o gradente crítco dsruptvo é obtdo a ua deternada dstânca da superfíce do condutor. O gradente crítco vsual depende apenas das característcas geoétrcas do condutor e das condções do abente. O gradente de potencal na superfíce do condutor é o capo elétrco superfcal para ua deternada tensão aplcada ao condutor, geralente expresso e qulovolts por centíetro (kv/c). O gradente de potencal na superfíce do condutor depende da geoetra da lnha, assocado à geoetra do condutor e das condções abentas. E u deternado sstea, se o gradente de potencal na superfíce do condutor é aor ou gual ao gradente crítco vsual, os fenôenos decorrentes do efeto corona estarão presentes, causando perdas, ruído de rádonterferênca, ruído audível, entre outros. Desta fora, o conhecento do gradente de potencal na superfíce do condutor é essencal no proeto da lnha de transssão [48] Gradente de Potencal Crítco A deternação do capo elétrco crítco (E c ), é obtda através de ua fórulação epírca devda a Peek [19]. Assundo u gradente crítco dsruptvo, sob u capo unfore e nas condções atosfércas padrão (20ºC e 760Hg), gual a 30 kv/c, este será odfcado devdo à superfíce clíndrca do condutor e as condções abentas, E c = δ. r δ. (3.1) Na expressão (3.1), a parcela δ. r corresponde a ua dstânca da superfíce do condutor denonada dstânca de energa, u valor do capo para o qual a energa arazenada pelo capo elétrco é sufcente para desencadear o processo de dsrupção. Nessa expressão, representa o fator de superfíce do condutor, cuos valores, segundo Mller [19, 45], são apresentados na Tabela 3.1. Pode-se observar que, e nenhu dos tens descrtos nas condções superfcas dos condutores, a geoetra dos esos é consderada (fos redondos, trapezodas, etc). A partr do gradente de potencal crítco, pode-se obter a tensão que, aplcada ao condutor, nca o processo de dsrupção. Essa tensão é chaada de tensão de níco de corona e pode ser representada pela expressão (3.2), V c 2/ 3 2h = recδ ln( ). (3.2) r

25 Capítulo 3 Análse do Capo Elétrco na Superfíce dos Condutores 25 Tpo de Condutor Condções Superfcas dos Condutores Fator de Superfíce 1 condutores clíndrcos, poldos e secos 1,00 2 cabos novos, secos, lpos e se abrasão 0,92 3 cabos de cobre expostos ao tepo e atosfera lpa 0,82 4 cabos de cobre expostos ao tepo e atosfera agressva 0,72 5 cabos de aluíno novos, lpos e secos, co condções de 0,53 a 0,73 superfíces decorrentes do grau de cudado co que fora estenddos nas lnhas 6 cabos olhados, novos ou usados 0,16 a 0,25 Tabela Fatores de superfíce [16, 45] Nas expressões (3.1) e (3.2), δ = 0,386(760 0,086. h ) (273 + t) é a densdade relatva do ar, sendo r o rao do condutor (c), h a altura do condutor (c), E c o gradente de potencal crítco (kv/c) e V c, a tensão de níco de corona (kv) Gradente de Potencal na Superfíce do Condutor Fazendo ua breve análse dos étodos exstentes para o cálculo do capo elétrco na superfíce dos condutores de LT s [16, 48], verfcaos que o solo é assudo ser ua superfíce plana condutora, horzontal e nfnta, de potencal zero, e os condutores são assudos sere clndros crculares nfntaente longos de superfíces lsas e equpotencas, paralelos uns aos outros e ao plano de terra, co conhecdos potencas aplcados aos esos. A nfluênca das estruturas suportes dos condutores e outros quasquer obetos não é consderada, o espaçaento horzontal entre os condutores peranece constante e u valor especfcado e a altura sobre o plano de terra de cada condutor é u valor édo, consderando-se a flecha do condutor e a altura sobre o plano de terra até o ponto suporte do condutor. Desta fora, o problea de deternar o gradente de potencal na superfíce do condutor de ua lnha de transssão é transforado na resolução do capo elétrco b-densonal de u sstea de condutores clíndrcos paralelos sobre u plano de terra de potencal zero co potencas conhecdos aplcados aos clndros. As cargas (Q) nos condutores são deternadas a partr das tensões (V), através dos coefcentes de potencal de Maxwell, 1 [ Q ] [ P].[ V ] =, (3.3) onde [Q] e [V] são vetores. Para ua lnha de transssão coposta por n condutores, os eleentos da atrz [P] são dados pela expressão (3.4) e (3.5),

