Escolha dos testes INTRODUÇÃO À BIOESTATÍSTICA QUANTIFICAÇÃO DOS GRUPOS DO ESTUDO PESQUISA INFERÊNCIA ESTATÍSTICA TESTE DE HIPÓTESES E

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1 Escolha dos testes INTRODUÇÃO À BIOESTATÍSTICA Determinada a pergunta/ hipótese Recolhidos os dados Análise descritiva = Estatística descritiva QUAIS TESTES ESTATÍSTICOS DEVEM SER REALIZADOS?? PROFESSORA: Carolina Peixinho carolina@peb.ufrj.br Análises fundamentais antes de comparar duas ou mais amostras: QUANTIFICAÇÃO DOS GRUPOS DO ESTUDO Tipos de variáveis independentes ou dependentes Classificação das variáveis qualitativas ou quantitativas Desenho do estudo amostras dependentes ou independentes Verificação da normalidade dos dados paramétricos ou não Testes de normalidade e verificação gráfica (histogramas) Verificação das PRESSUPOSIÇÕES que devem ser atribuídas a cada tipo de teste Testes específicos dentro dos testes estatísticos Montagem do teste de hipóteses (ou intervalo de confiança) UM GRUPO X POPULAÇÃO ENTRE DOIS GRUPOS MAIS DE DOIS GRUPOS Comparação dos dados de uma amostra com dados da população Comparação entre dois grupos amostrais (independentes ou dependentes) Comparação entre mais de dois grupos amostrais (independentes ou dependentes) INFERÊNCIA ESTATÍSTICA TESTE DE HIPÓTESES E INTERVALOS DE CONFIANÇA Toda comparação estatística requer a formulação de um teste de hipótese ou um intervalo de confiança PASSOS DOS TESTES: TESTE DE HIPÓTESES INTERVALOS DE CONFIANÇA PASSO 1) Qual teste estatístico será utilizado? Objetivo do estudo (METODOLOGIA DO ESTUDO): Esta comparação estatística é formulada a partir de cinco passos, vistos a seguir: Tipos de Variáveis Quantificação dos grupos Classificação Variáveis Classificação dos grupos 1

2 TESTE DE HIPÓTESES E INTERVALOS DE CONFIANÇA TESTE DE HIPÓTESES E INTERVALOS DE CONFIANÇA PASSOS DOS TESTES: PASSO 2) Formulação das questões estatísticas Hipótese Nula (H0) e Hipótese Alternativa (H1) Hipótese Nula (H0) = IGUALDADE Hipótese Alternativa (H1) = NÃO IGUALDADE n amostral PASSOS DOS TESTES: PASSO 3) Nível de Significância (valor α) Valores mais comuns: 0,05; 0,01; 0,1 Trabalhos anteriores Limite na Distribuição de probabilidade que separa as possíveis diferenças ao acaso e as diferenças estatisticamente significativas Poder dado ao teste TESTE DE HIPÓTESES E INTERVALOS DE CONFIANÇA PASSOS DOS TESTES: PASSO 4) Cálculo do valor p Localização da média amostral na distribuição de probabilidade Medido em função do TESTE ESTATÍSTICO utilizado Único passo em que o teste de hipótese e o intervalo de confiança são diferentes (computador) TESTE DE HIPÓTESES E INTERVALOS DE CONFIANÇA PASSOS DOS TESTES: PASSO 5) Conclusão Comparação dos valores α e p p > α Não rejeita H0 (não há evidências suficientes de que as médias são estatisticamente diferentes) p < α Rejeita H0 (estatisticamente há diferença significativa entre as médias que estão sendo estudadas) Ex: Comparar a média de estatura dos alunos de Bioestatística (N=25) e a média populacional (µ=179) 2

