ALGORITMO DE RÁPIDO PROCESSAMENTO BASEADO EM REDES NEURAIS ARTIFICIAIS PARA FIXAÇÃO DE OBJETOS DESCONHECIDOS POR GARRAS INDUSTRIAIS

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1 ALORITMO DE RÁPIDO PROCESSAMENTO BASEADO EM REDES NEURAIS ALORITMO DE RÁPIDO PROCESSAMENTO BASEADO EM REDES NEURAIS ARTIFICIAIS PARA FIXAÇÃO DE OBJETOS DESCONECIDOS POR ARRAS INDUSTRIAIS Leonardo Marquez Pedro auo Auguto de Paua Caurin Laboratório de Meatrônia, Departamento de Engenharia Meânia, EESC, USP, Av. Trabahador São-arene, 00, CEP , São Caro; SP, e-mai: Reumo O preente trabaho apreenta um agoritmo de rápido proeamento, baeado em rede neurai artiiiai (RNA), para a determinação de ponto de ixação de objeto deonheido por garra robótia indutriai. O agoritmo aqui propoto onite em modiiaçõe no agoritmo origina de Vaente (999) para o probema da ixação de objeto deonheido. O agoritmo origina é ompoto por trê etapa: () aquiação e proeamento da imagem, () impiiação da orma do objeto e () determinação do ponto de ontato para garra indutriai de trê dedo, endo que na dua útima etapa RNA oram utiizada no áuo. A prinipai modiiaçõe propota etão onentrada na etapa de proeamento da imagem do objeto e na rede neura ompetitiva empregada na etapa de impiiação por aproximação poigona. O agoritmo modiiado oi utiizado para determinar ponto de ixação de objeto deonheido por garra indutriai de doi e trê dedo. Simuaçõe om imagen de objeto do otidiano motram que o agoritmo apreentou tempo de proeamento igniiativamente reduzido quando omparado om o origina. Paavra-have: ixação de objeto, aproximação poigona, proeamento de imagen, garra robótia, rede neurai artiiiai. Introdução A utiização de garra robótia para a ixação de objeto pode er enontrada em arga eaa em ambiente abri om a inaidade de movimentação de materia, montagem, inpeção de peça, entre outra divera apiaçõe. Contudo, itema manipuadore e garra robótia indutriai apreentam ato grau de epeiaização e ão inapaze de e adaptar à variaçõe da ondiçõe de operação, ejam ea mudança na geometria do objeto a er ixado, ejam mudança na orientação e poição. Na área ientíia, muito trabaho têm propoto dierente abordagen para o probema da ixação de objeto previamente deonheido por garra robótia. Dentre o trabaho que etudam o probema da ixação pode-e detaar aquee que utiizam itema de vião que inormam ao manipuador a orma do objeto a er ixado. O itema podem er ormado por: vião etereoópia (auk, 999); anner aer (Wang, 005); ompoto por anner e âmera (Saxena, 006); e ormado por omente uma âmera (Baeter, 00; Morae, 006). Na apiaçõe indutriai, pea neeidade de tempo tota de proeamento reduzido, o manipuadore provido de vião ompota por uma únia âmera, ou vião bidimeniona (D), apreentam-e omo o mai adequado graça ao baixo uto de intaação, aiidade de aibração e rápido proeamento de inormaçõe. Aém do tempo de aquiição e proeamento da inormaçõe, o tempo de tomada de deião, ou eja, o tempo deorrido para a determinação do ponto de ixação deve er reduzido. Dentre o trabaho que eeionam ponto de ixação a partir de imagen de objeto detaame aquee que utiizam itema rápido votado para apiaçõe indutriai. Bendiken (99) propô uma pinça de dedo paraeo para ixar objeto pano uja orma oi adquirida por uma únia âmera. Para a determinação do ponto de ontato oi reaizada uma bua em que ada oniguração oi avaiada egundo um ritério de etabiidade. Dentre o quatorze objeto utiizado no experimento dez oram ixado om ueo. O itema de Bendiken (99), propoto para evar nova tenoogia à indútria, apreenta baixo uto, aiidade de intaação e operação, é rápido e autônomo e permite a ixação de objeto D em ondiçõe adequada de unionamento. Como imitaçõe há o ato de o itema trabahar apena om objeto de ormato próximo ao retanguar e a neeidade de aibração do itema de vião. Minerva, (): 89-00

