Teste 1. (a) 0.33 (b) 0.50 (c) 0.30 (d) 0.20

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1 Teste 1 1. Das 4 afirmações seguintes qual a que é falsa? a) O primeiro quartil é o valor da observação tal que existem 25% de observações menores o iguais a ela; b) A mediana é sempre igual ao percentil 50%; c) A variância de uma colecção de dados nunca pode ser negativa; d) A média é melhor medida de localização que a mediana quando existem outliers. 2. Qual dos seguintes é um exemplo de uma colecção de dados temporais? a) A altura dos alunos da turma T1; b) O número de pessoas na praia no dia 15 de Agosto; c) A taxa de divórcios em Portugal entre 1980 e 2000; d) O número de carros avariados na auto-estrada A1 no mês de Setembro. 3. Numa turma de 30 alunos (10 rapazes e 20 raparigas), um quinto tem cabelo loiro. Dos rapazes, 3 são loiros. Escolhida uma pessoa ao acaso, e observado que tem cabelo loiro, qual a probabilidade de ser um rapaz? (a) 0.33 (b) 0.50 (c) 0.30 (d) Durante os jogos olímpicos, os concorrentes para os 100 metros são identificados com o número da faixa (de 1 a 8). Observada a soma dos números correspondentes aos primeiros dois classificados, considere os seguintes acontecimentos: A a soma é um número impar; B a soma é inferior ou igual a 12. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? a) A união dos acontecimentos A e B é um acontecimento certo; b) A intersecção de A e B é o conjunto {1, 3, 5, 7, 9, 11}; c) Os acontecimentos A e B são mutuamente exclusivos; d) O complementar do acontecimento B é o conjunto {13, 14, 15}. 5. Das 4 afirmações seguintes qual a que é falsa? (Coeficiente de Pearson) a) O coeficiente de correlação varia sempre entre -1 e 1; b) O coeficiente de correlação nunca pode ser, em valor absoluto superior a 1; c) Um coeficiente de correlação igual a 0 indica ausência de correlação entre as variáveis; d) Um valor elevado do coeficiente de correlação confirma a existência de uma relação linear.

2 Teste 2 6. Qual dos seguintes é um exemplo de uma colecção de dados de tipo discreto? a) O montante da despesa mensal com electricidade de um certo estabelecimento comercial; b) O número de pessoas a comer num café entre a meia noite e as 2 da manhã; c) O tempo que um trabalhador leva a cumprir uma tarefa; d) A percentagem de pessoas que vivem abaixo do limiar de pobreza em Lisboa. 7. Das 4 afirmações seguintes qual a que é verdadeira? a) Quanto maior a variância maior a dispersão da amostra; b) O desvio padrão varia sempre entre -1 e 1; c) Quanto maior a média, maior a variância; d) Quanto maior a dimensão da amostra, maior a mediana. 8. No cálculo do coeficiente de correlação de Pearson entre duas variáveis quantitativas obtém-se o valor de 0.8. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? a) A primeira variável é sempre maior que a segunda; b) O coeficiente está mal calculado, porque não pode ser negativo; c) As duas variáveis têm uma forte relação linear; d) As duas variáveis têm uma forte relação não linear negativa. 9. Seja a experiência aleatória lançamento de um par de dados. A acontecimento saída de um número par, B saída de um número superior a 7. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? a) Os acontecimentos A e B são mutuamente exclusivos; b) A intersecção de A e B é o conjunto {8, 10, 12}; c) A união dos acontecimentos A e B é um acontecimento certo; d) O complementar do acontecimento B é o conjunto {1, 3, 5, 7}. 10. A probabilidade de uma pessoa ter Internet em casa é de 34%. A probabilidade de uma pessoa ter Internet no trabalho é de 40%. A probabilidade de ter Internet em casa dado que tem Internet no trabalho é de 55%. Sabendo-se que uma pessoa tem Internet em casa, qual a probabilidade de ter Internet no trabalho? (a) 0.55 (b) 0.65 (c) 0.41 (d) 0.58

