SUMÁRIO. 1.1 Introdução, Conceitos Fundamentais, 2

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1 SUMÁRIO 1 CONCEITOS BÁSICOS, Introdução, Conceitos Fundamentais, Objetivo, População e amostra, Processos estatísticos de abordagem, Dados estatísticos, Estatística descritiva, Dados brutos, Rol, 5 Exercícios propostos (Lista 1), 5 2 SÉRIES ESTATÍSTICAS, Apresentação de dados estatísticos, Distribuição de frequência variável discreta, Distribuição de frequência variável contínua, Construção da variável discreta, Construção da variável contínua, 9 Exercícios propostos (Lista 2), Distribuição de frequências variável discreta, Frequência relativa de um elemento da série f r, Frequência acumulada de um elemento da série F i, Frequência acumulada relativa de um elemento da série F Ri, Distribuição de frequências variável contínua, Frequência relativa de uma classe f ri, Frequência acumulada de uma classe F i, Frequência acumulada relativa de uma classe F Ri, 18 Exercícios propostos (Lista 3), 19

2 viii SUMÁRIO 2.8 Representação gráfica de séries estatísticas, Histograma variável discreta, Histograma variável contínua, 24 Exercícios propostos (Lista 4), 25 3 MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL, Introdução, Somatório notação sigma (S), 29 Exercícios propostos (Lista 5), Médias, Média aritmética simples, Média aritmética ponderada, Cálculo da média aritmética, 35 Exercícios propostos (Lista 6), Mediana, Cálculo da mediana, 41 Exercícios propostos (Lista 7), Moda, Cálculo da moda, Utilização das medidas de tendência central, 50 Exercícios propostos (Lista 8), 51 4 MEDIDAS SEPARATRIZES, Conceitos, Cálculo das medidas separatrizes, 56 Exercícios propostos (Lista 9), 59 5 MEDIDAS DE DISPERSÃO, Introdução, Medidas de dispersão absoluta, Amplitude total, Cálculo da amplitude total, 66 Exercícios propostos (Lista 10), Desvio médio simples, Cálculo do desvio médio simples, 68 Exercícios propostos (Lista 11), Variância e desvio-padrão, Cálculo da variância e desvio-padrão, Interpretação do desvio-padrão, 77 Exercícios propostos (Lista 12), Medidas de dispersão relativa, 81 Exercício proposto (Lista 13), 82

3 SUMÁRIO ix 6 MEDIDAS DE ASSIMETRIA E CURTOSE, Introdução, Medidas de assimetria, Coeficiente de Pearson, Coeficiente de Bowley, Medida de curtose, 84 Exercícios propostos (Lista 14), 90 Exercícios gerais (Lista 15), 92 7 PROBABILIDADES, Introdução, Fenômenos aleatórios, Teoria das probabilidades espaço amostral, Eventos, Operações com eventos, 103 Exercícios propostos (Lista 16), Função de probabilidade, Definição de probabilidade, 105 Exercícios propostos (Lista 17), Probabilidade de um evento, 111 Exercícios propostos (Lista 18), CÁLCULO DE PROBABILIDADES, Introdução, Axiomas de probabilidade, Teoremas fundamentais, Probabilidade do conjunto vazio, Probabilidade do complementar, Probabilidade da reunião, 116 Exercícios propostos (Lista 19), Probabilidade condicional, 118 Exercícios resolvidos, 121 Exercícios propostos (Lista 20), Teorema da probabilidade total, 123 Exercícios propostos (Lista 21), Teorema de Bayes, 126 Exercícios resolvidos, 127 Exercícios propostos (Lista 22), 128 Exercícios gerais (Lista 23), VARIÁVEL ALEATÓRIA DISCRETA UNIDIMENSIONAL, Introdução, Conceito, Função de probabilidade, 139 Exercícios propostos (Lista 24), Valor esperado de uma variável aleatória, Variância de uma variável aleatória, 143