2 90 PEDRO & CAURIN Outro trabaho (Kamon, 99; Vaente, 999; Morae, 00; Baeter, 00; Sanz, 005; Morae, 006) ainda ugerem itema imiare em que, a partir de um itema de vião D, a inormaçõe do objeto ão obtida e ponto de ontato ão eeionado. Muito dete apreentam ouçõe atiatória quanto à quaidade da ixação, porém pouo é diutido obre o tempo tota de proeamento, o que impoibiita a ua impantação em ambiente em que é exigido rápido tempo de repota. De partiuar interee é o trabaho de Vaente (999), que determina ponto de ixação de objeto deonheido para garra de trê dedo utiizando RNA em ubtituição ao agoritmo tradiionai. Na tentativa de obter reutado atiatório om tempo de proeamento reduzido, no preente trabaho, modiiaçõe no agoritmo de Vaente (999) (mai detahe na eção Apreentação do Agoritmo Origina ) ão apreentada para a ixação de objeto deonheido por garra indutriai de doi e trê dedo. A propota onite em um itema de rápido proeamento que permita a apiação da oução em ambiente indutriai, ou em outra apiaçõe, em que é exigido tempo de proeamento reduzido. A modiiaçõe onentram-e na etapa do proeamento da imagem (eção Sitema de Vião e Proeamento da Imagem ) e na etapa de impiiação da orma do objeto reaizada por uma rede neura ompetitiva para aproximação poigona (eção Rede Neura de opied para Aproximação Poigona ). A etapa de áuo da ixação é reaizada por uma rede de unção de bae radia (ou RBF no arônimo em ingê). O reutado de imuaçõe para a determinação do ponto de ixação para o doi tipo de garra ão apreentado na eção Reumo do Agoritmo Propoto. O deempenho do agoritmo propoto é omparado ao agoritmo origina quanto à quaidade do reutado e ao tempo de proeamento. Por im, aguma onideraçõe inai e propota para trabaho uturo ão apreentada na eção Conuõe e Trabaho Futuro. Por motivo didátio, na próxima eção o equaionamento, aim omo aguma hipótee e impiiaçõe, para a ixação de objeto por garra de doi e trê dedo é apreentado. Equaionamento e Panejamento da Fixação D Deiniçõe, impiiaçõe e hipótee Na preente eção é reaizada uma breve introdução à teoria do enômeno da ixação por garra de doi e trê dedo imitada ao ao D. Uma expanação ompeta da teoria da ixação pode er enontrada em Murray (99), trabaho no qua eta eção oi pariamente inpirada. A teoria da ixação por garra robótia pode er dividida baiamente em dua parte: () etátia e panejamento; () dinâmia e ontroe. Neta eção tratae da etapa de etátia e panejamento da ixação imitada para o ao D. Deine-e omo ixação D a ixação de objeto que apreentam eção ontante, ou aproximadamente ontante, ao ongo de uma direção uja dimenão é reativamente menor que a área da eção ontante. O etudo da ixação omeça por uma érie de hipótee e impiiaçõe. Dado o modeo do objeto, o onjunto de dedo da garra e o modeo do ontato entre o dedo e o objeto, o objetivo é enontrar reaçõe matemátia da orça entre o dedo e a uperíie do objeto. Primeiramente onideramo que o ontato é etabeeido em um ponto onheido do objeto e que não há eorregamento, ogo, orça de atrito normai à direção do ontato, ou à inha de ação, podem oorrer egundo a ei de Couomb. Também é oniderado que poam exitir momento de atrito na direção do ontato egundo a mema ei. Um ontato que apreente a araterítia derita aima é denominado ot-ontat. Deinido o modeo do ontato entre a ponta do dedo e o objeto, ão deinida aguma propriedade que a ixação pode apreentar. Fixação manipuáve é aquea que permite modiiação da poição e orientação do objeto a partir de movimento do dedo ou a partir de ombinação de movimento entre ee. Fixação ore oure é aquea apaz de manter o equiíbrio do objeto quando ditúrbio externo ão apiado. Finamente, ixação etáve é aquea que mantém o equiíbrio do objeto quando omente a orça de ixação etão atuando. Uma ixação ore oure é neeariamente etáve; por outro ado, uma ixação etáve não é neeariamente ore oure. Na ixação etáve a orça apiada mantêm o objeto em equiíbrio, porém não há garantia de que ditúrbio externo ejam equiibrado. Ante do equaionamento deiniremo outra araterítia do objeto e da garra oniderada nete trabaho. Quanto ao objeto, evaremo em onta aguma hipótee: o objeto apreenta denidade ontante; é rígido; ua uperíie é uniorme; e o oeiiente de atrito de Couomb é ontante por toda a ua