Modelagem das chuvas mensais de regiões homogêneas do Estado do Rio Grande do Sul

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1 Modelagem das chuvas mesas de regões homogêeas do Estado do Ro Grade do Sul Dael Souza Cardoso, João Baptsta da Slva, Glberto Barbosa Dz Uversdade Federal de Pelotas RESUMO Cosderado que o Estado do Ro Grade do Sul (RS), possu uma eco oma dretamete depedete do setor agropecuáro, portato fluecada pela varabldade dos elemetos meteorológcos, e que o RS, o elemeto hídrco é cosderado como fudametal, realzouse um estudo da varabldade dos totas mesas de chuva, ao logo de 60 aos (1948/007), coletados de 31 estações meteorológcas (EMs), bem dstrbuídas geografcamete. Com o objetvo de obter um modelo, que possa represetar o comportameto da precptação pluval méda de cada uma das ses regões homogêeas, já defdas por Marques ( 005), realzou-se uma aálse harmôca dos dados prevamete ajustados à meses de 30 das e após verfcadas as propredades de ormaldade, homogeedade de varâcas e estacoaredade. Os resultados dcaram modelos que represetam o comportameto da precptação pluval méda para as ses regões homogêeas do RS, costtuídos por 3 ou 4 odas seodas, apresetado uma represetatvdade de 81 a 95% da varabldade dos dados. Destacaram-se os modelos os harmôcos: semestral em 50% dos modelos, quadrmestral e aual em 33,3% e 16,7% destes, respectvamete. Os modelos foram testados para prevsão de valores futuros, mostrado-se adequados ao ível de probabldade de 5%. Palavras-chave: precptação pluval, ormaldade, homogeedade de varâcas, estacoaredade, aálse harmôca, prevsão. Modelg of mothly rafall of homogeeous regos of the Ro Grade do Sul State, Brazl ABSTRACT Whereas the State of Ro Grade do Sul (RS), has a ecoomy drectly depedet o the agrcultural sector, so flueced for the varablty of weather elemets, ad that RS the elemet water s regarded as fudametal, we carred out a study of the varablty the mothly total rafall over 60 years (1948/007), collected from 31 weather statos (EMs) ad dstrbuted geographcally. Wth the am of obtag a model that ca represet the behavor of the average rafall for each of the sx homogeeous regos, as defed the lterature (CARDOSO, DINIZ ad BAPTISTA DA SILVA, 010), there was a harmoc aalyss of data prevously adjusted for moths of 30 days. Before studyg the propertes were checked for ormalty ad homogeety of varace ad statoarty. Through harmoc aalyss were obtaed models that adequately represet the behavor of the average rafall for the sx homogeeous regos RS, cosstg of three or four se waves, wth a represetatve 81 the 95% of data varablty. Hghlghted the models harmocs: semaual 50% of the models, of four moths ad aual 33.33% ad 16.66% of them respectvely. The models were tested for predcto of future values, beg approprate to the probablty of 5%.

