Introdução. Quem nunca ouviu a palavra estatística referindo-se a um número ou conjunto de números?

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1 Estatística Disciplina de Estatística 2012/2 Curso de Administração em Gestão Pública Profª. Me. Valéria Espíndola Lessa 1

2 Introdução Quem nunca ouviu a palavra estatística referindo-se a um número ou conjunto de números? O número de carros vendidos no país aumentou em 30%; A taxa de desemprego atinge, hoje, 7,5%; As ações da Petrobrás subiram 0,5% hoje; Uma tabela com dados de uma pesquisa. 2

3 Exemplo de organização dos dados de uma pesquisa: 3

4 A palavra Estatística possui um sentido mais amplo do que apenas números ou coleções de números; É uma ciência e não apenas um ramo da matemática, embora ferramentas da matemática sejam essenciais. (John Tukey) Estatística é a ciência que apresenta processos próprios para coletar, apresentar, analisar e interpretar conjuntos de dados, sejam eles numéricos ou não, com o objetivo de tomar melhores decisões. 4

5 Etapas de uma Pesquisa: 5

6 Perguntas a serem respondidas no levantamento dos dados: O quê pesquisar? Características a serem observadas Variáveis (renda, idade, sexo, altura, etc.) Quem pesquisar? Os elementos a serem pesquisados População Como pesquisar? O instrumento de coleta de dados Questionário/ Entrevista 6

7 Principais Instituições de Pesquisas no Brasil Oficiais (Públicas): IBGE ( IPEA ( FEE ( Não públicas: Fundação Getúlio Vargas ( IBOPE ( Datafolha ( Vox Populi ( Dieese ( 7

8 FEE Fundação de Economia e Estatística A FEE é responsável pela elaboração das séries estatísticas do Rio Grande do Sul, incluindo o Sistema de Contas Regionais, e pela realização de estudos e análises sobre a realidade socioeconômica gaúcha. 8

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10 Exemplos de tabelas baixadas do site da FEE Tabela referente a População do RS Tabela referente a População dos Municípios 10

11 A Estatística é uma ferramenta para o Administrador responder os porquês de problemas que podem ser explicados por uma análise de dados; 11

12 Divisão da Estatística Estatística Descritiva Descreve, organiza e apresenta os dados através de tabelas, gráficos e medidas. Inferencial Estabelece conclusões sobre um conjunto de elementos quando se observa somente uma parte deste. Analisa os dados para a tomada de decisão. É alicerçada nos cálculos de probabilidade. 12

13 O que vamos estudar em Estatística? 1º) Estatística Descritiva: Variáveis; Tabelas; Gráficos; Medidas: Tendência Central: Média, Moda e Mediana; Dispersão: Variância e Desvio padrão. 13

14 2º) Probabilidade: Espaço Amostral; Eventos; Probabilidade Condicional e Independente; Distribuição Normal e Binomial; 14

15 3º) Estatística Inferencial: Métodos e Cálculos de Amostragem; Distribuições Amostrais; Estimação; Teste de Hipóteses; Análise de Correlação e Regressão. 15

16 Noções Iniciais sobre Populações e Amostras População : conjunto de elementos para os quais deseja-se investigar uma ou mais características. Pode ser formada por pessoas, domicílios, peças de produção, cobaias, etc. Amostra: subconjunto da população. 16

17 Pesquisa com toda a população Censo ou Recenseamento Pesquisa com parte/subconjunto da população Pesquisa por Amostragem 17

18 Porque fazer Amostragem? Economia de tempo; Economia de recurso financeiro; População muito grande ou infinita; Testes destrutivos; Quando fazer censo? População menor; Quando se exige o resultado exato. Censo Demográfico 18

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20 POPULAÇÃO: todos os possíveis consumidores amostragem Amostra: um subconjunto dos consumidores inferência 20

21 Situações da Estatística aplicada à Administração Pesquisas de mercado para o lançamento de um novo produto de uma certa empresa. Auditoria sobre a situação financeira de uma Companhia, na qual o auditor pode verificar uma amostra de documentos escolhidos aleatoriamente e, com base nessa amostra, fazer inferências sobre toda a população de documentos. Na implementação de uma Política Pública sobre certo tema, numa região, por exemplo, é necessário realizar pesquisas para saber qual a situação da região quanto ao tema. 21

22 Estatística Descritiva 22

23 Tipos de Variáveis 23

24 Variável Qualitativa Nominal: categorias nomeadas (listagem) Cor dos olhos azul, castanho, verde,... Transporte carro, ônibus, trem,... Sexo feminino, masculino. Ordinal: Quando as categorias nomeadas são ordenadas: Exemplo: Níveis de serviços do hotel (1) Excelente ; (2) Bom; (3) Fraco; (4) Muito fraco. 24

25 Variável Quantitativa Discreta: Dados numéricos que apresentam contagens (Número Naturais) Número de pessoas; Número de Ingressos; Contínua: Dados numéricos que apresentam medidas (Números Reais) Alturas 1,85 metros Salários R$ 1.500,00 Horários 2h30min 25

26 Exemplo: 1) Uma concessionária de automóveis tem cadastrados 3500 clientes e fez uma pesquisa sobre a preferência de compra em relação a cor (branca, vermelha ou azul), preço, número de portas (duas ou quatro) e estado de conservação (novo ou usado). Foram consultados 210 clientes. a) População: 3500 clientes b) Amostra: 210 clientes c) Tipos de cada variável: cor qualitativa nominal preço quantitativa contínua número de portas quantitativa discreta estado de conservação qualitativa nominal 26

