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Marco Antônio Valente Alcântara
6 Há anos
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1 Aulão - Estatística Ministério da Fazenda Professor: Ronilton Loyola 1. Conceito de Estatística É uma técnica científica, uma metodologia adotada para se trabalhar com dados, com elementos de pesquisa. Um processo estatístico constitui-se nas seguintes fases: coleta dos dados, organização, apresentação, análise e tomada de decisão. 2. Classificação A Estatística é dividida em dois grandes blocos. Estatística Descritiva ou Dedutiva: encarregada dos primeiros passos do processo estatístico, quais sejam, a coleta, a organização ea descrição (ou apresentação) dos dados. Dizemos que a Estatística Descritiva é responsável pela síntese dos dados. Estatística Indutiva ou Inferencial: é a parte que trata das etapas finais do processo estatístico, quais sejam, a análise dos dados e a tomada de decisões. 1

2 3. População É o conjunto do qual desejamos extrair a informação. Importante lembrar que todos os elementos desse conjunto devem ter pelo menos uma característica comum. A População também pode ser chamada de Conjunto Universo. 4. Censo É o tipo de estudo estatístico que abrange todos os elementos da população. 5. Amostragem É um tipo de estudo estatístico que se contrapõe ao censo. Na amostragem se utiliza uma amostra, uma parte da população (um subconjunto) que representa o todo. Vejamos algumas razões para a adoção da amostragem: Quando a população é muito grande. O resultado da pesquisa deve ser em curto espaço de tempo. Redução do custo financeiro. Quando o objeto é destrutivo. 2

3 6. Experimentos Aleatórios Chamamos de experimentos aleatórios aqueles que, repetidos em idênticas condições, produzem resultados que não podem ser previstos com certeza. Mesmo não sabendo qual resultado vai ocorrer num experimento aleatório, podemos mostrar o conjunto de todos os resultados possíveis. Alguns exemplos de experimentos aleatórios: a) A observação do resultado no lançamento de um dado nãotendencioso. b) Lançar uma moeda e observar a face de cima. c) Lançar uma moeda duas vezes e observar a sequência de caras e coroas. 7. Espaço Amostral Chamamos de espaço amostral ao conjunto de resultados possíveis de um experimento aleatório. Vamos representar esse conjunto por S. Assim, nos exemplos do item anterior, temos os seguintes espaços amostrais: a) S={1, 2, 3, 4, 5, 6} b) S = {K, C}, onde K representa cara e C representa coroa. c) S = {(K, K), (K, C), (C, K), (C, C)} 3

4 Vejamos outros exemplos. Dê o espaço amostral de cada experimento seguinte: a) Uma letra é escolhida entre as letras da palavra PROBABILIDADE. O espaço amostral é dado por S = {P, R, O, B, A, I, L, D, E}. b) Uma urna contém bolas vermelhas (V), bolas brancas (B) e bolas azuis (A). Uma bola é retirada e observada a sua cor. O espaço amostral é S = {V, B, A}. c) Uma urna tem 50 bolinhas numeradas de 1 até 50. Uma bolinha é extraída eobservado oseunúmero. O espaço amostral é S = {1, 2, 3,..., 49, 50}. e) Um casal planeja ter 3 filhos. Observa-se a sequência de sexos dos 3 filhos. O espaço amostral é S = {(M, M, M), (M, M, F), (M, F, M), (M, F, F), (F, M, M), (F, M, F), (F, F, M), (F, F, F)}. 8. Evento Consideremos um experimento aleatório. Chamaremos de evento, simbolizado por E, a qualquer subconjunto do espaço amostral S. Por exemplo, lançamos um dado e observamos o número da face de cima. O espaço amostral é dado por S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Eis alguns eventos: Ocorrência de um número ímpar: E = { 1, 3, 5 }. Ocorrência de um número múltiplo de 2: E = { 2, 4, 6 }. ocorrência de um número entre 3 e 6: E = { 4, 5 }. 4

5 Outro exemplo: Uma moeda é lançada 3 vezes e observa-se a sequência de caras (K) ecoroas(c). Oespaço amostralés={(k, K, K), (K, K,C),(K,C,K),(K,C,C),(C,K,K),(CK,C),(C,C,K),(C,C, C)}. Eis alguns eventos: Ocorrência de exatamente uma coroa: E = {(K, K, C), (K, C, K), (C, K, K)}. Ocorrência de pelo menos duas caras: E = {(K, K, K), (K, K, C), (K, C, K), (C, K, K)}; Ocorrência de três coroas: E = { (C, C, C) }. Observações: 1) Cabe saber os seguintes nomes: Evento Certo: possui os mesmos elementos do espaço amostral. Evento Impossível: é igual ao conjunto vazio. 9. Variável É o objeto da pesquisa, exatamente aquilo que estamos investigando. Por exemplo, se perguntamos as idades de um grupo de pessoas, a variável é a idade. 10. Classificação das Variáveis As variáveis estatísticas podem ser do tipo quantitativas ou qualitativas. Variáveis Quantitativas: são aquelas onde se atribui um valor numérico, ou seja, a resposta fornecida à pesquisa é expressa por um número. Exemplo: Quando o objeto da pesquisa (a variável) é a idade das pessoas. 5