3 Exercício aula anterior Exemplo do teste não-paramétrico Exemplo para gerar histograma AMOSTRAS (QUALITATIVAS) DUAS OU MAIS AMOSTRAS AMOSTRAS (Quantitativas) Paramétricas e dependentes Duas amostras TESTE T Amostras dependentes ou pareadas Mais de duas amostras medidas repetidas(repeated measures Anova) DEPENDENTES TESTE McNEMAR Paramétricas e independentes TESTE T Amostras independentes one-way, two-way TESTE QUI-QUADRADO 2x2 Correção de Yates Teste exato de Fisher Não-paramétricas e dependentes Não-paramétricas e independentes Teste de ordenação de WILCOXON (Wilcoxon matched pairs test) Teste do sinal Teste da soma de postos WILCOXON (teste U Mann-Whitney ou teste da soma de postos Mann-Whitney-Wilcoxon) Run test FRIEDMAN unidirecional KRUSKAL-WALLIS 3

4 EXEMPLOS TESTES PARAMÉTRICOS PRESSUPOSIÇÕES A) Imaginar alguns desenhos metodológicos/estatísticos (Prism) TESTE T (independente) TESTE T (dependente) (dependente ou independente) Teste de normalidade (amostras) Variâncias iguais (Teste F ou teste de Levene) Independência entre os grupos Teste de normalidade (amostras) Teste de normalidade da diferença Variâncias iguais (Teste F ou teste de Levene) Teste de normalidade (amostras) Independência entre os grupos (independentes) Variâncias iguais (Bartlett s test ou teste de Levene) B) Análise crítica dos artigos (metodologia e resultados): 1) Deformação relativa e frouxidão do tendão calcanear durante mobilização articular passiva através de ultra-sonografia por imagem 2) An unstable support surface does not increase scapulothoracic stabilizing activity during push up and push up plus exercises AMOSTRAS AMOSTRAS PARAMÉTRICAS PARAMÉTRICAS TESTE t amostras independentes NÃO-PARAMÉTRICAS Soma de postos Wilcoxon Teste U Mann-Whitney TESTE DE WELCH RUN TEST TESTE t AMOSTRAS Comparação das médias entre dois grupos amostrais H0: Igualdade entre as médias H1: Diferença entre as médias Valor p < α Médias amostrais diferentes TESTE t AMOSTRAS PRESSUPOSIÇÕES Distribuição aproximada pela Normal das duas curvas Igualdade das variâncias nos dois grupos Independência entre as medidas IMPORTANTE: DEVE SER APLICADO ANTES DO TESTE t PRESSUPOSIÇÕES DISTRIBUIÇÃO APROXIMADA PELA NORMAL DAS DUAS CURVAS Teste t bastante robusto Mesmo n amostral Grupos com n 30 Teste Bilateral Testes de normalidade para um único grupo 4

5 PRESSUPOSIÇÕES PRESSUPOSIÇÕES IGUALDADE DAS VARIÂNCIAS NOS DOIS GRUPOS TESTE F PARA VARIÂNCIAS IGUAIS Testa homogeneidade das variâncias Sensível à não-normalidade dos dados IGUALDADE DAS VARIÂNCIAS NOS DOIS GRUPOS TESTE DE LEVENE Aplicado quando as suposições de normalidade dos dados são pequenas Testa homogeneidade das variâncias não- sensível à não-normalidade dos dados TESTE t AMOSTRAS TESTE t AMOSTRAS TESTE t AMOSTRAS TESTE t AMOSTRAS 5

6 TESTE t AMOSTRAS TESTE t AMOSTRAS AMOSTRAS NÃO-PARAMÉTRICAS TESTE DA SOMA DE POSTOS DE WILCOXON AMOSTRAS SOMA DE POSTOS WILCOXON AMOSTRAS PRESSUPOSIÇÕES Não-paramétrico para duas amostras independentes H0: Igualdade entre as medianas H1: Diferença entre as medianas Valor p < α MEDIANAS amostrais diferentes Amostras aleatórias e independentes Variável Contínua Toda inferência estatística SEMPRE será mais poderosa utilizando os Testes Paramétricos, desde que eles possam ser empregados SOMA DE POSTOS WILCOXON AMOSTRAS SOMA DE POSTOS WILCOXON AMOSTRAS 6

