ESCOLA SECUNDÁRIA/3 DE FELGUEIRAS Matemática para a Vida EFA Nível B3. Tema de vida: Armando Jorge Cunha Página 1

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1 Tema de vida: Nome do Formando: Data: / / Armando Jorge Cunha Página 1

2 EXERCÍCIOS: 1. Calcule a área dos quadrados e rectângulos representados na figura: 2. As figuras seguintes representam terrenos agrícolas. Determine, em hectares, a área de cada terreno.. Complete: cm mm , m dm ,12 m cm m dm , m dam , km m Armando Jorge Cunha Página 2

3 4. Na figura está representada uma piscina, com a forma de um rectângulo, colocada numa zona rectangular relvada Determine o perímetro da piscina Determine a área da zona relvada. 5. Observe as figuras Complete a tabela. Figura Medida da área Medida do perímetro 5.2. Indique duas figuras que tenham: o mesmo perímetro e área diferente; a mesma área e perímetro diferente; a mesma área e o mesmo perímetro. 6. Num incêndio foram distribuídos 12,5 ha de floresta. 12,5 ha correspondem a: hm km m Armando Jorge Cunha Página

4 7. O Sr. António comprou um terreno com m 2. Quantos quilómetros quadrados tem o terreno? 8. Observe a figura e calcule a área da sala que não está coberta pelas carpetes. 9. A figura seguinte representa a planta do apartamento da D. Luísa Determine a área total do apartamento Calcule a área: do quarto; da casa de banho; da sala comum. 9.. Quantos azulejos quadrados de 10 cm de lado foram necessários para pavimentar o chão da casa de banho? 9.4. A D. Luísa escolheu uns azulejos para pavimentar o chão da casa de banho a 20 /m 2 (sem IVA). Determine o valor que a D. Luísa terá de pagar para pavimentar o chão da casa de banho. Armando Jorge Cunha Página 4

5 9.5. Quantos metros de rodapé foram colocados no quarto, sabendo que cada uma das portas tem 75 cm de largura? 9.6. Quanto custa alcatifar a sala comum se cada metro quadrado de alcatifa custa 26 euros? 10. A figura seguinte representa a planificação da superfície de um paralelepípedo rectângulo Determine o perímetro da planificação Qual é a área da planificação? 10.. Determine o perímetro e a área de uma planificação da superfície do cubo representado na figura ao lado. 11. Calcule a área do paralelogramo. 12. O dono do terreno A vai comprar o terreno B. Com quantos hectares de terreno vai ficar? Armando Jorge Cunha Página 5

6 1. O jardim em baixo tem um canteiro de flores. Determine a área da parte relvada. 14. Calcule a área do triângulo [ABC]. 15. Calcule a área de cada um dos seguintes triângulos: Armando Jorge Cunha Página 6

7 16. A figura representa um terreno que foi comprado a 0,00 o metro quadrado. Quanto custou o terreno? 17. Calcule a área do jardim triangular representado na figura A D. Adelaide vai comprar adubo para o jardim. Uma caixa de adubo dá para fertilizar 10 m 2. a) Quantas caixas de adubo é necessário comprar? b) Que fracção de uma caixa de adubo irá sobrar? 18. Calcule a área de cada uma das figuras. Armando Jorge Cunha Página 7

8 19. Uma estrada atravessa um terreno rectangular, como se mostra na figura ao lado Calcule a área do terreno que foi ocupada pela estrada O terreno restante foi vendido a 200 euros o metro quadrado (m 2 ). Quanto rendeu a venda do terreno? 20. O Sr. João vai pavimentar uma cozinha rectangular com 4 m de comprimento, por de largura, com mosaicos quadrados de 20 cm de lado. Em cada caixa vem cinquenta mosaicos. Quantas caixas de mosaicos o Sr. João precisa de comprar? 21. O filho do Sr. Agostinho partiu um vidro da varanda da avó Quanto vai custar um vidro novo se for a 0 euros o metro quadrado sem IVA? Como o Sr. Agostinho é amigo do dono da vidraria vai ter 20% de desconto. Qual o valor do vidro? Armando Jorge Cunha Página 8

9 22. Observe os círculos A, B e C. Complete a tabela. Use π =,14. Círculo Raio (cm) Diâmetro (cm) Perímetro (cm) A B C 2. Considerando π =,14, calcule o perímetro do círculo que tem: cm de diâmetro ,2 cm de diâmetro , cm de raio. 24. Que comprimento tem a circunferência que o jardineiro traçou? Armando Jorge Cunha Página 9

