OTIMIZAÇÃO DE ANTENA DE MICROFITA BANDA LARGA DE FORMATO E UTILIZANDO O MÉTODO DE FDTD

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA ANTONIO CARLOS DE OLIVEIRA PEDRA OTIMIZAÇÃO DE ANTENA DE MICROFITA BANDA LARGA DE FORMATO E UTILIZANDO O MÉTODO DE FDTD Porto Alegre

2 ANTONIO CARLOS DE OLIVEIRA PEDRA OTIMIZAÇÃO DE ANTENA DE MICROFITA BANDA LARGA DE FORMATO E UTILIZANDO O MÉTODO DE FDTD Dssertação de doutorado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenhara Elétrca da Unversdade Federal do Ro Grande do Sul como parte dos requstos para a obtenção do título de Doutor em Engenhara Elétrca. Área de concentração: Tecnologa de Informação e Comuncações ORIENTADOR: Prof. Dr. Álvaro Augusto Almeda de Salles Porto Alegre

3 ANTONIO CARLOS DE OLIVEIRA PEDRA OTIMIZAÇÃO DE ANTENA DE MICROFITA BANDA LARGA DE FORMATO E UTILIZANDO O MÉTODO DE FDTD Esta dssertação fo ulgada adequada para a obtenção do título de Doutor em Engenhara Elétrca e aprovada em sua forma fnal pelo Orentador e pela Banca Examnadora. Orentador: Prof. Dr. Álvaro Augusto Almeda de Salles UFRGS PhD pela Unversty College of London Inglaterra Banca Examnadora: Prof. Dr. Altamro Amadeu Susn UFRGS PhD pelo Insttut Polytecnque de Grenoble Grenoble França Prof. Dr. Arturo Suman Bretas UFRGS PhD pelo Polytecnc Insttute and State Unversty Blacsburg EUA Prof. Dr. Francsco de Asss Ferrera Teo UFPB Doutor pela Unversdade Federal da Paraíba Campna Grande Brasl Prof. Dr. Hugo Hernandez Fgueroa UNICAMP PhD pela Unversty of London Inglaterra Prof. Dr. Paulo Roberto Grardello Franco PUCRS PhD pela Unversty of New Mexco Albuquerque EUA Coordenador do PPGEE: Prof. Dr. Alexandre Sanfelce Bazanella Porto Alegre dezembro de.

4 AGRADECIMENTOS Ao Professor Dr. Álvaro Salles pela orentação e colaboração em todas as etapas do trabalho. Aos professores das dscplnas e consttuntes das bancas examnadoras da UFRGS e externa pelas nformações e conhecmentos passados. Aos funconáros da Engenhara Elétrca pela cordaldade e atendmento nos pletos verfcados. Ao Engenhero Cláudo Fernández pelos estudos conuntos de FDTD e artgos fetos. Ao Engenhero Govan Bulla pelo auxílo na depuração dos programas em FDTD e publcações conuntas. Ao Engenhero Paulo Serafn pelas cooperações no proeto construção de protótpos e medções em antenas. Aos funconáros do CESUP pelo apoo prestado no processamento dos programas. Aos meus quatro flhos pelo ncentvo que se consttuem ao exstrem. À esposa pela compreensão e pacênca manfestadas nas ausêncas mpostas pela dedcação aos trabalhos da tese.

5 RESUMO Neste trabalho é realzada a otmzação de antena de mcrofta banda larga de formato E utlzando o método de Dferenças Fntas no Domíno do Tempo (FDTD). Um programa desenvolvdo em C é usado para analsar e aperfeçoar a antena em proeto tamanho largura de banda e polarzação. Incalmente é feta a ntrodução sobre o assunto abordando aspectos de comuncações e de antenas de mcrofta além de se fazer revsão bblográfca e resumr o estado da arte sobre o tema do trabalho. O próxmo tem vsando a sstematzar o proeto da antena é a caracterzação da antena de formato E obtda ao varar seus parâmetros e verfcar o desempenho por meo da análse do comportamento das freqüêncas que compõem a largura de banda. O trabalho prossegue com smulações numércas e meddas da largura de banda do ganho dos níves de polarzação e da efcênca da antena. A tese é concluída com observações sobre o analsado e sugestões para prossegumento e aperfeçoamento das nvestgações técncas realzadas. Palavras-chaves: Antena de Formato E. Antena de Banda Larga. Método FDTD. Otmzação de Antena E.

6 ABSTRACT The optmzaton of wdeband E-format mcrostrp antenna employng the Fnte Dfference Tme Doman (FDTD) method s shown n ths wor. Ths developed software s used to optmze dfferent desgn parameters and characterstcs of the antenna such the dmensons the bandwdth the nput mpedance and the polarzaton. Frstly an ntroducton consderng the man ssues related to wreless communcatons and antennas s done. Then a revew of the wdeband antennas theory and conventonal methods to the antenna analyss wth emphass on the FDTD method are descrbed. The followng topc s a parametrc study where the antenna parameters are beng changed and performance varatons are consdered. Next smulatons usng the FDTD method and measurements are compared and the relevant characterstcs are optmzed e.g. n terms of dmensons bandwdth nput mpedance gan effcency and polarzaton. Fnally the man contrbutons and concluson of ths thess are descrbed and some suggestons for further wors are presented. Keywords: Mcrostrp E-Shaped Antenna. Wde-Band Antenna. FDTD Method. Optmzaton of E-Antenna.

7 SUMÁRIO INTRODUÇÃO.... OBJETIVO.... MOTIVAÇÃO....3 ASPECTOS GERAIS DE COMUNICAÇÕES E DE ANTENAS DE MICROFITA....4 APLICAÇÕES DE ANTENA DE MICROFITA BANDA LARGA CONSIDERAÇÕES SOBRE O AUMENTO DA LARGURA DE BANDA ANTENAS DE MÚLTIPLAS RESSONÂNCIAS ANTENAS COM APERFEIÇOAMENTO DO CASAMENTO DE IMPEDÂNCIA ANTENAS COM PERDAS REVISÃO DA LITERATURA EM ANTENAS DE BANDA LARGA ESTADO DA ARTE MÉTODO DE FDTD INOVAÇÕES CONTIDAS NA TESE ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO...36 ANÁLISE E PROJETO DA ANTENA E RESSONÂNCIAS DA ANTENA E...4. ANÁLISE PARAMÉTRICA DA ANTENA VARIAÇÃO DO PARÂMETRO W VARIAÇÃO DO PARÂMETRO L VARIAÇÃO DO PARÂMETRO LS VARIAÇÃO DO PARÂMETRO WS VARIAÇÃO DO PARÂMETRO PS VARIAÇÃO DO PARÂMETRO YO VARIAÇÃO DO PARÂMETRO h VARIAÇÃO CONJUNTA DOS PARÂMETROS L e W VARIAÇÃO CONJUNTA DOS PARÂMETROS LS e WS VARIAÇÃO CONJUNTA DOS PARÂMETROS PS e WS VALORES DE S PARA DIFERENTES DIMENSÕES DO PLANO DE TERRA.59.. DIAGRAMAS DE IRRADIAÇÃO PARA DIFERENTES PLANOS DE TERRA PROJETO DA ANTENA PARÂMETROS A SEREM CONSIDERADOS PERMISSIVIDADE DO DIELÉTRICO ( ε r ) ESPESSURA DO SUBSTRATO (h) LARGURA (W) E COMPRIMENTO (L) DO ELEMENTO IRRADIADOR AFASTAMENTO (PS) COMPRIMENTO (W) E LARGURA DA FENDA (WS) AFASTAMENTO DA ALIMENTAÇÃO EM RELAÇÃO À BORDA (YO) EQUAÇÕES PARA CÁLCULO DAS FREQÜÊNCIAS DE RESSONÂNCIA SEQÜÊNCIA DE PROCEDIMENTOS DE PROJETO RESULTADO DE SIMULAÇÕES E MEDIÇÕES PARA A ANTENA E RESUMO AUMENTO DA LARGURA DE BANDA DA ANTENA E MODELO PARA ELEVAÇÃO DA LARGURA DE BANDA...7

