ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO

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1 Área Científica Matemática Teóricas Curso Eng. Electrotécnica ECTS 5 Teóricopráticas Distribuição das horas de contacto Trabalho Práticas e de Seminário Estágio Laboratoriais campo Orientação tutória Outras Tempo total de trabalho (horas) Docente Responsável Paula Sarabando Outros Docentes Objectivos / Competências Pretende-se desenvolver no aluno uma compreensão intuitiva da estatística e do raciocínio estatístico, que lhe permita, perante um problema desconhecido, saber qual ou quais as ferramentas estatísticas a aplicar e, se necessário, investigar técnicas probabilísticas e estatísticas que o ajudem a resolver o problema. Pretende-se também que o aluno adquira prática na resolução de problemas com recurso ao software. Com a preparação adquirida, o aluno deve ser capaz de aprofundar o conhecimento nesta área, para poder responder com facilidade às necessidades de uma actividade profissional que requer a utilização dos métodos estatísticos de recolha, análise e interpretação de dados. O aluno deverá dominar ferramentas tais como intervalos de confiança, testes de hipóteses, regressão, que o ajudará a obter respostas a problemas concretos dentro da sua área de actividade, particularmente, na compreensão e interpretação dos resultados e análises estatísticas feitas por outros investigadores e/ou artigos publicados na sua área de actividade. PROGRAMA I - Descritiva 1.1 Conceitos básicos: população, atributo, modalidades e amostra 1.2 Escalas de medida de dados estatísticos 1.3 Frequências absolutas e relativas Página 1 de 5

2 1.4 Frequências acumuladas 1.5 Representação tabular e gráfica 1.6 Medidas de tendência central ou de posição: média aritmética, mediana, moda e quantis 1.7 Medidas de dispersão: variância e desvio padrão II - Teoria de Probabilidades 2.1 Conceitos básicos: experiência aleatória, acontecimentos aleatórios, espaço amostral 2.2 Definição clássica, frequêncista e subjectiva 2.3 Axiomas das probabilidades 2.4 Probabilidades condicionadas 2.5 Acontecimentos independentes 2.6 Regras multiplicativas e aditivas 2.7 Teorema das Probabilidades Totais e Teorema de Bayes III - Variáveis Aleatórias 3.1 Variáveis aleatórias discretas: função de probabilidade, função de distribuição 3.2 Variáveis aleatórias absolutamente contínuas: função densidade de probabilidade, função de distribuição 3.3 Esperança matemática 3.4 Variância e desvio padrão 3.5 Variáveis aleatórias independentes IV - Distribuições de Probabilidade 4.1 Distribuições discretas: Bernoulli, binomial, Poisson 4.2 Distribuições contínuas: normal, Qui-quadrado, F de Snedcor e t de Student. V Amostragem e Distribuições por Amostragem 5.1 Amostragem aleatória 5.2 Números aleatórios 5.3, estimador e estimativa 5.4 Teorema Limite Central 5.5 Média amostral. Variância amostral. Proporção amostral VI Estimação 6.1 Noção de Estimação Pontual e Intervalar 6.2 Intervalos de confiança para a média populacional 6.3 Intervalos de confiança para a variância de uma população normal 6.4 Intervalos de confiança para a proporção Página 2 de 5

3 6.5 Intervalos de confiança para a diferença entre duas médias populacionais 6.6 Intervalos de confiança para a razão de duas variâncias populacionais 6.7 Intervalos de confiança para a diferença entre duas proporções VII Testes de Hipóteses 7.1 Principais conceitos Hipótese estatística: hipótese nula e hipótese alternativa Erros do tipo I e tipo II do teste Testes unilaterais e bilaterais 7.2 Testes para a média populacional 7.3 Testes para a variância de uma população normal 7.4 Testes para a proporção 7.5 Testes para a comparação de duas médias populacionais 7.6 Testes para a comparação de duas variâncias populacionais 7.7 Testes para a comparação de duas proporções 7.8 Tabelas de Contingência VIII - Análise de regressão linear simples 8.1 Diagrama de dispersão 8.2 Rectas de regressão - método dos mínimos quadrados 8.3 Qualidade de ajustamentos: coeficientes de correlação e determinação 8.4 Teste à significância global do modelo 8.5 Testes à significância dos parâmetros Aplicações com software Microsoft Excel Metodologias de Ensino/Aprendizagem Na unidade curricular de nas aulas teóricas será adoptado o modelo expositivo onde serão explicados os fundamentos teóricos dos os métodos em estudo, nas aulas teórico práticas os alunos são convidados a resolver uma série de exercícios tipo sobre a matéria leccionada nas aula teóricas. Página 3 de 5

4 Metodologias de Avaliação Consideram-se as seguintes componentes de avaliação: TI: Testes de avaliação intercalares PF: Prova escrita de frequência PE: Prova escrita de exame As classificações obtidas em cada uma das componentes de avaliação traduzem-se numa escala de 0 a 20 valores e serão doravante referenciadas por: CTI Classificação obtida em TI CPF Classificação obtida em PF CPE Classificação obtida em PE A avaliação é feita por uma das seguintes formas: Avaliação durante o período lectivo com classificação final dada por 0.2 CTI+0.8 CPF Avaliação em exame final com classificação final dada por Max {0.2 CTI+0.8 CPE, CPE} O aluno para obter aprovação terá de ter classificação final superior ou igual a 9.5 valores. Bibliografia [1] Carla Henriques. Apontamentos de. ESTV. [2] Carla Henriques e Madalena Malva. Exercícios resolvidos de. ESTV. [3] Carla Henriques e Madalena Malva. Exercícios resolvidos de Inferência. ESTV. [4] Bento Murteira. (Volumes I e II). Mc Graw-Hill. [5] António Robalo. Exercícios (Volumes I e II). Edições Sílabo. [6] Douglas C. Montgomery e George C. Runger. Applied Statistics and probability for Engineers. Jonh Wiley & Sons, Inc., [7] Elizabeth Reis, Paulo Melo, Rosa Andrade e Teresa Calapez. Aplicada (Volumes I e II). Edições Sílabo, Lda, [8] Frederick Mosteller e R.E.K. Rourke. s Firmes. Edições Salamandra, Lda, Página 4 de 5

5 [9] J. S. Milton e Jesse C. Arnold. Introduction to Probability and Statistics. Mc Graw-Hill. International Editions. [10] Leonard J. Kazmier. Aplicada à Economia e Administração. Mc Graw-Hill. [11] Murray R. Spiegel. Probabilidade e. Colecção Schaum, Mc Graw-Hill. [12] Thomas H. Wannacott e Ronald J. Wannacott. Introductory Statistics. WIE Wiley. [13] Figueiredo, Fernanda, Figeuiredo, Adelaide, Ramos, Alexandra e Teles, Paula (2009), Descritiva e Probabilidades Problemas resolvidos e propostos com aplicações em R, 2ª Edição, Escolar Editora. Página 5 de 5