10 25. Quantos metros de rede são necessários para vedar os dois canteiros representados na figura? 26. Calcule a quantidade de fita necessária para atar a caixa, sabendo que no laço se gastam 62,5 cm. 27. Na figura está representado um jardim com a forma de um semicírculo de raio 5 m. Determine o perímetro do jardim. Use π =, Para vedar com rede uma pista de patinagem circular utilizaram-se 109,9 metros de rede. Qual é o raio da pista de patinagem? Use π =,14. Armando Jorge Cunha Página 10

11 29. Uma bobina tem de diâmetro 2,5 cm. Enrolou-se em torno dela um fio de 10 m de comprimento. Quantas voltas dá o fio à bobina, aproximadamente? 0. Quantos metros percorre a Marta quando cada roda da sua bicicleta dá 100 voltas completas? O raio da roda tem 0 cm. 1. O Afonso está a brincar com um arco de 60 cm de diâmetro Qual o perímetro do círculo que representa o arco? 1.2. Qual é o número mínimo de voltas completas que o arco deve dar de modo a percorrer uma distância de 10 m? 2. Na cidade de Londres pode encontrar uma roda gigante com 15 m de diâmetro. O Pedro foi dar uma volta completa na roda e demorou 0 minutos. Quantos metros andou por minuto? Armando Jorge Cunha Página 11

12 . Calcule a área de um círculo com:.1. 4 cm de raio dm de diâmetro. 4. Uma vaca está atada a uma corda de 8 m de comprimento. Calcule a área da superfície onde pode pastar. 5. Uma pista de treinos de cavalos vai ser construída na quinta do Sr. Alves, como se mostra na figura. A pista tem uma forma de uma coroa circular definida por duas circunferências, uma de raio 20 m e outra de raio 45 m Calcule o comprimento de rede necessária para vedar a pista considerando as duas circunferências que a definem Qual é a área da pista? 6. Um canteiro circular com 16 m de diâmetro foi dividido em 8 sectores iguais. Qual é a área de cada sector? Armando Jorge Cunha Página 12

13 7. A figura representa um jardim relvado rectangular com um lago circular Calcule a área do jardim Calcule a área do relvado. 8. A figura representa um azulejo quadrado com 20 cm de lado. Calcule a área: 8.1. Da parte colorida Da parte a branco. 9. A figura representa um sinal de trânsito. Calcule a área da coroa circular. Armando Jorge Cunha Página 1

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15 Volume do paralelepípedo Vparalelepípedo a b c V paral. Volume do cubo Vcubo a a a V cubo Volume do prisma 5 cm Vprisma Abase alt cm Abase 8 cm V prisma Volume do cilindro 2 cm A base V A alt cilindro base V cilindro Volume da pirâmide A base V pirâmide A base alt 5 cm 7 cm V pirâmide 5 cm Volume do cone A base V cone A base alt cm 7 cm V cone Armando Jorge Cunha Página 15

16 Volume da esfera V esfera V esfera 4 r raio Unidades de volume: km hm dam m dm cm mm Cada unidade é 1000 vezes maior do que a unidade imediatamente inferior. 1 m dm 0,2 m cm 42,72 hm m 25 c m dm 400 dm m dm m Unidades de capacidade: kl hl dal l dl cl ml 1 kl l 7,5 l cl 846 dl dal 1,27 ml l,427 dal cl 17 l cl Relação entre unidades de volume e de capacidade: Capacidade kl l ml Volume m dm cm 1. Na figura está representado um aquário de forma cúbica. Qual é, em litros, a capacidade do aquário? Armando Jorge Cunha Página 16

17 2. O que é 1 metro cúbico?. Diga qual é a unidade de medida adequada para indicar:.1. A quantidade de areia que transporta um camião..2. A capacidade de um balde de limpeza... A capacidade de um frasco de perfume. 4. Uma piscina para crianças tem uma forma rectangular com 14 m de comprimento e 6 m de largura. A profundidade da piscina é 50 cm Calcule o volume da piscina quando está cheia de água Quantos litros de água serão necessários para encher a piscina? 4.. Se um metro cúbico de água custar 0,49, quanto custa encher a piscina? 4.4. Sabendo que, neste momento, o nível da água está a 10 cm abaixo da extremidade superior, quantos litros de água há na piscina? Armando Jorge Cunha Página 17

18 5. Calcule quantos cubos de 1 cm serão necessários para encher cada uma das caixas aqui desenhadas. 6. Calcule a dimensão desconhecida. 7. As dimensões da caixa estão indicadas na figura. Determine o seu volume e apresente o resultado em decímetros cúbicos. 8. Um tanque rectangular mede 2,5 m de comprimento, 1,80 m de largura e 80 cm de altura Determine o volume desse tanque Quantos litros de água leva o tanque? Armando Jorge Cunha Página 18