2 Key words: rafall, ormalty, homogeety of varaces, statoarty, harmoc aalyss, forecast. 1. INTRODUÇÃO O Estado do Ro Grade do Sul (RS), Brasl, tem a agrcultura e a pecuára como bases ecoômcas pos, segudo Fochezato e Grado (009), represetam um terço do Produto Itero Bruto (PIB) gaúcho. Sabe-se que o setor agropecuáro é altamete depedete da varabldade dos elemetos meteorológcos, e que o RS o elemeto hídrco é cosderado como fudametal. Com sto, realzou-se um estudo tedo como objetvo a modelagem dos totas de chuvas mesas, de regões homogêeas costtuídas a partr dos dados de 31 estações meteorológcas, dstrbuídas ao logo do Estado do RS, por meo da aálse harmôca, que segudo Amaral (1968), é o método mas bem sstematzado quado o período fudametal é cohecdo. Verfcou-se, também, se os modelos propostos são adequados para prevsão de valores futuros.. MATERIAL E MÉTODOS Para estudar a varabldade da precptação méda mesal o RS os últmos 60 aos, foram selecoadas 31 estações meteorológcas (EM) bem dstrbuídas geografcamete por todo o Estado, para o período de 1948/007. Os dados utlzados foram coletados pelas estações meteorológcas dspoblzados pelo Isttuto Nacoal de Meteorologa INMET, obtdos através de: 8 DISME (8 Dstrto de Meteorologa Porto Alegre) e FEPAGRO ( Fudação Estadual de Pesqusas Agropecuáras). Esses dados foram agrupados em ses regões homogêeas (MARQUES, 005). As 31 EMs, dstrbuíram-se em 6 regões homogêeas (grupos), sedo estas costtuídas de 3 a 7 estações. Icalmete os dados foram ajustados a meses de 30 das, por exgêca da metodologa usada. O cojuto dos 60 aos fo dvddo em duas partes: os prmeros 55 aos para modelagem e, os 5 aos restates para prevsão. Ates da modelagem dos dados, foram verfcadas as propredades de homogeedade de varâcas (COCHRAN, 1941), de ormaldade(shapiro & WILK, 1965) e de estacoaredade. Para sto, os dados foram submetdos aos testes de Shapro-Wlk e de Cochra e a regressão lear (teste t), ao ível de probabldade de 5%. Quado esses requstos ão se verfcaram, adequadas trasformações de dados foram buscadas. A modelagem seguu o método da aálse harmôca (séres temporas de Fourer), tedo em vsta as característcas dos dados. Por esse processo, decompõem-se as observações em odas seodas (harmôcos) de dferetes freqüêcas. O modelo de aálse harmôca é represetado pela expressão cohecda: Y N a 0 ( a cos t b s t ) 1 O modelo ajustado é obtdo pela soma das odas selecoadas. Neste estudo, as odas foram selecoadas pela magtude de suas ampltudes, atededo a uma represetatvdade míma de 80% da varabldade dos dados. A verfcação dos modelos obtdos, quato à prevsão, fo realzada por meo da autocorrelação dos resíduos (r k ). e 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO

3 Os dados ajustados a um mês de 30 das, foram submetdos aos testes Cochra e Shapro-Wlk, ode os dados orgas mostraram-se sgfcatvos ao ível de 5% e os trasformados, ão sgfcatvos ao mesmo ível. A trasformação utlzada para todos os grupos, é dada pela expressão cujas estmatvas de A e 1 - a ecotram-se a tabela 1. Tabela 1 Valores da costate A e da potêca 1-a, para todos os grupos Grupo A; 1-a 10; 0,16 10; 0, ; 0,794 10; 0,41 10; 0, ; 0,670 Os grupos 01 e 03, mostraram-se estacoáros (tedêca ão sgfcatva a 5%). Os demas grupos apresetaram-se ão estacoáros (tedêca sgfcatva a 5%), ode as tedêcas destes grupos podem ser observadas o termo das eq(s). de regressão (tabela ). Tabela A eq. de regressão e a sgfcâca do coefcete agular, para cada grupo. Para este grupos, elma-se a tedêca para obter-se a estacoaredade, a partr da segute subtração: y Y bx, X 1,, 3,..., 70 Usou-se o perodograma dos 660 dados (1 meses por 55 aos) para estabelecer os modelos de aálse harmôca das chuvas mesas. As odas seodas (harmôcos) foram selecoadas, para os modelos, pela magtude de suas ampltudes, através dos coefcetes p R os quas defem a represetatvdade dos harmôcos (BAPTISTA DA SILVA et al., 004). Tabela 3 Médas, coefcetes das odas seodas e represetatvdade dos modelos para os ses grupos. Grupos Aual Semestral Quadrmestral Trmestral R²(%) Méda Cosseo Seo Cosseo Seo Cosseo Seo Cosseo Seo 01 6,74-0,3887 0,0998 0,3739 0,8706 0,0807 0, ,378-3,3049-1,383 1,450,705 0,9701 3,3830 1,947 -, ,498 0,8654 0,404-1,5775 0,585 0,785-0, ,374 0,0403-0,378-0,377 0,30 0,3869 0,5864 0,867-0, ,339-3,6057-7,35 5,7135 7,6707,174-7, ,578 0,1930-1,035 0,359 1,140 0,466 0, Freq. Agular 0,536 1,047 1,5708,0944 Os modelos que represetam de 81 a 95% da varabldade dos dados observados podem ser obtdos da tabela 3, para cada grupo. Para a prevsão, estes modelos foram acrescdos da tedêca correspodete a grupo que fôra retrada a modelagem, com exceção dos grupo 01 e 03, que apresetaram tedêca ão sgfcatva a 5%.

