1 Que é Estatística?, 1. 2 Séries Estatísticas, 9. 3 Medidas Descritivas, 27

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1 Prefácio, xiii 1 Que é Estatística?, Introdução, Desenvolvimento da estatística, Estatística descritiva, Estatística inferencial, Sobre os softwares estatísticos, Coleta de dados amostragem aleatória simples, Tabela de números aleatórios, 3 Exercícios Série I, 8 2 Séries Estatísticas, Introdução, Obtenção de dados, Níveis de mensuração, Nível nominal, Nível ordinal, Nível intervalar, Nível de razão, Gráficos, Descrição gráfica de variáveis qualitativas, Descrição gráfica de variáveis quantitativas, 13 Exercícios Série I, 25 3 Medidas Descritivas, Medidas de posição ou de tendência central, Média aritmética, 27 Exercícios Série I, Média geométrica (G), Média harmônica (H), Mediana (M e ), Moda (M o ), Medidas de ordenação ou separatrizes, 37 Exercícios Série II, Medidas de dispersão, Amplitude total, Variância, Desvio-padrão, Coeficiente de variação de Pearson, Escore padronizado, Detectando outliers, Medidas de assimetria, Medida de curtose, Relação de Pearson, 50 Exercícios Série III, 57 Exercícios Série IV, 61 Exercícios Série V, 63 4 Probabilidades, Introdução, Experiência aleatória, Espaço amostral, Medidas de probabilidades escola objetivista, Medidas de probabilidades escola subjetivista, Regras básicas da probabilidade, Campo de variação das probabilidades, Probabilidade do espaço amostral, Regra da adição de probabilidades, Probabilidade de um evento complementar, 65

2 viii Sumário 4.7 Multiplicação de probabilidades e independência estatística, Probabilidade condicionada, Regra geral da multiplicação de probabilidades, Independência de eventos, Teorema de Bayes, 68 Exercícios Série I, 72 5 Distribuições de Probabilidades de Variáveis Aleatórias Discretas, Introdução, Variáveis aleatórias, Variável aleatória discreta, Variável aleatória contínua, Função de probabilidade, Função de distribuição acumulada, 77 Exercícios Série I, Valor esperado ou média de uma variável aleatória discreta, Variância e desvio-padrão de uma variável aleatória discreta, 79 Exercícios Série II, Distribuição binomial, Medidas características, 81 Exercícios Série III, Distribuição de Poisson, Hipóteses do modelo de Poisson, Aproximação das probabilidades binomiais com as probabilidades da distribuição de Poisson, 88 Exercícios Série IV, 88 6 Distribuições de Probabilidades de Variáveis Aleatórias Contínuas, Introdução, Distribuição normal, Distribuição normal padronizada, Uso da tabela da distribuição normal padronizada, Efeitos do desvio-padrão sobre a distribuição normal, Combinação linear de distribuições normais independentes, 94 Exercícios Série I, Distribuição exponencial, Aplicação da distribuição exponencial à teoria da confiabilidade, 106 Exercícios Série II, Distribuição Qui-Quadrado, Uso da Tabela da Distribuição Qui-Quadrado, Distribuição t de Student, Uso da tabela da distribuição t de Student, Distribuição F, Uso da tabela da distribuição F, Distribuição de Weibull, Parâmetro de Escala (a), Parâmetro de Forma (β), Estimação dos Parâmetros, 120 Exercícios Série III, Distribuições Amostrais, Introdução, Principais conceitos, Inferência ou indução estatística, Amostra aleatória, Estimador ou estatística, Estimativa, Distribuição amostral, Distribuição amostral das médias, Teorema 1, Teorema 2, Teorema 3, Teorema do limite central, Distribuição amostral das frequências relativas, Distribuição amostral das variâncias, Distribuição amostral da soma, ou diferença, Entre duas médias, Entre duas frequências relativas, Distribuição amostral das médias quando a variância da população é desconhecida, Distribuição amostral do quociente entre duas variâncias, 133 Exercícios Série I, Inferência Estatística: Estimativas por Ponto e Intervalos de Confiança, Introdução, Estimativa por ponto, Estimativa por intervalo, 134