19 9. Um frasco de essência de jasmim de forma paralelepipédica tem as seguintes dimensões: 5 cm de comprimento, 2,5 cm de largura e 6,8 cm de altura. Quantos ml de essência cabem no frasco? 10. Verteu-se uma garrafa de 1,5 l de água numa caixa paralelepipédica com as seguintes dimensões: 5 cm de altura, 12 cm de largura e 25 cm de comprimento. A água da garrafa caberá na caixa? 11. O Sr. José, residente em Fafe, quer construir uma piscina no seu jardim. Para iniciar a construção, foi necessário abrir um buraco paralelepipédico com as seguintes dimensões: 12 m de comprimento, 5 m de largura e 1,5 m de profundidade Calcule o volume de terra que foi removida do buraco Um tractor leva 4 m de terra em cada viagem que faz. Quantas viagens precisa de fazer para levar a terra toda? 11.. Se a piscina ficar com essas dimensões, e sabendo que o nível da água fica a 10 cm abaixo da extremidade superior, quantos litros de água serão necessários para a encher? Armando Jorge Cunha Página 19

20 11.4. Observe a tabela abaixo que indica o tarifário da água: Quanto gastará o Sr. José em água cada vez que encher a piscina? 12. Calcule, em litros, o volume de água que se encontra dentro da caixa abaixo representada. 1. Qual é o volume do sólido? Armando Jorge Cunha Página 20

21 14. A área da face de um cubo é 49 cm Qual é o volume do cubo? Qual é, em litros, a capacidade do cubo? 15. Observe a figura. Quantas caixas pequenas cabem na caixa grande? 16. Uma peça metálica com a forma cúbica tem uma parte oca. Qual é o volume do material em que é fabricada? 17. A figura representa uma piscina para crianças que tem uma altura constante de 0 cm. De acordo com as dimensões determine, em metros cúbicos e em litros, o volume de água necessário para encher a piscina. Armando Jorge Cunha Página 21

22 18. Calcule o volume do cilindro representado na figura ao lado. 19. O Sr. Paulo quer fazer um poço no quintal com 2 m de diâmetro e 12 m de profundidade. Qual é, aproximadamente, o volume de terra que vai ter de extrair? 20. O dono de uma serração comprou um tronco de árvore com 4,80 m de comprimento e 5 cm de raio, a 100 euros o metro cúbico. Quanto lhe custou o tronco? 21. O tampo de vidro de uma mesa de forma cilíndrica, tem 1,2 cm de espessura e 1,10 m de diâmetro. Determine: O seu volume O seu peso, sabendo que 1 dm pesa 2,5 kg. 22. O Sr. António poderá guardar 18 litros de azeite num bidão cilíndrico que tem 14 cm de raio da base e 2 cm de altura? Armando Jorge Cunha Página 22

23 2. O tanque de um camião-cisterna, de forma cilíndrica, tem 1,80 m de diâmetro e 7 m de comprimento. Quantos litros de gasolina pode levar o tanque? 24. O Sr. Sampaio quer deitar água no aquário. Quantos copos cheios de água leva o aquário? 25. As duas caixas terão a mesma capacidade? 26. Um depósito cilíndrico com 40 cm de raio e 2m de altura, contém azeite até 4 5 da sua altura. Quantos litros de azeite há no depósito? Armando Jorge Cunha Página 2

24 27. O Sr. António mandou fazer um poço no quintal com 12 m de profundidade e 1 m de diâmetro. Qual é, aproximadamente, em litros, a capacidade do poço se estiver cheio de água até cima? 28. A figura representa um baú que o Sr. Sousa fez em madeira: Calcule o seu volume. 29. Planificação de um cilindro. A figura representa a planificação de um cilindro Qual é a altura do cilindro? Calcule a área da base Qual o volume do cilindro? Qual é a área da superfície lateral do cilindro? Armando Jorge Cunha Página 24

25 0. Na 6.ª feira o Sr. Gonçalo, residente em Fafe, acabou de tomar banho às 7h0m da manhã, mas deixou a torneira mal fechada, com uma abertura de 1mm. Passou o fim-de-semana e só na 2.ª feira de manhã, quando ia tomar banho, viu a torneira a pingar. Eram, exactamente, 7h0m Quantos litros de água se tinham perdido? 0.2. Tendo em conta o tarifário do ex. 11.4, faça uma estimativa do preço da água que se perdeu. 1. Quantas latas de tinta é necessário comprar para pintar a parede representada na figura, se cada lata der para 5 m 2? 6m 7m 4m Armando Jorge Cunha Página 25 10m