8 3. ALIMENTAÇÃO CAPACITIVA ANÁLISE DO PROBLEMA INICIAL APLICAÇÃO DA ALIMENTAÇÃO CAPACITIVA NA ANTENA E POSIÇÃO DA ALIMENTAÇÃO IMPEDÂNCIA DE ENTRADA DA ESTRUTURA CAPACITIVA SIMULAÇÕES E MEDIDAS CARACTERÍSTICAS DE IRRADIAÇÃO RESUMO REDUÇÃO DO TAMANHO DA ANTENA E MODELO DECORRENTE DO USO DE PINOS EM CURTO SIMULAÇÃO E ANÁLISE DE ANTENA RETANGULAR COM RESSONÂNCIA ANTENA RETANGULAR DE COMPRIMENTO L = λ / 4 COM PINOS ANTENA RETANGULAR DE COMPRIMENTO L = λ / 4 COM PINOS UTILIZAÇÃO DE PINO NA ANTENA E ANTENA E COM PINO DE DIMENSÕES MENORES QUE A ANTENA DE REFERÊNCIA ANTENA E COM PINO CORTADA PELA METADE ANTENA E CORTADA PELA METADE COM PINO APLICADO NA REGIÃO A ANTENA E CORTADA PELA METADE COM PINO APLICADO NA REGIÃO B ANTENA E CORTADA PELA METADE COM PINO APLICADO NA REGIÃO C CARACTERÍSTICA DE IRRADIAÇÃO DAS ANTENAS REDUZIDA E CORTADA PELA METADE RESUMO OTIMIZAÇÃO DA POLARIZAÇÃO CRUZADA NA ANTENA E MODELO PARA ANÁLISE DO PROBLEMA SIMULAÇÕES E MEDIDAS PLANO DE TERRA COM DUAS BORDAS ELEVADAS PLANO DE TERRA COM QUATRO BORDAS ELEVADAS RESUMO CONSIDERAÇÕES FINAIS PROTÓTIPOS E EQUIPAMENTOS USADOS MEDIÇÕES GANHO PARÂMETRO S (DB) POLARIZAÇÃO CRUZADA DIAGRAMA DE IRRADIAÇÃO RECURSOS COMPUTACIONAIS COMPARAÇÃO DA ANTENA E COM A ORIGINAL SENSIBILIDADE A VARIAÇÕES DE PARÂMETROS VARIAÇÃO DE PARÂMETROS ANÁLISE DO PARÂMETRO L ANÁLISE DO PARÂMETRO W ANÁLISE DO PARÂMETRO WS ANÁLISE DO PARÂMETRO LS ANÁLISE DO PARÂMETRO PS VARIAÇÃO DA IMPEDÂNCIA DE ENTRADA RESUMO...47

9 7 CONCLUSÃO CONCLUSÕES SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS...5 REFERÊNCIAS...53 APÊNDICE A: FUNDAMENTOS DE ANÁLISE DE ESTRUTURA PLANAR APÊNDICE B: FUNDAMENTOS TEÓRICOS SOBRE LARGURA DE BANDA TAMANHO GANHO E POLARIZAÇÃO DE ESTRUTURA PLANAR...99

10 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Fgura.- Antena "E" com vstas do elemento rradador de quatro protótpos usados no trabalho. O condutor é de cobre...4 Fgura.- Geometra da antena "E" com vsta superor (a) e lateral (b)... 4 Fgura.3 - Correntes na antena E com J gerando a ressonânca nferor e Js a superor..4 Fgura.4 - Valores smulados e meddos da perda de retorno S na antena E. A freqüênca de ressonânca nferor é 5GHz e a superor 63GHz...43 Fgura.5 - Posções na antena E onde foram computadas as densdades de corrente (J) exctando-se a antena com fonte senodal nas freqüêncas nferor e superor de ressonânca. O ponto F refere-se à localzação da almentação...43 Fgura.6 - Resultados smulados para a densdade de corrente (A/m ) nas posções 3 e 4 da antena E para a freqüênca nferor de ressonânca. São consderadas quarenta e cnco células ao longo do lado W trnta e cnco em Ls e quatro células na dmensão Ws da antena. Todas as dstrbuções têm duas células de largura...44 Fgura.7 -Resultados smulados para a densdade de corrente (A/m ) nas posções 3 e 4 da antena E para a freqüênca superor de ressonânca. São consderadas quarenta e cnco células ao longo do lado W trnta e cnco em Ls e quatro células na dmensão Ws da antena. Todas as dstrbuções têm duas células de largura...45 Fgura.8 - Carta de Smth da antena E. A freqüênca de ressonânca nferor é 5 GHz e a superor 63 GHz...47 Fgura.9 - Varação do parâmetro W da antena E...48 Fgura. - Varação do parâmetro L da antena E...49 Fgura. - Varação do parâmetro Ls da antena E...5 Fgura. - Varação do parâmetro Ws da antena E...5 Fgura.3 - Varação do parâmetro Ps da antena E...5