7 AMOSTRAS DEPENDENTES PARAMÉTRICAS TESTE t amostras dependentes NÃO-PARAMÉTRICAS Teste de ordenação Wilcoxon Teste do Sinal TESTE t AMOSTRAS DEPENDENTES H0: Igualdade entre as médias H1: Diferença entre as médias Valor p < α Médias amostrais diferentes PRESSUPOSIÇÕES Distribuição dos grupos (antes e depois) curva Normal Distribuição das diferenças das médias aproximada pela Normal teste estatístico no Prism Igualdade das variâncias nos dois grupos TESTE t AMOSTRAS DEPENDENTES TESTE t AMOSTRAS DEPENDENTES TESTE DE ORDENAÇÃO DE WILCOXON Teste de ordenação de Wilcoxon Wilcoxon matched pairs test (nos dois programas) TESTE DE ORDENAÇÃO DE WILCOXON Teste de ordenação de Wilcoxon Wilcoxon matched pairs test (nos dois programas) Não-paramétrico para duas amostras Dependentes H0: Igualdade entre as medianas H1: Diferença entre as medianas Valor p < α Medianas amostrais diferentes PRESSUPOSIÇÕES Dependência dentro dos pares Independência entre os pares Diferenças intrapares constituem uma variável contínua de valores ao redor da mediana 7

8 TESTE DE ORDENAÇÃO DE WILCOXON TESTE DE ORDENAÇÃO DE WILCOXON AGORA QUEREMOS COMPARAR MAIS DE DOIS GRUPOS. O QUE FAZER??? Primeira idéia Comparar os grupos aos pares SOLUÇÃO Testes estatísticos que possam comparar mais de dois grupos sem aumentar o erro do estudo ERRO GRAVE ANalysis Of VAriance Cada grupo dois-a-dois teria uma probabilidade α de erro. Em todo estudo, a probabilidade do erro tipo I seria: PARAMÉTRICA NÃO - PARAMÉTRICA n Prob erro = 1 (1 α ) nº interações dois-a-dois OBJETIVO: SIMILAR AO TESTE t Compara mais de dois grupos amostrais Identificar pelo menos uma diferença entre os grupos H0: MÉDIAS SÃO IGUAIS H1: MÉDIAS NÃO SÃO IGUAIS NÃO INFORMA QUAIS GRUPOS DIFEREM TESTES POST HOC 8

9 UTILIZA O TESTE F Avalia a razão entre a variância das médias dos grupos e a variância entre os indivíduos dos grupos H0: MÉDIAS SÃO IGUAIS Ex: Desejamos testar a eficácia de três dietas distintas: Divide-se aleatoriamente em quatro grupos, sendo os três primeiros com as dietas (I, II e III) e o quarto grupo como sendo o grupo controle H1: MÉDIAS NÃO SÃO IGUAIS FATOR: Variável na qual os grupos são formados TRATAMENTO: Níveis do(s) fator(es) FATOR TRATAMENTO DIETA (variável independente) I, II, III, CONTROLE Os tipos de são determinados pela quantidade de variáveis independentes PRESSUPOSIÇÕES: Uma variável Independente ONE-WAY Duas variáveis Independentes TWO-WAY Mais de duas variáveis Independentes?? ENCONTREM UM ESTATÍSTICO!!! Grupos amostrais com Distribuição aproximada pela Normal Variâncias amostrais semelhantes Aleatoriedade das amostras MODELAGEM ESTATÍSTICA PESADA PRESSUPOSIÇÕES EXTREMAMENTE ROBUSTA Maior influência da segunda condição AVALIAÇÃO DAS PRESSUPOSIÇÕES DA Distribuição das variáveis próximas à Normal Contornada com n amostral igual ou praticamente igual Análise gráfica Testes de normalidade Desvios da normalidade acentuados e n amostral baixo: Variâncias amostrais semelhantes TESTES NÃO-PARAMÉTRICOS Bartlett s Test Levene s Test 9