26 Capítulo 3 Análse do Capo Elétrco na Superfíce dos Condutores 26 P = 1 2. π ε 0 2 h ln r, (3.4) P k 1 D = ln 2π ε 0 d k k, (3.5) onde h é a altura do condutor, r é o rao do condutor, d é a dstânca do condutor ao k condutor k e D k é a dstânca do condutor à age do condutor k. A partr da carga e cada condutor, o capo elétrco ( E ), na superfíce dos condutores, é dado pelas expressões (3.6) ou (3.7), onde ε 0 é a perssvdade do vácuo, 1 2π r 1 r [ E ] = [ Q] ε 0 1 2π ε 0. r 1 1 [ E] = [ P] [ V ], (3.6). (3.7) Para u condutor de rao r, a ua altura h do solo, o gradente de potencal áxo na superfíce do eso ( E ), sob u potencal V, pode ser aproxado [44, 49] pela expressão (3.8), áx E áx 1.1V 3 h ( ) h ( h r) ( b) r ln( ) T r =, (3.8) onde o tero 1.1V 3 representa o valor da tensão fase-terra acrescdo de 10%, o tero ( 17.9 (459 + T ))b representa a correção devdo às condções abentas, teperatura (T o F) e pressão (b nhg), e o tero ( ( h r) ) h representa a correção da altura do condutor. Verfcando as etodologas de cálculo exstentes, observa-se que surgra város étodos para o cálculo do gradente de potencal e condutores aplcados a lnhas aéreas de transssão de energa elétrca [16, 50]. Partndo da observação que por as sofstcado possa ser os étodos, co tepo coputaconal e coplexdade consderados, caso não sea contornados de odo adequado os pontos de proeto de dfícl ponderação, esses étodos pode se tornar pouco efcazes [51].