11 Fgura.4 - Varação do parâmetro Yo da antena E...53 Fgura.5 - Varação do parâmetro h da antena E...54 Fgura.6 -Varação conunta dos parâmetros W e L da antena E sua nfluênca na geração das freqüêncas de ressonânca nferor e superor. As freqüêncas 5GHz e 63GHz são as de referênca relatvas à antena da Fg.4.4 (W=45mm e L=7mm)...55 Fgura.7 - Varação conunta dos parâmetros Ls e Ws da antena E sua nfluênca na geração das freqüêncas de ressonânca nferor e superor. As freqüêncas 5GHz e 63GHz são as de referênca relatvas à antena da Fg.4.4 (Ws=4mm e Ls=35mm)...57 Fgura.8 - Varação conunta dos parâmetros Ps e Ws da antena E sua nfluênca nos valores de S. As demas dmensões da antena são mantdas...58 Fgura.9 - Valores de S obtdos com a varação das dmensões do plano de terra da antena: (a) 7x45mm (b) 9x65mm (c) x75mm (d) x85mm (e) x95mm (f) 3x5mm (g) 4x5mm e (h) 5x5mm. As demas dmensões da antena são mantdas...6 Fgura. - Dagramas de rradação meddos e computados para dferentes dmensões de planos de terra: em (a) e (b) com 75x45mm Eθ e E φ computados; (c) e (d) comx75mm Eθ e E φ computados e meddos; (e) e (f) com 5x5mm Eθ e E φ computados...63 Fgura. - Valores de S meddos e computados da antena E em dferentes faxas de freqüênca: (a) freqüênca central de 9GHz (b) freqüênca central em GHz (c) freqüênca central em 6GHz e (d) freqüênca central de 9GHz...7 Fgura 3.-(a) Carta de Smth com resposta ndutva computado para antena E ; (b) perda de retorno S com as freqüêncas de ressonânca de Y (fendas) e Y 33 (modo TM ) Fgura 3. - Geometra da almentação capactva (vsta frontal da antena)...75 Fgura (a) Estrutura equvalente de almentação que utlza sonda coaxal e placa capactva e (b) regões nternas da estrutura...77 Fgura Antena E sem almentação capactva: (a) mpedânca em carta de Smth (b) perda de retorno (c) resstênca e (d) reatânca...79

12 Fgura Antena E de referênca sem almentação capactva: (a) geometra do elemento rradante; (b) perda de retorno (S ) com largura de banda relatva de % e freqüênca central em 6GHz; (c) reatânca da antena; e (d) carta de Smth com a reatânca ndutva...8 Fgura 3.6-Antena E de referênca almentada em dferentes pontos: seqüênca de mpedâncas em cartas de Smth com Yo gual a (a) 8mm (b) 9mm (c)mm e (d) 38 mm...8 Fgura 3.7-Impedânca (resstênca R e reatânca X) em função do lado do capactor freqüênca de 6GHz h=mm: (a) h =mm (b) h =mm (c) h =3mm e (d) h =6mm...84 Fgura Perda de retorno (S ) de antena E com almentação capactva: largura de banda absoluta de 85 MHz e relatva de 3%...86 Fgura Efcênca da antena E com almentação capactva computada em nove freqüêncas...87 Fgura 3. - Dagrama de rradação da antena E com almentação capactva no plano H: E_ph (copolarzação) e E_teta (polarzação cruzada)...87 Fgura 3. - Dagrama de rradação da antena E com almentação capactva no plano E: E_teta (copolarzação) e E_ph (polarzação cruzada)...88 Fgura 4.- Antena retangular empregando barra ou pnos metálcos na posção L / para reduzr as dmensões da antena Fgura 4. - Antena de mcrofta ressonante em 5GHz: L =38mm W=3mm h = 375mm eε =. Almentação no exo central a 4mm da borda menor...9 r Fgura Antena de mcrofta com L=9mm e W=3mm: (a) geometra como exemplo do elemento rradador da antena de λ / 4 com 5 pnos dstrbuídos completamente ao longo da extensão W (b) varação das freqüêncas de ressonânca com número dferente de pnos...93 Fgura Antena de mcrofta de L=9mm e W=3mm: (a) geometra como exemplo do elemento rradador da antena de λ / 4 com 5 pnos dstrbuídos parcalmente ao longo da extensão W e (b) varação das freqüêncas de ressonânca para número dferente de pnos...94 Fgura Antena de mcrofta de L=38mm e W=3mm: (a) geometra do elemento rradante da antena de λ / com pno e (b) varação das freqüêncas de ressonânca para dferentes posções do pno...97

13 Fgura 4.6- Antena E de referênca: (a) geometra do elemento rradante com área de 35 cm ; (b) perda de retorno com largura de banda relatva de % sendo a banda absoluta gual a 53MHz e freqüênca central 6GHz...99 Fgura 4.7- Antena E com pno de dmensões guas à da antena de referênca: dupla ressonânca (7 e 6 GHz) e banda relatva de 3 % nas duas freqüêncas para Yo=5 mm e Yp=7 mm... Fgura Antena E com pno W=45 mm e L=7 mm: varação das freqüêncas de ressonânca nferor e superor para dferentes posções do pno no exo central... Fgura Antena E reduzda com pno na posção Yp=33mm: valores smulados da perda de retorno para três antenas de dferentes dmensões. Largura de banda de 6 MHz (Antena A) 35 MHz (antena B) e 44 MHz (Antena C)...3 Fgura 4. - Perda de retorno (medda e smulada) para a Antena C...3 Fgura 4.- Geometra da antena E cortada pela metade com as regões onde serão aplcados os pnos...4 Fgura 4. - (a) Antena E com pno cortada pela metade (L=35 mm e W=45 mm) (b) exemplo de trpla ressonânca da antena referente à posção Yo=3 mm e Yp=5 mm...5 Fgura Antena E cortada pela metade e com pno (W=45 mm e L=35 mm): varação das freqüêncas de ressonânca para dferentes posções do pno na Regão A da antena...6 Fgura Antena E reduzda cortada pela metade e com pno aplcado na Regão A (W=4 mm e L=3 mm): perda de retorno com largura de banda relatva de %...7 Fgura (a) Antena E com pno cortada pela metade (L=35 mm e W=45 mm) (b) exemplo de trpla ressonânca da antena referente à posção Yo= mm e Yp=5 mm...8 Fgura Antena E cortada pela metade e com pno (W=45 mm e L=35 mm): varação das freqüêncas de ressonânca para dferentes posções do pno na Regão B da antena...9 Fgura Antena E reduzda cortada pela metade e com pno aplcado na Regão B (W=4mm e L=3mm): perda de retorno com largura de banda relatva de %...9 Fgura (a) Antena E com pno cortada pela metade (L=35 mm e W=45 mm) (b) exemplo de trpla ressonânca da antena referente à posção Yo=45 mm e Yp=43 mm... Fgura Antena E cortada pela metade e com pno (W=45mm e L=35mm): varação das freqüêncas de ressonânca para dferentes posções do pno na Regão C da antena...