3 ix 8.4 Intervalo de confiança para a média populacional quando a variância é conhecida, Intervalo de confiança (IC) para a média populacional quando a variância é desconhecida, Intervalo de confiança para a variância, Intervalo de confiança para o desvio-padrão, Intervalo de confiança para a proporção, 141 Exercícios Série I, Amostragem, Introdução, Tamanho da amostra para estimar a média de uma população infinita, Tamanho da amostra para estimar a média de uma população finita, Tamanho da amostra para estimar a proporção (p) de uma população infinita, Tamanho da amostra para estimar a proporção (p) de uma população finita, Amostragem aleatória simples, Amostragem sistemática, Amostragem aleatória estratificada, Tamanho da amostra aleatória estratificada para estimar a média de uma população finita, Tamanho da amostra aleatória estratificada para estimar uma proporção de população finita, Amostragem por conglomerados (clusters), Tamanho da amostra de conglomerados para estimar a média populacional, Métodos não probabilísticos, Amostragem acidental, Amostragem intencional, Amostragem por quotas, 156 Exercícios Série I, Inferência Estatística: Testes de Hipóteses, Introdução, Principais conceitos, Hipótese estatística, Teste de hipótese, Tipos de erros, Configuração sobre o mecanismo dos erros, Curva Característica de Operação (CCO), 161 Exercícios Série I, Testes de significância, Teste de significância para média populacional, Teste de significância para variância populacional, Teste de significância para a proporção populacional, Teste de significância para a igualdade entre duas variâncias populacionais, Teste de significância para igualdade entre duas médias populacionais, Teste de significância para igualdade entre duas proporções populacionais, 181 Exercícios Série II, Análise da Variância: Anova, Introdução, Modelo de classificação única ou experimento com um fator, Lógica da análise da variância, Estimadores da variância comum, Configuração: a lógica da análise da variância, Quadro de análise da variância, Modelo de classificação dupla ou experimento com dois fatores, Experimento fatorial ou experimento com dois fatores e repetições, Teste de Scheffé, 202 Exercícios Série I, Teste Qui-Quadrado e Outras Provas Não Paramétricas, Introdução, Teste Qui-Quadrado, Teste de Adequação, Teste de Aderência, Teste do Qui-Quadrado para Aderência, Teste de Kolmogorov- Smirnov da Normalidade, 221

4 x Sumário Teste de Shapiro-Wilks (Usando o SPSS), Outros Testes K-S usando o SPSS, 226 Exercícios Série I, Teste Qui-Quadrado para independência ou associação, Teste Qui-Quadrado para Tabelas (2 2), Teste da mediana, Teste de Mann-Whitney, Testes para dois grupos relacionados: teste dos sinais, Teste de Wilcoxon dois grupos relacionados, Testes para três ou mais grupos independentes, Teste Qui-Quadrado, Teste da mediana, Teste Kruskal-Wallis, 246 Exercícios Série II, Correlação Entre Variáveis, Introdução, Coeficiente de correlação de Pearson correlação linear entre variáveis com níveis de mensuração intervalares, Cálculo do coeficiente de correlação, Teste de hipótese para existência de correlação, 255 Exercícios Série I, Medidas de correlação entre variáveis com níveis de mensuração nominal ou ordinal, Coeficiente de contingência, Coeficiente V de Cramer, Coeficiente de Correlação por Postos de Spearman, Teste de hipótese para existência de Correlação por Postos de Spearman, Coeficiente de Correlação por Postos de Kendall, Teste de hipótese para existência de Correlação por Postos de Kendall, Coeficiente de Concordância de Kendall, 264 Exercícios Série II, Regressão Linear Simples, Introdução, Diagrama de dispersão, Modelo de regressão linear simples, Determinação da equação de regressão linear simples, 269 Exercícios Série I, Hipóteses sobre o modelo, Estimador da variância, 274 Exercícios Série II, Coeficiente de determinação, Inferências sobre o coeficiente b, Teste t de hipótese para a existência de regressão linear, Teste de hipótese Teste F, Construção de intervalo de confiança para o coeficiente β, 277 Exercícios Série III, Uso do modelo de regressão para estimações e previsões, 278 Exercícios Série IV, Funções que se tornam lineares por transformações, 285 Exercícios Série V, Regressão Linear Múltipla, Introdução, Determinação da equação de regressão linear múltipla, 293 Exercícios Série I, Hipótese sobre o modelo, Estimador da variância, Coeficiente de determinação múltipla, Teste de hipótese para a existência de regressão linear múltipla, Testes de hipótese dos parâmetros b i, Procedimento para realização de testes de hipótese para os parâmetros β i, Regressão não linear, 314 Exercícios Série II, Uso de variável dummy, Regressão logística, 317 Exercícios Série III, 322

5 xi Anexos, 323 ANEXO A Cadastro da População de Empregados da Cia. XPTO, 323 ANEXO B Dígitos Aleatórios, 326 ANEXO C Valores de e µ, 328 ANEXO D Distribuição Normal Padronizada (Probabilidades sob a curva normal), 329 ANEXO E Distribuição Normal Padronizada: Valores críticos de Z bicaudais, 330 ANEXO F Distribuição Qui-Quadrado: Valores críticos unilaterais à direita, 331 ANEXO G Distribuição t de Student: Valores críticos unicaudais, 332 ANEXO H Distribuição t de Student: Valores críticos bicaudais, 334 ANEXO I Distribuição F de Snedecor: Valores críticos unilaterais à direita, 337, 338 ANEXO J Valores Críticos do Teste de Kolmogorov-Smirnov, tal que: P(K S calc > K S tab ) = α, 339 ANEXO K Tabela de valores da função gamma = Γ(X), 340 Bibliografia, 341 Índice remissivo, 343