extenão. Quanto à garra, erão determinado ponto de ixação para garra de doi dedo (tipo pinça) e de trê dedo (tipo atanha). A garra tipo pinça apreentam dedo paraeo aionado por um únio atuador; deta orma, deine-e omo entro de ixação e ponto de ehamento da garra. O epaço de trabaho de ada dedo é ompoto por uma inha deinida omo inha de ação. A garra tipo atanha apreentam trê inha de ação, que etão deaada entre i em 0º, ormando o pano de ixação. O aionamento também é reaizado por um únio atuador, e o entro de ixação é deinido omo o ponto de ehamento da garra, ou eja, o ponto de intereção da inha de ação. Minerva, (): 89-00

3 ALORITMO DE RÁPIDO PROCESSAMENTO BASEADO EM REDES NEURAIS... 9 Panejamento da ixação Para que uma ixação apreente determinada propriedade requerida, o ponto de apiação da orça devem er adequado. Portanto, a determinação de ponto apropriado para a apiação da orça de ixação (denominado ponto de ixação) é neeária para a exeução da ixação om a propriedade deejada. Aim, dado o onjunto de propriedade requerida para a ixação, o proedimento de determinação do ponto adequado é deinido omo panejamento da ixação. A araterítia ontrutiva e de aionamento da garra derita na eção anterior não permitem uma ixação manipuáve, portanto, deeja-e determinar apena uma ixação ore oure. A reação matemátia entre a orça apiada peo dedo e o eorço externo para o doi tipo de garra oniderada é deduzida a eguir. Equaionamento para garra de doi dedo Dado o ponto de ontato p i (i,), deinimo o itema de oordenada do ontato Ci om entro em p i e eixo Z Ci ainhado om a direção norma à uperíie do objeto. Para a ixação D, o pano de ontato ontém o eixo Z Ci e X Ci. O itema de oordenada da ixação é entrado em h (o entro de ixação), e o eixo Z etá ainhado om a reta p p, deinida omo inha de ação. O itema de oordenada do objeto O tem ua origem no entróide do objeto, o, e eixo Z O ainhado om a direção do momento prinipa de inéria. O eixo Y O, Y Ci, Y ão paraeo e têm o memo entido. A Figura iutra o itema de oordenada C, C e para uma orma quaquer. Deinido o itema de oordenada, deejamo erever a orça de ontato apiado em p i no itema de oordenada da ixação. A tranomação do itema de oordenada de ontato para o itema de oordenada da ixação é dada pea equação. i F Fi om Fi i () em que F i é o vetor ormado pea orça de ontato e momento. O modeo de ontato oniderado deine: F i [ ] () i i i i endo que e i ão a orça de atrito normai ao i ontato, é a orça apiada e i é o momento de atrito. i A orça de atrito e o momento de atrito devem etar dentro do imite de eorregamento, ou one de atrito, para que eja poíve a ixação. A orça norma deve empre er poitiva. X C p Z C h Z Z C p X X C Figura Sitema de oordenada do ponto de ontato C e C e itema de oordenada da ixação para a ixação por uma garra de doi dedo. Minerva, (): 89-00

4 Minerva, (): PEDRO & CAURIN A matriz, deinida omo o mapa da ixação, é determinada por: 0 ˆ i i i i R B pr R () em que: B e i i i i i i i p p ˆp p p p p (5) e R i é a matriz de tranormação do itema de oordenada da ixação para o itema de oordenada do ontato Ci e B é a bae reerente ao modeo de ontato adotado. O mapa da ixação para uma garra tipo pinça é dado por: 0 0 (6) 0 0 (7) em que é a ditânia entre o ponto de ontato e o entro de ixação. Tranormando a orça de ontato do itema de reerênia do ontato para o itema de reerenia da ixação obtemo: F F (8) A orça de ontato erita no itema de oordenada da ixação devem er apaze de equiibrar orça externa também erita no itema de oordenada da ixação. Quando um eorço externo Fex, Eq. (8), é apiado obre o objeto temo o eguinte itema de equaçõe: ex ex ex ex ex Fex ex (9) Fex F (0) ex ex ex ex ex ex () O itema aima apreenta a ei equaçõe de equiíbrio do objeto quando doi dedo exerem orça de ontato e orça externa ão apiada. Panejamento da ixação para garra de doi dedo O itema da Eq. () apreenta ei equaçõe e oito inógnita, portanto, não tem uma únia oução, e a eeção do mehore ponto de ontato a partir de tai equaçõe não é determinítia. Para a eoha do mehore ponto de ixação do objeto eeionamo a oniguração que apreenta a mehor etabiidade, ou eja, aquea que apreenta: orça atuante apiada próxima à direção