14 Fgura 4. - Antena E reduzda cortada pela metade e com pno aplcado na Regão C (W=4mm e L=3mm): perda de retorno com largura de banda relatva de 7 %... Fgura 4. - Efcênca da antena E reduzda com pno (L=5mm e W=4mm) computada em nove freqüêncas...4 Fgura 4. - Efcênca da antena E reduzda cortada na metade com pno (L=3mm e W=4mm) computada em nove freqüêncas...4 Fgura Dagrama de rradação da antena E reduzda e com pno no plano H: E_ph (copolarzação) e E_teta (polarzação cruzada)...5 Fgura Dagrama de rradação da antena E reduzda e com pno no plano E: E_teta (copolarzação) e E_ph (polarzação cruzada)...5 Fgura Dagrama de rradação da antena E pela metade e com pno no plano H: E_ph (copolarzação) e E_teta (polarzação cruzada)...6 Fgura Dagrama de rradação da antena E pela metade e com pno no plano E: E_teta (copolarzação) e E_ph (polarzação cruzada)...6 Fgura 5.- Plano de terra com quatro bordas elevadas de altura H ao redor da antena E cortada ao meo e com pno...9 Fgura 5. - Plano de terra elevado nas quatro bordas em dstânca superor à espessura h do delétrco (d=mm): (a) gráfco da perda de retorno e (b) dagrama de rradação da antena E cortada pela metade com pno freqüênca de 7GHz nos planos E (zy) e H (zx)...9 Fgura Plano de terra elevado nas duas bordas paralelas ao plano H e geometra da antena E cortada pela metade com pno... Fgura Gráfcos da perda de retorno S das antenas E cortadas pela metade com pno duas bordas elevadas para H= mm 5mm mm 5mm mm e 3mm... Fgura Dagrama de rradação da antena E cortada pela metade com pno H= freqüênca de 7GHz nos planos E (zy) e H (zx)...3 Fgura 5.6- Dagrama de rradação da antena E cortada pela metade com pno duas bordas com H=5 mm freqüênca de 7GHz nos planos E (zy) e H (zx)...4 Fgura 5.7- Dagrama de rradação da antena E cortada pela metade com pno duas bordas com H=mm freqüênca de 7GHz nos planos E (zy) e H (zx)...4 Fgura Dagrama de rradação da antena E cortada pela metade com pno duas bordas com H=5mm freqüênca de 7GHz nos planos E (zy) e H (zx)...5 Fgura Dagrama de rradação da antena E cortada pela metade com pno duas bordas com H=mm freqüênca de 7GHz nos planos E (zy) e H (zx)...5

15 Fgura 5. - Dagrama de rradação da antena E cortada pela metade com pno duas bordas com H=3mm freqüênca de 7GHz nos planos E (zy) e H (zx)...6 Fgura 5. Plano de terra elevado nas quatro bordas do plano de terra e geometra da Antena E cortada pela metade com pno...7 Fgura 5. - Gráfcos da perda de retorno S das antenas E cortadas pela metade com pno quatro bordas elevadas para H=mm 5mm mm 5mm e mm...8 Fgura 5.3- Dagrama de rradação da antena E cortada pela metade com pno e quatro bordas de H=5mm freqüênca de 7GHz nos planos E (zy) e H (zx)...9 Fgura 5.4- Dagrama de rradação da antena E cortada pela metade com pno e quatro bordas de H=mm freqüênca de 7GHz nos planos E (zy) e H (zx)...9 Fgura Dagrama de rradação da antena E cortada pela metade com pno e quatro bordas de H=5mm freqüênca de 7GHz nos planos E (zy) e H (zx )...3 Fgura 5.6- Dagrama de rradação da antena E cortada pela metade com pno e quatro bordas de H=mm freqüênca de 7GHz nos planos E (zy) e H (zx)...3 Fgura Dagrama de rradação na forma polar da antena E cortada pela metade com pno e duas bordas de altura H=mm freqüênca de 7GHz nos planos (a) E (zy) e (b) H (zx)...3 Fgura Dagrama de rradação na forma polar da antena E cortada pela metade com pno e quatro bordas de altura H=mm freqüênca de 7GHz nos planos (a) E (zy) e (b) H (zx)...3 Fgura 6.- Protótpos de antenas e elementos rradadores usados nas dversas medções constantes da tese...35 Fgura 6. - (a) Dos protótpos de oscladores de mcroondas na faxa de.4 a 3.GHz utlzados na geração de snas na tese (b) Analsador de Espectro FSH 6 Rohde & Schwarz com gerador de varredura na faxa de KHz a 6GHz...36 Fgura Dagrama utlzado na medção dos ganhos das antenas A e B...37 Fgura Dagrama utlzado na medção dos ganhos das antenas de formato E...37 Fgura 6.5 -Exemplo de dagrama utlzado na medção dos níves de copolarzação e polarzação cruzada das antenas de formato E...38

16 Fgura 6.6- Comparação entre antenas: artgo orgnal (largura de banda absoluta 67MHz relatva 58%); antena da tese com almentação capactva (largura de banda absoluta 9MHz relatva 354%)....4 Fgura 6.7- Varação de até ± 8% do parâmetro L da antena E. A varação máxma da largura de banda é de ± 46%. A antena com L=7mm é a referênca...4 Fgura Varação de até ± 3% do parâmetro W da antena E. A varação máxma da largura de banda é de 3 9%. A antena com W=45mm é a referênca...43 Fgura Varação de até % do parâmetro Ws da antena E. A varação máxma da largura de banda é de %. A antena com Ws=5mm é a referênca...44 Fgura 6. - Varação de até 8% do parâmetro Ls da antena E. A varação máxma da largura de banda é de 4 %. A antena com Ls=35mm é a referênca...45 Fgura 6. Varação de até 5% do parâmetro Ps da antena E. A varação máxma da largura de banda é de 9 %. A antena com Ps=6mm é a referênca...46 Fgura 6. Varação da mpedânca de entrada para o parâmetro Ls da antena E. A antena com Ls=35mm é a referênca (Z=63 38 ohms) normalzada como zero....47

17 LISTA DE TABELAS Tabela. Comuncações sem fo...6 Tabela. Freqüêncas de ressonânca nferor e superor calculadas por equações aproxmadas e pelo método de FDTD Tabela. Proeto de antenas de formato E...69 Tabela 4. Freqüêncas decorrentes do comprmento da lnha de pnos para a antena retangular...95 Tabela 4. Freqüêncas de ressonânca decorrentes da posção de pnos para a antena retangular...96 Tabela 4.3 Freqüêncas decorrentes da posção do pno na antena E... Tabela 4.4 Dmensões e resultados para a antena E reduzda... Tabela 4.5 Freqüêncas de ressonânca para a antena E cortada pela metade (pno na Regão A)...5 Tabela 4.6 Freqüêncas de ressonânca para a antena E cortada pela metade (pno na Regão B)...7 Tabela 4.7 Freqüêncas de ressonânca para a antena E cortada pela metade (pno na Regão C)... Tabela 4.8 Largura de banda e redução da antena E cortada pela metade... Tabela 5. Característcas da antena E com plano de terra de duas bordas elevadas... Tabela 5. Característcas da antena E com plano de terra de quatro bordas elevadas...7

18 LISTA DE SÍMBOLOS t σ E w ε Dferencal de tempo Condutvdade (S/m) Vetor campo elétrco (V/m) Freqüênca angular (Rad/s) Permssvdade do vácuo (F/m) ε r Permssvdade relatva do meo J Vetor densdade de corrente elétrca (A/m ) D Vetor densdade de fluxo elétrco (C/m ) H Vetor campo magnétco (A/m) B Vetor densdade de fluxo magnétco (Wb/m ) M Vetor densdade de corrente magnétca equvalente (V/m ) μ ε Operador Nabla Permeabldade magnétca (H/m) Permssvdade elétrca (F/m) ρ Resstvdade magnétca equvalente (Ω/m) E E E Componentes de campo elétrco (V/m) x y z H H H Componentes de campo magnétco (A/m) x y z Δ x Δy Δz Dscretzações espacas ao longo dos exos λ c A Comprmento de onda em metros (m) Velocdade da luz (m/s) Potencal vetor magnétco (Wb/m)