27 Capítulo 3 Análse do Capo Elétrco na Superfíce dos Condutores Precsão dos Métodos de Cálculo De u odo geral, a precsão fnal do cálculo do valor do gradente de potencal depende, não soente do étodo de cálculo, as tabé da precsão dos dados de entrada [16]. Desta fora, alguns dos as portantes dados que nfluenca dretaente na precsão do valor fnal estão relaconados aos parâetros físcos da lnha de transssão, tas coo o dâetro do condutor, a altura éda dos condutores sobre o plano do solo, o espaçaento entre os condutores e a tensão da lnha. Padrões exstentes ndca que a tolerânca no dâetro do condutor é da orde de 1% [48]. Ua vez que o gradente na superfíce do condutor pode ser consderado quase que nversaente proporconal ao dâetro do condutor, sto pode resultar e valores de ncerteza do gradente da orde de 1%. A altura éda dos condutores sobre o plano do solo é sueta a varações devdo a flecha do condutor sofrer varações de acordo co a alteração da teperatura do condutor e tabé devdo ao efeto elétrco do plano de terra sob os condutores varar, ua vez que a udade do solo altera, confore os níves dos lençós freátcos, perfs do terreno varáves e outros. Da esa fora o espaçaento entre os condutores deve varar segundo as condções do vento, o que torna dfícl ua sples correlação entre as varações nas alturas édas dos condutores e os espaçaentos entre condutores co as correspondentes alterações nos valores do gradente. Ua vez que os condutores são consderados clndros lsos, os gradentes calculados são valores nonas e na realdade os condutores tradconas ou os condutores de u odo geral são fos encordoados e tê a superfíce externa rregular contendo ranhuras, fendas, rugosdades, ateras orgâncos e norgâncos depostados e sua superfíce. Desta fora, sea qual for o étodo, coo podeos verfcar, ua sére de fatores contrbue nserndo u certo grau de ncerteza nos valores calculados dos gradentes de potencal na superfíce dos condutores. Desde que nenhu controle pode ser exercdo sobre alguns fatores á enconados, exste u íno de ncerteza nerente ou própra nos valores de gradentes calculados. Estudos ostra que se levados e consderação todos os fatores enconados, u valor otzado, para u íno de ncerteza sera e torno de 5% [48]. Co u erro adssível de 1 a 2 % no étodo de cálculo, resulta e tero de u núero que representa a ncerteza global entre 5.1 e 5.39%, antendo o erro global dos valores de gradente de potencal na superfíce dos condutores enor que 10% [48] Descrção dos Métodos de Cálculo Analsando o Método dos Coefcentes de Potencal de Maxwell [17] e o Método de Markt e Mengele [48], este últo sendo o prero a sugerr u étodo de cálculo consderando o fexe de condutores das lnhas de transssão, os efetos do plano do solo e do fexe de condutores são tratados ndependenteente. Na prátca, entretanto, abos os efetos estão presentes sultaneaente fazendo co que a carga total não sea gualente dvdda entre os subcondutores do fexe de condutores.

28 Capítulo 3 Análse do Capo Elétrco na Superfíce dos Condutores 28 O Método das Sucessvas Iagens [48], baseado no prncípo de ua lnha de carga agnára e u condutor clíndrco paralelo de fora a anter a superfíce do condutor coo ua equpotencal, é aplcado para representar a dstrbução de carga nos condutores ndvduas do sstea de ultcondutores. Ua vez que cada processo de age sucessva guarda a equpotencal natural da superfíce copleta de u condutor no sstea, o processo converge no lte para a solução exata de u sstea de ultcondutores. No Método dos Moentos [48], a dstrbução de carga na superfíce de cada condutor do sstea de ultcondutores é expandda e teros de ua sére de harôncos co desconhecdos coefcentes (coefcentes de carga). Os coefcentes de carga desconhecdos para todos os condutores são deternados para satsfazer as condções ltes onde a superfíce de cada condutor é antda e u dado potencal constante. Consderando u núero sufcenteente grande de coefcentes de carga para cada condutor, o étodo dos oentos fornece a solução exata para o capo de u sstea de ultcondutores. Na prátca, o núero de coefcentes de carga é escolhdo, de fora a obter a deseada precsão. O Método de Sulação de Cargas [48] deve ser consderado coo ua versão splfcada do étodo dos oentos para obter ua solução aproxada para o capo elétrco do sstea ultcondutor. A carga nos condutores é representada neste caso por u núero de lnhas de carga localzadas unforeente ao redor de u círculo dentro do condutor. A agntude destas lnhas de carga é deternada para satsfazer as condções ltes de potencal constante e u núero de pontos de teste gual ao núero de desconhecdas lnhas de carga na superfíce do condutor. A escolha do núero, be coo a localzação das lnhas de carga, é bastante arbtrára neste étodo, e a precsão é acertada através de experentação nuérca. O étodo te o nconvenente do condutor ser antdo coo ua equpotencal soente nos pontos de teste e desva da equpotencal nos pontos nteredáros. Técncas nuércas [48] tê sdo propostas para elhorar a efcênca coputaconal do étodo para dadas precsões Método de Eleentos Fntos Devdo à necessdade de ua odelage detalhada das foras das superfíces dos condutores, coparando o odelo tradconal, co fos redondos, e o odelo copacto, co os fos e fora de u trapézo, fo utlzado o prograa QuckFeld [54]. Esse prograa utlza o Método de Eleentos Fntos (MEF), podendo-se observar o coportaento do capo elétrco e város pontos sobre as dferentes curvaturas e foras da caada as externa do condutor, untaente co as geoetras copactas das estruturas de 138 kv sob estudo. O MEF te sua orge no capo da análse de estruturas [54,56], tendo sdo aplcado a probleas de eletroagnetso a partr de Consderando u capo eletrostátco, e u eo hoogêneo, não contendo cargas espacas presentes ou acuuladas, os potencas poderão ser exctados de condções de contorno (eletrodo etálco), entre os quas o ateral delétrco é colocado [56]. Assundo u sstea de coordenadas cartesanas, para o capo Laplacano, a energa elétrca (W) arazenada dentro de ua área (A) da regão sob estudo, e duas densões, pode ser descrta pela expressão (3.9),