4 Exemplfcado para o grupo 01, o modelo costtuído pelas odas semestral, quadrmestral e aual explca 87% da varabldade dos dados, expresso por Apreseta-se, a fgura 1, a comparação dos modelos com os dados observados, para o grupo 01, devdo este clur a cdade de Pelotas. Fgura 1 - Comportameto médo da precptação mesal (dados trasformados) ao logo dos 1 meses do ao, comparados com o modelo do grupo 01 Os modelos são comparados com os dagramas clmátcos ecotrados em Burol et al. (007 ), e de forma geral apresetam seus máxmos e mímos em acordo com os dagramas. O modelo do grupo 01, cocorda com os modelos obtdos para a cdade de Pelotas por Amaral (1968) e, posterormete, por Baptsta da Slva, Basgalupp e Paz (005). Para a prevsão os modelos são comparados com o comportameto dos 60 dados (meses) restates que ão partcparam da modelagem, compreeddos o tervalo de 003 à 007. Nota-se, que os modelos para todos os grupos, de forma geral, ateuam as ampltudes mas destacadas, ajustado-se etre os dados, descrevedo o comportameto destes, como o lustrado para o grupo 01. Fgura - Comparação etre o modelo e os dados, para prevsão, do grupo 01. Os modelos para prevsão tveram suas valdades verfcadas pela auto-correlação dos resíduos, medate testes, ode observou-se que ehum dos valores de r k apresetaram-se fora dos tervalos / 60 0,58 e de ( r ). k

5 Pode-se costatar, que o acordo etre os modelos e os valores observados é adequado para a maora dos meses em todos os grupos, embora as maores dscrepâcas ocorrdas as observações ão sejam acompahadas, de modo geral, pelos dados estmados, como se verfca em outros trabalhos (MORETTIN, MESQUITA e ROCHA, 1983; MORETTIN e TOLOI, 004). 4. CONCLUSÕES As ses regões homogêeas estudadas este trabalho, têm os seus regmes de chuvas (1948/00) bem represetados pelos modelos estabelecdos por meo de aálse harmôca. Os modelos propostos são costtuídos por 3 ou 4 odas seodas (harmôcos), e apresetaram represetatvdades de 81 a 95% da varabldade dos dados. Verfcou-se que o harmôco semestral destacou-se em 50% dos modelos, segudo dos harmôcos quadrmestral e aual que mostraram-se mas mportates em 33,33% e 16,66% dos modelos, respectvamete. O harmôco aual fo cluído em todos os modelos, devdo sua comprovada realdade físca. Os modelos estabelecdos para prevsão, evoluem o tempo de acordo com a tedêca da sére temporal respectva à cada regão homogêea. Estes modelos foram testados para prevsão de uma sére de 60 meses (003/007), apresetado um ajuste satsfatóro, mostrado-se adequados para a prevsão de valores futuros, havedo persstêca clmátca. 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AMARAL, E. Aálse harmôca. Pesqusa agropecuára braslera, Brasíla DF, v.3, p. 7-34, BAPTISTA DA SILVA, J.; BASGALUPP, M. P. Aálse estatístca das chuvas auas em Pelotas, RS, 49 Reuão da RBRAS, 004. BURIOL, G. A.; ESTEFANEL, V.; DE CHAGAS, A. C.; EBERHARDT, D. Clma e vegetação atural do Estado do Ro Grade do Sul segudo o dagrama clmátco de Walter e Leth. Cêca Florestal, ISSN , Sata Mara, v. 17,., p , abrju, 007. COCHRAN, W.G. The dstrbuto of the largest of a set estmated varaces as a fracto of ther total. Aals of Eugecs, v11, p , FOCHEZATO, A.; GRANDO, Z. M. Efetos da estagem a Ecooma do Ro Grade do Sul: uma abordagem multssetoral Fudação de Ecooma e Estatístca: textos para Dscussão FEE, ISSN ,. 6, pag. 1, 009. SHAPIRO, S.S.; WILK., M. B. A aalyss of varace test for ormalty (complete samples). Bometrka, Vol. 5, No. 3/4.(Dec., 1965), pp MORETTIN, P. A.; MESQUITA, A. R.; ROCHA, J. G. C. Rafall at Fortaleza, Ceará, Brasl, revsted. São Paulo: Departameto de Estatístca, IME/Uversdade de São Paulo, 1983, 33p. (Relatóro Técco RT-MAE-8303) MORETTIN, P. A.; TOLOI, C. M. C. Aálse de séres temporas. Edgar Blücher, São Paulo, SP, 004.