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2 ANÁLISE de EQUAÇÕES ESTRUTURAIS FUNDAMENTOS TEÓRICOS, SOFTWARE & APLICAÇÕES João Marôco Edição apoiada por

3 É proibida toda e qualquer reprodução desta obra por qualquer meio físico ou digital, nomeadamente por fotocópia, digitalização e distribuição em formato electrónico, sem a expressa autorização do autor. Exceptua-se, naturalmente, a transcrição de pequenos textos ou passagens para apresentação ou crítica do livro. As transgressões serão passíveis das penalizações previstas na lei. O autor é o produtor desta obra, sem uma editora comercial intermediária, o que possibilita a redução do preço final de venda. O preço deste livro pretende ser adequado à sua dimensão e foi decidido após consulta a potenciais interessados, como alunos universitários, sobre o que seria um preço justo e adequado. Se o leitor fizer a contabilidade, verá que a fotocópia integral não será mais barata que a compra do livro editado numa livraria física ou online. Para além do mais, a fotocópia e a sua encadernação não têm a mesma qualidade do livro editado. A fotocópia não valoriza, nem incentiva, a dedicação e o trabalho que um livro técnico exige ao autor e ao circuito comercial que o disponibiliza ao público. Pense nisto, por favor, antes de adicionar um volume de inestéticas fotocópias à sua estante. FICHA TÉCNICA: Título: Análise de Equações Estruturais: Fundamentos teóricos, Software & Aplicações Autor: João Marôco Capa: João Marôco ReportNumber, Lda Pêro Pinheiro, 2010 Impressão e acabamentos: Rolo & Filhos II, SA. Depósito Legal: /10 ISBN: Rua 5 de Outubro, 12-3FT, Pêro Pinheiro. Telef: [email protected]

4 Índice Prefácio ix SECÇÃO I FUNDAMENTOS TEÓRICOS 1 Introdução O que é a Análise de Equações Estruturais? 3 Porquê utilizar AEE em alternativa aos métodos tradicionais de análise estatística? 4 Sobre a utilização da AEE para inferir causalidade 6 2 Variáveis e Covariáveis em AEE Tipos de variáveis 9 Escala de medida 10 Variáveis estandardizadas 11 Associação entre variáveis: Covariância e Correlação 12 3 O Modelo de Equações Estruturais Submodelo de medida 17 Submodelo estrutural 19 Representação gráfica do modelo 20 Modelos reflexivos vs. Modelos formativos 23 4 Etapas da Análise de Equações Estruturais Elaboração do modelo teórico 26 Recolha dos dados 26 Especificação do modelo 27 Identificação do modelo 29 Estimação do modelo 34 Avaliação da qualidade do ajustamento do modelo 40 Respecificação do modelo 53 Validação do modelo 55 5 Pressupostos do Modelo de Equações Estruturais Independência de observações 57 Normalidade multivariada 58 Linearidade 61 Covariâncias amostrais não nulas 61 Múltiplos indicadores 61 Ausência de multicolinearidade 62 Medida forte 62 v

5 Inexistência de Outliers 64 6 Problemas com o Ajustamento do Modelo Problemas de convergência 67 Indeterminação do modelo 67 Problemas com variâncias e covariâncias 68 7 Como Reportar os Resultados Estimativas não estandardizadas vs. estimativas estandardizadas 69 Medidas de Ajustamento 70 SECÇÃO II SOFTWARE 8 Principais Softwares de AEE LisRel (Linear Structural Relations) 76 EQS (Structural Equations System) 80 MPLUS 82 AMOS (Analysis of Moments Structures) 84 AMOS Graphics 87 AMOS Program Editor 97 SECÇÃO III APLICAÇÕES 9 Regressão Linear e Path Analysis Regressão Linear Múltipla Univariada 103 Exemplo 9.1: Emissão de CO em cigarros 107 Exemplo de como reportar os resultados da análise 121 Exemplo 9.2: Evolução do PIB nos USA 122 Regressão Linear Múltipla Multivariada 124 Exemplo 9.3: Efeitos secundários da Amitriptyline 126 Exemplo de como reportar os resultados da análise 134 Exemplo 9.4: Desempenho escolar vs. Investimento estatal 135 Análise de Trajectórias (Path Analysis) 137 Efeitos de Mediação 137 Exemplo 9.5: Mediação na Eutanásia 140 Significância dos efeitos de mediação por reamostragem Bootstrap 148 Exemplo de como reportar os resultados da análise 150 Exemplo 9.6: Decisão para realizar estudos pós-graduados 151 Efeito de Moderação 155 Exemplo 9.7: Moderação na eutanásia 156 Exemplo de como reportar os resultados da análise 164 vi

