Gráficos. Prof a Mara Cynthia. 1. Gráfico Estatístico

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1 Gráficos 1. Gráfico Estatístico Prof a Mara Cynthia O gráfico estatístico é uma forma de apresentação dos dados estatísticos, cujo objetivo é o de produzir, no investigador ou no público em geral, uma impressão mais rápida à compreensão que as séries. É considerado uma continuação das tabelas. Sua função é transmitir uma idéia visual do comportamento de um conjunto de valores. Para tal,são utilizados diversos formatos gráficos de acordo com o problema a ser descrito, ou até de acordo com a preferência do apresentador. Os gráficos têm a vantagem de facilitar a compreensão de uma determinada situação que queira ser descrita, permitindo a interpretação rápida das suas principais características. Em função disto, estão sempre presentes em apresentações de trabalhos científicos e artigos em congressos, seminário, simpósios, onde é necessário comunicar um grande volume de informações com tempo limitado e de forma compreensível e agradável. Existe uma grande variedade de gráficos. Segundo as normas do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).Todo gráfico deve apresentar título e escala. O título deve ser colocado abaixo do gráfico. As escalas devem crescer da esquerda para a direita e de baixo para cima. As legendas explicativas devem ser colocadas de preferência à direita do gráfico. Diagramas São gráficos geométricos de, no máximo duas dimensões; para a sua construção, em geral, faz-se uso do sistema cartesiano. Os gráficos mais comuns são: 1. Gráfico de setores, circular, tipo torta, pizza ou pie; 2. Gráfico de barras ou bar line; 3. Gráfico em Colunas 4. Gráfico de linhas 5. Histograma de freqüências 1.1 Gráfico em linha ou em curva Este tipo de gráfico se utiliza da linha poligonal para representar a série estatística. Permitem construir polígonos de freqüências, que em estatística também servem para mostrar as freqüências absolutas acumuladas. São de extrema utilidade quando se quer mostrar a evolução temporal de alguma variável, pois permitem visualizar claramente as diferenças entre um estágio e os estágios subseqüentes. Às vezes as linhas retas que unem as coordenadas dos pontos são substituídas por curvas ou então por linhas retas ajustadas de acordo com algum critério de proximidade. É utilizado para variáveis quantitativas. No caso de distribuições com intervalos de classe, no eixo x são colocados os pontos médios das classes. O gráfico de linha constitui uma aplicação do processo de representação das funções num sistema de coordenadas cartesianas. Consideremos a seguinte distribuição: Freqüências absolutas dos níveis séricos de colesterol para 1067 homens dos Estados Unidos, com idades entre 25 e 34 anos, : Gráficos Estatísticos Prof. Mara Cynthia Página 1

2 Número de Homens Nível de Colesterol (mg/100 ml) Número de Homens (Fi) Total 1067 Distribuição completa de freqüências dos níveis séricos de colesterol para 1067 homens dos Estados Unidos com idades entre 25 a 34 anos, Nível de Colesterol (mg/100 ml) Número de Homens (Fi) xi Fa Fr Fra F% Fa% ,5 13 0,012 0,012 1,22 1, , ,141 0,153 14,06 15, , ,414 0,567 41,42 56, , ,280 0,847 28,02 84, , ,108 0,955 10,78 95, , ,032 0,987 3,19 98, , ,008 0,995 0,84 99, , ,005 1,000 0,47 100,00 Total Polígono de Freqüência: freqüências relativas de níveis séricos de colesterol para 1067 homens dos Estados Unidos, Níveis de Colesterol 0 59,5 99,5 139,5 179,5 219,5 259,5 299,5 339,5 379,5 419,5 Nível sérico de colesterol (mg/100ml) Gráficos Estatísticos Prof. Mara Cynthia Página 2

