Unidade I ESTATÍSTICA. Prof. Celso Ribeiro Campos

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1 Unidade I ESTATÍSTICA Prof. Celso Ribeiro Campos

2 Visão geral da estatística Estatística: Conjunto de métodos e processos destinados a permitir o entendimento de um universo submetido a certas condições de incerteza, ou seja, de não determinismo matemático. A Estatística é uma metodologia de coleta, organização, descrição, resumo, apresentação, interpretação e análise de dados visando a tomada de decisões. Ela está presente em quase todos os campos de conhecimento humano.

3 Estatística Descritiva: cuida da coleta, da organização, do resumo, descrição e apresentação dos dados de um conjunto. Inferencial: procura inferir conclusões e respaldar decisões coerentes acerca de uma população, normalmente com base em dados obtidos de uma amostra.

4 Campos de atuação da estatística Para a Estatística, população é: conjunto com todos os elementos que tem em comum uma certa característica que está sendo estudada.; pode ser finita ou infinita. O primeiro passo para se fazer uma inferência estatística é definir a população alvo da pesquisa.

5 Amostra Quando a população é muito grande, geralmente optamos por estudar uma parte dela, que é chamada de amostra. Assim, amostra é um subconjunto finito da população. Para que os resultados obtidos pela amostra sejam válidos para a população como um todo, é necessário que a amostra seja representativa da população. Para isso, a amostra deve conter todas as características da população que são essenciais ao estudo que se está fazendo.

6 Amostra Quando em uma pesquisa inferimos todos os elementos da população, temos um censo. Geralmente, por problemas financeiros, temporais ou logísticos, limitamos a pesquisa a uma parte da população, a amostra. O conjunto de técnicas destinadas à seleção dos elementos da população que irão compor a amostra é chamado de amostragem.

7 População e amostra População e Amostra são formados por elementos com diversas características. Característica estudada: Variável estatística. Características Principais: Definem a proporcionalidade entre população e suas amostras. Características Secundárias: Demais características que não interferem nos estudos estatísticos

8 Tipos de variáveis estatísticas Variáveis Qualitativas: Indicam qualidades, são representadas por nomes ou atributos e não são mensuráveis. Exemplos: Religião; Cor de cabelos; Marca de refrigerantes preferida Variáveis Quantitativas: Indicam quantidades, portanto são mensuráveis e representadas por números. Exemplos: Altura dos estudantes de uma escola; Salários dos funcionários de uma empresa; Notas de uma prova de estatística.

9 Variáveis qualitativas Variáveis Nominais: Não é possível fazer qualquer ordenação. Exemplo: cor do cabelo, religião. Variáveis Ordinais: É possível fazer ordenações. Por exemplo: nível de instrução, conceitos dados em escolas (A, B, C, etc.), opinião sobre um assunto qualquer (ótimo, bom, regular, ruim, péssimo), etc.

10 Variáveis quantitativas Variáveis Discretas: Assumem apenas alguns poucos valores, normalmente inteiros. São contadas. Por exemplo: Número de filhos numa família; número de ações negociadas na bolsa de valores. Variáveis Contínuas: Assumem qualquer valor numérico dentro de uma intervalo. São medidas. Por exemplo: Peso dos alunos de uma escola, altura, temperatura.

11 Interatividade Estamos estudando o comportamento salarial dos Administradores em determinada região do país. Essa variável estatística é: a) Qualitativa Nominal b) Qualitativa Ordinal c) Quantitativa Discreta d) Quantitativa Ordinal e) Quantitativa Contínua

12 Dados estatísticos Dados são valores apresentados pela variável estudada, como, por exemplo, as alturas dos alunos de uma classe, o salário dos funcionários de um departamento, o volume de vendas de uma empresa ou a cor dos olhos das modelos de uma agência. Esses dados são coletados em estado bruto e submetidos a sucessivos tratamentos no sentido de organizá-los, resumi-los e analisá-los. los A coleta dos dados geralmente é feita por amostras.

13 Amostra e amostragem A amostra é uma parte da população e, para que ela seja representativa, seus elementos devem refletir todas as características determinantes da população (as características principais). Uma exigência comum aos processos de amostragem é que todos os elementos da população tenham a mesma chance de serem selecionados para fazer parte da amostra. Contudo apenas esse critério não basta, pois é preciso que a amostra seja proporcional.

