UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE FACULDADE DE ENGENHARIAS DEPARTAMENTO DE CADEIRAS GERAIS

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1 UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE FACULDADE DE ENGENHARIAS DEPARTAMENTO DE CADEIRAS GERAIS PLANIFICAÇÃO SEMESTRAL FEVEREIRO-JULHO I. IDENTIFICAÇÃO Área(s) de Formação: Engª Civil, do Ambiente, Eléctrica, Electrónica, Informática, Mecânica, Química Disciplina: Probabilidades e Métodos Estatísticos Licenciatura: Semestre/Ano Académico: I / 2º ano Carga Horária Total: 64 horas Aulas Teóricas Aulas Práticas Outras N o de Créditos 32 horas 32 horas Regente (Regente): Rodrigues Z. Fazenda Turma(s): Matutino/Vespertino & Nocturno Precedências: Análise Matemática I Assistente: Turno(s): Matutino & Nocturno Disciplina de Formação: Básica II. TEMAS 1. Descrição dos dados das observações 2. Probabilidades 3. Variáveis aleatórias 4. Distribuições discretas de probabilidade 5. Distribuições contínuas de probabilidade 6. Distribuições conjuntas de probabilidade 7. Amostragem e Estimação 8. Testes de hipóteses 9. Regressão e correlação 10. Testes não paramétricos 1

2 III. OBJECTIVOS GERAIS: No fim desta disciplina os estudantes devem ser capazes de: 1. Descrever conjuntos de dados utilizando as técnicas de Estatística Descritiva. 2. Usar as regras básicas do cálculo de probabilidades e o Teorema de Bayes em situações simples. 3. Distinguir entre variáveis aleatórias discretas para calcular probabilidades usando as funções de probabilidade, densidade e distribuição e caracterizar alguns modelos discretos e contínuos. 4. Seleccionar amostras usando amostragens probilísticas e utilizar técnicas da Estatística Inferencial para tomar decisões sobre uma população baseadas na observação de amostras. 5. Utilizar testes não paramétricos. IV. DOSIFICAÇÃO Tema 1: Descrição dos dados das observações: 1ª semana Definir dado; Diferenciar dado qualitativo de quantitativo; Definir População e Amostra; Diferenciar variável qualitativa de quantitativa; (2 aula teóricas + 2 aulas Diferenciar variável independente de variável dependente; Criar tabelas com base na definição de variáveis; Definir frequência relativa e absoluta; Definir frequências acumuladas; Diferenciar as frequências; Implementar tabelas e gráficos; Diferenciar gráficos; Aplicar gráficos em situações concretas; Descrever prinicipais medidas; Diferenciar medidas de Tendência Central, Dispersão e Posição; Determinar as principais medidas estatísticas Bibliografia Fazenda (2004); Siegel (1975); Pereira, A. (2003); Barroso et al. (2003); Bussab (2002); Dagnelie (1973); Murteira et al. (1993); Triola (1999); Pestana et al.(2003) Tema 2: Probabilidades 2ª, 3ª semanas Definir probabilidade; Descrever as abordagens clássica, da frequência relativa e subjectiva da probabilidade; Explicar os termos (4 aulas teóricas + 4 aulas experimento, espaço amostral e evento; Definir o termo probabilidade condicional; Calcular probabilidades aplicando as regras da adição e da multiplicação; Determinar o número de possíveis permutações e combinações; Calcular uma probabilidade usando o Teorema de Bayes. 2