5 Minerva, (): ALORITMO DE RÁPIDO PROCESSAMENTO BASEADO EM REDES NEURAIS... 9 norma ao ontato; inha de ação oaizada próxima ao entróide do objeto; e inha de ação próxima à direção do momento prinipa de inéria. A partir do ritério etabeeido aima erevemo uma unção uto, Eq. (). A unção uto atribui uma nota para o ponto de ixação. A etratégia adotada é determinar a oniguração que apreente a menor unção uto, repeitando o ânguo de ponta e o one de atrito. (, ) uto i o a A B d C ) ( ) I a C ab α α () em que: i é o ânguo entre a inha de ação a e a direção norma ao ponto de ontato; d( o, a) é a ditânia entre o entróide do objeto e a inha de ação; e ab(α I α a ) é a dierença anguar abouta entre a direção do momento prinipa de inéria e a direção da inha de ação. Equaionamento para garra de trê dedo O memo proedimento reaizado para garra de doi dedo pode er reaizado para a garra de trê dedo. A Figura motra o ponto de ontato e eu repetivo itema de oordenada Ci e o itema de oordenada da ixação. O entro do itema de oordenada da ixação, h, é o ponto de enontro da inha de ação. O equaionamento da orça de ixação egue da mema maneira: a orça de ontato e a orça de atrito ão erita no itema de oordenada da ixação. A reação entre a orça de ontato e o eorço externo apiado obre o objeto, no itema da ixação, é dada pea Eq. (). O itema apreenta a ei equaçõe de equiíbrio do objeto quando trê dedo exerem orça de ontato e orça externa ão apiada. Panejamento da ixação para garra de trê dedo Simiar ao itema de equaçõe de equiíbrio para garra de doi dedo, para trê ontato há mai inógnita que equaçõe, ei e doze, repetivamente, portanto o itema não apreenta oução únia. Para determinar o mehore ponto de ixação do objeto, prouraremo a oniguração que apreentar a mehor etabiidade a partir de uma unção uto. O ritério de áuo da etabiidade da ixação por trê ponto e dierenia do ritério para doi ponto omente peo ato de não oniderar a orientação reativa entre a inha de ação e o momento prinipa de inéria. A partir do ritério etabeeido erevemo a unção uto, Eq. (), que atribui uma nota para o ponto de ixação. A etratégia é determinar a oniguração que apreente a menor unção uto, repeitando o ânguo de ponta e one de atrito. ), ( o i uto d B A () Apreentação do Agoritmo Origina Neta eção o agoritmo origina, obre o qua a modiiaçõe propota oram reaizada, é derito. Reomenda-e, no entanto, a eitura de Vaente (999), em que podem er enontrado mai detahe ex ex ex ex ex ex F Fex F ()

6 9 PEDRO & CAURIN X C p Z C X C h Z p Z C Z C p X X C Figura Sitema de oordenada do ponto de ontato C, C e C e o itema de oordenada da ixação para a ixação por uma garra de trê dedo. O trabaho de Vaente (999) pode er dividido em trê parte:. A primeira parte ompreendia: a aquiição do dado e proeamento. Uma âmera apturava uma imagem do objeto que era onvertida em ton de inza e um agoritmo de extração de borda era apiado a im de extrair o ontorno do objeto. A borda do objeto era detetada pea dierença entre o ton de pixe de uma vizinhança que etiveem aima de um imiar preetabeeido. Quando o primeiro eemento era detetado, o agoritmo de deteção peo método do vizinho mai próximo era exeutado.. A egunda parte era reponáve pea redução do ponto do ontorno do objeto. Foi utiizado um itema baeado em rede ompetitiva para aproximação poigona (Araújo, 995) que era reponáve pea minimização do dado neeário para o áuo da ixação. O itema reebia a inormaçõe obtida na primeira etapa e, a partir dea, a rede de aproximação determinava um número reduzido de dado apaz de repreentar o objeto.. A tereira parte, que e propô a determinação da ixação do objeto, reebia o dado da primeira rede neura. Uma rede neura previamente treinada om ae de orma geométria (retânguo, triânguo e eipóide) omo entrada e repetivo ponto de ixação omo aída era reponáve pea determinação do ponto. Foram experimentada rede