CIRCUITOS E SISTEMAS ELECTRÓNICOS

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1 NSUO SUPEROR DE CÊNCAS DO RABALHO E DA EMPRESA Apontamentos sobre AMPOPs CRCUOS E SSEMAS ELECRÓNCOS APONAMENOS SOBRE CRCUOS COM AMPLCADORES OPERACONAS

2 Índce ntrodução...1 O que é um amplfcador operaconal?... O AMPOP deal... Modelo matemátco do AMPOP...3 Equações do AMPOP deal... 3 Aproxmações... 3 Defnções... 3 Montagens não realmentadas...3 O AMPOP usado como comparador... 3 Montagens realmentadas negatamente...4 Montagem segudora... 4 Montagem de ganho nersor... 5 Montagem de ganho não nersor... 5 ntegrador... 6 Dferencador... 6 Crcuto somador... 7 Crcuto subtractor... 7 Montagens realmentadas postamente...8 Comparador Schmtt-trgger... 8 Realmentação e establdade...10 Montagens realmentadas negatamente...10 Montagens não realmentadas...10 Montagens realmentadas postamente...10 Prncpas lmtações dos amplfcadores operaconas...10 ensão de offset...10 Lmtação de ganho...10 Largura de banda fnta...10 Slew-rate...11 mpedânca de saída...11 Efeto das lmtações do AMPOP em crcutos prátcos...11 Como se faz um AMPOP...1 Concetos báscos...1 O AMPOP em tecnologa bpolar...1 O AMPOP em tecnologa MOS...15 Carga acta ou carga passa...17 ensão de saída...18 AMPOPs com saída dferencal...19 AMPOP com carga acta em tecnologa bpolar...0 AMPOP com carga acta em tecnologa MOS...1

3 AMPOP com par dferencal PMOS...1 AMPOP de dos andares... Margem de ganho e margem de fase...4

4 Índce de guras gura 1. O AMPOP deal.... gura. Crcuto comparador usando um AMPOP....3 gura 3. Montagem segudora...4 gura 4. Montagem de ganho nersor...5 gura 5. Montagem de ganho não nersor....5 gura 6. Crcuto ntegrador....6 gura 7. Crcuto dferencador....6 gura 8. Crcuto somador...7 gura 9. Crcuto subtractor...7 gura 10. Comparador Schmtt-trgger....8 gura 11. Característca o ( ) de um comparador Schmtt-trgger....8 gura 1. Efeto do ruído no lmar de comutação...9 gura 13. Largura de banda e ganho estátco do AMPOP gura 14. Slew-rate de um AMPOP...11 gura 15. Par dferencal em tecnologa bpolar...13 gura 16. Característca de corrente de um par dferencal bpolar...13 gura 17. Característca o ( ) de um par dferencal bpolar gura 18. Par dferencal em tecnologa MOS gura 19. Característca de corrente de um par dferencal MOS gura 0. Característca o ( ) de um par dferencal bpolar gura 1. Característcas o1 ( ) e o ( ) de um amplfcador em tecnologa bpolar...19 gura. Característcas o1 ( ) e o ( ) de um amplfcador em tecnologa MOS gura 3. Característca o ( ) de um AMPOP com saída dferencal em tecnologa bpolar....0 gura 4. Característca o ( ) de um AMPOP com saída dferencal em tecnologa MOS...0 gura 5. Amplfcador de um andar com carga acta em tecnologa bpolar...0 gura 6. Característca o ( ) de um amplfcador com carga acta em tecnologa bpolar...0 gura 7. Amplfcador de um andar com carga acta em tecnologa MOS....1 gura 8. Característca o ( ) de um amplfcador com carga acta em tecnologa MOS....1 gura 9. Amplfcador de um andar com par dferencal PMOS... gura 30. Característca o ( ) de um amplfcador com par dferencal PMOS... gura 31. Amplfcador de dos andares em tecnologa CMOS...3 gura 3. Amplfcador de dos andares em tecnologa CMOS...3