3 Porcentagem Acumulada de Homens Porcentagem de Homens Polígono de Freqüência: freqüências relativas percentuais de níveis séricos de colesterol para 1067 homens dos Estados Unidos, Níveis de Colesterol 45,00 40,00 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 59,5 99,5 139,5 179,5 219,5 259,5 299,5 339,5 379,5 419,5 Nível sérico de colesterol (mg/100ml) Polígono de Frequência: frequências relativas acumuladas de níveis séricos de colesterol para 1067 homens dos Estados Unidos, Níveis de Colesterol 100,00 90,00 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 79,5 119,5 159,5 199,5 239,5 279,5 319,5 359,5 399,5 Nível sérico de colesterol (mg/100ml) 1.2 Histogramas Talvez seja o tipo de gráfico mais utilizado.o eixo vertical de um histograma mostra a freqüência ou a freqüência relativa das observações dentro de cada intervalo, no caso da distribuição de níveis séricos de colesterol, foi utilizada a sério de pontos médios da classe, para o eixo X e número de homens para o eixo Y. Gráficos Estatísticos Prof. Mara Cynthia Página 3

4 Porcentagem Número de Homens 450 Níveis de Colesterol ,5 139,5 179,5 219,5 259,5 299,5 339,5 379,5 Nível sérico de colesterol (mg/100ml) 1.3 Gráfico em colunas ou em barras É a representação de uma série por meio de retângulos, dispostos verticalmente (em colunas) ou horizontalmente (em barras). São um tipo popular de gráfico usados para exibir uma distribuição de freqüências para dados nominais ou ordinais, isto é, qualitativos, normalmente é apresentado com as porcentagens da incidência das variáveis Quando em colunas, os retângulos têm a mesma base e as alturas são proporcionais aos respectivos dados. Quando em barras, os retângulos têm a mesma altura e os comprimentos são proporcionais aos respectivos dados. a) Consideremos a seguinte distribuição: Foram entrevistadas 100 pessoas que haviam se submetido a uma cirurgia estética reparadora, que responderam à seguinte questão: Você acha que a cirurgia melhorou sua aparência? Respostas Frequência (Fi) F% Sim Em parte Não 8 8 Sem resposta 6 6 Total Gráfico em Colunas relativo a respostas de 100 pessoas à pergunta Você acha que a cirurgia melhorou sua aparência? 80% 60% 40% 20% 0% Sim Em parte Não Sem resposta Resposta Gráficos Estatísticos Prof. Mara Cynthia Página 4

5 Frequência Gráfico em Barras relativo a respostas de 100 pessoas à pergunta Você acha que a cirurgia melhorou sua aparência? Sem resposta Não Em parte Sim 0% 20% 40% 60% 80% b) Os dados sobre a etiologia de fraturas e corpos estranhos encontrados na face de 46 pacientes, por meio de radiografias panorâmicas feitas em um centro de radiologia estão na tabela abaixo: Frequência (Fi) F% Acidente de Trânsito 16 35% Agressão 13 28% Arma de Fogo 7 15% Queda 4 9% Acidente em Esportes 2 4% Assalto 2 4% Cirurgia Ortognática 2 4% Total % Gráfico em Colunas relativo a etiologia de fraturas e corpos estranhos encontrados na face de 46 pacientes, por meio de radiografias panorâmicas feitas em um centro de radiologia Gráfico em Barras relativo a etiologia de fraturas e corpos estranhos encontrados na face de 46 pacientes, por meio de radiografias panorâmicas feitas em um centro de radiologia Gráficos Estatísticos Prof. Mara Cynthia Página 5