19 F φ e Potencal vetor elétrco (V) Potencal escalar elétrco (V) G A Função dádca de Green para o potencal vetor A G φ Função dádca de Green para o potencal escalar φ e Δ t Incremento temporal Undade magnára = Γ τ E Número de onda (/m) Coefcente de reflexão Coefcente de transmssão Campo espalhado nduzdo

20 CAPÍTULO INTRODUÇÃO O nteresse por equpamentos portátes de comuncações e a utlzação de redes sem fo têm aumentado sgnfcatvamente nos últmos anos. O tamanho da antena tem sdo o prncpal fator lmtante na mnaturzação dos equpamentos uma vez que a redução das dmensões normalmente degrada o desempenho de outros parâmetros da antena. Além do tamanho também a necessdade de largura de banda maor tem se verfcado em conunto com melhoras no desenvolvmento do proeto e ganho assocadas a aperfeçoamentos da efcênca e polarzação da antena. Modfcações nas dmensões também nfluencam as três últmas característcas ctadas.. Obetvo O obetvo deste trabalho é realzar aperfeçoamentos relatvos a tamanho largura de banda desenvolvmento de proeto e polarzação da antena de mcrofta banda larga de formato E com fendas sobre a camada rradante condutora. A Antena em questão é passível de ser utlzada em equpamentos portátes ou móves de comuncações e em redes sem fo. Também por ser de camada únca apresenta proeto mas smples e tem menores dmensões além de gerar resposta de freqüêncas com banda relatvamente larga conforme será mostrado no decorrer do trabalho.. Motvação A ndústra de comuncações sem fo tem tdo um grande crescmento nas últmas duas décadas. Esse crescmento tem mostrado que o canal sem fo é um mecansmo confável para transportar dados voz e vídeo. É esperada nos próxmos anos a contnuação

21 dessa revolução nas comuncações. No entanto para transmtr taxas da ordem de megabts por segundo (Mbps) e acessar smultaneamente dferentes sstemas é necessáro que se desenvolva a tecnologa de antenas banda larga com múltplas ressonâncas. Um exemplo é a tecnologa de tercera (3G) e quarta geração (4G) respectvamente com velocdades da ordem de.4 Mbps e Mbps que demandam larguras de banda maores. As necessdades de dferentes tpos de tráfego e de requstos de alta mobldade em sstemas de comuncações apontam para o desenvolvmento de antenas especas. É nesse contexto que surgem as antenas de mcrofta como solução mas vável. São antenas de pequena espessura e baxo peso com facldades de ntegração a crcutos eletrôncos e conformação às estruturas de suporte. Além dessas propredades apresentam baxo custo de produção. Nas formas mas comuns da antena de mcrofta (retangular e crcular) a desvantagem prncpal é a largura de banda estreta normalmente de a % em relação à freqüênca central da banda para determnada condção de casamento de mpedânca entre a almentação e a antena. Tpcamente a condção de casamento admte reflexão de potênca gual ou nferor a % da potênca ncdente. Sstemas modernos de telecomuncações a exemplo dos sstemas com celulares TV dgtal e outras redes sem fo têm exgdo antenas mas compactas operando em banda larga ou em sub-bandas afastadas. Atualmente as antenas de mcrofta banda larga utlzam camadas metálcas parastas coplanares ou emplhadas o que aumenta o seu volume. Essa defcênca tem estmulado a pesqusa em dferentes dreções em especal na de antenas de smples camada com destaque para a antena banda larga U-slot (HUYNH 995) da qual se orgna a antena de formato E analsada nesta tese. Neste trabalho utlzando antena de mcrofta dferente da antena retangular tradconal é aperfeçoada a antena consderada mas smples (antena de formato E) dentre as de banda larga vsando a obter dmensões que a torne compacta e a operar com desempenho

22 adequado às aplcações. Daí a opção de tema da presente tese de doutorado - Otmzação da Antena E - recentemente proposta () e de múltplas aplcações (YANG ; KIN )..3 Aspectos geras de comuncações e de antenas de mcrofta Comuncações móves nterconexões sem fo redes de área local sem fo e tecnologas de celulares compõem o que de mas rápdo evolu na ndústra de comuncações. Evdentemente além dos equpamentos específcos de cada aplcação ctada há a necessdade de novas antenas campo em que também muto se desenvolve a tecnologa. Uma antena adequada melhora a transmssão e recepção de snas além de dmnur o consumo fundamental para a redução do tamanho do equpamento pos esse depende dentre outros subsstemas que o compõem das dmensões da fonte de almentação. Normalmente o volume do equpamento é proporconal à energa necessára para a sua operação. Desde antes dos anos 7 a comundade nternaconal tem empreenddo esforços nas pesqusas teórcas e expermentas de antenas de mcrofta. A forma usual da antena de mcrofta é obtda ao se posconar uma placa condutora (elemento rradador) sobre um substrato delétrco estando este apoado em um plano de terra condutor. É provavelmente a mas smples e popular das antenas planares. A prncpal defcênca das antenas de mcrofta é a lmtação de banda. Ela é conseqüênca do alto comportamento ressonante que têm as antenas ao serem confecconadas com delétrco de pequena espessura. Um dos obetvos de usar pequena espessura é dmnur as ondas eletromagnétcas que se propagam no nteror do delétrco. A largura de banda aumenta quando se eleva a espessura (altura) do substrato delétrco da antena. No entanto maor espessura do delétrco gera ondas denomnadas de superfíce que deteroram o dagrama de radação e dmnuem a efcênca ao alcançarem a borda do substrato. Também

23 3 surgem problemas com as técncas de almentação da antena quando se aumenta a espessura do substrato. Os resultados das pesqusas têm contrbuído para superar as lmtações e o sucesso das aplcações ocorre não só nas áreas mltar e aeroespacal mas também na comercal. O exemplo dsso é o aumento das aplcações que tem ocorrdo envolvendo sstemas de rádo freqüênca (RF) e mcroondas. Utlzações ndustras em satéltes transferênca de dados e montoração de veículos são algumas dentre as prmeras á desenvolvdas utlzando antenas planares de mcrofta pos são sgnfcatvos os benefícos que proporconam a sstemas sem fo quando comparadas às antenas convenconas. No passado antenas tpo monopolo eram utlzadas em equpamentos móves de comuncações normalmente com comprmento da ordem de quarto de onda apresentando baxo ganho rradação omndreconal de energa em plano normal à dreção da antena e banda reduzda. No entanto essas característcas eram sufcentes para as necessdades da época. Em anos recentes com o aumento das aplcações e funconaldades dos equpamentos cresceu muto a procura por antenas compactas de banda e ganho maores surgndo modelos que cabem na palma da mão e rradam mas no sentdo contráro ao corpo mnmzando a energa eletromagnétca sobre o usuáro e as conseqüêncas para a sua saúde. Dos tens são usualmente consderados quando se proeta e analsa uma antena. O prmero é o dagrama de rradação o qual essencalmente determna como a energa eletromagnétca é dstrbuída no espaço pela antena. Alguns parâmetros assocados à rradação são: o ganho a dretvdade a efcênca a relação frente-costa os lóbulos lateras o nível de polarzação cruzada para antenas com polarzação lnear e a relação de exos para antenas de polarzação crcular. O segundo tem é a mpedânca de entrada da antena a qual está assocada à perda de retorno da potênca ncdente na entrada e que descreve entre