5 ntrodução O Amplfcador Operaconal (AMPOP) é um dos componentes mas usados no mundo da electrónca. A smplcdade conceptual e ersatldade são a chae da sua asta e dersfcada utlzação. ncalmente, os amplfcadores operaconas foram usados, sobretudo em crcutos de componentes dscretos (em conjunção com resstêncas e condensadores) para mplementar fltros ou montagens de ganho. Actualmente são reutlzados ou redesenhados como blocos báscos faclmente ntegráes em sstemas bastante complexos, geralmente fazendo parte de blocos de crcuto de meda complexdade como conersores, sntetzadores, fltros, etc. O campo de aplcações que tram partdo deste elemento a desde os aparelhos de medda a todo o tpo de crcutos para computadores e telecomuncações, passando por dersos aparelhos eléctrcos pode dzer-se, sem exagero, que a sua utlzação é quase unersal. Nestas aplcações, são parte ntegrante da maora dos crcutos electróncos fundamentas estudados na cadera, tas como conersores analógco-dgtal e dgtal-analógco, oscladores, malhas de captura de fase, fltros analógcos, crcutos optoelectróncos e perfércos de comuncação (e.g. placas de rede, placas de som, portos de comuncação). 1/4

6 O que é um amplfcador operaconal? O AMPOP deal gura 1. O AMPOP deal. O AMPOP deal pode ser analsado como um componente com três zonas de operação dstntas: zona de saturação negata, zona lnear, zona de saturação posta. A zona lnear é a mas usada. Na zona lnear a tensão no termnal de saída do AMPOP é proporconal à dferença de potencal entre os seus termnas de entrada, com uma constante de proporconaldade (ganho) aqu defnda como A de alor eleado. Sendo assm, nesta zona de funconamento, a dferença de tensão entre os termnas de entrada é muto pequena, por ser nersamente proporconal a A. Daqu resulta a smplfcação na análse do seu comportamento de consderar que é aproxmadamente gual a -. (consderando que o ganho A é muto eleado) As zonas de saturação negata e posta correspondem às stuações em que a tensão no termnal de saída é lmtada pelas tensões de almentação nferor e superor do AMPOP. Quer sso se dea ao facto de o amplfcador não estar realmentado ou estar realmentado postamente, quer seja consequênca de a tensão de saída tentar superar os extremos de almentação do crcuto (aqu defndos com V dd e V ss ), sando portanto da zona de operação lnear. Nestas duas zonas será álda uma das seguntes expressões: > < /4

7 Modelo matemátco do AMPOP Equações do AMPOP deal zona lnear ou saturação zona lnear > < saturação Aproxmações, álda na zona lnear Defnções Ganho estátco do AMPOP Almentação posta do AMPOP Almentação negata do AMPOP Montagens não realmentadas O AMPOP usado como comparador gura. Crcuto comparador usando um AMPOP. A aplcação mas smples do AMPOP é na realzação de um crcuto comparador como o apresentado na fgura anteror. Consste em lgar um dos termnas a um níel de referênca e o outro termnal ao snal a analsar. Neste exemplo o termnal - do AMPOP é lgado à massa e o termnal é lgado a uma fonte de snal snosodal. Como acontece nos demas crcutos não realmentados, o AMPOP opera na zona não lnear (saturação). Neste caso, para alores de nferores a 0V, a dferença de potencal ( - - ) à entrada do AMPOP é negata pelo que o dsposto satura negatamente. Recprocamente, para alores de superores a 0V, a dferença de potencal à entrada ( - - ) é posta e o dsposto satura postamente. pcamente este crcuto é usado para comparar 3/4

8 dos snas (ou níes de tensão) e gerar um bt com a nformação correspondente à ordem relata dos alores de tensão dos snas (e.g. Hgh A maor que B, Low A menor que B). Geralmente um dos níes de tensão a comparar é uma tensão constante (er conersores A/D e D/A). A presença de ruído em qualquer dos termnas pode proocar erros na determnação do alor lógco do níel de saída do AMPOP, pelo que exstem antagens em ntroduzr algumas alterações ao crcuto de modo a realzar um comparador Schmtt-trgger como será analsado mas adante. Montagens realmentadas negatamente As montagens em que o AMPOP está realmentado negatamente são as mas comuns. Em crcutos não dferencas, é usual o termnal estar lgado à massa pelo que, dedo ao ganho eleado do AMPOP, - tem um potencal próxmo de 0V. Nesta stuação é comum referr o termnal - como massa rtual, dado que, embora não esteja lgado à massa (como acontece com ) a sua tensão é aproxmadamente 0V. Algumas montagens com funções lneares genércas como somar, subtrar e escalar (.e. multplcar por um ganho) podem ser realzadas à custa de crcutos smples com um AMPOP e algumas resstêncas. Montagem segudora O crcuto segudor representado na fgura segunte é um crcuto tão smples quanto prátco. É composto apenas por um AMPOP em que a saída está lgada ao termnal -. aclmente se deduz que a tensão de saída, que é gual a -, acompanha a tensão no termnal desde que não sejam atngdas as tensões de almentação do AMPOP (caso em que o dsposto entra na zona de saturação). Assm temos que O -. gura 3. Montagem segudora. Esta montagem tem como prncpal função trar partdo da alta mpedânca de entrada (e/ou baxa mpedânca de saída) do AMPOP de modo a solar electrcamente dos blocos de crcuto ndependentes lgados em cascata. É ulgarmente usada como bloco de saída de arados crcutos eléctrcos ou como crcuto tampão/nterface entre dos crcutos. 4/4