29 Capítulo 3 Análse do Capo Elétrco na Superfíce dos Condutores 29 W = z A 2 1 φ φ x + ε y 2 x y 2 dxdy ε, (3.9) onde ε x e ε y são os coefcentes ansotrópcos de perssvdade. Para u ateral sotrópco ε x =ε y =ε. A Fgura 3.1 ostra esta stuação, onde a área de nteresse te os potencas Φ a e Φ b coo condções de contorno. O delétrco pode ser dvddo e duas partes (I e II), nas quas a condção de contorno é conhecda. Neste caso W/z é a densdade de energa por eleento de área da. A dstrbução de potencal Φ(x,y) na regão de nteresse deve ser contínua e u núero fnto de dervadas deve exstr, sendo necessára ua dscretzação da regão para o cálculo destes potencas. Utlzando-se de eleentos trangulares dstrbudos rregularente e de taanhos arbtráros, coo ostra a Fgura 3.2, ua aproxação para o potencal no nteror de u eleento (e) pode ser expressa pelo polnôo, φ ( x, y) φ = α + α x + α y =. (3.10) e e A expressão (3.10) ostra que o potencal dentro de cada eleento é lnearente dstrbuído. Ass o capo elétrco é unfore dentro de cada eleento, Ee = φ. (3.11) e Fgura 3.1 Problea de duas densões [56]

30 Capítulo 3 Análse do Capo Elétrco na Superfíce dos Condutores 30 Fgura 3.2 Eleentos trangulares rregulares [56] As constantes do polnôo da expressão (3.10) são obtdas utlzando-se os potencas (Φ, Φ e Φ ) nos vértces do trângulo ((x,y ), (x,y ) e (x,y )) e aplcando-se o teorea de Craer [56], ( ) e a a a φ φ φ α + + = 2 1 1, ( ) e b b b φ φ φ α + + = 2 1 2, (3.12) ( ) e c c c φ φ φ α + + = 2 1 3, onde y x y x a =, y x y x a =, y x y x a =, y y b =, y y b =, y y b =, x x c =, x x c =, x x c =, e c b b c a a a = + + = 2, (3.13) sendo e a área do eleento trangular. A dstrbução do potencal no eleento trangular pode então ser obtda através dos nós adacentes, equações (3.10), (3.12) e (3.13), ( ) ( ) ( ) [ ] e e c b a c b a c b a y x φ φ φ φ = 2 1 ), (. (3.14)