24 4 outros aspectos quão bem a antena está casada à estrutura de almentação em determnada faxa de freqüêncas. A necessdade de mnaturzação exste não só nas tecnologas de componentes eletrôncos como nas de antenas. Antenas menores e conformadas às estruturas dos equpamentos tornam-se mas robustas. Mutas aplcações atuas com antenas maores a exemplo das que utlzam antenas de abertura convenconas só são usuas porque têm o conhecmento domnado e o proeto mas fácl. A mas comum é a antena parabólca cuas prncpas vantagens são a smplcdade banda larga e ganho elevado. Como desvantagens têm-se a varredura lenta dmensões maores lmtações mecâncas rugosdade na superfíce refletora e lmtado controle de lumnação do fexe de energa. A tendênca é a substtução das antenas convenconas pelas de mcrofta em mutas aplcações. À medda que a demanda dos usuáros cresce mas aperfeçoamentos em antenas de mcrofta são exgdos. Por terem pequena espessura são compatíves com tecnologas de crcuto ntegrado podendo até mesmo consttur partes dos chps. E mas que sso o custo de produção é baxo por serem manufaturadas com técncas de crcuto mpresso. No que dz respeto às antenas de mcrofta banda larga a lmtação prncpal é a necessdade de se ter casamento de mpedânca na faxa deseada com especfcação típca da Voltage Standng Waves Rato (VSWR) de : em 5 ohms o que garante na entrada da antena reflexão nferor a % da potênca ncdente. Em equpamento celular na faxa de MHz tem-se 8% de banda (7 MHz) a ser atenddo por essa especfcação o que nem sempre é consegudo operando-se na prátca com reflexão de até 5% da potênca ncdente na antena das estações de rádo-base..4 Aplcações de antenas de mcrofta banda larga Aplcações de comuncações exgem maores larguras de banda à medda que as taxas de transmssão em bts/s crescem gerando demanda por antenas de banda larga. A

25 5 aplcação maor de antenas é em telefona móvel. Como exemplo prncpal tem-se o servço de celulares ou WWAN (Wreless Wde Area Networ) englobando as sub-bandas GSM85 ( MHz) GSM9 (89-96 MHz) GSM8 (85-99 MHz) e UMTS (9-7 MHz). Em futuro próxmo também ocorrerá penetração macça de outros sstemas de RF e mcroondas em locas de trabalho e resdêncas. Exemplos dsso são as dfusões de televsão dgtal pelo sstema DBS (Drect Broadcast Satellte) e de áudo pelo DAB (Dgtal Audo Broadcast) que permtem a recepção de entretenmento em qualquer local. Redes locas sem fo WLAN (Wreless Local Area Networ) e comuncações ndvduas PCS (Personal Communcatons Systems) vablzarão cada vez mas a transferênca de dados e a comuncação pessoal. A rede WLAN mas utlzada a WI-FI (Wreless Fdelty) e a rede WMAN (Wreless Metropoltan Area Networ) denomnada WI-MAX (Worldwde Interoperablty for Mcrowave Access) aumentarão substancalmente seus empregos. Veículos ntelgentes á têm sdo conduzdos através do tráfego das grandes cdades tendo equpamentos que fornecem nformações ao longo dos traetos. Para tal sstemas usando GPS (Global Postonng System) constturão outra aplcação técnca envolvendo antenas de mcrofta ndcando a posção e como o usuáro deve se deslocar. Um resumo das aplcações de comuncações para equpamentos portátes e redes sem fo é apresentado na Tabela.. Uma aplcação típca para a antena de banda larga aperfeçoada neste trabalho sera a operação smultânea de servços com largura de banda total até 85 MHz banda essa obtda com almentação capactva (Capítulo 5) a exemplo da operação com uma antena dos sstemas BLUETOOH (4-5 MHz) W-F (4-484 MHz) e WIMAX (5-69 MHz)..5 Consderações sobre o aumento de largura de banda Antenas de mcrofta com elemento rradador são antenas ressonantes de mutas característcas favoráves. Podem ser almentadas com cabo coaxal ou por lnha de

26 6 mcrofta coplanar ao elemento rradante. A antena pode também ser almentada por acoplamento através de abertura usando confguração de substrato com váras camadas. Esse tpo de almentação permte a separação físca das funções de almentação e radação da antena melhorando o desempenho das partes. Sua prncpal lmtação é a pequena largura de banda esta proporconal ao volume da antena meddo em comprmentos de onda. A antena de mcrofta pode elevar um pouco a banda utlzando-se delétrco de baxa permssvdade elétrca o que aumenta o comprmento de onda na ressonânca. Outra opção é o aumento da espessura do substrato. No entanto em mutas aplcações tas como telefones celulares o espaço permtdo para a antena é lmtado o que restrnge o tamanho da antena. O volume pode também ser lmtado pelo dagrama de rradação e estrutura de almentação em assocação com a efcênca exgda da antena. Os métodos propostos para melhorar a largura de banda das antenas de mcrofta podem ser classfcados como os de múltplas ressonâncas os que aperfeçoam o casamento de mpedânca na entrada da antena e os que utlzam materas com perdas (GARG ). Tabela. - Comuncações sem fo Aplcação Faxa de Freqüêncas (MHz) Largura de Banda (MHz) DCS PCS e 8-35 IMT BLUETOOH 4-5 WI-MAX - Sub-faxas GHz e GHz (função da velocdade). W-F 4-5 Sub-faxas em 4 GHz e 5 GHz (função da velocdade).

27 7 A largura de banda de antena com múltplas ressonâncas é dretamente proporconal ao seu volume (MCLEAN 996). Logo qualquer melhora na banda tem compromsso com as dmensões da antena. A técnca de aumentar as perdas não é recomendável quando se tem lmtação de potênca como é o caso de equpamentos portátes e móves de comuncações..5. Antenas de múltplas ressonâncas A abordagem de múltplas ressonâncas pressupõe dferentes formas de antenas de mcrofta a exemplo do emplhamento ou dsposção coplanar de camadas ressonantes do carregamento da antena com a utlzação de fendas nas placas metálcas e do emprego de pnos estabelecendo curtos entre o elemento rradador e o plano de terra. Na antena de mcrofta retangular de smples ressonânca o tamanho é reduzdo pela metade usando placas em curto e até um terço utlzando pnos (KUMAR 3). Dependendo do número de camadas ressonantes têm-se duas ou mas ressonâncas próxmas que geram banda larga. Exstem também aplcações onde se opera com mas de uma faxa de freqüêncas. O mas comum é o uso de duas sub-bandas dferentes permtndo ao usuáro o acesso a duas redes dstntas utlzando um únco equpamento. A antena de dupla ressonânca apresenta duplo laço de mpedânca na carta de Smth onde o tamanho do laço determna a largura de banda. Normalmente empregam-se dos ou mas elementos ressonantes com pequena dferença de freqüêncas proxmamente acopladas uma às outras. O acoplamento é controlado para aumentar a largura da banda. Usualmente somente um dos elementos é almentado dretamente com os outros sendo acoplados por efeto de proxmdade. Os elementos ressonantes parastas podem ser dspostos no mesmo nível ou emplhados (WOOD 98; TARGONSKI ). Larguras de banda com acoplamento por abertura também são usuas (KUMAR 984; CROQ 99). É possível também exctar dos modos ndependentes na mesma camada ou na antena e na estrutura de almentação. Uma antena quadrada fo utlzada para obter largura de banda maor exctando ao longo da dagonal dos modos com