4 x SUMÁRIO Exercícios propostos (Lista 25), Propriedades do valor esperado, 148 Exercícios propostos (Lista 26), MODELOS TEÓRICOS DISCRETOS DE PROBABILIDADES, Introdução, Distribuição de Bernoulli, 153 Exercícios propostos (Lista 27), Distribuição binomial, 156 Exercícios propostos (Lista 28), Distribuição de Poisson, Aproximação da distribuição binomial pela distribuição Poisson, 163 Exercícios propostos (Lista 29), VARIÁVEL ALEATÓRIA DISCRETA BIDIMENSIONAL, Conceito, Função de probabilidade conjunta, Distribuições marginais, Variáveis aleatórias independentes, Função de probabilidade condicional, Função de variáveis aleatórias, Valor esperado, Variância e desvio-padrão, Coeficiente de correlação, 172 Exercícios propostos (Lista 30), VARIÁVEL ALEATÓRIA CONTÍNUA UNIDIMENSIONAL, Introdução, Conceito, Função densidade de probabilidade, Valor esperado da variável aleatória, Variância e desvio-padrão, 179 Exercícios propostos (Lista 31), MODELOS TEÓRICOS CONTÍNUOS DE PROBABILIDADES, Distribuição uniforme de probabilidades, 181 Exercícios propostos (Lista 32), Distribuição normal de probabilidades, Cálculo de probabilidades, Uso da tabela, 185 Exercícios propostos (Lista 33), Operações com distribuições normais, 190 Exercícios propostos (Lista 34), Aproximação da binomial pela normal, 192 Exercícios propostos (Lista 35), 193 Listão (Lista 36), 194

5 SUMÁRIO xi 14 INFERÊNCIA ESTATÍSTICA, Introdução, Amostragem, Estimadores, Propriedades de um estimador, 203 Exercícios resolvidos, A Distribuição, Uso da tabela, 206 Exercícios propostos (Lista 37), ESTIMAÇÃO, Introdução, Intervalo de confiança, Distribuição amostral das médias, 210 Exercícios propostos (Lista 38), Intervalo de confiança para a média populacional, 213 Exercícios propostos (Lista 39), O fator de correção, 217 Exercícios propostos (Lista 40), A distribuição t (Student), Uso da tabela t em intervalos de confiança, 222 Exercícios propostos (Lista 41), Determinação do tamanho de uma amostra para estimativa de média, 226 Exercícios propostos (Lista 42), Intervalo de confiança para proporção, 229 Exercícios propostos (Lista 43), Determinação do tamanho da amostra para estimativas de proporção, 234 Exercícios propostos (Lista 44), Intervalo de confiança para a soma e diferença entre as médias de duas populações normais independentes, 237 Exercícios propostos (Lista 45), Intervalo de confiança para soma e diferença de proporções, 241 Exercícios propostos (Lista 46), Intervalo de confiança para a variância de uma população, 244 Exercícios propostos (Lista 47), TESTES DE SIGNIFICÂNCIA, Introdução, Tipos de testes, Teste de significância para a média, 252 Exercícios propostos (Lista 48), Teste de significância para a proporção, 255 Exercícios propostos (Lista 49), Teste de significância para diferença de médias, 259 Exercícios propostos (Lista 50), 262

6 xii SUMÁRIO 16.6 Teste de significância para a diferença de proporções, 263 Exercícios propostos (Lista 51), Teste de significância para a variância populacional, 267 Exercícios propostos (Lista 52), Teste de significância para diferença de variâncias, Distribuição F de Fisher, 271 Exercícios propostos (Lista 53), Teste de hipótese, RECURSOS COMPUTACIONAIS DE APOIO À SOLUÇÃO DE PROBLEMAS EM ESTATÍSTICA BÁSICA, Disponibilizando o recurso Ferramentas de análise da tabela Excel, Estatística descritiva, Desenvolvimento de um exemplo, construção e interpretação dos resultados, Distribuições discretas de probabilidades, Binomial, Poisson, Distribuição normal de probabilidades, Procedimento para DIST.NORM, Procedimento para INV.NORM, Intervalos de confiança, Intervalo de confiança para a média supondo conhecido o desvio-padrão populacional, Intervalo de confiança para a média quando não conhecemos o desvio-padrão populacional, Determinação do tamanho de uma amostra para a estimativa da média, Intervalo de confiança para a proporção, Determinação do tamanho da amostra para estimativas de proporção, Intervalo de confiança para a soma e diferença entre as médias de duas populações normais independentes, Intervalo de confiança para a soma e diferença de proporções, Intervalo de confiança para variância de uma população, Testes de significância, Teste de significância para a média, Teste de significância para a proporção, Teste de significância para a diferença de médias, Teste de significância para diferença de proporções, Teste de significância para a variância populacional, Teste de significância para a diferença de variâncias, 319 TABELAS DE ESTATÍSTICA, 323 Distribuição normal padrão, 323 Distribuição t de Student, 325 Distribuição Qui-quadrado: χ 2, 326 Distribuição de Fisher, 329 Distribuição binominal, 332 Distribuição de Poisson, 353 BIBLIOGRAFIA, 355