ANÁLISE ESTATÍSTICA com o SPSS Statistics

Transcrição

1 João Marôco 5 a. Edição ANÁLISE ESTATÍSTICA com o SPSS Statistics

2 ANÁLISE ESTATÍSTICA com o SPSS Statistics 5ª Edição JOÃO MARÔCO

3 É proibida toda e qualquer reprodução desta obra por qualquer meio físico ou digital, nomeadamente por fotocópia, digitalização e distribuição em formato eletrónico, sem a expressa autorização do autor. Excetua-se, naturalmente, a transcrição de pequenos textos ou passagens para apresentação ou crítica do livro. As transgressões serão passíveis das penalizações previstas na lei. O autor é o produtor desta obra, sem uma editora comercial intermediária, o que possibilita a redução do preço final de venda. O preço deste livro pretende ser adequado à sua dimensão e foi decidido após consulta a potenciais interessados, como, por exemplo, alunos universitários, sobre o que seria um preço justo e adequado. Se o leitor fizer a contabilidade, verá que a fotocópia integral não será mais barata que a compra do livro editado numa livraria física ou online. Para além do mais, a fotocópia e a sua encadernação não têm a mesma qualidade do livro editado. A fotocópia não valoriza, nem incentiva, a dedicação e o trabalho que um livro técnico exige ao autor e ao circuito comercial que o disponibiliza ao público. Pense nisto, por favor, antes de adicionar um volume de inestéticas fotocópias à sua estante. Sitio online de apoio ao livro: FICHA TÉCNICA: Título: Análise Estatística com o SPSS Statistics Autor: João Marôco Capa: João Marôco João Marôco 5ª. edição Pero Pinheiro, 2011 Impressão e acabamentos: Rolo & Filhos II, SA. Depósito Legal: /11 ISBN: Rua 5 de Outubro, 12 3 FT Pero Pinheiro Telef: reportnumber@gmail.com ii

4 Índice Prefácio ix Como usar este livro? 1 Capítulo 1 Variáveis, Populações e Amostras Variáveis estatísticas e escalas de medida População vs. Amostra Teoria da Amostragem Amostras independentes vs. amostras emparelhadas Tipos de estudos de investigação 14 Capítulo 2 Estatística Descritiva Medidas de tendência central Medidas de dispersão Medidas de forma Medidas de associação Representações gráficas 27 Capítulo 3 Inferência Estatística Funções de distribuição com utilização frequente em inferência Distribuição Normal Distribuição Qui-quadrado ( 2 ) Distribuição t-student Distribuição F-Snedecor Distribuição Binomial Distribuições Amostrais e Teorema do Limite Central Teoria da Estimação Teoria da Decisão P-values e Erros estatísticos Intervalos de confiança vs. testes de hipóteses Como escolher um teste de hipóteses? 60 Capítulo 4 Introdução ao SPSS Statistics 63 iii

5 Capítulo 5 Comparação de Contagens e Proporções O Teste Binomial A aproximação da binomial à normal O teste do Qui-Quadrado O Teste do Qui-quadrado por Simulação de Monte Carlo O teste de Fisher Modelos Log-lineares Estimação dos parâmetros do modelo Log-linear Chances e Rácio de Chances Avaliação da qualidade do ajustamento do modelo Log-linear Independência parcial de variáveis Análise dos parâmetros do modelo saturado Modelação Log-linear Hierárquica Modelos Log-lineares com variáveis ordinais Modelo Log-linear de Associação Linear-linear Modelo Log-linear de Efeitos em Linha (ou em Coluna) Testes para contagens em amostras emparelhadas Teste de McNemar para duas populações Teste Q de Cochran para mais de duas populações Comparação múltipla de proporções no teste Q de Cochran 176 Capítulo 6 Testes Paramétricos para Amostras Independentes Condições de aplicação dos testes paramétricos Teste de Kolmogorov-Smirnov Teste de Shapiro-Wilk Teste de Levene Violação dos pressupostos da normalidade e da homogeneidade de variâncias Teste t-student para uma amostra Teste t-student para duas amostras Análise de Variância (ANOVA) ANOVA a um fator (one-way ) Comparação múltipla de médias one-way ANOVA fatorial ANOVA a dois fatores ANOVA com mais de 2 fatores Comparações múltiplas nos designs fatoriais Testes Post-hoc Contrastes Dimensão do efeito Análise da Potência do teste 251 iv

