Noções de Probabilidade e Estatística

Transcrição

1 Disciplina: Noções de Probabilidade e Estatística Prof. a Dr. a Simone Daniela Sartorio de Medeiros DTAiSeR-Ar 1

2 Disciplina: Introdução 2

3 O que é estatística? Por que eu devo estudar estatística? Como o estudo de estatística pode me ajudar em minha profissão? 3

4 Aluno universitário custa cinco vezes mais que um estudante da educação básica Portal Brasil Publicado: 16/03/ h58 Última modificação: 28/07/ h32 Um aluno da educação básica custou ao Brasil R$ anuais, sendo que o maior investimento está nas séries finais do ensino fundamental (6. ao 9. ano), com um custo de R$ por estudante ao ano. É o que aponta estudo sobre o investimento público em educação em 2008, divulgado nesta terça-feira (16) pelo Ministério da Educação (MEC). De acordo o ministério, de 2000 para 2008 o valor investido por aluno na educação básica passou de R$ 808 para R$ mais do que triplicou. Apesar do aumento, ainda é pouco mais do que os valores mensais cobrados por escolas particulares. No ensino superior, o valor investido por aluno foi de R$ É como se cada universitário custasse cinco vezes mais do que um estudante da educação básica. Apesar de ainda ser grande a discrepância, essa relação vem diminuindo. Em 2000, por exemplo, o investimento em um aluno do ensino superior era 11 vezes maior do que na educação básica. A meta do MEC é reduzir para quatro essa proporção, o que é recomendado pela Organização para a Cooperação e o Desenvolvimento Econômico (OCDE). Fonte: Agência Brasil Site: < 4

5 Diminui número de mortes em acidentes de trânsito neste Carnaval. Fonte: Correio 24.com.br - Bahia Homens que comem somente duas porções de tomates por semana, sejam crus, em um molho ou em uma pizza, têm 34% menos riscos de desenvolver câncer de próstata. Fonte: Journal of the National Cancer Institute O Zika Vírus, que já se espalhou por ao menos 21 países das Américas, foi ligado a microcefalia em bebês, e 3,4 mil casos no Brasil estão sendo investigados pelo Ministério da saúde.. Fonte: Baseiam-se em levantamento de dados 5

6 Em alguma fase do seu trabalho, o pesquisador depara com o problema de reunir informações relevantes ao seu particular objeto de estudo para analisar e entender o fenômeno. Com esses resultados a) Compara-os com outros resultados, ou b) Julga sua adequação a alguma teoria. 6

7 O que é informação? Sinônimo: esclarecimento, notas, argumentos e até fornecimento de dados. Informação deve ser entendida portanto como dados sobre uma realidade ou situação. Os Dados consistem em informações provenientes de: observações, contagem, medidas, ou respostas. 7

8 História O uso dos dados estatísticos remonta aos censos realizados na antiga Babilônia, no Egito e posteriormente no Império Romano, quando eram levantados os dados acerca de assuntos relativos ao Estado, tais como nascimentos e mortes. Estatística deriva da palavra latina status, que significa estado. Porém, a estatística hoje envolve mais do que: Levantamento de dados, Apresentação de fatos, Cálculos de médias e Construção de gráficos. Afinal o que é estatística? 8

9 Estatística é a ciência que se ocupa de coletar, organizar, analisar e interpretar dados a fim de tomar decisões. Podemos dividir a estatística em: 1) Descritiva: trata da organização, do resumo e da apresentação dos dados. 3) Probabilística: A ferramenta básica no estudo da estatística inferencial é a probabilidade. 2) Inferencial: trata de tirar conclusões sobre uma população a partir de uma amostra. 9

10 Estatística: ciência cujo campo de aplicação estende-se a TODAS as áreas do conhecimento humano. Equívoco: Devido ao avanço computacional e suas facilidades Muitos pesquisadores consideram-se aptos a fazerem análises e inferências estatísticas sem um conhecimento mais aprofundado dos conceitos e teorias. Tal prática, em geral, culmina em interpretações equivocadas e muitas vezes errôneas... É melhor procurar ajuda especializada!!! 10

11 Conceitos básicos 1. Amostra 2. População 3. Variável 11

12 Elemento (parcela, unidade experimental, ou unidade amostral) é cada uma das unidades observadas no estudo. Conjuntos-subconjuntos podem ser: Finitos: número limitado de elementos. Infinitos: número ilimitado de elementos. A Estatística trabalha com dois tipos de conjuntos: População Conjunto de elementos que tem pelo menos uma característica em comum. ou Amostra Subconjunto de elementos de uma população. OBS: A característica deve delimitar corretamente quais são os elementos (animados ou inanimados) da população. 12

13 Após a determinação dos elementos ou unidades experimentais... O que fazer com estes? Pode-se: medi-los, observá-los, contá-los. Surgindo um conjunto de respostas que receberá a denominação de variável. 13