28 8 polarzações ortogonas (YANO 98). Outras confgurações com fendas em U e de dversas outras formas foram utlzadas (LEE 997; CHOW 998; CLENET 999; NEVES ). O elemento rradador e as fendas são proetados para gerar ressonâncas próxmas uma das outras. Antenas com fendas em formato H também foram desenvolvdas (PALANISWAMY 985)..5. Antenas com aperfeçoamento do casamento de mpedânca O aperfeçoamento do casamento de mpedânca na entrada é o mas comum dos métodos de aumento da largura da banda da antena. A estrutura de almentação deve estar mas próxma possível do elemento rradante para aumentar o casamento e a efcênca da antena. Largura de banda de a % fo obtda usando estruturas passvas de casamento (PASCHEN 986; PUES 989; HERSCOVICI 998)..5.3 Antenas com perdas O uso de materas com perdas também aumenta a largura de banda de antena anda que dmnua a efcênca de rradação (POZAR 985). Os efetos de perdas podem ser obtdos usando substratos e camadas de flmes adequados ou empregando resstores na forma de chp. Um chp-resstor de ohm localzado na borda do elemento rradador aumenta a banda em cnco vezes e o ganho é reduzdo em db (WONG 997)..6 Revsão da lteratura em antenas de banda larga e de formato E Mutas confgurações têm sdo utlzadas para aperfeçoar as característcas da antena de mcrofta de banda larga em especal o aumento da largura de banda. Em 993 fo apresentada antena de mcrofta banda larga de múltplos ressoadores de formato retangular com os elementos parastas colocados no mesmo nível do rradador (GARG ; KUMAR 3). Em 995 fo apresentada a antena mcrofta de formato U retangular (HUYNH 995) da qual dervou a antena de formato E analsada nesta tese. Em 997 outra antena de formato U crcular e com delétrco de elevada permssvdade fo apresentada tendo largura de banda superor a

29 9 % (LUK 997). Em 998 antena de mcrofta acoplada por abertura e com placas metálcas parastas emplhadas fo também analsada (TARGONSKI 998). No entanto esses métodos efetvos para aumento da largura de banda também elevam as dmensões da antena no plano do elemento rradador ou na dreção da espessura do substrato. Com o desenvolvmento acelerado das comuncações sem fo as necessdades mudaram e a antena de smples camada passou a ser mas pesqusada. Mutos autores concentraram-se no tema. Em uma antena crcular de banda larga apresenta almentação capactva onde se constata expermentalmente que a almentação deve stuar-se em posção oposta ao lado que contém duas fendas. A banda obtda fo superor a 5% (HSU ). Em a antena retangular de formato U fo novamente analsada agora usando pnos com resultados superores a 5% em largura de banda e substancal redução da área (SHAKELFORD a). Anda em vsando a manter a largura de banda acma de % e reduzr o tamanho antena de formato U combnada com almentação por meo de sonda de formato L fo caracterzada expermentalmente (SHAKELFORD b). Em ulho de a antena de formato E teve aspectos de seu estudo dados a conhecer pela prmera vez mas sem confgurá-la como uma varação da antena de formato U. Nesse prmero trabalho sobre a antena E procurou-se caracterzá-la por meo do comportamento ressonante das freqüêncas nferor e superor dependentes das meddas das fendas e comprmento lateral da antena além de mostrar a nfluênca que alguns parâmetros têm sobre a largura de banda da antena. A antena também fo analsada quanto à rradação de campos em função dos níves de polarzação meddos nos planos E e H (YANG ). Anda em em setembro outro trabalho sobre a antena E fo apresentado onde o enfoque fo assocá-la à antena de orgem a de formato U (HUYNH 995). Nessa publcação a dstrbução de corrente fo estabelecda e verfcada sua nfluênca nas ressonâncas da antena. Também foram meddos os níves de copolarzação e de polarzação cruzada nos planos E e H vsando a obter o grau de

30 3 solamento em db entre as polarzações. Outro aspecto a ressaltar é o fato de os autores terem relaconado dmensões da antena E com ressonâncas fornecendo dados ncas para se obter o proeto da estrutura aspecto esse bem partcularzado na tese (KIN ). Em duas antenas de formato E emplhadas foram utlzadas compondo um conunto rradante obtendo-se largura de banda superor a 3%. Nessa publcação fo detalhado o proeto da antena fornecendo-se expressões empírcas que permtem calcular dversos parâmetros da estrutura rradante. O conunto com antenas de formato E teve seu ganho aumentado utlzando uma camada parasta também de formato E sobre o elemento rradador da antena (BAN-LEONG ). Em referente à redução da polarzação cruzada nova técnca de aperfeçoamento fo apresentada onde se combnou almentação da antena acoplada por fendas com o uso de pno. Os resultados propcaram melhora de 5 db na polarzação cruzada (FUGINO ). Contnuando com o tópco polarzação outra técnca fo apresentada em agora consderando a dstrbução das correntes da antena E responsáves pela rradação da energa. O autor analsa o plano que gera maor nível de polarzação cruzada o plano H no caso da antena E e mnmza os efetos da assmetra da dstrbução da corrente colocando paredes de metal em apenas uma dmensão da antena com altura acma do plano do elemento rradante. Com sso obtém-se redução sgnfcatva da polarzação cruzada anda que ocorra dmnução da largura de banda exstente antes de utlzar o dspostvo (HSU ). O próxmo dspostvo para redução da polarzação cruzada de antenas de banda larga apresentado em tem por base a redução dos modos de ordem superor exctados os quas contrbuem para a degradação da polarzação. A antena é almentada em dos pontos de gual ampltude e com 8 graus de deslocamento de fase entre eles. Com sso suprmem-se sgnfcatvamente os modos que geram níves nadequados de polarzação cruzada (WONG ). Em 3 as prncpas regras para proetar a antena de formato U foram estabelecdas a partr de análse paramétrca detalhada. A antena teve a