31 Capítulo 3 Análse do Capo Elétrco na Superfíce dos Condutores 31 O étodo de eleentos fntos é baseado na nzação da energa do sstea global, ass soente as dervadas das energas que refere a dstrbução espacal são de nteresse. Da equação (3.9), a densdade de energa para cada eleento é dada pela expressão (3.15), X e W = z e 1 φ = e 2 x y 2 2 φ ε x + ε y. (3.15) e Enquanto a função Χ e só depende dos potencas dos nós de cada eleento, ua função Χ para todo o sstea rá exstr. A forulação da energa total do doíno será ína quando, X {} φ = 0, (3.16) onde {Φ} é o vetor potencal para todos os nós dentro do sstea. Para u eleento específco, a expressão (3.16) torna-se, na sua fora atrcal, X {} e ε e = ( b ) ( ) ( ) + c bb + cc bb + cc φ 2 2 ( b + c ) ( b b + c c ) φ 2 sy ( b + ) c φ e φ e 2, (3.17) X e {} φ e = []{} h e φ e. (3.18) Co u sstea atrcal que leva e conta a contrbução de todos os eleentos trangulares da regão de nteresse, coo os potencas no contorno são conhecdos, gualando-se a expressão (3.18) a zero, e substtundo-se os potencas conhecdos, obte-se os potencas nos nós de cada eleento trangular, a partr dos quas obte-se o potencal dentro de qualquer eleento da regão de nteresse, e o capo elétrco (equação (3.11)) [56] Análse dos Condutores aca do Plano de Terra A Fgura 3.3, ostra ua confguração típca, para lnhas de u condutor sngelo, onde o plano de terra é assudo ser u plano condutor perfeto co o potencal zero. O cabo encontra-se a ua altura h do plano condutor e é odelado coo ua superfíce clíndrca equpotencal, possundo setra longtudnal. Na utlzação do MEF, o doíno deve ser truncado através de ua condção de contorno tal que possaos trabalhar co u núero fnto de ncógntas. A condção de contorno deve odelar, pelo enos de fora aproxada, a dstrbução de potencal longe da fonte. Desta fora, deve-se consderar ua superfíce de contorno, ao redor do condutor, conectada ao plano de terra, coo ostra a Fgura 3.4, defnndo a regão de cálculo, de tal fora que as lnhas de capo no nfnto sea reproduzdas na regão denonada doíno aberto.

32 Capítulo 3 Análse do Capo Elétrco na Superfíce dos Condutores 32 Vo h V=0 Fgura Condutor sples aca de u plano de terra Vo h V=0 Fgura Modelo truncado Ar Fgura Malha de eleentos trangulares

33 Capítulo 3 Análse do Capo Elétrco na Superfíce dos Condutores 33 A alha de eleentos trangulares, gerada pelo prograa, é ostrada na Fgura 3.5. Nota-se que, nas proxdades do condutor, exste u núero uto aor de eleentos trangulares do que no contorno do doíno aberto.

34 Capítulo 4 Resultados das Medções e Sulações 34 Capítulo 4 - Resultados das Medções e Sulações Medções Utlzando-se aostras de condutores do tpo LINNET nas versões tradconal (fos redondos), copacto TW (fos trapezodas) e copacto Aero Z (fos e fora de Z ), fora fetos város ensaos e edções. As edções de corona vsual fora realzadas, ncalente, para o condutor tpo LINNET ACSR, dâetro de 18,28, de 15 de coprento, ontado a 10 do plano de terra, confore ostra a Fgura 4.1. Esta fgura apresenta os cudados toados durante a ontage do experento, sendo detalhado o uso de equalzadores de potencal nas extredades do condutor. Estes equalzadores elna nterferêncas geradas pelas bordas do condutor. A edção de corona vsual [41, 49] fo obtda e total escurdão, sob condções de udade entre 30 e 70%, co o auento gradual da tensão, atngndo o valor áxo de 110kV, sendo então dnuída gradualente até zero volts e três cclos. O níco de corona vsual e a extnção são então anotados coo ostra a Tabela 4.1, e o valor édo dessas edções é então obtdo. Fgura 4.1- Montage do condutor LINNET para edção de corona vsual Tensão (kv- RMS) CONDIÇÕES 1 Cclo 2 Cclo 3 Cclo Méda Iníco 84,0 83,0 84,0 84 Extnção 83,0 82,0 83,0 83 Tabela 4.1 Resultados das edções e laboratóro do corona vsual

