DISCIPLINA DE ESTATÍSTICA

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1 UNIC UNIVERSIDADE DE CUIABÁ DISCIPLINA DE ESTATÍSTICA

2 REPRESENTANDO DADOS Dados Qualitativos Quantitativos Métodos Gráficos Métodos Tabulares Métodos Gráficos Métodos Tabulares Barras Tabelas de Freqüência Histograma Classes de Freqüência Setores (Pizzas) Linha

3 REPRESENTANDO DADOS QUALITATIVOS Variáveis qualitativas nominais podem ser apresentadas, em gráficos ou tabelas, ordenando as categorias em: Freqüências (crescentes ou decrescentes); ou Ordem alfabética das categorias. 3

4 REPRESENTANDO DADOS QUALITATIVOS Preferência dos Vendedores PLANO DE SAÚDE Votos Percentual (%) (Freq. Absoluta) (Freq. Relativa) A 8 20 B C 6 15 D Total

5 REPRESENTANDO DADOS QUALITATIVOS PLANO DE SAÚDE Preferência dos Vendedores Votos (Freq. Absoluta) Percentual (%) (Freq. Relativa) C 6 15 A 8 20 B D Total Ordem crescente de freqüência 5

6 REPRESENTANDO DADOS QUALITATIVOS Variáveis qualitativas ordinais são apresentadas, em gráficos ou tabelas, ordenando as categorias naturalmente (crescente ou decrescentemente). As freqüências das categorias podem ser simples ou acumuladas e absolutas ou relativas. As freqüências absolutas ou relativas podem ser acumuladas de modo crescente ou decrescente. Gráficos e tabelas com as freqüências acumuladas fornecem informações importantes quanto aos processos produtivos. 6

7 REPRESENTANDO DADOS QUALITATIVOS NÍVEL DE ESCOLARIDADE Freqüências Simples Absolutas Relativas(%) Freqüências Acumuladas Relativas (%) Absolutas Cresc. Decresc. Sem Formação Fundamental Médio Superior Pós- Graduação Total (n)

8 REPRESENTANDO DADOS QUALITATIVOS Qualitativos Métodos Gráficos Métodos Tabulares Setores (Pizzas) Barras Tabelas de Freqüência 8

9 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Estamos bem acima dos nossos competidores Market Share X Y Nós 30% 32% 34% 36% 9

10 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Forma Correta de Representação Gráfica 10 X 32% Y 33% NÓS 35% %

11 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Outra Forma de Representação Gráfica X 32% NÓS 35% Y 33% 11

12 SÉRIES GEOGRÁFICAS Representadas por Barras ou Setores Permite identificar as localizações onde o fenômeno atua com mais intensidade 12

13 SÉRIES GEOGRÁFICAS (2008)

14 DADOS QUALITATIVOS NÍVEL DE Freqüências Simples Freqüências Acumuladas ESCOLARIDADE Absolutas Relativas(%) Absolutas Relativas (%) Cresc. Decresc. Sem Formação Fundamental Médio Superior Pós- Graduação Total (n)

15 GRÁFICOS DE FREQÜÊNCIAS 200 Freqüência Simples Absoluta S/Form Fund. Médio Sup. P.Grad Nível de Escolaridade Freqüência Acumulada Absoluta S/Form Fund. Médio Sup. P.Grad Nível de Escolaridade

16 ALGUNS CUIDADOS A arte não deve ser mais importante do que o modo mais adequado de representar dados. Modo Errado 1960: $ : $ : $ : $ $ Modo Correto

17 ALGUNS CUIDADOS Compressão do eixo vertical. Exemplo: Volume de vendas por trimestre 300 $ Modo Errado 60 $ Modo Correto o. 2 o. 3 o. 4 o. 0 1 o. 2 o. 3 o. 4 o.

18 DADOS Dados Qualitativos Quantitativos Métodos Gráficos Métodos Tabulares Métodos Gráficos Métodos Tabulares Barras Tabelas de Freqüência Histograma Classes de Freqüência Setores (Pizzas) Linha Freqüências Valores

19 REPRESENTAÇÃO TABULAR Utilizada quando o número de observações for reduzido, sem incidência de valores particulares. Exemplo: Amostra de 5 alunos para saber o tempo semanal de acesso à internet (horas); Valores amostrais: 10, 8, 11, 9, 8; Valores ordenados: 8, 8, 9, 10, 11.