6 Variáveis Qualitativas: são aquelas onde não se atribui um valor numérico. Exemplo: Quando o objeto da pesquisa é a cor preferida por um grupo de pessoas. Ainda podemos classificar as variáveis da seguinte forma: Variáveis Quantitativas Descontínuas (ou Discretas): nãopodem assumir qualquer valor dentro de um intervalo de resultados possíveis. Exemplo: Se o objeto da pesquisa for o número de membros de uma família, jamais poderão existir resultados como 2,3, 2,9, etc. Outros exemplos: número de carros nas garagens dos brasileiros, número de livros em uma estante, número de óbitos em uma cidade, etc. As respostas não podem assumir todos os valores de um intervalo de resultados possíveis. Dizemos que as respostas possíveis são descontínuas, existindo um vácuo, uma descontinuidade entre uma resposta possível e outra. Observação: Podemos dizer que as variáveis discretas (descontínuas) nós contamos, e que as variáveis contínuas nós medimos. Variáveis Qualitativas Ordinais: são aquelas onde podemos estabelecer uma ordem, uma hierarquia entre as respostas obtidas. Exemplo: quando o objeto da pesquisa é o nível de escolaridade das pessoas de uma cidade. Variáveis Qualitativas Nominais: é quando não podemos verificar uma ordem, uma hierarquia. Exemplo: quando o objeto de pesquisa é a religião de um grupo de pessoas. 6

7 11. Dados Brutos e Rol Dados brutos são aqueles obtidos diretamente da pesquisa, desordenados. Rol é uma forma de organizar os dados brutos em ordem crescente ou decrescente. Questões de Fixação 1. Julgue os itens seguintes em certo (C) ou errado (E).. A Estatística Inferencial ou Indutiva trata da descrição ou apresentação dos dados.. Censo é o nome dado ao processo estatístico onde se abrange todos os elementos da população.. Faz-se um levantamento estatístico por amostragem quando se pesquisa parte da população, e essa parte representa o todo.. A decisão entre os tipos de levantamento a serem realizados, censo ou amostragem, depende de prazo para a realização da pesquisa e recursos financeiros disponíveis, entre outras variáveis que possam implicar em vantagens ou desvantagens do censo e da amostragem.. Num experimento aleatório podem ocorrer resultados distintos, mesmo que o experimento seja repetido em condições idênticas.. Espaço amostral é o conjunto que reúne todos os elementos de um experimento aleatório.. Evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral, podendo coincidir com o próprio espaço amostral ou mesmo ser um conjunto vazio. 7

8 2. Nos itens que se seguem, indique se a variável é Quantitativa Discreta (D), Quantitativa Contínua (C), Qualitativa Nominal (N) ou Qualitativa Ordinal (O).. O número de carros em determinado estacionamento.. O tipo de sangue de uma pessoa.. As temperaturas registradas em uma cidade.. O número de nascimentos em um país.. Estado civil de um grupo de pessoas.. Altura das pessoa de uma cidade.. Religião de um povo.. Notas obtidas por uma turma de alunas.. Tempo de duração de um fenômeno.. Classe social. Questões de Concursos 1. (Esaf/CVM) Os clientes de uma empresa têm suas fichas numeradas consecutivamente de 120 a 420. Deve-se selecionar uma amostra aleatória de 45 pacientes para serem pesquisados quanto à satisfação de atendimento. O número de elementos dessa população é: a) 300 b) 301 c) 120 d) 420 8

9 2.(Esaf/RFB) Assinale a alternativa que está de acordo com os conceitos relacionados à Estatística. a) Estatística Inferencial corresponde a um conjunto de técnicas destinadas à síntese de dados numéricos. b) O processo utilizado para se medir as características de todos os membros de uma dada população recebe o nome de censo. c) A Estatística Descritiva compreende as técnicas por meio das quais são tomadas decisões sobre uma população p com base na observação de uma amostra. d) Uma população só pode ser caracterizada se forem observados todos os seus componentes. e) A Estatística Indutiva trabalha com a síntese dos dados. 3. (Esaf/RFB) Assinale a opção correta. a) Em Estatística, entende-se por população um conjunto de pessoas. b) A variável é discreta quando pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo. c) Um experimento aleatório tem resultados previsíveis. d) A série estatística é cronológica quando o elemento variável é o tempo. e) Amplitude total é a diferença entre dois valores quaisquer do atributo. 9

10 4. (Esaf/ICMS-RO) Os dados de um determinado estudo representam muitas variáveis para cada uma das pessoas que se submeteram ao estudo. Uma variável considerada qualitativa é a seguinte: a) idade; b) altura; c) sexo; d) peso. 10

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