6 6.5. A Análise de Covariância (ANCOVA) Pressupostos da ANCOVA E se os declives não forem homogéneos? Análise de variância multivariada (MANOVA) MANOVA one-way ou a um fator MANOVA two-way ou a dois fatores Validação dos pressupostos da MANOVA Distribuição Normal multivariada Homogeneidade das matrizes de variâncias-covariâncias Considerações adicionais sobre a MANOVA 287 Capítulo 7 Testes Não Paramétricos para Amostras Independentes Teste de Wilcoxon para uma mediana Teste de Wilcoxon-Mann-Whitney Teste de Kruskal-Wallis Comparação múltipla de médias das ordens para amostras independentes Transformações matemáticas para homogeneizar variâncias e normalizar variáveis ANOVA two-way não paramétrica MANOVA não paramétrica ANCOVA não paramétrica 356 Capítulo 8 Testes para Amostras Emparelhadas Teste t-student ANOVA de medições repetidas Pressupostos da ANOVA de Medições Repetidas ANOVA de medições repetidas a um fator ANOVA de medições repetidas a dois fatores ANOVA de medições repetidas mista Comparação múltipla de médias Testes Post-hoc Contrastes Teste de Wilcoxon para amostras emparelhadas ANOVA de Friedman Comparação múltipla de médias de ordens para amostras emparelhadas 424 Capítulo 9 Análise de Componentes Principais O modelo das Componentes Principais Estimação das componentes principais 443 v

7 9.3. ACP com o SPSS Statistics: Categorical Principal Components Analysis (CATPCA) Quantas componentes principais se devem extrair? Utilização das componentes principais 466 Capítulo 10 Análise Fatorial O modelo da Análise Fatorial Exploratória Extração de fatores Método das Componentes principais Método da Fatorização do Eixo Principal Método da Máxima Verosimilhança Quantos fatores se deve reter? Rotação de Fatores Estimação dos valores dos fatores (Factor Scores ) Método de Bartlett Método de Thompson Método de Anderson-Rubin Avaliação da qualidade do modelo fatorial Análise Fatorial com variáveis qualitativas Considerações finais: AF vs. ACP 527 Capítulo 11 Análise de Clusters Medidas de Semelhança e Dissemelhança Agrupamento Hierárquico de Clusters Que tipo de método hierárquico se deve utilizar? Quantos Clusters se devem reter? Análise de Clusters hierárquica com variáveis Agrupamento não hierárquico de Clusters 557 Capítulo 12 Escalonamento Multidimensional Modelos de MDS MDS Clássico Algoritmos de MDS: ALSCAL e PROXSCAL Medidas da qualidade da solução de MDS MDS Replicado MDS a partir de dados em bruto 609 vi

8 Capítulo 13 Análise Discriminante Seleção das variáveis discriminantes Estimação das funções discriminantes Avaliação da contribuição relativa das variáveis originais na função discriminante Significância das funções discriminantes Classificação por recurso às funções discriminantes Análise Discriminante Stepwise Critérios de seleção de variáveis na Análise Discriminante Stepwise 655 Capítulo 14 Regressão Linear O modelo de regressão linear univariado tipo I Estimação dos coeficientes de regressão: O método dos mínimos quadrados Inferência sobre o modelo de regressão linear A análise de variância do modelo de regressão linear Testes aos coeficientes do modelo de regressão O coeficiente de determinação Validação dos pressupostos do modelo de regressão linear A análise de resíduos Multicolinearidade Métodos de seleção de preditores Comentários adicionais sobre diagnósticos de colinearidade Estimação do valor médio de yj e previsão de novas observações Outras utilizações para o modelo de regressão linear O modelo de regressão linear com variáveis qualitativas Testes a efeitos de moderação (interação) com o modelo de regressão linear Testes a efeitos de mediação com o modelo de regressão linear Análise de Trajetórias (Path Analysis) O modelo de regressão linear univariado de tipo II Eixo principal reduzido ou regressão da média geométrica Método de ajustamento robusto de Kendall Método dos três grupos de Bartlett 796 Capítulo 15 Regressão Categorial Regressão Logística Regressão Logística ou Regressão Linear? O Modelo de Regressão Logística 807 vii

9 Ajustamento do modelo de Regressão Logística: O Método da Máxima Verosimilhança Significância e qualidade do modelo de regressão logística Seleção de variáveis com poder preditor na regressão logística múltipla Diagnóstico de outliers e de observações influentes Classificação por recurso à Regressão Logística Regressão Multinomial O modelo de regressão multinomial Classificação por recurso à regressão multinomial Regressão Ordinal O Modelo de Regressão Ordinal Avaliação da qualidade do modelo Teste à homogeneidade dos declives Classificação com o modelo de regressão ordinal Notas finais sobre os modelos de regressão categorial: Problemas numéricos 910 Capítulo 16 Modelos Lineares Hierárquicos O Modelo Linear Hierárquico (HLM) Estimação dos parâmetros do modelo Centragem das covariáveis Estratégia de Análise e Qualidade do modelo HLM Teste do Rácio de Verosimilhanças Critérios de Informação do Modelo Teste à significância dos parâmetros Modelos Lineares Hierárquicos Generalizados (GHLM) 959 ANEXOS 1. Distribuição Normal reduzida Distribuição t-student Distribuição do Qui-quadrado Distribuição de Fisher-Snedecor 971 Índice Remissivo 975 Referências Bibliográficas 983 viii