Unidade I. Profa. Ana Carolina Bueno

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Alexandra Sabina Barreto Pedroso
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1 Unidade I ESTATÍSTICA Profa. Ana Carolina Bueno

2 Estatística Interpretar processos em que há variabilidade. Estatísticas indica qualquer coleção de dados quantitativos, ou ainda, ramo da matemática que trata da coleta, da análise, da interpretação e da apresentação de massa de dados numéricos. Estatística é um conjunto de métodos e processos quantitativos que serve para estudar e medir os fenômenos coletivos.

3 Áreas da estatística Estatística descritiva: descreve e analisa determinada população, utilizando métodos numéricos e gráficos, para se determinarem padrões, em um conjunto nto de dados, e assim apresentar a informação. Estatística inferencial: conjunto de métodos para a tomada Estatística inferencial: conjunto de métodos para a tomada de decisões nas situações em que há incerteza, variações ou outras generalizações acerca de um conjunto maior de dados.

4 Classificação dos dados Dados Qualitativos (religião, sexo, estado civil) Quantitativos (valores numéricos)

5 Classificação dos dados Você pratica música? Sim ou não. Com que intensidade você pratica música? Nenhuma, pequena, média ou grande. Dados Qualitativos Nominal Ordinal Quantitativos

6 Classificação dos dados Quantos filhos você tem? 1, 2, 3,... Qual o seu salário? Entre 1 e 3 salários ou entre 4 e 6 salários. Qualitativos Dados Discretos Quantitativos Contínuos

7 Classificação dos dados Estado civil Grau de instrução N o de filhos Salário (X. mín.) Idade (anos meses) Solteiro Ens. Fund. 0 4, Casado Ens. Fund. 1 4, Casado Ens. Superior 3 19, Solteiro Ens. Médio 0 10, Solteiro Ens. Médio 0 16,

8 Elementos da estatística População Amostra Amostragem Amostragem simples

9 Elementos da estatística Amostragem sistemática Amostragem estratificada

10 Amostragem A amostra deve ser usada quando queremos saber alguma coisa de uma população. A amostra deve apresentar a heterogeneidade da população Manter a proporção de amostra quando em um grupo há várias ái características. ti

11 Amostragem Características dos elementos de uma população ou de uma amostra: a(s) características(s) estudada(s), chamada(s) variável(eis) estatística(s); as características ti principais, i i que definem a proporcionalidade d das populações e suas amostras; as características secundárias que não interferem nos nossos as características secundárias, que não interferem nos nossos estudos estatísticos.

12 Amostragem margem de erro Grau de homogeneidade da população. Tamanho da amostra tomada. Grau de confiabilidade com o qual queremos trabalhar.

13 Interatividade São dados os seguintes experimentos: I. Lançar uma moeda cinco vezes e observar o número de caras. II. Numa linha de produção, observar dez itens, tomados ao acaso, e verificar quantos estão defeituosos. III. Verificar o tempo que internautas ficam em site de reportagem. IV. Em uma realização de projeto, verificar a porcentagem do término do projeto após 6 meses. Quais dos itens acima terão eventos classificados como variáveis aleatórias discretas? a) I, II. b) I, IV. c) II, IV. d) III. e) I, II, III, IV.

14 Processos estatísticos Definir objeto de estudo, populações e amostras envolvidas. Planejar o processo de resolução. Coletar os dados amostrais. Tabular e representar os dados colhidos (organizar os dados). Apresentar os dados (cálculo dos parâmetros estatísticos). Análise e interpretação dos dados (indução de parâmetros p ç ( ç p amostrais em parâmetros populacionais ou vice-versa).

15 Formas iniciais de tratamento de dado A tabela mostra uma pesquisa sobre o número de filhos por funcionário de uma certa empresa: Dados brutos Rol

16 Distribuição de frequências Organiza os dados de acordo com as ocorrências dos diferentes resultados observados. Apresentada em Tabela ou Gráfico. Tabela: apresenta de forma resumida um conjunto de dados. Tabelas de frequência. Tabelas de frequência relativas. Tabelas de frequência acumuladas.