35 Capítulo 4 Resultados das Medções e Sulações 35 A Fgura 4.2 apresenta o crcuto de teste utlzado na edção da tensão de rádo nterferênca. Este crcuto é coposto por ua fonte de alta tensão (1), conectada ao corpo de prova (OE), neste caso os condutores LINNET tradconal, copacto TW e copacto Z, através de u fltro de reeção (F). E paralelo co o corpo de prova é conectado u fltro passa-alta (Ca). As correntes de ruído geradas pelo condutor, ao aplcar-se tensão a frequênca ndustral, edda através de u dvsor de tensão (DT), são obtdas através da queda de tensão (V) e u resstor cuo valor noralzado é de 300Ω [44, 49]. O nstruento de edção (2), localzado a 15 de dstânca do sstea de alta tensão, está conectado ao resstor de edção através de u cabo coaxal cua pedânca característca (Z) é de 50Ω. Para que a tensão edda (V) sea a tensão de rádo nterferênca do sstea, a pedânca equvalente vsta pelos seus ternas (Z) deve ser de 300Ω. Os resultados obtdos co as edções de TRI são apresentados na Tabela 4.2, co valores e crovolts e db µv, éda de três cclos consecutvos. Os valores fora obtdos para degraus de tensão de 10 kv (RMS). A Fgura 4.3 apresenta o coportaento da curva de TRI, e µv, para os condutores LINNET tradconal, copacto TW e copacto Z. A partr da tensão de níco de corona vsual, obtda da Tabela 4.1 para o condutor LINNET tradconal (84 kv), nca-se o oelho da curva da TRI. Utlzando-se esta característca, fora obtdas as tensões de níco de corona de 110 kv e 120 kv (RMS) para os condutores LINNET copacto TW e copacto Z, respectvaente. Esses valores (tensões de níco de corona) são estados, representando o prero salto da TRI e função da tensão aplcada aos condutores. Ca = 1000 pf F = 100 H Z = 50Ω (1) Cascata kv, 60Hz, Haefely V Voltíetro RMS (2) McroVoltíetro Seletvo - B83600-C40 DT Dvsor Capactvo Fgura 4.2- Crcuto de edção de TRI

36 Capítulo 4 Resultados das Medções e Sulações 36 Tensão (kv) LINNET Copacto Copacto Z db uv db uv db uv , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,42 Tabela 4.2 Medções da TRI para os condutores LINNET Fgura Medção da TRI para os condutores LINNET e ndcação do ínco de corona vsual

37 Capítulo 4 Resultados das Medções e Sulações 37 CONDUTOR Tensão Iníco de Corona Valor Efcaz - eddo [kv] Gradente Crítco Vsual [kv/c] (expressão 3.1) Fator de Superfíce TRADICIONAL ,60 COMPACTO TW ,79 COMPACTO Z ,86 Tabela 4.3 Deternação do fator de superfíce para cada condutor A partr dos valores obtdos da tensão de níco de corona, utlzando-se as expressões (3.2) e (3.1), para δ = (675 Hg e 25 ºC), os valores do gradente crítco e o fator de superfíce para cada u dos condutores fo obtdo, coo apresentado na Tabela 4.3. Observando-se os resultados da Tabela 4.3, verfca-se que à edda que a fora da superfíce externa do condutor se aproxa do condutor deal, o fator se aproxa da undade, coo é o caso do condutor LINNET copacto Z, e da esa fora o gradente crítco vsual do condutor auenta. Os ganhos percentuas obtdos nas edções de tensão de níco de corona, são de 23% para o condutor LINNET copacto TW e 30% para o condutor LINNET copacto Z, e relação ao condutor LINNET tradconal. Ua vez que tas ganhos fora verfcados sob as esas condções atosfércas e os condutores tê o eso dâetro, as característcas construtvas dos condutores copactos, ou sea, a fora dos fos e sua superfíce proporcona dferenças de até 10% no desepenho dos esos Cálculo do Gradente de Potencal Método Splcado O odelo splfcado, expressão (3.8), utlzado confore recoendação da NEMA 107 [44], não consdera as dferenças na superfíce dos condutores, utlzando apenas os fatores de geoetra do arrano e condções atosfércas. Utlzando-se o eso valor de δ (0.8873), os valores calculados para o gradente de potencal áxo para os condutores deal, LINNET tradconal e LINNET copacto (TW e Z), são apresentados na Tabela 4.4, para tensão nonal de 138 kv. Nessa tabela, o condutor deal é o condutor clíndrco perfeto. A tensão ína necessára para que o gradente na superfíce desses condutores atna o gradente crítco de níco de corona é de kv RMS.

