PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA I 1º SEMESTRE DE 2015 Docente: Anderson H.R. Ferreira 2º LISTA DE EXERCÍCIOS

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Edison da Mota de Almada
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1 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA I 1º SEMESTRE DE 2015 Docente: Anderson H.R. Ferreira 2º LISTA DE EXERCÍCIOS Instruções: Tenha sempre em mãos uma Calculadora Científica, pois a mesma será utilizada exaustivamente no curso de PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA I.

UNIDADE II TENDÊNCIAS CENTRAIS E MEDIDAS DE DISPERSÃO Exercício 1 Quer ser estudado o número de erros de impressão de um livro.

1 1 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA I 1º SEMESTRE DE 2015 Docente: Anderson H.R. Ferreira 2º LISTA DE EXERCÍCIOS Instruções: Tenha sempre em mãos uma Calculadora Científica, pois a mesma será utilizada exaustivamente no curso de PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA I. Logo no início do curso será feita uma revisão de algumas operações imprescindíveis com o uso da calculadora. UNIDADE II TENDÊNCIAS CENTRAIS E MEDIDAS DE DISPERSÃO Exercício 1 Quer ser estudado o número de erros de impressão de um livro. Para isso escolheuse uma amostra de 50 páginas, encontrando-se o número de erros por página da Tabela 1: Tabela 1 Erros Frequência a) Qual o número médio de erros por página? b) E o número mediano c) Qual é o desvio padrão? d) Faça uma representação gráfica para a distribuição e) Se o livro tem 500 páginas, qual o número total de erros esperado no livro?

2 2 a) X 0, 66 b) mediana 1, 0 c) ( X ) 0,719 0, 85 e) E = n X = 550 0,66 = 330; Logo o número de erros esperado no livro é 330 Exercício 2 Para facilitar um projeto de ampliação da rede de esgoto de uma certa região de uma cidade, as autoridades tomaram uma amostra de tamanho 50 dos 270 quarteirões que compõe a região, e foram encontrados os seguintes números de casas por quarteirão: a) Use cinco intervalos e construa um histograma b) Determine uma medida de posição central e uma medida de dispersão b) medida de tendência central X = 42; medida de dispersão σ = 26,19 Exercício 3 Os dados abaixo representam as vendas semanais em classes de salários mínimos, de vendedores de gêneros alimentícios conforme a Tabela 2 VENDAS SEMANAIS INT.INF Tabela 2 Nº VENDEDORES INT.SUP

14 15 15 16 16 18 18 20 21 22 22 23 24 25 25 26 27 29 29 30 32 36 42 44 45 45 46 48 52 58 59 61 61 61 65 66 66 68 75 78 80 89 90 92 97 a) Use cinco intervalos e construa um histograma b) Determine

3 3 a) Faça o histograma das observações b) Calcule a média da amostra, X c) Calcule o desvio padrão da amostra, σ d) Calcule a mediana b) X = 51,2, c) σ = 17,13 d) A mediana é 51,43 Exercício 4 O número de divórcios na cidade, de acordo com a duração do casamento, está representado na Tabela 3: Tabela 3 ANOS DE CASAMENTO Nº DE INT.INF INT.SUP DIVÓRCIOS a) Qual a duração média dos casamentos? E a mediana? b) Encontre a variância e o desvio padrão da duração dos casamentos c) Construa o histograma da distribuição a) X = 6,71 ; mediana = 5,65 b) var(x) = 24,03 ; σ(x) = 4,90

DE CASAMENTO Nº DE INT.INF INT.SUP DIVÓRCIOS 0 6 2800 6 12 1400 12 18 600 18 24 150 24 30 3 a) Qual a duração média dos casamentos? E a mediana?

4 4 Exercício 5 O Departamento Pessoal de uma certa firma fez um levantamento dos salários dos 120 funcionários do setor administrativo, obtendo os resultados (em salários mínimos) da Tabela 4: Tabela 4 FAIXA SALARIAL INT.INF INT.SUP FREQ.RELATIVA 0 2 0, , , ,15 a) Esboce o histograma correspondente b) Calcule a média, a variância e o desvio padrão c) Calcule a mediana d) Se for concedido um aumento de 100% para todos os 120 funcionários, haverá alteração na média? E na variância? Justifique sua resposta e) Se for concedido um abono de dois salários mínimos para todos os 120 funcionários, haverá alteração na média? c) X = 3,65; var(x) = 5,17; σ(x) = 2,27 e) Ao ser concedido um abono de dois salários mínimos (k) significa aumentar a média em duas unidades expressas por: X 2 = (k + 1) +. +(k + x N) N Sendo k = dois salários minimos = X + k

RELATIVA 0 2 0,25 2 4 0,40 4 6 0,20 6 10 0,15 a) Esboce o histograma correspondente b) Calcule a média, a variância e o desvio padrão c) Calcule a mediana d) Se for concedido um aumento de 100% para

5 5 Exercício 6 A distribuição de frequência do salário anual dos moradores do bairro A que têm alguma forma de rendimento é apresentado na Tabela 5: Tabela 5 FAIXA SALARIAL x 10 Salários Mínimos INT.INF INT.SUP FREQ X , , , , , , ,0 TOTAL 20,5 a) Construa um histograma da distribuição b) Qual a média e o desvio padrão da variável salário c) O bairro B apresenta, para a mesma variável, uma média de 7,2 e um desvio padrão de 15,1. Em qual dos bairros a população é mais homogênea quanto à renda? b) X = 3,92; σ(x) = 3,96 c) No bairro A, pois tem menor desvio-padrão. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1]. BUSSAB, Wilton de Oliveira; MORETTIN, Pedro A. (Coaut. de). Estatística básica. 7. ed. São Paulo, SP: Saraiva, p., il. ISBN (broch.). [2]. GIOVANI; TOLEDO, Gláucio de Oliveira Costa. Curso de Estatística Básica. 2. ed. São Paulo: Atlas, [3]. TOLEDO, Geraldo Luciano. Estatística Básica. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2010.

SUP FREQ X 1000 0 2 10,0 2 4 3,9 4 6 2,0 6 8 1,1 8 10 0,8 10 12 0,7 12 14 2,0 TOTAL 20,5 a) Construa um histograma da distribuição b) Qual a média e o desvio padrão da variável salário c) O bairro B

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