Filho, não é um bicho: chama-se Estatística!

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1 Paulo Jorge Silveira Ferreira Filho, não é um bicho: chama-se Estatística! Estatística aplicada uma abordagem prática

2 FICHA TÉCNICA EDIÇÃO: Paulo Ferreira TÍTULO: Filho, não é um bicho: chama-se Estatística! Estatística aplicada uma abordagem prática AUTOR: Paulo Ferreira CAPA: Sítio do Livro, Lda. PAGINAÇÃO: Paulo Ferreira 1.ª EDIÇÃO LISBOA, 2010 IMPRESSÃO E ACABAMENTO: Agapex ISBN: DEPÓSITO LEGAL: /10 Paulo Ferreira PUBLICAÇÃO E COMERCIALIZAÇÃO Sítio do Livro, Lda. Lg. Machado de Assis, lote Lisboa

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4 Índice 0. Estatística: aquele bicho feio! O que é a estatística? População vs amostra Tipo de dados Softwares estatísticos Organização do livro A diferença de tratamento entre diferentes tipos de dados Utilização de tabelas para representação de dados Tabelas de frequências para dados univariados Tabelas de contingência para dados bivariados A representação gráfica dos diferentes tipos de dados Gráficos utilizados em dados univariados Gráficos utilizados em dados bivariados Estatística descritiva com dados univariados Medidas de localização Média Moda Mediana Quantis Medidas de dispersão Amplitude total e amplitude inter-quartil Variância, desvio-padrão e desvio médio absoluto Coeficientes de dispersão e de variação Medidas de assimetria Medidas de achatamento A caixa de bigodes Estatística descritiva com dados bivariados Covariância e coeficiente de correlação linear de Pearson Coeficiente de correlação de Spearman Concentração entre variáveis Curva de Lorenz Índice de Gini Noções básicas de probabilidades Conceitos elementares de probabilidade Propriedades e álgebra das probabilidades Teorema da probabilidade total e teorema de Bayes 85

5 5. Variáveis aleatórias Variáveis aleatórias unidimensionais Definição de uma variável aleatória unidimensional Função de probabilidade e função de distribuição Parâmetros de uma variável aleatória unidimensional Variáveis aleatórias bidimensionais Definição de variável aleatória bidimensional Função de probabilidade conjunta e função de distribuição conjunta Função de probabilidade marginal e função de probabilidade condicionada Parâmetros de uma variável aleatória bidimensional Independência de variáveis aleatórias Um exemplo para exercitar! Distribuições de probabilidade Distribuições de probabilidade discretas Distribuição uniforme Distribuição de Bernoulli e distribuição binomial Distribuição binomial negativa Distribuição multinomial Distribuição hipergeométrica Distribuição de Poisson Distribuições de probabilidade contínuas Distribuição uniforme Distribuição normal Distribuição t-student Distribuições qui-quadrado e F-Snedecor Distribuição exponencial Aproximações de distribuições de probabilidade Aproximação da distribuição binomial à normal Aproximação da distribuição de Poisson à normal Distribuições amostrais de probabilidade Distribuição amostral da média Distribuição amostral da proporção Distribuição amostral da variância Distribuição amostral da diferença de médias Distribuição amostral da diferença de proporções Distribuição amostral da razão de variâncias Resumo das distribuições amostrais 160

6 8. Estimação intervalar Uma metodologia de abordagem aos intervalos de confiança Intervalos de confiança para a média Intervalos de confiança para a proporção Intervalos de confiança para a variância Intervalos de confiança para a diferença de médias Intervalos de confiança para a diferença de proporções Intervalos de confiança para a razão de variâncias Intervalos de confiança para o coeficiente de correlação Quadro resumo Testes de hipóteses paramétricos Uma metodologia de abordagem aos testes de hipóteses Erros nos testes de hipóteses, potência de teste e p-value Teste de hipóteses para a média Teste de hipóteses para a proporção Teste de hipóteses para a variância Teste de hipóteses para a diferença de duas médias Teste de hipóteses para a diferença de proporções Teste de hipóteses para a razão de variâncias Teste de hipóteses para o coeficiente de correlação Teste de hipóteses para igualdade de múltiplas médias: Análise de variância ANOVA Análise de variância 1 factor Análise de variância 2 factores Testes de comparação múltipla Quadro resumo Teste de hipóteses não paramétricos Teste de ajustamento do qui-quadrado Testes de associação Teste de independência do qui-quadrado Teste de correlação ordinal de Spearman Outros testes não paramétricos testes de localização 236

7 11. Regressão linear simples e regressão linear múltipla O método dos mínimos quadrados na regressão linear simples O método dos mínimos quadrados na regressão linear múltipla A tabela Anova e o coeficiente de determinação Premissas e propriedades dos estimadores Inferência Testes de hipóteses sobre os parâmetros Intervalos de confiança Previsão pontual e cálculo do resíduo de estimação Um exemplo de um modelo de regressão linear simples Um exemplo de um modelo de regressão linear múltipla Utilização do modelo para inferência Regressão não linear 265 Anexo Tabelas estatísticas 269 A.1. Distribuição Normal 270 A.2. Distribuição t-student 271 A.3. Distribuição F-Snedecor 272 A.4. Distribuição qui-quadrado 276 A.5. Transformação de r em Z r 278 Bibliografia 279