38 Capítulo 4 Resultados das Medções e Sulações 38 (a) Condutor Copacto (b) Condutor Tradconal (c) Condutor Ideal Fgura Modelo geoétrco dos condutores utlzados nas sulações co o MEF Tpo de Condutor Gradente Crítco Vsual [kv/c] Expressão (3.1) Gradente áxo superfcal Método Splfcado [kv/c] Expressão (3.8) Gradente áxo superfcal MEF [kv/c] Ideal Copacto Z Copacto TW Tradconal Tabela 4.4 Gradente superfcal e crítco vsual dos condutores Eleentos Fntos O prograa de cálculo utlzando o MEF (QuckFeld [54]), fornece o valor de gradente na superfíce dos condutores co os fatores geoétrcos do condutor á levados e consderação. Co base e três geoetras dstntas, o condutor sóldo deal (clndro perfeto), o condutor LINNET tradconal (cabo co fos redondos) e o condutor LINNET copacto (cabo co fos trapezodas), fo feto u estudo detalhado do coportaento do gradente de potencal na superfíce de cada condutor. A Fgura 4.4 apresenta as três geoetras de condutores utlzadas, analsadas a ua altura de 10 e relação ao solo. O condutor copacto representa as duas varações analsadas nesse trabalho (copacto TW e Z). Na Tabela 4.4 são apresentados os resultados dos cálculos utlzando o étodo de eleentos fntos. Os resultados obtdos para os condutores tradconas, utlzando o MEF, é uto próxo daquele obtdo utlzando-se o étodo splfcado (1.5% de dferença). A dferença resultante da superfíce do condutor é de 2.45 kv/c ou sea, u ganho de 17%, resultado este copatível co os ganhos obtdos experentalente Modelos Trfáscos Utlzando o Método de Eleentos Fntos Ua análse trfásca da LT copacta de 138 kv se torna essencal devdo à contrbução dos capos elétrcos produzdos por cada fase e os efetos causados na superfíce de cada condutor. Nesse caso a dsposção geoétrca das fases defnrá os níves de capo na superfíce de cada condutor. A Fgura 4.5 apresenta o estudo, conteplando no espaço, e relação a u plano de

39 Capítulo 4 Resultados das Medções e Sulações 39 terra, do cálculo do gradente na superfíce dos condutores, consderando a fora geoétrca de cada condutor e a confguração da torre co as dsposções reas das fases. A Fgura 4.5 (a) ostra a slhueta da estrutura copacta tpo CSLP, utlzada nesse trabalho, e as lnhas de capo elétrco e torno dos condutores, tradconal, copacto e deal, Fguras 4.5 (b), 4.5(c) e 4.5(d), respectvaente. O estudo co cada tpo de condutor fo realzado co base nas dsposções reas das fases na estrutura, consderando ua altura de proeto de 7 e ua flecha de 3.45 a 75ºC, para u vão édo de 100 e tensão de estcaento ncal de 302kgf, a 20ºC. A tensão na fase C fo consderada áxa (1pu = 145kV), co as tensões nas fases a e b e -0,5pu. A dsposção geoétrca dos condutores na estrutura, e os valores dos gradentes de potencal áxo na superfíce do condutor da fase C, é apresentada na Tabela 4.5. Pode-se observar que o gradente de potencal na superfíce do condutor copacto é 13% enor e relação ao condutor tradconal. (a) Fgura Torre copacta CSLP, padrão CEMIG e densdade de cores do capo elétrco na superfíce dos condutores, tradconal (b), copacto (c) e deal (d) Torre Copacta CSLP Condutor LINNET GRADIENTE MÁXIMO SUPERFICIAL (kv/c) Fase C Crcuto duplo vertcal (138 kv) Método Splfcado MEF Confguração das FASES () A B C Tradconal X Y X Y X Y Copacto TW Ideal Tabela Gradente de potencal na superfíce do condutor