do tipo Muti Layer Pereptron (MLP) e RBF neta etapa. Comparaçõe do reutado motraram que a rede MLP geram mehore reutado. Modiiaçõe Propota O novo método propoto, aim omo a modiiaçõe reaizada, é apreentado em detahe neta eção. Sitema de vião e proeamento de imagem Para a obtenção da orma do objeto oi utiizada uma âmera digita. O dado obtido a partir da âmera orneem ao itema inormaçõe do ambiente na orma de uma matriz bidimeniona de pixe. O egundo pao apó a aquiição da imagem é a egmentação do objeto, que é reaizada por uma operação de binarização, que onite na apiação de um imiar, ou threhod, no hitograma da imagem em ton de inza. Ete imiar é apaz de eparar regiõe ditinta da imagem, em que uma região deine o objeto e outra região deine o undo da imagem. O proeo de binarização onite em atribuir vaore binário para ada pixe pertenente a ada região. É atribuído o vaor 0 para o pixe da região do objeto e o vaor para o da região do undo. Minerva, (): 89-00

7 ALORITMO DE RÁPIDO PROCESSAMENTO BASEADO EM REDES NEURAIS Na iteratura ão enontrado vário agoritmo de binarização, ontudo, no preente trabaho, o agoritmo propoto por Otu (979) oi eeionado para binarizar a imagem, poi traz bon reutado para imagen que apreentam hitograma om regiõe ditinta entre o objeto e o undo. Apó a egmentação é extraída a borda do objeto que deine a orma da qua é determinada a ixação. Dentre o divero método de deteção de borda o mai adequado para a apiação, egundo Vaente (999), é o método do vizinho mai próximo. A Figura motra o reutado da binarização por Otu e da extração do ontorno do objeto peo método do vizinho mai próximo. Rede neura de opied modiiada para a aproximação poigona A borda do objeto é repreentada por uma érie de ponto ujo número é variáve e depende do tamanho do objeto, do tamanho da imagem ou número de pixe da imagem, entre outra poívei variaçõe. Para utiizar a orma do objeto omo entrada de uma rede neura para determinação de ponto de ontato, é neeário que a repreentação eja normaizada. Como parte da normaização da entrada da rede o dado do ontorno ão reduzido. Com ta objetivo, é apiado o método da aproximação poigona, uma abordagem batante utiizada para a aproximação de urva e para a impiiação de objeto. Conite em repreentar uma orma geométria por um poígono ujo vértie ão agun do ponto da urva origina, endo que a araterítia reevante ão preervada (ver Sanz, 005, em que a aproximação poigona, reaizada por agoritmo genétio, oi utiizada para ompatar o dado). A abordagem onite na eoha do mehore vértie para a repreentação do poígono om perda mínima de inormação. Em gera, a ouçõe exitente apreentam repota otimizada quanto à quaidade da aproximação, porém, requerem muito eorço omputaiona. A diiudade enontrada em tai abordagen é a obtenção de repota atiatória em tempo reduzido. Neta eção, é propota uma variação da rede ompetitiva de opied (98) apreentada por Araújo (995) e utiizada por Vaente (999) omo oução para o probema do uto omputaiona exigido na aproximação poigona. A propota envove modiiaçõe na regra de aprendizado da rede neura e na unção de ativação do neurônio. Segue abaixo breve derição da modiiaçõe propota. A partir de um poígono quaquer ompoto por n ponto, deinimo o vetore P {p, p,... p n } e S {,,... m } omo endo o vetore de vértie do poígono origina e o vetor ormado por m ponteiro que indiam quai vértie oram eeionado na aproximação, endo que ada eemento de P tem omponente x e y em um itema de reerênia ineria. A impiiação é dada por um poígono ormado por m eemento, endo que m < n. A rede neura propota apreenta oniguração bidimeniona, denominada matriz neura V, de dimenõe n m. Cada uma da m ouna apreenta n neurônio, em que ada neurônio repreenta um vértie ou eemento do vetor P, endo que apena um neurônio deverá er ativado. Deta orma, o neurônio ativado na primeira ouna repreenta o primeiro vértie da aproximação, e aim ueivamente, até que na m-éima ouna o neurônio ativado repreenta o útimo vértie da aproximação. O índie do eemento do vetor P eeionado em ada uma da m ouna da matriz V ompõem o vetor S. Uma vez deinida a matriz neura V nxm, deiniremo a regra de aprendizado e a matriz de peo. Primeiramente, dada uma urva P {p, p, p,..., p n } ontituída de n ponto ordenado, e p x py e p x py repreentando, repetivamente, o treho da urva e a orda do ponto p x ao ponto p y. Figura Reutado do proeamento da imagem. Da equerda para a direita: imagem origina, imagem binarizada e o ontorno extraído. Minerva, (): 89-00