14 Exemplo Características da População: Conhecidas antecipadamente.

15 Amostragem A relação entre População e Amostra é algo provável, ou seja, dotado de alguma margem de erro, que depende: Homogeneidade Tamanho da amostra Confiabilidade

16 Processo estatístico Passos: 1. Definir o objeto do estudo, populações e amostras envolvidas. 2. Coletar os dados amostrais 3. Tabular e representar os dados colhidos na forma de tabelas e gráficos 4. Cálculo dos parâmetros estatísticos Esses passos correspondem à Estatística descritiva. 5. Indução de parâmetros amostrais em parâmetros populacionais ou vice-versa Esses passos correspondem à Estatística indutiva.

17 Coletar os dados amostrais Atividade de Campo Dados Brutos: Exatamente como foram colhidos TABELA DADOS BRUTOS DE UMA AMOSTRA DE ALUNOS DE UMA UNIVERSIDADE Ordem Nome do aluno Estado Civil Curso matriculado Qualidade atribuida à Instituição Sexo Idade em anos Renda Familiar nº de DPs. 1 Daiane solteiro Jornalismo Ótima F 19 R$ 3.220, Alberto solteiro Administração Boa M 20 R$ 4.050, Rui casado Direito Regular M 25 R$ 1.950, Carolina casado Engenharia Ruim F 21 R$ 1.682,00 6 Organização dos Dados: Sequência de procedimentos que organizam e resumem os dados

18 Interatividade Quando falamos de Amostragem não podemos afirmar que: a) É possível prever o comportamento de uma população a partir do estudo de suas amostras. b) As relações entre uma população e suas amostras são prováveis, ou seja, existe uma margem de erro. c) Uma amostra é um pedaço da população, portanto podemos conhecer uma população tomando-se alguns elementos quaisquer. d) Quanto mais heterogênea for uma população maior será a margem de erro. e) Quanto maior a amostra menor a margem de erro.

19 Coleta e representação dos dados Os dados coletados, sem qualquer tipo de organização, são chamados de dados brutos. Uma primeira organização, ainda que rudimentar, seria colocar os dados em ordem. Esses dados, assim ordenados, compõem um rol. Para uma representação mais adequada, devemos construir: Quadros e Tabelas Analíticas. Gráficos

20 Definições fundamentais Freqüência Simples: Número de vezes que um mesmo valor se repete na distribuição estudada. Existem 11 alunos casados na amostra, logo a frequência simples de casados é 11. Freqüência Total: Somatório de todas as frequências simples, é igual ao número de observações da amostra. Freqüência Relativa: Freqüência simples dividida pela frequência total Como existem 11 alunos casados num total de 42, podemos dizer que frequência relativa é de 0,262 ou 26,2%.

21 Dados não agrupados em classes Tabela de frequências ou Distribuição de frequências para dados não agrupados.

22 Dados agrupados em classes Tabela de frequências ou Distribuição de frequências para dados agrupados. Normalmente usado para variáveis quantitativas contínuas. Para fazer a distribuição em classes, devemos determinar: Número de classes Limites de classes Intervalos de classes

23 Dados agrupados em classes

24 Interatividade Um conjunto de notas de Matemática de alunos do sexo masculino retiradas dos arquivos da secretaria de uma escola constitui: a) Uma relação de dados brutos; b) Um rol c) Uma distribuição de frequências; d) Uma população; e) Uma tabela.

25 Freqüências acumuladas Freqüência Acumulada abaixo de determinado valor: Quantidade total de elementos abaixo de dado valor. Na tabela, elas são acumuladas de cima para baixo. Por exemplo: Existem 30 alunos que tem abaixo de 30 anos. Freqüência Acumulada acima de determinado valor: Quantidade total de elementos acima de dado valor. Na tabela, elas são acumuladas de baixo para cima. Por exemplo: Existem 14 alunos que tem acima de 3 dependências.

26 Distribuição ou tabela de frequências

27 Distribuição ou tabela de frequências

28 Representações gráficas Histograma: gráfico em colunas que normalmente representa as frequências simples. Diagrama de Ogiva: gráfico em linha que normalmente representa as frequências acumuladas. Setorgrama: Normalmente representação das frequências relativas.

29 Histograma

30 Histograma

31 Diagrama de ogiva

32 Setorgrama

33 Interatividade A partir do gráfico abaixo podemos afirmar que a porcentagem de trabalhadores na área de produção dessa empresa é de: a) 24% b) 9% c) 6% d) 33% e) 16%

34 ATÉ A PRÓXIMA!