CÁLCULO DAS PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA I

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Ângelo Ferreira Abreu
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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CÁLCULO DAS PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA I Departamento de Estatística Luiz Medeiros

2 CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE ESTATÍSTICA O que a Estatística significa para você? Pesquisas eleitorais Taxa de desemprego Censo Demográfico Apenas uma disciplina obrigatória do seu curso Após essa disciplina você vai ficar convencido que a estatística tem enorme aplicação em diversas áreas.

3 Algumas áreas de Aplicação: ENGENHARIAS/FÍSICA/QUÍMICA Analisar dados de propriedades dos materiais. Tempo de vida de equipamentos/máquinas. Processo produtivo em indústrias. Os próprios métodos de engenharia costumam incorporar procedimentos probabilísticos ou estatísticos.

4 MARKETING Levantamento de dados de amostras de consumidores para realizar pesquisas de marketing ou para adequar os produtos aos clientes

5 MEDICINA Uso de ferramentas estatísticas no desenvolvimento de pesquisas. Eficácia de tratamentos Eficácia de novas drogas Análise de dados obtidos de experimentos.

6 CIÊNCIAS HUMANAS Previsão de inflação. Estimativas do número de declarações do imposto de renda. Análise de risco Taxa de desemprego

7 CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE ESTATÍSTICA A Estatística compreende um conjunto de métodos científicos e regras para coleta, organização, resumo, apresentação e análise de dados e pode ser usada também na obtenção de conclusões válidas e na tomada de decisões baseadas em tais análises.

8 POPULAÇÃO E AMOSTRA População (N): É a coleção completa de todos os elementos que possuem em comum uma certa característica de interesse para o estudo. Problema: Na maioria das vezes é impossível examinar todos os elementos da população, surge então a necessidade de examinar uma parte da população. Amostra (n): É um subconjunto de elementos da população População Amostra

10 O processo de obtenção da amostra é denominado Amostragem. Para se obter uma amostra representativa da população é necessário empregar corretamente a técnica de amostragem mais adequada. Importante: Censo é o conjunto de dados obtidos de toda população. Exemplo: Uma indústria processadora de suco de laranjas ao receber um carregamento faz inspeção de qualidade nas frutas (ótimo, bom, regular, ruim) População: Amostra:

11 Exemplo: Uma pesquisa eleitoral é realizada na Paraíba com o objetivo de verificar o percentual de votos de cada candidato. População: Amostra: Exemplo: Um levantamento é realizado em uma multinacional com o objetivo de verificar a proporção de funcionários que possuem alguma especialização. População: Amostra:

12 NÍVEIS DE MENSURAÇÃO Dados estatísticos são os valores numéricos resultantes da coleta de informações. Variável estatística representa uma característica medida (ou observada) em cada componente da amostra, sendo representada simbolicamente por uma letra (Ex.X, Y, Z).

13 Os níveis de mensuração são classificados em dois tipo: 1. Qualitativo: O resultado é qualidade ou um atributo que se distinguem por alguma característica não numérica e é dividido em dois tipos: a) Nominal: Nomeia, rotula ou classifica um objeto, pessoa ou alguma característica por meio de números ou outros símbolos. Exemplo: Sexo, nacionalidade, bairro, religião,... b) Ordinal: As categorias mantém uma relação de ordem. Exemplo: Grau de instrução, conceito de notas (A, B, C, D),... 2) Quantitativo: O resultado é um valor dado numa certa escala de medidas e é dividido em dois tipos: a) Discreta: Assume apenas valores pertencentes a um conjunto enumerável. Exemplo: Número de defeitos, número de funcionários, número de filhos. b) Contínua: Assume qualquer valor num certo intervalo de variação. Exemplo: Salário médio dos engenheiros, tempo de vida de equipamentos, distância entre duas cidades, altura dos alunos,...

14 Para cada tipo de variável existem técnicas mais apropriadas para resumir as informações. Entretanto, iremos verificar que técnicas usadas em alguns casos podem ser adaptadas para outros.

15 EXEMPLO: CLASSIFIQUE AS VARIÁVEIS A SEGUIR. Prioridade da obra (Alta, moderada, baixa,...): Número de produtos recebidos: Custo de manutenção por máquina: Classificação dos funcionários por área (produção, administrativo, financeiro, RH,...)

16 EM VÁRIOS ESTUDOS O INTERESSE PODE ESTAR EM ALGUMAS MEDIDAS (ESTATÍSTICAS) DESCRITIVAS DAS OBSERVAÇÕES. Parâmetro: É uma medida numérica estabelecida para alguma característica de uma população. Estimador (Estatística): É uma medida numérica estabelecida para alguma característica de uma amostra.

17 DENTRO DA IDÉIA DE ESTATÍSTICA PODEMOS CONSIDERAR DUAS ÁREAS: Estatística Descritiva: Métodos numéricos e gráficos para organizar, resumir e apresentar a informação de forma conveniente. Estatística Indutiva ou Inferência Estatística: Tirar conclusões sobre populações com base nos resultados observados em amostras extraídas dessas populações.

18 FASES DO TRABALHO ESTATÍSTICO: Planejamento Coleta Crítica Apresentação Análise dos Resultados Planejamento É o trabalho inicial de coordenação no qual se defini a população a ser estudada, formulando o trabalho de pesquisa através da elaboração de questionários, entrevistas, etc.

19 Coleta de Dados Após a etapa do planejamento o passo seguinte é a coleta de dados, que consiste na busca ou compilação dos dados das variáveis. Crítica dos Dados Após a etapa da coleta de dados o passo seguinte é a crítica dos dados, que consiste em realizar algumas análises descritivas com o objetivo de detectar informações suspeitas que pode ocorrer por erro de digitação, erro na coleta dos dados,...

20 Apresentação dos dados Após a crítica convém organizar os dados de maneira prática e racional, para o melhor entendimento do fenômeno que se está estudando. A apresentação dos dados pode ocorrer por meio de tabelas ou gráficos. Análise dos Resultados O objetivo último da estatística é obter conclusões sobre a população a partir de informações fornecidas pela amostra. Assim, é realizada uma análise dos resultados obtidos, através dos métodos da Estatística Inferencial, e tira-se desses resultados conclusões e previsões.

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