20 REPRESENTAÇÃO TABULAR Utilizada quando as observações incidirem em torno de alguns valores em particular. Exemplo Amostra de 10 alunos para saber o tempo semanal de acesso à internet (horas); Valores amostrais: 10, 8, 13, 9, 8, 10, 10, 9, 9, 11 Valores ordenados: 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 11, 11

21 REPRESENTAÇÃO TABULAR Tempo semanal de acesso à Internet (h) Tempo Freqüência Total 10

22 REPRESENTAÇÃO TABULAR Utilizada quando o número de observações for elevado mas sem incidência de valores particulares. Exemplo: Temperaturas tomadas duas vezes por mês no ano passado na cidade do Rio de Janeiro; Valores: 22, 26, 36, 28, 37, 38, 40, 42, 34, 30, 28, 24, 17, 19, 22, 23, 27, 29, 30, 34, 32, 25, 31, 38.

23 REPRESENTAÇÃO TABULAR Procedimentos para Construção 1. Identificar o menor (x) e o maior (X) valores observados; 2. Determinar o número de classes k máximo10; 3. Calcular a amplitude (h) h k = 4. Estabelecer os limites das classes e os pontos médios das classes 5. Alocar o número de observações (freqüências) a cada uma das classes. 23 n ( X k x)

24 REPRESENTAÇÃO TABULAR Temperaturas tomadas duas vezes por mês no ano passado na cidade do Rio de Janeiro: 22, 26, 36, 28, 37, 38, 40, 42, 34, 30, 28, 24, 17, 19, 22, 23, 27, 29, 30, 34, 32, 25, 31, 38. Valor Máximo=42 e Valor Mínimo=17 Nº de classe (k) e tamanho da classe(h) k = n = 24 5 h = ( X k x) = (42 17) 5 = 5 24

25 REPRESENTAÇÃO TABULAR Classes Pontos Médios Freqüências Absoluta Relativa (%) 17 x < 22 19,5 2 8,33 22 x < 27 24,5 6 25,00 27 x < 32 29,5 7 29,17 32 x < 37 34,5 4 16,67 37 x < 42 39,5 5 20,83

26 DADOS Dados Qualitativos Quantitativos Métodos Gráficos Métodos Tabulares Métodos Gráficos Métodos Tabulares Barras Tabelas de Freqüência Histograma Classes de Freqüência Setores (Pizzas) Linha Freqüências Valores

27 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Distribuições de freqüências, por valores e por classes de valores são representadas por Histogramas. Distribuições de séries de valores no tempo são representadas por gráficos de linha.

28 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA HISTOGRAMA Representa uma tabela de Distribuição de Freqüências por Classes de Valores. Condensa dados agrupando valores em classes, ou intervalos, de valores. Alturas das barras refletem freqüências absolutas ou relativas (percentuais), quando as classes tiverem intervalos constantes.

29 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Classes 17 x < x < x < x < x < 42 Freqüências Absoluta Relativa (%) 2 8, , , , ,

30 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Representam séries de valores no tempo. Permitem visualizar a tendência do fenômeno no tempo. Demarcações do tempo na linha horizontal devem ser compatíveis com a escala.

31 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Evolução do dólar frente ao Real ( ) 4 R$

32 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Caso particular do gráfico de linha. É o gráfico de curva que passa pelos pontos médios das classes em um histograma. Permite visualizar o tipo da assimetria da distribuição.

33 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA 15 Percentagem na Amostra 10 5 Poligonal Característica Histograma 0 3,00 4,00 5,00 6,00 Faixas de Renda (Salário Mínimo)

34 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Alguns Cuidados Alguns jornais publicam séries de valores no tempo como o gráfico abaixo. Note que as distâncias da escala não são iguais.

35 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Alguns Cuidados Identificamos alguns problemas nesse tipo de gráfico. Poucas observações não permite antecipar tendência. Escala o eixo horizontal apresenta a unidade de tempo de modo não equispaçado, distorcendo a escala. A utilidade deste gráfico se limita a comparar o valor da última barra com os valores observados no primeiro dia útil de cada um dos três meses anteriores.