Módulo IV Sumarização dos Dados ESTATÍSTICA

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Bárbara Rios Cunha
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1 Módulo IV Sumarização dos Dados ESTATÍSTICA

2 Objetivos do Módulo IV Organizar e descrever um conjunto de dados Construir uma distribuição de e suas variações Construir histogramas e polígonos de s Fazer gráficos de dados qualitativos Fazer gráficos de conjunto de dados emparelhados

3 Distribuição de É um método de agrupamento de dados em categorias, classes ou intervalos, de tal forma que se possa determinar o número ou a percentagem de entrada em cada categoria, classe ou intervalo. A f de uma classe é o número de entrada de dados em uma classe

4 Distribuição de O conjunto de dados a seguir corresponde a uma amostra do número de horas em que 40 alunos de uma escola gastaram em média em frente ao computador por semana, durante um semestre. Dados 32,3 22,2 10,3 22,0 13,1 9,9 11,9 20,0 20,0 36,4 18,0 22,6 20,3 38,3 19,6 27,2 28,9 18,4 18,4 27,3 23,7 13,9 36,3 32,9 19,7 25,4 23,8 23,8 15,7 17,0 22,7 28,9 18,3 33,0 23,5 21,7 39,2 15,0 19,5 24,0

5 Distribuição de Dados 32,3 22,2 10,3 22,0 13,1 9,9 11,9 20,0 20,0 36,4 18,0 22,6 20,3 38,3 19,6 27,2 28,9 18,4 18,4 27,3 23,7 13,9 36,3 32,9 19,7 25,4 23,8 23,8 15,7 17,0 22,7 28,9 18,3 33,0 23,5 21,7 39,2 15,0 19,5 24,0 Intervalo total do dados = maior valor menor valor = 39,2 9,9 = 29,3 Podemos definir 7 (sete) classes mutuamente exclusivas que cubram totalmente esse valores: 5 10; 10 15, 15 20, 20 25, 25 30, 30 35, 35 40

6 Distribuição de Dados 32,3 22,2 10,3 22,0 13,1 9,9 11,9 20,0 20,0 36,4 18,0 22,6 20,3 38,3 19,6 27,2 28,9 18,4 18,4 27,3 23,7 13,9 36,3 32,9 19,7 25,4 23,8 23,8 15,7 17,0 22,7 28,9 18,3 33,0 23,5 21,7 39,2 15,0 19,5 24,0 Horas/semana on-line Distribuição de para uso do computador (em horas/semana) classes contagem \ \\\\ \\\\\ \\\\\ \\\\\ \\\\\ \\\ \\\\\ \\\ \\\\ 4 total 40 Número de alunos A tabela de é construída contando-se o número respostas dentro de cada classe

7 Frequência relativa de uma classe É a porção ou porcentagem de dados que está em uma determinada classe frequencia _ relativa _ da _ classe tamanho _ da _ amostra fi n classes relativa Porção de alunos , , ,25 40

8 Frequência acumulada de uma classe É a soma da para aquela classe e todas as anteriores. O conceito é o mesmo para obtenção da relativa acumulada de uma classe classes acumulada

9 Distribuição de expandida classes absoluta relativa acumulada relativa acumulada , , , , , , , , , , , , , ,000 Total ( ) 40 1,000

10 Gráficos de Distribuições de Histograma Diagrama de barras que representa a distribuição de (absoluta ou relativa) de um conjunto de dados Eixo horizontal = valor do intervalo ou ponto médio de cada classe Eixo vertical = valor da das classes As barras são consecutivas e sem espaço entre.

on-line Pontos médios (de cada classe) Limite entre classes É visível

11 nº dealunos Gráficos de Distribuições de 14 Uso do computador pelos alunos ,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 horas/semana on-line Pontos médios (de cada classe) Limite entre classes É visível que a maioria dos alunos passam entre 10 e 20 horas frente ao computador por semana

12 Gráficos de Distribuições de Polígono de É um gráfico de linhas que enfatiza as mudanças contínuas nas s. Usa-se as mesmas escalas do histograma, unindo os pontos que representam a dos pontos médios das classes