9 Montagem de ganho nersor gura 4. Montagem de ganho nersor. Esta montagem é usada para escalar um snal. O snal de entrada é multplcado por um ganho negato, pelo que a polardade é nertda. O crcuto é composto por um AMPOP em que a saída está lgada ao termnal - atraés da resstênca de realmentação R. aclmente se deduz que a tensão de saída é gual à tensão de entrada multplcada pela razão R /R 1. O termnal - tem uma tensão muto baxa (tpcamente desprezáel) cujo alor é O /A, e pode ser consderada uma massa rtual. Desde que a tensão de saída não atnja as tensões de almentação, o AMPOP está na zona lnear, e são áldas as seguntes equações: Montagem de ganho não nersor gura 5. Montagem de ganho não nersor. Esta montagem é semelhante à montagem anteror, no entanto, o snal de entrada é neste caso multplcado por um ganho posto, pelo que a polardade não é nertda. O termnal - acompanha a tensão de entrada, pelo que faclmente se deduz que a tensão de saída é gual à tensão de entrada multplcada pela razão (R R 1 )/R 1. Assm, desde que a tensão de saída não atnja as tensões de almentação, são áldas as seguntes equações: 5/4

10 ntegrador gura 6. Crcuto ntegrador. O crcuto ntegrador é um bloco fundamental na mplementação de fltros (er fltros RC actos). Esta montagem pode ser analsada de um modo muto smples se for comparada com a montagem nersora. Assm, substtundo R pela mpedânca equalente do condensador C podemos rapdamente chegar à fórmula fnal dada por: Deste modo, a tensão de saída é proporconal ao ntegral da tensão de entrada. O ganho do ntegrador é 1/RC, pelo que a saída será smétrca ao snal de entrada ntegrado no tempo. Dferencador gura 7. Crcuto dferencador. O crcuto dferencador também é usado na mplementação de fltros RC actos. O crcuto pode gualmente ser analsado como uma montagem nersora em que R 1 é substtudo pela mpedânca equalente do condensador C, pelo que: C 6/4

11 Deste modo, a tensão de saída é proporconal à derada da tensão de entrada em ordem ao tempo. O ganho é RC, pelo que também neste caso a saída será smétrca à derada do snal de entrada. Crcuto somador gura 8. Crcuto somador. Esta montagem é usada para somar dos ou mas snas. Neste caso consderam-se 1 e como dos snas genércos à entrada do crcuto. endo em conta a le dos nós, erfca-se que as correntes 1 e, proporconas às entradas 1 e respectamente, são somadas no nó -, dando orgem à corrente, que mpõe a tensão de saída ao atraessar a resstênca de realmentação R f. O termnal está lgado à massa pelo que o termnal - pode ser consderado uma massa rtual. Assm, e desde que a tensão de saída não atnja as tensões de almentação, são áldas as seguntes equações: O comportamento é muto semelhante ao da montagem nersora. Como se erfca, a saída é uma soma ponderada das tensões de entrada (embora com polardade nertda). Quando são utlzados alores de R 1, R e R f guas, a tensão de saída o é gual à soma de 1 com. Crcuto subtractor gura 9. Crcuto subtractor. 7/4

12 Este crcuto é semelhante ao somador e é usado para subtrar o snal 1 ao snal. O termnal tem uma tensão mposta pelo dsor ressto R 3 e R 4. A tensão no termnal - é gual à tensão em desde que o AMPOP não entre na zona de saturação. Assm são áldas as seguntes equações: A saída é uma subtracção ponderada das tensões de entrada. Se os alores das resstêncas utlzadas forem todos guas (.e. R 1 R R 3 R 4 ), a saída o é gual a 1, mplementando assm a subtracção entre os dos snas de entrada. Montagens realmentadas postamente Comparador Schmtt-trgger gura 10. Comparador Schmtt-trgger. O comparador Schmtt-trggered, também conhecdo como crcuto b-estáel, dfere de um comparador normal pelo facto de a sua função o ( ) nclur uma zona não uníoca na znhança da tensão de comutação, ulgarmente referda como zona de hsterese, tal como é apresentado na segunte fgura. gura 11. Característca o ( ) de um comparador Schmtt-trgger. 8/4