14 Variável É uma característica de interesse observada que assumem valores diferentes em diferentes indivíduos, locais, situações ou objetos, ou seja, apresenta variabilidade ou variação. Notação: Variável de interesse: letra maiúscula Valores por ela assumidos: letra minúscula Exemplos: X = n. de peças defeituosas numa amostra de 10 peças: X {0,1,2,...,10} E = Espécie arbórea numa floresta. C = Opinião sobre um produto em desenvolvimento (bom, médio, ruim). Z = Peso de animal da raça Nelore aos 120 dias, alimentados com a ração A. OBS: Quando os valores assumidos por uma variável é o produto de fatores causais e estes não podem ser preditos com exatidão, esta é chamada de variável aleatória. 14

15 População (Mundo Real) Amostra A Estatística trabalha com dados, os quais podem ser obtidos por meio: de uma população ou de uma amostra. Parâmetro: É a descrição numérica de uma característica da população, ou seja, de uma variável Estimativa: É uma descrição numérica de uma característica da amostra. A fórmula para obter esta estimativa (valor) é denominada de estimador. 15

16 A Matemática é assim... De uma propriedade concluímos outra...e outra...e outra...e outra Uma coisa puxa outra De outra ainda......e outra...e outra...e outra...e outra M A T E M Á T i C A Portanto, a estatística também é assim!!! 16

17 Tipos de variáveis 1. Variável qualitativa 2. Variável quantitativa 17

18 Tipos de variáveis 1. Variável qualitativa Apresentam como possíveis realizações uma qualidade ou atributo do indivíduo pesquisado. Estas são chamadas de categorias (ou classes) Usa-se nomes, símbolos ou números (não tem significado aritmético ou de quantificação). Não se faz cálculos, apenas a contagem Variável qualitativa Nominal: Não existe nenhuma ordenação nas possíveis realizações. Exemplos: Sexo; Naturalidade; Profissão; Diagnóstico Variável qualitativa Ordinal: Existe uma certa ordem (maior/menor) nos possíveis resultados (categorias). Exemplos: Escala da gravidade de uma doença; QI; Escolaridade; Qualidade das refeições de um restaurante. 18

19 Tipos de variáveis 2. Variável quantitativa (ou numérica) Apresentam como possíveis realizações números resultantes de uma contagem ou mensuração Variável quantitativa Discreta: São aquelas cujos possíveis valores formam um conjunto finito ou enumerável de números. Resultam, frequentemente, de contagem (somente valores inteiros). Exemplos: n.º de leitos, quantidade de funcionários de uma empresa. n.º de brotos de pés de laranja Variável quantitativa Contínuas: São aquelas cujos possíveis valores formam um intervalo de números reais. Geralmente resultado de mensurações. Pode-se realizar operações aritméticas. 19 Exemplos: Peso, Altura, Temperatura Pressão Idade IMC=P/A^ Escala Intervalar Escala de Razão

20 Exercício Classifique as variáveis abaixo em termos de variáveis qualitativas nominais/ordinais e variáveis quantitativas discretas/contínuas: a) Estado civil b) Peso de um milheiro de tijolos c) Número de vítimas dentro de um fábrica no mês de jan d) Grau de instrução dos funcionários de uma empresa e) Classe social f) Número de frutos doentes g) Altura de pés de eucalipto 20

21 OBS: Em algumas situações podemos atribuir valores numéricos aos atributos (ou classes) das variáveis qualitativas e depois proceder-se a análise como se esta fosse quantitativa, desde que o procedimento seja passível de interpretação. A variável dicotômica, também conhecida como variável dummy, é muito usada. Para essa variável só podem ocorrer duas realizações, usualmente chamadas de sucesso (1) e fracasso (0). Pense em exemplos! 21

22 Variáveis multidimensionais Resultam da combinação de duas ou mais variáveis. Exemplos: Localização de uma árvore numa parcela de floresta de m: S=(X, Y), onde X e Y são variáveis quantitativas que representam as coordenadas num plano cartesiano: X [0; 500]; Y [0; 1000]. Atributos relacionados a dimensão de uma peça: V = (L, C, A), onde, L: largura; C: comprimento; e A: altura. Atributos relacionados com cada uma das árvores numa amostra: A = (D, H, S), onde, D é o diâmetro da árvore (variável quantitativa contínua); H é a altura (variável quantitativa contínua); e S é a espécie (variável qualitativa nominal). 22

23 Tarefa a) Exemplifique como você faria a anotação (pelo menos de duas formas diferentes) das seguintes variáveis, referentes aos alunos da sala: primeiro nome; sexo; idade; altura; peso; tamanho; n. calçado; cidade/uf; n. de irmãos; curso; satisfação do restaurante; Conhecimento; Stress; b) Classifique as variáveis do item a) c) Cite 4 exemplos de variáveis de cada tipo, referente ao seu curso, descrevendo como você iria fazer a notação dessas variáveis. d) Lista de exercícios (No site: sisartorio.webnode.com). 23