6 Cirurgia Ortognática Assalto Acidente em Esportes Queda Arma de Fogo Agressão Acidente de Trânsito 1.4 Gráfico em colunas ou em barras múltiplas Esse tipo de gráfico é geralmente empregado quando queremos representar, simultaneamente dois ou mais fenômenos estudados com o propósito de comparação. Considere a seguinte distribuição: Evolução anual dos diversos tipos de meningite bacteriana, no Brasil em , tendo como fonte o Informe Epistemológico do SUS, Jul/Ago., Está sendo utilizado um coeficiente de equivalência ao número de casos por 1000 habitantes, ou 0/1000. Este coeficiente é comum em estudos de mortalidade e morbidade. Tipo Frequências Ano Bac. Inespecif. 0,7 7,1 9 8,9 7,9 Haemophilus 4,7 5,7 6,9 7,4 7,7 BGN 1,5 2 1,9 1,5 1,9 DM 2,5 3,4 4,4 5,1 6,2 Gráfico em colunas múltiplas relativo à Evolução anual dos diversos tipos de meningite bacteriana, no Brasil em Incidência de Meningite, Brasil Coef. P/1.000 hab Bac. Inespecif. Haemophilus BGN DM 1.5 Gráfico em setores Este gráfico é construído com base em um círculo, e é empregado sempre que se deseja ressaltar a participação do dado no total. É especialmente indicado para apresentar variáveis nominais, desde que o número de categorias seja pequeno. Gráficos Estatísticos Prof. Mara Cynthia Página 6

7 Para construir este gráfico, temos que levar em conta que o total é representado pelo círculo, que fica dividido em tantos setores quantas são as partes. Os setores são tais que suas áreas são respectivamente proporcionais aos dados da série. Obtém cada setor por meio de uma regra de três simples e direta, lembrando-se que o total corresponde a 360. Assim temos: 360º correspondem a 100%. a) Utilizando-se os dados sobre a etiologia de fraturas e corpos estranhos encontrados na face de 46 pacientes, por meio de radiografias panorâmicas feitas em um centro de radiologia estão na tabela abaixo: Frequência (Fi) Proporção Graus F% Acidente de Trânsito 16 0, % Agressão 13 0, % Arma de Fogo 7 0, % Queda 4 0, % Acidente em Esportes 2 0, % Assalto 2 0, % Cirurgia Ortognática 2 0, % Total 46 1,00 360º 100% 360º - 100% X - 35% E assim por diante, pode-se ainda, simplesmente efetuar: 0,35*360 Ou se formos fazer o gráfico no Excel, simplesmente utilizamos a frequência percentual. Assim, temos: Gráfico referente a etiologia de fraturas e corpos estranhos encontrados na face de 46 pacientes, por meio de radiografias panorâmicas feitas em um centro de radiologia. 9% 5% 4% 4% 15% 28% 35% Acidente de Trânsito Agressão Arma de Fogo Queda Gráficos Estatísticos Prof. Mara Cynthia Página 7

8 Gráfico referente a etiologia de fraturas e corpos estranhos encontrados na face de 46 pacientes, por meio de radiografias panorâmicas feitas em um centro de radiologia Assalto 4% Acidente em Esportes 5% Queda 9% Arma de Fogo 15% Agressão 28% Cirurgia Ortognática 4% Acidente de Trânsito 35% Ou ainda: 9% 5% 4% 4% 15% 28% 35% Acidente de Trânsito Agressão Arma de Fogo Queda Acidente em Esportes Assalto Cirurgia Ortognática 2. Bibliografia ARANGO, H. G. Bioestatística Teórica e Computacional. 3ª. ed. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan S.A., COSTA NETO, P. L. D. O. Estatística. 2ª. ed. São Paulo: Edgard Blucher Ltda, CRESPO, A. A. Estatística Fácil. 10ª. ed. São Paulo: Saraiva, FREITAS, L. S.; CALÇA, J. A. Estatística: teoria e exercícios de aplicação. 2ª. ed. São Bernardo do Campo: Universidade Metodista de São Paulo, MOORE, D. G.; MCCABE, G. P. Introdução à Prática da Estatística. Tradução de Alfredo Alves de Farias. 3ª. ed. Rio de Janeiro: LTC-Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., PAGANO, M.; GAUVREAU, K. Princípios de Bioestatística. Tradução de Luiz Sérgio de Castro Paiva. 2ª. ed. São Paulo: Thomson Learning, VIEIRA, S. Introdução à Bioestatística. 4ª. ed. Rio de Janeiro: Elsevuer Editora Ltda, Gráficos Estatísticos Prof. Mara Cynthia Página 8