13 A característca completa o ( ) fgura da dreta pode ser descrta pela sobreposção das outras duas, sendo a prmera álda se o AMPOP ester ncalmente na zona de saturação negata, e sendo álda a segunda no caso de o AMPOP estar ncalmente na zona de saturação posta. Ou seja, a tensão de saída do comparador na zona correspondente a V L < < V H zona de hsterese depende do seu estado anteror, tal como é descrto pelo sentdo das setas. Os alores das tensões que delmtam a zona de hsterese V L e V H dependem da relação entre as resstêncas R 1 e R e são dados pelas seguntes equações: V R 1 L VSS e R1 R V H V DD R1 R R Esta característca pode ser usada em sstemas de comuncação para etar possíes problemas de comutação dedo à exstênca de ruído sobreposto com o snal de entrada. A zona de hsterese eta que aconteçam osclações na saída do comparador proocadas por ruído que afecte o comparador na zona em que acontece a comutação, dado que cra uma margem de proteção a esse ruído. A fgura segunte mostra a zona crítca em causa. A prmera onda representa um snal sem ruído aplcado na entrada do comparador. A segunda onda representa a mesma entrada com ruído de alta frequênca. 1 gura 1. Efeto do ruído no lmar de comutação. A saída de um comparador normal apresentara comutações dedas ao ruído na passagem por zero Volt. A utlzação de um comparador Schmtt-trgger resole este problema, dado que a comutação no sentdo ascendente só acontece quando a tensão de entrada ultrapassa V H, ou no sentdo descendente quando a tensão de entrada for nferor a V L. Ou seja, só há uma transção ndesejada se o módulo do ruído for superor a V H - V L, esta dferença defne a margem de ruído tolerada pelo comparador Schmtt-trgger. O dmensonamento da zona de hsterese dee ter em conta a ampltude máxma de ruído presíel, pos uma margem muto alargada ntroduz um atraso consderáel na comutação. Este atraso é dedo ao facto de a comutação não se dar durante a passagem pela tensão de comparação (0V), e é tanto maor quanto maores forem as margens V L e V H. 9/4

14 Realmentação e establdade Montagens realmentadas negatamente A generaldade das montagens com AMPOPs estão dentro deste grupo, nomeadamente as montagens de ganho, fltros actos, somador, subtractor entre outros. Nestas montagens há uma realmentação entre a saída e o termnal negato do AMPOP, tpcamente feta utlzando uma resstênca. Estes crcutos são estáes e geralmente operam fora da regão de saturação (.e. na zona lnear). Montagens não realmentadas Quando o AMPOP é usado numa montagem em que não há realmentação, tpcamente satura pelo que geralmente se reduz a um smples comparador. Exstem dersas aplcações que utlzam comparadores, e.g. na mplementação de ADCs lash, onde estes são usados para comparar a tensão de entrada com um níel de referênca. Montagens realmentadas postamente As montagens em que os AMPOPs são realmentados postamente,.e. montagens em que há uma realmentação entre a saída e o termnal posto do AMPOP, são geralmente nstáes. Nestas, o AMPOP opera nas zonas de saturação e, posselmente, oscla. Os exemplos mas comuns de aplcações que tram partdo deste comportamento são os crcutos multbradores, como o osclador de Wen ou o aestáel (er oscladores). Outro exemplo de realmentação posta é o comparador Schmtt-trggered, apresentado anterormente. Este crcuto tem dos estados estáes e uma zona de hsterese sendo por ezes referdo como crcuto b-estáel. Prncpas lmtações dos amplfcadores operaconas ensão de offset Dferença de potencal aplcada à entrada do AMPOP (entre o termnal e - ) de modo a obter uma tensão de saída gual a zero Volt. Esta não dealdade do AMPOP dee-se essencalmente ao desemparelhamento do par dferencal de entrada do AMPOP (er como se faz um AMPOP). Lmtação de ganho O alor do ganho estátco (ganho à frequênca zero,.e. ganho DC) do AMPOP não é nfnto, tpcamente ara entre 40 db (100) e 100 db (100000). O erro na tensão de saída assocado a esta lmtação é nersamente proporconal ao alor do ganho. Largura de banda fnta A exstênca de capacdades parastas nos termnas do AMPOP e nos seus nós nternos faz com que, a partr de determnada frequênca, (representada na fgura segunte como f b, tpcamente entre 1Hz e 10MHz), o ganho do amplfcador desça consderaelmente até que desce mesmo abaxo dos 0 db. Defne-se como largura de banda do AMPOP a frequênca à qual o ganho é untáro, ou seja 0 db, na fgura segunte corresponde à frequênca f t. 10/4