3 Tema 3: Variáveis aleatórias Difinir uma variável aleatória; Distinguir uma variável discreta da contínua; Calcular a média, a variância e o desvio padrão de uma variável aleatória; Definir os termos Distribuição de Probabilidade de uma Variável Aleatória. 4ª semana (2 aulas teóricas + 2 aulas Tema 4: Distribuições discretas de probabilidade Definir uma distribuição de probabilidade discreta; Calcular a média, a variância e o desvio padrão de uma distribuição de probabilidade discreta; Descrever as características das distribuições Binomial, Geométrica, Multinomial, Hipergeométrica e de Poisson; Calcular a média, a variância e o desvio padrão 5ª e 6ª semanas (4 aulas teóricas + 4 aulas praticas) Tema 5: Distribuições contínuas de probabilidade 7ª, 8ª semanas Definir uma distribuição de Probabilidade Contínua; Calcular a média, a variância e o desvio padrão; Definir uma distribuição de (4 aulas teóricas + 4 aulas probabilidade contínua; Definir os termos Distribuição de Probabilidade e Variável Aleatória contínua; Calcular a média, a variância e o desvio padrão de uma distribuição de probabilidade contínua; Descrever as características das distribuições Normal Tema 6: Distribuições conjuntas de probabilidade Definir o termo probabilidade conjunta; manipular distribuições marginais e condicionais; criar funções de variáveis aleatórias. 9ª semana (2 aulas teóricas e 2 aulas Fazenda (2004); Gmurman (1977); Labrousse (2002); Robalo (2001); Lipschutz (1993); Siegel 3

4 Tema 7: Amostragem e Estimação 10ª semana Explicar as razões da necessidade de recolha de amostras para diversos estudos (antropológicos, sociais, económicos, políticos, etc); (2 aulas teóricas + 2 aulas Indicar as principais técnicas a usar para recolha duma amostra; Diferenciar amostragem probabilística de amostragem não probabilística; Saber retirar amostras para realizar inferências estatísticas; Definir estimador e estimativa; Descrever a estimação por ponto e por intervalo; Descrever intervalo de confiança da média, variância, proporção e desvio padrão de uma amostragem. Fazenda (2004); Gmurman (1977); Robalo (2001); Hill (2002); Siegel (1975); Pereira, A. (2003); Triola (1999) ; Pestana et al.(2003) Tema 8: Testes de hipóteses Definir hipóteses e Testes de Hipóteses; Descrever os 5 passos do procedimento de Teste de Hipóteses; Distinguir entre Teste de Hipóteses Unicaudal e Bicaudal; Realizar um teste para a média populacional e dar exemplo para proporções e variâncias; Realizar um teste para a diferença entre duas médias ou proporções populacionais; Descrever os erros estatísticos associados aos testes de hipóteses. 11ª e 13ª semanas (6 aulas teóricas + 6 aulas 12 Aulas Fazenda (2004); Gmurman (1977); Siegel (1975); Pereira, A. (2003); Triola (1999) ; Pestana et al.(2003) Tema 9: Regressão e correlação Definir Correlação; Criar diagrama de dispersão; Discutir regressão; Determinar coeficientes; Interpretar os coeficientes de correlação e de determinação 14ª semana (2 aulas teóricas + 2 aulas Fazenda (2004); Reinaldo et al. (1999); Siegel (1975); Pereira, A. (2003); Tourinho (1962) ; Pestana et al.(2003) Tema 10: Testes não paramétricos 15ª e 16ª semanas Definir teste não paramétrico (Distribuição Qui Quadrado e (4 aulas teóricas + 4 aulas Distribuição F); Realizar teste de Aderência, Homogeneidade e Independência Fazenda (2004); Gmurman (1977); Siegel (1975); Pereira, A. (2003); Triola (1999); Pestana et al.(2003) 4