31 3 sua estrutura de múltplas ressonâncas examnada consderando a rradação e mpedânca de entrada de dferentes geometras. Smulações e meddas de váras confgurações foram realzadas para valdar as proposções (WEIGAND 3). Referente à redução de tamanho de antenas utlzando a técnca adotada neste trabalho de tese a de uso de pnos em 4 fo apresentado trabalho com antena compacta de banda larga dferente da antena E para atender à tercera geração de telefona móvel (3G). Utlzando pnos e substrato de permssvdade próxma da undade obteve-se largura de banda de mas de 5% cobrndo a faxa de 86 a 5 GHz (WANG 4). Em 4 uma antena de formato E fo apresentada agora com almentação em lnha de mcrofta e adequada para ntegração com crcutos de mcrofta. A antena fo proetada para a faxa de 5GHz com delétrco de espessura gual a 33mm (GE 4). Em 5 novamente as antenas de formato U e E foram estudadas analsando-se a antena completa e em sua estrutura pela metade. A antena tpo U fo estudada usando a técnca de pnos tanto para antena ntera quanto cortada pela metade em função da smetra que possu. A antena de formato E fo nvestgada parcalmente tendo sdo analsada na sua estrutura pela metade sem pno e sem utlzar qualquer técnca de melhora da banda (CHAIR 5). Nova expressão para a ressonânca da antena E fo obeto de trabalho em 6 calculada ao se equaconar sua área por equvalênca à área da antena de mcrofta retangular e desenvolver uma nova expressão para a constante delétrca efetva (NEOG 6). Em 7 uma nvestgação técnca fo apresentada com a modelagem do crcuto elétrco da antena E constando as capactâncas e ndutânca adconas provocadas pelo acréscmo de fendas na antena retangular tradconal. Expressões para as ressonâncas foram deduzdas e resultados analítcos comparados a outros meddos e smulados (PANDEY 7). Vsando a obtenção de dupla ressonânca com subbandas separadas em 8 uma antena E com pnos fo proetada para aplcação em transmssão por satélte ( GHz) e rede sem fo ( GHz). O substrato

32 3 delétrco usado fo FR4 (YOON 8). Em 8 novamente um conunto com antenas E na confguração com váras camadas fo obeto de trabalho obtendo-se largura de banda de 45% na faxa de 3 a 49 GHz. A antena E analsada tem formato retangular e foram aperfeçoadas a posção e as dmensões do elemento rradante e almentação (MATIN 8). Em unho de 9 a antena E cortada pela metade fo analsada usando crcuto equvalente baseado em modelo de cavdade com expansão modal e comparado a resultados smulados usando o software IE3D (método dos momentos). No trabalho é apresentado um crcuto equvalente da antena E pela metade com as correspondentes expressões de defnção dos componentes do crcuto (ANSARI 9). Em ulho de 9 a antena de formato E é proetada usando o algortmo de evolução dferencal combnado com o método dos momentos. A antena fo smulada e medda apresentando largura de banda relatva de 5% com a freqüênca central de 55 GHz (ZHANG 9). Em outubro de 9 uma antena monopolo de formato E modfcada com o acréscmo de mas uma fenda e alteração na posção do plano de terra fo proetada para utlzação em equpamentos laptop. A largura de banda obtda fo de cerca de 8 MHz para aplcação em WLAN e WMAN (JUNG 9)..7 Estado da arte Para consecução dos obetvos da tese são utlzadas técncas usuas de desenvolvmento e aperfeçoamento de antenas de mcrofta. Para alargamento da banda o modelo tem por base a almentação capactva que melhora o casamento de mpedânca na faxa de freqüêncas de nteresse. Na redução das dmensões da antena a opção fo pelo uso de pnos que alteram a mpedânca de entrada em função das reatâncas geradas pela presença deles. Na elaboração do proeto da antena E o que se propõe no presente trabalho é estabelecer a rotna de obtenção das dmensões da antena com base em dados orundos de expermentações realzadas e análse paramétrca a qual se basea na análse da tendênca das característcas da antena quando os prncpas parâmetros são varados. Para mnmzar os

33 33 níves de polarzação cruzada utlzou-se a técnca de alterar os efetos da dstrbução da corrente na antena consegudo com a colocação de quatro paredes metálcas em posções adequadas. O que as técncas adotadas nesta tese têm de vantagem em relação a outras é o fato de pouco alterarem as dmensões e característcas físcas da estrutura rradante consderando como referênca a antena E sem esses aperfeçoamentos. Referente ao estado da arte das técncas de otmzação propostas nesta tese em consonânca com contdo no tem.6 tem-se: ) a almentação capactva usada para elevar a largura de banda da antena E neste trabalho não fo utlzada desde a apresentação da antena de formato E em ; ) a técnca de redução das dmensões da antena usando pnos comum em antenas de mcrofta de smples ressonânca tal como a aplcada com o modo TM na antena de /4 λ fo utlzada apenas na antena banda larga de formato U (CHAIR 5); 3) as técncas expermentas para reduzr a polarzação cruzada de antenas de mcrofta de banda larga sem alterar os prncpas parâmetros e dmensões da antena não têm sdo usuas nos últmos anos com a menção apenas do constante da referênca (HSU ) onde o autor mnmza o nível de polarzação cruzada modfcando a dstrbução da corrente em apenas uma dmensão. Isto é dferente do que é realzado nesta tese em que se procura mnmzar a assmetra de dstrbução da corrente em duas dreções da antena; e 4) não tem sdo publcados trabalhos sobre sstematzação do proeto da antena E baseado em análse paramétrca sendo mas comum artgos envolvendo Algortmo Genétco para proeto de antenas banda larga por meo do qual se procura otmzar a largura de banda varando adequadamente os valores dos parâmetros e analsando o resultado. O regstro é de 3 oportundade em que uma antena de formato U fo obeto de análse paramétrca quando algumas nformações de proeto foram obtdas (WEIGAND 3).

34 34.8 Método de FDTD Relatvo ao método de FDTD usado nas smulações da tese que se fundamenta na dscretzação por dferenças fntas das equações dferencas de Maxwell é de conhecmento que contnua sendo aperfeçoado e adotado por dversos pesqusadores. Consttu por sua precsão abrangênca versatldade e custo de computação (GARG ) untamente com outras ferramentas que utlzam o Método dos Momentos a técnca computaconal mas adequada e atualzada para se obter soluções numércas na área de Eletromagnetsmo aplcado às comuncações. A escolha do FDTD fo feta quando comparado ao Método dos Momentos pelas seguntes vantagens: ser de mplementação mas smples permtndo ao usuáro a obtenção de valores dos campos elétrco e magnétco a cada nstante da smulação e em todos pontos do domíno do problema; ocorrer no domíno do tempo não se lmtando ao uso de freqüênca únca na fonte o que é bastante adequado nas smulações de antenas de banda larga que operam com faxa de freqüêncas maor; permtr operar também no domíno da freqüênca bastando para sso aplcar a transformada dscreta de Fourer aos resultados obtdos no tempo; não precsar resolver qualquer sstema de equações lneares como no Método dos Momentos o que cra a necessdade de armazenar dados e manpular matrzes gerando esforço computaconal maor; ter a capacdade de gerar dados de banda larga em uma smples smulação o que é consegudo quando se usa fonte Gaussana de espectro amplo para exctar a antena; e permtr smulações com plano de terra fnto conforme ocorre na prátca com antenas de banda larga gerando dagramas de rradação com o ângulo θ varando de a 8 graus.