15 gura 13. Largura de banda e ganho estátco do AMPOP. Slew-rate Esta é uma característca não lnear do AMPOP que está relaconada com a corrente máxma que o AMPOP consegue fornecer na saída. Esta lmtação traduz-se na exstênca de um máxmo para a derada da tensão de saída em ordem ao tempo, ou seja, por um decle máxmo da tensão de saída do AMPOP. Valores típcos são da ordem dos 10 V/µs a 1000 V/µs. A forma mas comum de medr a slew-rate é obserando a resposta do AMPOP em montagem segudora a um escalão untáro. A máxma derada da tensão de saída na fgura assnalada como SR corresponde à slew-rate. gura 14. Slew-rate de um AMPOP. mpedânca de saída Apesar de ser desejáel que os AMPOPs tenham baxa mpedânca de saída, sso mplca um eleado consumo de potênca. Desta forma, geralmente são dmensonados de forma a chegar a um bom compromsso entre o alor da mpedânca de saída e o consumo. Sendo assm, os AMPOP comuns têm frequentemente mpedâncas de saída relatamente eleadas (da ordem de 1Ω a 100Ω). A escolha do AMPOP correcto para cada aplcação dee ter em conta a mpedânca da carga que o AMPOP a atacar, de forma a que a operação do AMPOP não seja prejudcada por uma mpedânca de carga demasado baxa (quando comparada com a mpedânca de saída do AMPOP). Efeto das lmtações do AMPOP em crcutos prátcos Quando usados na construção de conersores, fltros actos, montagens de ganho, o efeto destas não dealdades, relatamente ao modelo deal do AMPOP, é frequentemente determnante no desempenho destes sstemas. O efeto da tensão de offset e da lmtação de ganho na generaldade das montagens realmentadas faz-se sentr num erro na tensão de saída da ordem de grandeza da tensão de offset (tpcamente entre 100µV e 10mV), e/ou da ordem 11/4

16 de grandeza do nerso do ganho estátco do AMPOP. Esta lmtação determna frequentemente a resolução máxma que se pode obter (e.g. no caso dos conersores A/D ou D/A). Por sua ez, a lmtação na largura de banda e a slew-rate determnam a elocdade máxma de operação do AMPOP,.e. a frequênca máxma dos snas de entrada e saída ou a elocdade de comutação do amplfcador. Esta não dealdade determna geralmente a elocdade máxma na mplementação de conersores A/D e D/A, ou a frequênca máxma de operação no caso de fltros actos e montagens de ganho. Como se faz um AMPOP Concetos báscos O AMPOP é um componente com duas entradas e uma saída (ou duas saídas no caso dos AMPOPs com saída dferencal). dealmente, os termnas de entrada têm uma mpedânca muta eleada (geralmente pode consderar-se como nfnta) semelhante à mpedânca de entrada de um oltímetro. Esta característca torna-os escolhas óbas na construção de crcutos de nterface, pos não alteram sgnfcatamente o funconamento do crcuto que estão a montorzar. Geralmente as entradas do AMPOP são gates de transístores MOS, o que lhe confere correntes de entrada desprezáes e mpedâncas de entrada muto eleadas, que deste modo não carregam a saída do bloco precedente. O andar de saída do AMPOP é desenhado de forma a poder faclmente fornecer corrente sendo tpcamente dmensonado de modo a consegur atacar os andares seguntes com o menor dspêndo de energa possíel. A capacdade de fornecer corrente sem degradar os alores da tensão de saída traduz-se numa baxa mpedânca de saída. O AMPOP em tecnologa bpolar O AMPOP pode ser realzado em áras tecnologas e topologas. A topologa básca de um amplfcador operaconal de um andar, tal como é representado na segunte fgura, dera do par dferencal, que é composto por dos transstores com os emssores lgados. 1/4