3 Teste Num inquérito, 9 doentes foram questionados acerca do numero de dias passados no hospital desde o internamento. Obtiveram-se os seguintes resultados: 3, 12, 27, 1, 8, 5, 43, 19, 21. Com base nestes dados, a média e a mediana são respectivamente: a) e 12; b) 12 e 8; c) 19 e 19; d) 16.2 e Num escritório há 12 lugares de estacionamento para os funcionários, numerados de 1 a 12. João estaciona o seu carro e observa o numero correspondente ao lugar. Considere os seguintes dois acontecimentos: A João estaciona num lugar impar; B João estaciona num dos primeiros 5 lugares. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? a) A união dos acontecimentos A e B é um acontecimento certo; b) A intersecção de A e B é o conjunto {1, 3, 5}; c) Os acontecimentos A e B são mutuamente exclusivos; d) O complementar do acontecimento A é o conjunto {6, 8, 10, 12}. 13. As lâmpadas da marca A têm uma probabilidade de ser defeituosas de 5%, e aquelas de marca B de 2%. Joana compra 4 lâmpadas da marca A e 6 da marca B. Escolhida uma lâmpada ao acaso entre as 10 compradas, a Joana observa que a lâmpada é defeituosa. Qual a probabilidade que seja da marca A? (a) (b) (c) 0.4 (d) Qual dos seguintes é um exemplo de interpretação clássica de probabilidade? a) Probabilidade de ter tensão alta depois dos 50 anos de idade; b) Probabilidade de os preços subirem mais que 2% no próximo ano; c) Probabilidade, ao lançar um dado regular, de obter 3; d) Probabilidade do comboio chegar atrasado. 15. Qual dos seguintes é um exemplo de uma colecção de dados de tipo contínuo? a) O atraso dos comboios da linha de Cascais no mês de Maio; b) O número de comboios atrasados por dia; c) O número de pessoas a usar o comboio entre as12:30 e as 2 da tarde; d) O número de pessoas que vivem na linha, mas não usam o comboio.

4 Teste Num inquérito, 13 estudantes de uma universidade foram questionados acerca do número de horas por semana passado na Internet. Obtiveram-se os seguintes resultados: 13, 0, 5, 8, 22, 7, 3, 0, 15, 45, 12, 13, 17. Com base nestes dados a média e a mediana são respectivamente: a) 12.5 e 10; b) e 15; c) 12.3 e 12; d) 15 e No lançamento de um dado, com as faces numeradas de 1 a 6, qual dos acontecimentos seguintes é um acontecimento certo? (a) sair 2; (c) sair numero primo ou 4; (b) sair par ou ímpar; (d) sair um múltiplo de 2 ou ímpar. 18. João chega pontual ao trabalho em 80% dos dias. A probabilidade de chegar pontual se houver um acidente na auto-estrada é de 20%. A probabilidade de haver um acidente é de 30%. Sabendo-se que João hoje chegou pontual, qual a probabilidade de ter encontrado um acidente? (a) 0.06 (b) (c) 0.20 (d) Qual dos seguintes é um exemplo de uma colecção de dados qualitativos? a) O número de inscritos num curso de formação; b) A percentagem de alunos de olhos castanhos na turma T1; c) A cor dos olhos dos alunos da turma T1; d) O peso à nascença. 20. Das 4 afirmações seguintes qual a que é verdadeira? a) Quanto maior a variância maior a dispersão da amostra; b) O desvio padrão varia sempre entre -1 e 1; c) Quanto maior a média, maior a variância; d) Quanto maior a dimensão da amostra, maior a mediana.

5 Teste Num inquérito, 9 doentes foram questionados acerca do numero de dias passados no hospital desde o internamento. Obtiveram-se os seguintes resultados: 2, 12, 23, 4, 8, 1, 37, 19, 22. Com base nestes dados, a média e a mediana são respectivamente: a) 19 e 19; b) 12 e 8; c) e 12; d) 16.2 e Num escritório há 15 lugares de estacionamento para os funcionários, numerados de 1 a 15. João estaciona o seu carro e observa o numero correspondente ao lugar. Considere os seguintes dois acontecimentos: A João estaciona num lugar impar; B João estaciona num dos últimos 7 lugares. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? a) A união dos acontecimentos A e B é um acontecimento certo; b) A intersecção de A e B é o conjunto {9, 11, 13, 15}; c) Os acontecimentos A e B são mutuamente exclusivos; d) O complementar do acontecimento B é o conjunto {2, 4, 6, 8}. 23. Uma caixa de bombons tem 25 bombons de avelã e 15 de café. Sabe-se que 8% dos bombons de avelã e 10% dos de café estão embrulhados em papel de prata. Se retirar um bombom ao acaso da caixa e estiver embrulhado em papel de prata, qual a probabilidade de ser de avelã? (a) (b) 0.57 (c) 0.08 (d) Qual dos seguintes é um exemplo de interpretação frequencista de probabilidade? a) Probabilidade de ter tensão alta depois dos 50 anos de idade; b) Probabilidade de os preços subirem mais que 2% no próximo ano; c) Probabilidade, ao lançar um dado regular, de obter 3; d) Probabilidade, ao lançar 30 moedas regulares, de obter 10 coroas. 25. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? a) O coeficiente de correlação é sempre maior que a covariância; b) O coeficiente de correlação pode ser igual à covariância; c) Nem o coeficiente de correlação nem a covariância podem ser iguais a zero; d) A covariância da amostra nunca pode ser negativa.

6 RESPOSTAS Teste 1 1. D 2. C 3. B 4. D 5. C Teste 2 6. B 7. A 8. C 9. B 10. B Teste A 12. B 13. A 14. C 15. A Teste C 17. B 18. B 19. C 20. A Teste C 22. B 23. B 24. A 25. B