8 96 PEDRO & CAURIN P x P xn P x d x d x d xn P x P y Figura Cáuo do peo da matriz. Araújo (995) deine omo devio ponto orda o omatório da ditânia entre o ponto da urva P x a P x(n ) e a orda omo: h d(p,p p ) (5) x,y x y p pxpy Deine-e então a matriz nxn ormada peo devio ponto orda entre todo o ponto da urva. h xy x,y,,,..., n (6) A matriz de peo tem dimenão n n, porém apena agun peo ão neeário para o áuo da aproximação. Adota-e então a etratégia em que ão auado apena o peo neeário em ada etapa do proeo iterativo Deinida a matriz de peo, a unção energia para ada ouna da matriz neura é deinida pea Eq. (7). Ux,y ( h ( y ), x hx, S ( y ) para S( y ) < x < S( y ) y... m (7) em que S(y ) é o eemento do vetor P eeionado na ouna anterior e S(y ) é o eemento eeionado de P da ouna poterior. A nova equação para o áuo da unção energia evita a mutipiaçõe por 0, ou eja, mutipiaçõe do eemento da matriz V não eeionado. Outra modiiação é o áuo de U apena dentro de uma região de interee ompreendida entre S(y ) e S(y ). A aproximação poigona utiizando rede ompetitiva de opie modiiada pode er reumida da eguinte orma:. Entrada: ponto de uma urva P {p, p, p,..., p n } ordenada no entido horário e o vetor de ponto eeionado S {,,... m }, em que m é o número de vértie da aproximação.. Etado ina da rede: o eemento de S indiam o vértie do poígono de aproximação.. Método. a) Regra de aprendizado: ontrução da matriz de peo, ormada peo omatório da ditânia de ponto de urva e orda, onorme o áuo é oiitado. b) Etado iniia da rede: eoha iniia do m ponto eeionado o mai equiditante poíve. ) Regra de propagação: áuo da unção energia para ada ouna. d) Regra de ativação winner-take-a para obtenção do novo etado da rede. ) Repetição do pao ) e d) até não haver mai mudança na rede. d) eração do vértie do poígono de aproximação a partir da unidade ativa da rede repreentada em S. O reutado da binarização e extração da borda iutrado na Figura oi utiizado para exempiiar o reutado da aproximação poigona. A Figura 5 motra o reutado obtido na aproximação poigona om o agoritmo propoto. Figura 5 Reutado da aproximação poigona de um ontorno om 79 ponto (equerda) por 00 ponto (direita). Minerva, (): 89-00

9 ALORITMO DE RÁPIDO PROCESSAMENTO BASEADO EM REDES NEURAIS Seeção do ponto de ontato por rede RBF Apó a obtenção da aproximação do objeto, a próxima etapa é a determinação do ponto apropriado para a ixação. O ponto ão eeionado a partir daquee reutante da impiiação do ontorno do objeto. Na tarea de eeção é utiizada uma rede tipo RBF previamente treinada om padrõe geométrio. O ponto de ixação ão determinado por rede ditinta para garra do tipo pinça e do tipo atanha. Como padrõe de treinamento oram utiizada 6 orma variante de trê ae geométria dierente (retânguo, eipóide e triânguo). A Figura 6 motra o padrõe utiizado no treinamento da rede. Para ada um do padrõe oram auado, peo método derito na eção Equaionamento e Panejamento da Fixação D, o mehore ponto de ixação para o doi tipo de garra. Para doi ponto de ontato a eguinte unção uto oi utiizada: uto 00 i 00 d( o, a ) (8) 500 ab( α α ) I a E para trê ponto de ontato a eguinte unção uto oi utiizada 00 5 d(, ) (9) uto i o a Não oram utiizado método determinítio para o áuo do parâmetro da Eq. (8) e (9). Dependendo da apiação ou do requiito da ixação o vaore podem er dierente e nova variávei podem também er adiionada à equaçõe. Reumo do agoritmo propoto O agoritmo propoto, aim omo o rigina, pode er reumido em trê etapa: () itema de aquiição e proeamento do dado, () aproximação poigona e () eeção do