13 nº dealunos nº dealunos Gráficos de Distribuições de 14 Uso do computador pelos alunos Uso do computador pelos alunos ,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 horas/semana on-line ,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 horas/semana on-line Polígono de Frequências

14 nº dealunos Gráficos de Distribuições de Ogiva ou um gráfico de acumulada Basicamente é o polígono de frequencia para representação da acumulada (absoluta ou relativa) Uso do computador pelos alunos 7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 horas/semana on-line

15 Representação de dados qualitativos Gráfico de pizza (setorial) É um círculo dividido em setores que representam as categorias dos dados A área de cada setor é proporcional à de cada categoria Fornece uma maneira conveniente de se apresentar graficamente dados qualitativos como porcentagens de um inteiro.

Gráfico de Pizza Distribuição de s segundo opinião sobre a

Frequência de TV absoluta relativa (%) Ângulo RUIM 7 14,00

6,00 21,6 Total 50 100 ângulo = 360. (freq.

16 Gráfico de Pizza Distribuição de s segundo opinião sobre a qualidade dos programas na TV Qualidade Frequência Frequência de TV absoluta relativa (%) Ângulo RUIM 7 14,00 50,4 MÉDIA 28 56,00 201,6 BOA 12 24,00 86,4 NÃO SABE 3 6,00 21,6 Total ângulo = 360. (freq. Relativa) Qualidade da programação da TV aberta 24% 6% 14% RUIM MÉDIA 56% BOA NÃO SABE

17 Representação de dados qualitativos Gráfico de Pareto Gráfico de barras verticais onde cada barra representa a As barras são posicionadas em ordem de altura decrescente, com a barra mais alta à esquerda e visam enfatizar dados importantes.

18 Gráfico de Pareto

19 Representação de dados qualitativos Tabela Reduzida Tabula os valores sob a forma de s ou percentuais, no que se refere a cada uma das categorias Nível de Risco de Fundo da Aposentadoria Número de fundos Percentagem (%) Baixo 99 31,13 Médio ,60 Alto 74 23,27

20 Representação de dados qualitativos Tabela de Contingência Tabulação cruzada que agrega de modo combinado as respostas para as categorias, permitindo o estudo de padrões que possa existir entre as variáveis. As combinações podem ser mostradas sob forma de uma, de percentagem do total geral, percentagem do total de uma linha ou percentagem do total de uma coluna.

21 Tabela de contingência NÍVEL DE RISCO TIPO DE FUNDO Baixo Médio Alto Total Crescimento Valorização Total Tabela - Tipo de Fundo de Aposentadoria e o Nível de Risco NÍVEL DE RISCO (%) TIPO DE FUNDO Baixo Médio Alto Total Crescimento 19,50 35,53 15,09 70,13 Valorização 11,64 10,06 8,18 29,87 Total 31,13 45,60 23,27 100,00 Tabela - Tipo de Fundo de Aposentadoria e o Nível de Risco

22 Representação de dados emparelhados Diagrama de Dispersão é um gráfico onde pontos no espaço cartesiano XY são usados para representar simultaneamente os valores de duas variáveis quantitativas medidas em cada elemento do conjunto de dados.

Diagrama de Dispersão O diagrama de dispersão é usado principalmente para visualizar a relação/associação entre duas variáveis, mas também para é muito útil para: Comparar o efeito de dois

23 Diagrama de Dispersão O diagrama de dispersão é usado principalmente para visualizar a relação/associação entre duas variáveis, mas também para é muito útil para: Comparar o efeito de dois tratamentos no mesmo indivíduo. Verificar o efeito tipo antes/depois de um tratamento; O diagrama ao lado é uma tentativa de buscar uma associação entre o peso e a altura dos alunos, no sentido de que quanto mais alto, maior o peso dos alunos. Esta tendência é indicada pela curva indicada no gráfico. O valor R 2 é uma medida indicativa da força desta possível relação.

24 Série Temporal Um conjunto de dados constituído de entradas de dados tomados a intervalos regulares de tempo durante um período.

25 Fim do Módulo IV

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