17 gura 15. Par dferencal em tecnologa bpolar. gura 16. Característca de corrente de um par dferencal bpolar. O seu funconamento é bastante smples e consste bascamente numa fonte de corrente constante cuja corrente é conduzda para o ramo da dreta ou para o ramo da esquerda em função da dferença entre o potencal de cada uma das entradas e - e o nó comum aos transístores do par dferencal Q e Q -. Para dferenças de tensão entre e - superores 4 V (aproxmadamente 100mV) a corrente tende quase totalmente para um dos lados, como se deduz da característca de corrente representada na fgura anteror. Nesta fgura o exo ertcal representa as correntes e - normalzadas (.e. dddas pelo alor máxmo da corrente ) e o exo horzontal representa a dferença de tensão - ddda por V. Estas característcas podem ser deduzdas a partr da corrente de colector dos transístores bpolares do par dferencal de entrada, dada por: BE BE V V e C S C S A le dos nós aplcada ao nó que une os dos emssores do par dferencal mplca que. E E Dado que C e que E BE BE resulta C C C S BE V C S BE V V C C C 1 V pelo que as correntes C e C_ são dadas por: 13/4

18 14/4 V c 1 e V c 1 Estas duas expressões descreem o comportamento das característcas lustradas na gura 16 (note-se que 1). Por sua ez, a tensão dferencal de saída é dada por O O O, ou seja: ( ) ( ) C C CC C C CC O R V R V ( ) ( ) C C C C O R R C C O R R Assm, C C O R R usando a defnção de tangente hperbólca, dada por ( ) x x x x x tanh, temos que: E C E C O R R tanh. A fgura segunte lustra este comportamento da tensão dferencal de saída em função da tensão dferencal de entrada, para o par dferencal em tecnologa bpolar.

19 gura 17. Característca o ( ) de um par dferencal bpolar. O AMPOP em tecnologa MOS O par dferencal em tecnologa MOS contém dos transstores NMOS com as sources lgadas em ez de JBs mas pode ser analsado de forma semelhante, e apresenta uma característca dêntca. gura 18. Par dferencal em tecnologa MOS. gura 19. Característca de corrente de um par dferencal MOS. ambém neste caso o AMPOP é mplementado utlzando uma fonte de corrente constante cuja corrente é conduzda para um ou outro ramo consoante a dferença de potencal entre as entradas e - do par dferencal composto pelos transstores Q 1 e Q. Para dferenças de tensão entre e - superores à tensão de oerdre V GS - V t a corrente passa quase na totaldade pelo ramo cuja tensão gs for maor, tal como é síel na característca de corrente representada na fgura anteror. O exo ertcal representa as correntes D e D- normalzadas e o exo horzontal representa a tensão de entrada - - ddda pela tensão V GS - V t. Estas característcas podem ser deduzdas a partr da corrente de dreno dos transístores NMOS do par dferencal, dada por: d ( ) gs V t e ( ) d gs V t 15/4

20 16/4 em que L W n para ambos os transístores. A le dos nós aplcada ao nó que une os dos transístores do par dferencal mpõe que d d. Dado que gs gs resulta ( ) t gs d V ( ) t gs d V pelo que as correntes d e d_ são dadas por: ( ) t gs d V 0 d d Aplcando a fórmula resolente temos que: 4 d ± 4 d ± d ± 4 d ± de forma análoga temos que a corrente d é dada por: 4 d Os alores de correspondentes ao desequlíbro total para cada um dos lados, ou seja os alores de para os quas 0 d ou d correspondem a: ( ) 0 ±. Este alor de pode ser expresso em função de V GS ou de V GSotal, correspondentes respectamente à stuação de equlíbro em que d d e GS gs gs V, ou à stuação de desequlíbro total para um dos ramos, em que ( ) t GS d V V otal. Assm resulta que:

21 ( V V ) GS t ± ± ( V V ) GS t ou ( VGS Vt ) otal ± ± ( V V ) GSotal t As correntes d e d descreem o comportamento das característcas lustradas na gura 19. Nesta fgura a escala horzontal está normalzada em função da tensão ( VGS V t ) correspondente à tensão de oerdre de ambos os transstores na stuação de equlíbro. Assm, tal como fo deduzdo, para alores de ( V V ) passa toda pelo ramo da dreta, de forma análoga, para ( V V ) esquerda. Por sua ez, a tensão dferencal de saída é dada por GS t a corrente a corrente passa toda pelo ramo da O O O, ou seja: ( V R ) ( V R ) R ( ) O DD D d DD D d O D d d GS t ± ± O RD 4 4 assm, para ( V V ), ou seja para GS t, a tensão de saída é dada por: O R D Para alores de ( V V ) ( V V ) GS t a tensão de saída R, e de forma análoga, para GS t a tensão de saída é dada por R. A fgura segunte lustra este comportamento da O tensão dferencal de saída em função da tensão dferencal de entrada, para o par dferencal em tecnologa MOS. D O D gura 0. Característca o ( ) de um par dferencal bpolar. Carga acta ou carga passa Quer em tecnologa CMOS como em tecnologa bpolar, as resstêncas R C são geralmente mplementadas com componentes actos, nomeadamente por espelhos de corrente, fetos com transstores PMOS ou transstores pnp 17/4

22 respectamente. Este tpo de confguração é geralmente referdo como carga acta e é apresentado mas à frente. A confguração apresentada nos dos exemplos anterores é uma carga passa. ensão de saída Analsemos agora a tensão de saída em qualquer dos crcutos apresentados. Para alores de muto superores a - a junção de emssor/source do transístor Q está polarzada drectamente pelo que este transístor está em condução zona acta. Consequentemente, a junção de emssor/source do transstor Q 1 está polarzada nersamente, pelo que o transístor Q 1 está cortado. Assm a corrente passa (quase) totalmente pelo ramo da dreta, e portanto a queda de tensão na resstênca R C é máxma e o terá o seu alor mínmo (próxmo da tensão de almentação negata). Por outro lado, a corrente no ramo da esquerda será quase nula e portanto o1 será aproxmadamente gual à tensão de almentação posta. Recprocamente, para alores de muto nferores a - a junção de emssor/source do transístor Q 1 está polarzada drectamente pelo que este transístor está em condução, e a junção de emssor/source do transstor Q está polarzada nersamente, o transístor Q está portanto cortado. Assm a corrente passa (quase) totalmente pelo ramo da esquerda pelo que a queda de tensão na resstênca R C é máxma e o1 terá o seu alor mínmo (geralmente pode atngr alores próxmos da tensão de almentação negata), enquanto que a corrente no ramo da dreta será quase nula, portanto o será aproxmadamente gual à tensão de almentação posta. Consderando a stuação nterméda, em que - o crcuto está em equlíbro, e teorcamente a corrente fornecda pela fonte de corrente dde-se gualmente pelos dos ramos do crcuto, que estão portanto ambos a conduzr. O crcuto é tpcamente desenhado para que nesta stuação as tensões o1 e o sejam ambas guas a 0V. Estas três stuações estão representadas nas característcas o1 ( ) e o ( ) que resumem o comportamento das tensões de saída num amplfcador mplementado em tecnologa bpolar ou em tecnologa MOS (em que se consdera que - ). 18/4

23 gura 1. Característcas o1 ( ) e o ( ) de um amplfcador em tecnologa bpolar. gura. Característcas o1 ( ) e o ( ) de um amplfcador em tecnologa MOS. Assm, faclmente se conclu que a saída o1 pode ser usada como saída do AMPOP quer em tecnologa bpolar quer em tecnologa MOS. A saída o tem o comportamento oposto smétrco ao da saída o1 e pode ser aproetada como saída negata do AMPOP para realzar AMPOPs com saída dferencal. AMPOPs com saída dferencal Uma técnca muto utlzada é a de aproetar a saída smétrca como uma segunda saída do AMPOP e consderar que a saída do AMPOP é dferencal, ou seja, o o1 o. Esta técnca é frequentemente utlzada em fltros actos e tem dersas antagens relatamente à utlzação de apenas uma das saídas. A fgura segunte representa a função de o ( ) que se obtém com esta confguração, tanto em tecnologa bpolar como em tecnologa MOS. 19/4

24 gura 3. Característca o ( ) de um AMPOP com saída dferencal em tecnologa bpolar. gura 4. Característca o ( ) de um AMPOP com saída dferencal em tecnologa MOS. AMPOP com carga acta em tecnologa bpolar Um AMPOP de um andar em tecnologa bpolar com carga acta pode ser realzado utlzando como carga (em ez das resstêncas R C ) o espelho de corrente consttuído pelos transstores Q 3 e Q 4, como se representa na fgura segunte. gura 5. Amplfcador de um andar com carga acta em tecnologa bpolar. gura 6. Característca o ( ) de um amplfcador com carga acta em tecnologa bpolar. A funconaldade do AMPOP é semelhante à do mesmo crcuto com carga passa como se obsera na característca o ( ) apresentada. A corrente em cada ramo, bem como o estado dos transstores do par dferencal de entrada, têm um comportamento equalente aos que foram apresentados anterormente para o AMPOP com carga passa. 0/4