ponto de ontato. ) O itema de vião oniderado é ompoto por uma âmera digita, uja imagem adquirida é egmentada peo agoritmo de Otu a im de detaar o objeto do undo da imagem. O ontorno da região do obejto é extraído peo método do vizinho mai próximo. ) Neta etapa é eeionado um número reduzido de ponto apaze de repreentar o objeto. Uma rede de opied, modiiada para aeerar o proeamento, é utiizada na impiiação do ontorno. ) Uma vez deinida a impiiação da orma do objeto, a etapa ina é a determinação do ponto de ontato para ixação. O agoritmo de ixação pode variar de aordo om o tipo de garra utiizada, porém a mema ondiçõe de etabiidade de ixação ão obervada para quaquer ao. Reutado Obtido Simuaçõe oram reaizada para avaiar o deempenho do agoritmo propoto. Na imuaçõe oram utiizada imagen de objeto do otidiano. A imagen da Figura 7 motram o objeto utiizado e a repota obtida para garra de doi e trê dedo. O tempo de proeamento de ada etapa de áuo oi medido. A imuaçõe oram reaizada no ambiente Matab em um omputador om proeador de,0 Mz. A Tabea, e a eguir motram o tempo de proeamento de ada uma da etapa. A Tabea motra o reutado obtido para garra de doi dedo e a Tabea, para garra de trê dedo. O tempo de proeamento da rede neura de aproximação também oi medido e omparado om o tempo do agoritmo origina. A demai etapa não oram omparada om o agoritmo origina, porém etima-e que nea etapa não houve redução onideráve do tempo de proeamento. Figura 6 Padrõe geométrio utiizado no treinamento da rede de eeção do ponto de ontato. Minerva, (): 89-00

10 98 PEDRO & CAURIN Figura 7 Objeto do otidiano utiizado na imuaçõe. De ima para baixo: motor, uporte de uradeira, trena métria, auadora, roo de ita ioante. À equerda o reutado da ixação para garra de doi dedo e à direita o reutado obtido para garra de trê dedo. Na igura pode-e obervar a inha de ação do dedo e o ponto de ontato. Minerva, (): 89-00

11 ALORITMO DE RÁPIDO PROCESSAMENTO BASEADO EM REDES NEURAIS Tabea Tempo de proeamento de ada uma da trê etapa de determinação do ponto de ontato para garra de doi dedo. Objeto Tempo etapa [] Tempo etapa [] Tempo etapa [] Tota [] motor 0,9 0,09 0,65 0,676 uporte 0,7 0,057 0,07 0,58 trena 0,5 0,0,0986 0,59 auadora 0,8,0087 0,6 0,9 ita 0,566 0,006 0,0979 0,609 Tabea Tempo de proeamento de ada uma da trê etapa de determinação do ponto de ontato para garra de trê dedo. Objeto Tempo etapa [] Tempo etapa [] Tempo etapa [] Tota [] motor 0,9 0,078 0,0966 0,57 uporte 0,,,5 0,677 trena 0,6 0,008 0,0958 0,0 auadora 0,6 0,0088 0,0975 0,99 ita 0,5 0,006 0,099,587 Tabea Comparação do tempo de proeamento e da quaidade do reutado entre o agoritmo origina de aproximação poigona e o agoritmo propoto. Agoritmo origina Agoritmo modiiado Objeto Erro médio Erro máximo Tempo [] Erro médio Erro máximo Tempo [] motor,5,88 0,00,986,000,095 uporte 0,800,7 9,575,00,7 0,07 trena,5897 0,759,7595,5897 0,7 0,07 auadora,557 0,776,709 0,70,707 0,07 ita 0,7059 0,85,76 0,58 0,7 0,005 O método do áuo do erro máximo quadrátio e do erro médio é deinido por Araújo (995). Conuõe e Trabaho Futuro Modiiaçõe no agoritmo, baeado em rede neurai, para ixação de objeto deonheido de Vaente (999) oram apreentada nete trabaho. A modiiaçõe onentram-e no proeamento de imagen e no agoritmo de aproximação poigona. Rede neurai do tipo RBF oram treinada para a determinação do ponto de ontato para garra de doi e trê dedo. Na etapa de proeamento da imagem o novo agoritmo propoto utiiza uma erramenta de binarização e poterior deteção de borda. A binarização e extração do ontono apreentaram bon reutado, e o tempo de proeamento para imagen de pixe oi empre inerior a 0,6. A binarização apreentou bon reutado em imagen ujo ontrate entre imagem e objeto permitia a eparação de dua regiõe ditinta no hitograma. Contudo, para que a imagem apreente a araterítia itada, onte de uz auxiiar podem er utiizada, ou ainda ténia epeíia de pré-proeamento podem er apiada na imagem ante da binarização. Minerva, (): 89-00