17 Tabelas

18 Exemplo número de filhos A tabela mostra uma pesquisa sobre o número de filhos por funcionário de uma certa empresa: Dados brutos Rol

19 Tabela de frequência Relaciona categorias (ou classes) de valores, juntamente com contagens (ou frequências) do número de valores que se enquadram em cada categoria. N o de filhos Frequência Total 20

20 Número de filhos Frequência simples ou absoluta (fi), relativa (fr) e acumulada (fa) N o de filhos fi fr fa 0 4 (4/20) * 100 = 20% (5/20) * 100 = 25% (7/20) * 100 = 35% (3/20) * 100 = 15% (0/20) * 100 = 0% (1/20) * 100 = 5% 20 Total % 20

21 Número de filhos Gráfico de colunas

22 Interatividade A tabela refere-se ao número de defeitos encontrados em placas de circuito integrado. I. Ot tamanho da amostra é de 10 placas. II. 55 placas possuem nenhum ou 1 defeito. III. Aproximadamente 7 % das placas apresentam 3 defeitos. Número de defeitos Assinale a alternativa com as afirmações corretas. a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III. Frequência

23 Outro exemplo faixa etária de crianças Dificulta estabelecer em torno de qual valor tendem a se concentrar as idades das crianças, ou ainda as que se encontram acima ou abaixo de determinada idade. Dados brutos:

24 Faixaetáriadecrianças Organizar os dados em rol

25 Faixa etária de crianças Tabela de frequência Idade Frequência Idade Frequência

26 Faixa etária de crianças Tabela de frequência Limites de classe (4 6) Amplitude de um intervalo de classe h i = L i l i Idade Frequência

27 Faixa etária de crianças Ponto médio de uma classe Ponto médio de uma classe (xi) X i = (I i + L i )/2 x 1 = (4+6)/2 = 5. Idade xi Frequência

28 Faixa etária de crianças Frequências Idade xi Fi Fr Fa (4/36)*100 = 11% % % % % % 36 Total 36 98% ~ 100% 36

29 Mais um exemplo estatura Construção da tabela de frequência Suponhamos termos feito uma coleta de dados relativos às estaturas de quarenta alunos, que compõem uma amostra dos alunos de uma faculdade, resultando a seguinte tabela de valores: TABELA Dados Brutos ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA FACULDADE A

30 Estatura Construção da tabela de frequência TABELA Rol ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA FACULDADE A ROL Decidir o número de classes da tabela de frequência Regra de Sturges: i = 1 + 3,3*log n=6,27 Regra do Quadrado: = 6,32 40

31 Estatura Construção da tabela de frequência Determinar a amplitude de classe, dividindo a amplitude pelo número de classes. Amplitude de variação: = 23 cm. 23 / 6 = 3,83 (arredondar o resultado para mais) Classes Estatura Frequência

32 Estatura Construção da tabela de frequência Estatura xi fi fr fa ,10 ou 10% ,225 ou 22,5% ,275 ou 27,5% ,20 ou 20% ,125 ou 12,5% ,075 ou 7,5% 40 Total 40 1 ou 100% 40

33 Interatividade A tabela refere-se ao peso de 36 funcionários da empresa XK. I. A tabela possui 10 classes. Peso (kg) fi II. A amplitude do intervalo de classe é igual a III. O ponto médio da terceira classe é 63 kg IV. A frequência relativa da oitava classe é 16,7% Assinale a alternativa com as afirmações corretas a) I e II b) I e III c) II e IV d) I, II e III e) I, III e IV.

34 Distribuição de frequências Gráficos: são usados para visualizar facilmente a natureza da distribuição dos dados. Um gráfico é uma figura constituída a partir de uma tabela, pois é quase sempre possível locar um dado tabulado num gráfico. Colunas Barras Linhas Setores Dispersão Histograma Polígono de frequência Etc.

35 Estatura Histograma e polígono de frequência Estatura Xi Fi Total 40

36 Estatura Histograma 12 Estatura de 40 alunos 10 de aluno os Número estatura

37 Estatura Polígono de frequência 12 Estatura de 40 alunos de alu nos Nú úmero Estatura

38 Gráfico em colunas

39 Gráfico em barras

40 Gráfico em linhas

41 Gráfico em setores Total 360º Parte xº

42 Diagrama de dispersão

43 Interatividade Uma pesquisa foi realizada em um acampamento sobre a faixa etária das crianças participantes. 8 Analise o gráfico e assinale 7 a alternativa incorreta. a) O conjunto de dados possui 5 6 classes e a amplitude de 4 cada classe é de 2. 3 b) O limite inferior da 1 a classe é 5 e o limite superior é 7. Fre eq c) Os valores 5, 7, 9, 11, 13 e 15 são os pontos médios de cada classe. Idade d) O tamanho da amostra é de 36 crianças. e) O polígono de frequência é construído a partir dos pontos médios de cada classe

44 ATÉ A PRÓXIMA!

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