40 Capítulo 4 Resultados das Medções e Sulações 40 Ua análse prelnar fo feta e relação à regão de contorno e do núero de nós utlzados no cálculo do gradente de potencal na superfíce dos condutores. Ua regra básca [55] na defnção da regão de contorno é a dstânca do centro do problea até o lte ser no íno cnco vezes a dstânca do centro até os obetos de nteresse. Para coparar e verfcar a nfluênca dessas dstâncas, na precsão dos resultados, colocaos o eso problea sob dferentes regões de contorno. Coo referênca, teos o centro da estrutura copacta CSLP, toando a fase C, as próxo do solo, coo dstânca base. Para análse e auste das condções de contorno, ua coparação co cnco valores dferentes para o secírculo que lta essa regão e torno dos condutores fo realzada. Fora utlzados valores de 5, 6, 7, 10 e 15 vezes a dstânca base consderada. Para cada dstânca u núero de nós dferente é utlzado, á que a área do problea fca cada vez aor. No prero caso, para ua dstânca de 50 etros (5 vezes a altura da fase C), teos u total de nós. No últo caso, co 150 etros (15 vezes), esse núero passa para nós. A Fgura 4.6 apresenta o contorno da regão sob estudo, onde u secírculo e torno de todos os condutores é estabelecdo. A Fgura 4.7 apresenta u detalhe de todos os condutores do sstea sob estudo, ostrando a regão de nteresse co u núero aor de nós. A Fgura 4.8 ostra coo a densdade da alha de eleentos fntos é aor nas proxdades dos condutores. Na superfíce do condutor o espaçaento dos nós é de 0,5, chegando a u espaçaento áxo de 1,3 entre os nós. Já na regão de contorno, esse espaçaento chega a 1 etro. Fgura 4.6 Malha dos eleentos fntos aplcados para estudo do gradente na superfíce dos condutores para dsposção vertcal dos condutores crcuto duplo vertcal e torres CSLP copactas de LT de 138 kv

41 Capítulo 4 Resultados das Medções e Sulações 41 Fgura 4.7 Análse da densdade de trângulos unto aos condutores e nas regões da vznhança da estrutura copacta CSLP para 138 kv Fgura 4.8 Densões dos trângulos unto às regões nas proxdades do condutor, e e pontos as afastados

42 Capítulo 4 Resultados das Medções e Sulações 42 A Fgura 4.9 ostra a varação do capo elétrco áxo na superfíce do condutor para as condções de contorno de 5 (50) a 15 vezes (150) a dstânca base (10), tendo-se u erro percentual áxo de 0.67%. A Fgura 4.10 ostra o coportaento do capo elétrco na superfíce dos condutores LINNET tradconal e copacto TW, ao longo do percurso e geoetra de cada fo que copõe a superfíce externa do condutor. Observa-se ua elhor dstrbução do capo ao longo da geoetra de fos copactos. Fgura Capo elétrco áxo na superfíce do condutor deal (clndro perfeto) E [V/] Copacto TW Tradconal 0 1,592 1,594 1,596 1,598 1,6 1,602 1,604 1,606 1,608 1,61 Dstânca ao longo da superfíce do condutor [] Fgura Capo elétrco na superfíce dos condutores LINNET tradconal e copacto