12 00 PEDRO & CAURIN Quanto ao agoritmo de aproximação poigona, oi veriiada igniiativa redução do tempo de proeamento devido à modiiaçõe na organização do dado de entrada, à nova ontrução da matriz peo e ao novo áuo da unção energia. Contudo, a quaidade da aproximação oi mantida. Na imuaçõe reaizada (Tabea ) veriiou-e que o agoritmo origina oi em média 00 veze mai ento. Neta etapa de determinação do ponto de ontato, rede do tipo RBF, previamente treinada om variaçõe de ae geométria, oram utiizada para ada um do tipo de garra oniderada. Na imuaçõe reaizada, o reutado oram atiatório quanto à quaidade. Em experimento prévio, não derito nete trabaho, oi veriiado que a rede MLP não apreentaram reutado atiatório. Em ontrate, na omparaçõe reaizada entre o deempenho da dua arquitetura de rede Vaente (999) obervou que a rede MLP apreentaram o mehore reutado. Portanto, é propota a reaização de etudo aproundado obre a dependênia do deempenho da rede MLP e RBF em unção do padrõe de treinamento utiizado e da poívei oniguraçõe de ada rede. Por im, podemo onuir que o agoritmo modiiado propoto apreentou repota atiatória om tempo tota de proeamento reduzido, ato que evidenia que o novo agoritmo apreenta a araterítia neeária para impementação de itema rápido, porém, anáie mai detahada devem er reaizada para veriiar e o itema é apaz de operar em tempo rea. Agradeimento A Caro Magno de Oiveira Vaente por orneer o ódigo-onte da impementação da rede de opied para omparaçõe om a nova rede propota e ao CNPq peo apoio inaneiro. Reerênia Bibiográia ARAÚJO, A. F. R.; TANAK, J. S. Variação de um modeo de Rede Neura Competitiva de opied para aproximação poigona. Proeeding o the nd Braziian Sympoium on Neura Network, p. 9-98, 995. BALLESTER,. R. Viua determination, traking and exeution o D graping uing a behavior-inpired approah. 00. Tee(Doutorado) Departament d Enginyeria I Ciène de Computador, Univeritat Juame I, Cateó, Epanha. BENDIKSEN, A.; AER,. A viion-baed graping ytem or unamiiar panar objet. Proeeding o the IEEE Internationa Conerene on Roboti and Automation, v., p. 8-89, 99. CUN, P. C.; TSAI, C. T.; CEN, E. L.; SUN, Y. Poygona approximation uing a ompetitive opied Neura Network. Pattern Reognition, v. 7, n., p , 99. AUCK, A.; RUTTINER, J.; SOR, M.; FABER,. Viua determination o D graping point on unknown objet with a binouar amera ytem. Proeeding o the IEEE/RSJ Internationa Conerene on Inteigent Robot and Sytem, v., p. 7-78, 999. OPFIELD, J. J. Neura network and phyia ytem with emergent oetive omputationa abiitie. Proeeding o Nationa Aademi Siene, v. 79, p , 98. KAMON, I.; FLAS, T.; EDEMAN, S. Learning to grap uing viua inormation. Proeeding o the IEEE Internationa Conerene on Roboti and Automation, v., p , 996. MORALES, A.; RECATALA,.; SANZ, P. J.; DEL POBIL, A. P. euriti viion-baed omputation o panar antipoda grap on unknown objet. Proeeding o the IEEE Internationa Conerene on Roboti and Automation, v., p , 00. MORALES, A.; SANZ, P. J.; DEL POBIL, A. P; FA, A.. Viion-baed three-inger grap ynthei ontrained by hand geometry. Journa o Roboti and Autonomou Sytem, v. 5, n. 6, p. 96-5, 006. MURRAY, R. M.; LI, Z.; SASTRY, S. A mathematia introdution to roboti manipuation. Boa Raton, FL: CRC Pre, 99. OTSU, N. A threhod eetion method rom gray eve hitogram. IEEE Tranation on Sytem, Man and Cyberneti, v. 9, p. 6-66, 979. SANZ, P.J.; REQUENA, A.; INESTA, J. M.; DEL POBIL, A. P. raping the not-o-obviou: viion-baed objet handing or indutria appiation. IEEE Roboti and Automation Magazine, v., p. -5, 005. SAXENA, A.; DRIEMEYER, J.; KEARNS, J.; OSONDU, C. Learning to grap nove objet uing viion. Internationa Sympoium o Experimenta Roboti, 006. VALENTE, C. M. O. Fixação de objeto de ormato geométrio deonheido utiizando rede neurai artiiiai Diertação (Metrado) Eoa de Engenharia de São Caro, Univeridade de São Pauo, São Caro. WAN, B.; JIAN L.; LI, J. W.; CAI,..; LIU,. raping unknown objet baed on d mode reontrution. Proeeding o the IEEE/ASME Internationa Conerene on Advaned Inteigent Mehatroni, p. 6-66, 005. Minerva, (): 89-00