5 V. METODOLOGIA DE ENSINO-APRENDIZAGEM Na 1ª parte, as aulas, serão dadas duma forma interactiva, havendo momentos em que elas serão completamente expositivas, onde o docente irá apresentar os conteúdos (conceitos e definições) de modo que os estudantes estejam inteirados sobre o tema em estudo. Na 2ª parte, o docente trabalhará com os estudantes resolvendo alguns exemplos ilustrativos e típicos do tema. Na 3ª parte, os estudantes terão oportunidade de resolver exercícios independentes na sala (no quadro ou no caderno) ou na forma de trabalho de casa. De salientar, a luz das tecnologias de informação e tomando em conta que a maior parte dos estudantes irão trabalhar com o recurso computador, alguns exercícios poderão ser resolvidos no computador usando um software apropriado quando disponibilizado VI. AVALIAÇÃO Durante o semestre serão realizados: Dois testes escritos de 20 valores Dois 2 minitestes escritos ou dois trabalhos em grupo de 10 valores na 4ª e 12ª semanas. A nota de frequência será calculada usando a fórmula: T1 + T2 + MT 1 + MT 2 NFr = 3 NFr + NEx A nota final será a dada pela média aritmética: NF = 2 A exclusão do estudanto ao exame bem como a dispensa deste, estão dispostos no regulamento do sistema de avaliação da UEM VII. BIBLIOGRAFIA BÁSICA Barroso, M., Sampaio, E., & Ramos, M. (2003). Exercícios de Estatística Descritiva para as Ciências Sociais (1ª ed.). Lisboa, Portugal: Edições Silabo. Bussab, W. O. (2002). Estatística Básica (5ª ed.). São Paulo, Brasil: Saraiva. Dagnelie, P. (1973). Estatística. Teoria e Métodos II (2º Vol. ed. 6036/3666). Lisboa, Portugal: Publicações Europa-América. Fazenda, Rodrigues. Z. (2004). Estatística e Probabilidades. Maputo: Xipefu-Predit- ISUTC. Guimarães, Rui Manuel Campos; Estatística. ISBN: Gmurman, V.E. (1977). Teoria das Probabilidades e Estatística Matemática (tradução para português em 1983). Moscovo, Rússia: Mir Moscou. Hill, M. M., Hill, A. (2002). Investigação por Questionário. Lisboa, Portugal: Edições 5

6 Silabo. Guimarães, Rui Manuel Campos; Estatística. ISBN: Labrousse, C. (2002). Probabilidades. Resumos Teóricos. Exercícios Resolvidos. Porto, Portugal: Rés. Lipschutz, S. (1993). Probabilidade (4ª ed. revisada). São Paulo, Brasil: Makron Books. Meyer, P. L.(1995). Probabilidade. Aplicações à Estatística (2ª ed.). Rio de Janeiro, Brasil: Livros Técnicos e Científicos. Murteira, B. J. F., Muller, D. A., Turkman, K. F. (1993). Análise de Sucessões Cronológicas. Lisboa, Portugal: McGraw-Hill. Pereira, A. (2003). SPSS. Guia Prático de Utilização. Análise de Dados para Ciências Sociais e Psicologia (4ª ed.- revista e aumentada). Lisboa, Portugal: Edições Silabo. Pestana, M. H., & Gageiro, J. N. (2003). Análise de Dados para Ciências Sociais. A Complementaridade do SPSS (3ª ed., revista e aumentada). Lisboa, Portugal: Edições Silabo. Reinaldo, C., Freire, C. A. L., Charnet, E. M. R., Bonvino, H. (1999). Análise de Modelos de Regressão Linear com Aplicações. São Paulo, Brasil: Editora da Unicamp. Robalo, A. (2001).Estatística. Exercícios. Distribuições e Inferência Estatística (Vol. II, 5ª ed., 2ª reimpressão). Lisboa, Portugal: Edições Silabo. Siegel, S. (1975). Estatística não Paramétrica (para ciências do comportamento). São Paulo, Brasil: McGraw-Hill. S.N. (1998). SPSS Base 8.0. User s Guide. Chicago, USA: SPSS. Tourinho, L. C. (1962). Probabilidades. Cadernos de Estatística e Economia Nº. 1. Curitiba, Brasil: Diretório Acadêmico de Engenharia do Paraná. Triola, M. F. (1999). Introdução à Estatística (7ª ed.). Rio de janeiro, Brasil: LTC. Wonnacott, Thomas H.; Introductory Statistics. ISBN: X... (Assinatura do Docente) Aprovado... Data.../.../... 6