6 Exemplo 9.8: Preço de Casas 165 Notas Finais: Mediação ou Moderação? 168 Notas Finais: Efeito dos erros de mensuração nos preditores e de erros de especificação do modelo Análise Factorial Análise Factorial Confirmatória 172 Exemplo 10.1: Análise Factorial Confirmatória da MBI-SS 177 Exemplo de como reportar os resultados da análise 192 Exemplo 10.2: Análise Factorial Confirmatória da PTSD 193 Análise Factorial de 2ª ordem 196 Exemplo 10.3: Modelo factorial de 2ª ordem da MBI-SS 198 Exemplo 10.4: Modelo de medida do Stress post-traumático 201 Notas Finais: Análise Factorial Confirmatória de itens ordinais 203 Análise Factorial Exploratória: Specification Search 218 Exemplo 10.5: Análise Exploratória de Factores de Inteligência 219 Exemplo 10.6: Pesquisa do modelo para responder sem preconceito 226 Notas Finais: Porque é que a Análise Factorial Confirmatória pode não confirmar a estrutura encontrada na Análise Factorial Exploratória clássica? Modelos Causais com Variáveis latentes Exemplo 11.1: Modelo de Performance de Gestores de Cooperativas 235 Exemplo de como reportar os resultados da análise 241 Efeitos de Mediação com variáveis latentes 242 Exemplo 11.2: Modelo de Mediação da Eutanásia 243 Exemplo de como reportar os resultados da análise 258 Efeitos dos erros de mensuração 259 Exemplo 11.3: Mediação da Satisfação sobre a Lealdade do Cliente 260 Efeitos de Moderação com variáveis latentes 266 Exemplo 11.4: Moderação da motivação para aprender 269 Exemplo de como reportar os resultados da análise Análise Multigrupos Invariância do modelo factorial 276 Exemplo 12.1: Invariância do modelo factorial de Preocupações Parentais 278 Exemplo de como reportar os resultados da análise 290 Análise multigrupos no modelo causal 291 Exemplo 12.2: Impacto do estado civil sobre as dimensões do PTSD 292 Exemplo de como reportar os resultados da análise 298 Comparação de médias entre grupos: variáveis manifestas 299 Exemplo 12.3: Volume do hipocampo em pacientes com deficit cognitivo ligeiro 300 vii

7 Comparação de médias entre grupos: variáveis latentes 309 Exemplo 12.4: Diferenças entre Rapazes e Raparigas nas preocupações parentais 310 Exemplo de como reportar os resultados da análise 316 Modelo alternativo para avaliar diferenças entre grupos: MIMIC Modelos de Crescimento Latente O Modelo de Crescimento Latente 320 Identificação do Modelo de Crescimento Latente 322 Modelos de Crescimento Latente não condicionado vs. Modelos de Crescimento Latente condicionado. 324 Exemplo 13.1: Evolução da tolerância a comportamentos desviantes 325 Exemplo 13.2: Modelo condicionado da tolerância a comportamentos desviantes 333 Exemplo de como reportar os resultados da análise 340 Modelos de Crescimento Latente com múltiplos indicadores 341 Exemplo 13.3: Evolução da opinião sobre política de emigração 343 Exemplo de como reportar os resultados da análise 349 Anexos Tabela A1 Distribuição Normal estandardizada 353 Tabela A2 Distribuição Qui-quadrado 355 Tabela A3 Distribuição F-Snedecor 358 Índex 365 Referências bibliográficas 369 viii