27 2) Classifique as variáveis: a) Universo: Alunos de uma classe Variável: Cor de cabelos Variável: Idade b) Universo: casais residentes em uma cidade Variável: Números de filhos Variável: Rua em que residem c) Universo: Peças produzidas por certa máquina Variável: Número de peças produzidas por hora Variável: Diâmetro de cada peça Qualitativa Nominal Quantitativa Contínua Quantitativa Discreta Qualitativa Nominal Quantitativa Contínua Quantitativa Discreta 27

28 Organização das Variáveis Variáveis Qualitativas Variáveis Quantitativas Tabelas (freqüências ou percentuais) Gráficos Tabelas (freqüências ou percentuais) Gráficos Medidas de síntese: média, mediana, desvio padrão 28

29 Tabelas Estatísticas Cabeçalho; O que está representado? Onde ocorreu? Quando ocorreu? Corpo; (dados em forma de colunas e linhas) Rodapé; (fonte e explicações) 29

30 Após a realização da coleta de dados de uma pesquisa é necessário organizar estes dados. A primeira forma de organização dos dados é numa tabela de dados brutos. 30

31 Exemplo: Tabela de dados brutos de uma Variável (Idade): Rol: É o arranjo dos dados brutos em ordem de freqüências: 31

32 Exemplo: Um questionário foi aplicado aos alunos do 2º ano do curso de Estatística da Universidade Estadual de Maringá (UEM) matriculados na disciplina Inferência Estatística. As variáveis que compõem o questionário são: 1) Sexo: com categorias (1) se masculino e (2) se feminino 2)Id: idade em anos 3)Altura: altura em metros e centímetros 4)Peso: peso em quilos 5)Est.Civil: estado civil com categorias (1) se solteiro, (2) se casado e (3) se separado 6)Nºir.: número de irmãos 32

33 7) Transp.: meio de transporte mais utilizado com categorias (1) de coletivo e (2) se próprio 8) Procedência: município de procedência com categorias (1) se Maringá, (2) se outro município do Paraná e (3) se de outro Estado 9) Trabalho: relação do trabalho com o curso com categorias (1) não trabalho, (2) completamente relacionado, (3) parcialmente relacionado e (4) não relacionado 10) Inform: meio de informação mais utilizado com categorias (1) se TV, (2) jornal, (3) rádio, (4) revista e (5) internet 11) Disc.: número de disciplinas reprovadas no 1º ano da faculdade. 33

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35 Tabela de Distribuição de Frequências - Uma Variável - É a forma de organizar certos dados para a melhor interpretação destes. A tabela simples a seguir organiza a frequência de ocorrência das 3 categorias de uma única variável: município de procedência : 35

36 A frequência de ocorrência de um dado pode ser representado de duas formas: Frequência Absoluta (F i ): é o número de vezes que um valor da variável aparece na pesquisa. Frequência Relativa (f i ): é representado por uma fração, número decimal ou percentual que indica a frequência absoluta em relação ao total da pesquisa. Frequência Acumulada (fac): é obtido pela soma das freqüências de todos os valores da variável, menores ou iguais ao valor considerado. 36

37 Exemplo: Município de Procedência Nº Alunos(Fi) Fac Percentual (fi) Fac(%) Maringá Outro no Paraná Fora do Paraná Total

38 Cálculo da Frequência Relativa Fórmula: f f i i % Fi N f i 100 onde fi frequênciarelativa F frequência absoluta i N total de elementosda amostra i número da linha Cálculo da tabela anterior: f f f , ,55 55% , ,32 32% , ,14 14% 22 38

39 Tabela de Distribuição de Frequências - Duas Variáveis - Tabulação cruzada de duas variáveis: meio de transporte e sexo. 39

40 Tabela de Distribuição de Frequências - Classes/Intervalos- Para a organização de certas variáveis que apresentam uma quantidade grande de valores diferentes ou quando a variação destes valores é baixa, sugere-se agrupá-los em classes (intervalos ou faixas). 40

41 Cálculo para a organização em classes 1) Escolher ou calcular o número de classes (K) necessárias: k n k 22 4,59 5 classes n = número total da amostra 2) Calcular a amplitude total (At) da variável: At (valor maior) (valor menor) At

42 3) Calcular a amplitude (h) de cada classe: h At k 4) Estabelecer os limites das classes: h At k ,8 4 Tomar o número inteiro maior mais próximo 42

43 5) Montar a tabela: Idade F i f i % , , , ,09 Total

44 Gráficos Além de utilizar as tabelas para organizar e resumir um conjunto de dados, os gráficos fornecem um impacto visual alternativo. Os gráficos devem possuir a mesma estrutura das tabelas, porém não necessariamente na mesma ordem: título (cabeçalho ou rodapé); corpo (desenho do gráfico); fonte e explicações. 44

45 Gráfico de Barras 45

46 Gráfico de Colunas 46

47 Gráfico de Colunas Comparativo - com mais variáveis - 47

48 Gráfico de Setores 48

49 Cálculo para gráfico de setores Para a construção deste tipo de gráfico, sem recurso de software, é necessário calcular o ângulo correspondente a cada categoria e construir os setores com um transferidor. Para isso utiliza-se da proporcionalidade (regra de três): 360º % X % X = / 100 = 194,4º 49

50 Gráfico de Linhas 50

51 Histograma - Para dados agrupados em classes - 51

52 Polígono de Frequência Gráfico de linha para dados agrupados em classes. Na horizontal tem-se os pontos médios das classes e na vertical a frequência absoluta ou relativa. O gráfico é fechado horizontalmente, e para isso é necessário acrescentar uma classe antes e depois das já existentes. Permite comparação entre várias linhas no mesmo gráfico. 52

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54 Ogiva frequência acumulada 54

55 - Lista de Exercícios 1-55