25 AMPOP com carga acta em tecnologa MOS O AMPOP de um andar com carga acta em tecnologa MOS é conceptualmente semelhante ao seu equalente com carga passa. O espelho de corrente formado pelos transstores Q 3 e Q 4 substtuí também neste caso as resstêncas R C como se pode er na segunte fgura. gura 7. Amplfcador de um andar com carga acta em tecnologa MOS. gura 8. Característca o ( ) de um amplfcador com carga acta em tecnologa MOS. A característca o ( ) do AMPOP tem um comportamento semelhante à do crcuto com carga passa. As consderações fetas nos crcutos anterores sobre a corrente e o estado dos transstores do par dferencal são gualmente áldas para este crcuto. AMPOP com par dferencal PMOS Embora todos os AMPOPs apresentados até aqu sejam realzados à custa de um par dferencal npn ou NMOS, o mesmo tpo de comportamento pode ser consegudo a partr de um par dferencal pnp ou PMOS, que são alás bastante mas comuns que os anterores. Deste modo, a fonte de corrente está colocada no topo do crcuto e a carga (passa ou acta) está na parte nferor do crcuto. Para facltar a comparação apresenta-se o crcuto dual do que fo apresentado na fgura anteror, ou seja, um amplfcador de um andar com par dferencal PMOS e carga acta em tecnologa CMOS. 1/4

26 gura 9. Amplfcador de um andar com par dferencal PMOS. gura 30. Característca o ( ) de um amplfcador com par dferencal PMOS. A corrente nos ramos do AMPOP dde-se de acordo com a polarzação dos transstores Q 1 e Q de uma forma recíproca à que fo analsada no caso anteror. De reparar também que a característca o ( ) deste crcuto é pratcamente gual à do crcuto anteror. AMPOP de dos andares O facto de os AMPOPs com um andar apresentarem um ganho estátco relatamente baxo lea a que frequentemente se opte por realzar AMPOPs de dos andares. pcamente sto é consegudo acrescentado uma montagem de emssor/source comum (transstor Q 6 ) na saída de um AMPOP de um andar como pode ser obserado no crcuto segunte. Os transstores Q 8, Q 5 e Q 7 são fontes de corrente que copam a corrente de referenca ref. A resstênca R e o condensador C C (geralmente referdos como compensação de Mller) são utlzados para assegurar a establdade do AMPOP. /4

27 gura 31. Amplfcador de dos andares em tecnologa CMOS. O ganho de um amplfcador de dos andares é o que resulta da lgação em cascata de um AMPOP de um andar com o ganho da montagem de emssor/source comum, pelo que é dado pelo producto dos ganhos de cada andar. Da mesma forma, os pólos do AMPOP de dos andares resultam da sobreposção dos pólos de cada um dos andares de amplfcação. A fgura segunte lustra a função de transferênca típca de um AMPOP de dos andares. gura 3. Amplfcador de dos andares em tecnologa CMOS. A proxmdade entre os pólos de cada andar pode proocar que o AMPOP se torne nstáel. sto dá-se quando o ganho A, à frequênca em que a fase φ ale 180º, é superor a 0 db. A nstabldade do AMPOP dee-se ao facto de a essa frequênca o AMPOP apresentar um ganho negato, correspondente à nersão da fase, e consequentemente ao facto de uma montagem com realmentação negata se comportar, a essa frequênca, como uma montagem de realmentação posta. 3/4

28 Margem de ganho e margem de fase Os concetos de margem de fase e de margem de ganho são defndos para caracterzar a establdade de um amplfcador. Estas margens reflectem a dstânca relata a que o AMPOP está de uma stuação de nstabldade. Margem de fase é defnda como a dstânca entre a fase φ e 180º, para a frequênca em que o ganho A, é untáro, ou seja 0 db. ( ) º M φ f A 0 db 180 [º] Margem de ganho é defnda como a dstânca entre o ganho A e 0 db, para a frequênca em que a fase φ é gual a 180º. ( f ) MG [db] 0 A φ 180º 4/4