10 ONE-WAY ONE-WAY REPEATED MEASURES Uma Variável Independente Uma Variável Dependente Grupos distintos Medidas Independentes Mesmo grupo Medidas Dependentes ONE-WAY ONE-WAY ONE-WAY ONE-WAY BARTLETT S TEST Sensível aos dados fora do padrão de normalidade Ignorado para n amostral igual entre os grupos 10

11 ONE-WAY ONE-WAY ONE-WAY REPEATED MEASURES PRISM PROGRAM PRISM PROGRAM 11

12 EXEMPLO Ex: Testar a EMG do músculo tríceps braquial nas porções longa e lateral em três exercícios diferentes (francesa, 3 apoios e testa) com 6 diferentes etapas PROGRAMA STATISTICA Objetivo: Comparar, em cada exercício separado, as porções longa e lateral Objetivo: Comparar, em cada porção separada, os diferentes exercícios Objetivo: Comparar as médias entre porções nos diferentes tipos de exercícios e nas etapas PROGRAMA STATISTICA Indica apenas se há diferença estatística Qual par ou quais pares são diferentes? TESTES POST HOC PH Tukey PH Newman-Keuls PH Scheffé PH Dunnett TESTES POST HOC TUKEY Comparação de todos os grupos, SOMENTE por pares Nesta situação é o mais eficiente Considerado muito conservador TESTES POST HOC SCHEFFÉ Maior versatilidade Qualquer comparação e não somente aos pares Utilizado para agrupar médias 12

13 TESTES POST HOC NEWMAN-KEULS Comparação de todos os grupos, SOMENTE por pares Igual ao Tukey, porém menos conservador Pouco utilizado, embora preferido por alguns cientistas TESTES POST HOC DUNNETT Comparação somente com relação ao controle Não há comparação entre os grupos tratados Menos criterioso valor crítico mais baixo SE AS PRESSUPOSIÇÕES PARA UTILIZAÇÃO DA PARAMÉTRICA NÃO FOREM SUSTENTADAS? NÃO PARAMÉTRICA: KRUSKAL-WALLIS Unidirecional com grupos independentes NÃO PARAMÉTRICA UNIDIRECIONAL DE KRUSKAL-WALLIS Corresponde à Anova Unidirecional ( One-way ) Compara dois ou mais grupos independentes TESTES POST HOC TESTE DE FRIEDMAN com medidas repetidas Wilcoxon com ajuste de α Teste de Dunn KRUSKAL-WALLIS POST HOC Soma de postos de Wilcoxon, com ajuste valor α KRUSKAL-WALLIS PROGRAMA PRISM Ex: Comparação da CVM em três tipos de exercícios para o músculo tríceps braquial Comparação dos pares dois-a-dois, sendo α = 0,05/ n nº obs dois-a-dois TESTE DE DUNN Semelhante ao post hoc de Tukey 13

14 KRUSKAL-WALLIS PROGRAMA PRISM Ex: Comparação da CVM em três tipos de exercícios para o músculo tríceps braquial KRUSKAL-WALLIS PROGRAMA PRISM Ex: Comparação da CVM em três tipos de exercícios para o músculo tríceps braquial KRUSKAL-WALLIS PROGRAMA PRISM Ex: Comparação da CVM em três tipos de exercícios para o músculo tríceps braquial KRUSKAL-WALLIS PROGRAMA PRISM Ex: Comparação da CVM em três tipos de exercícios para o músculo tríceps braquial NÃO PARAMÉTRICA Ex: Comparação da CVM em três tipos de exercícios para o músculo tríceps braquial NÃO PARAMÉTRICA Ex: Comparação da CVM em três tipos de exercícios para o músculo tríceps braquial 14

15 NÃO PARAMÉTRICA BIDIRECIONAL DE FRIEDMAN NÃO PARAMÉTRICA Ex: Comparar 3 tentativas de CVM após 5 minutos de descanso Corresponde à Anova para medidas repetidas Compara o mesmo grupo mais de duas vezes NÃO PARAMÉTRICA FIM!!! 2 ª PARTE!!! REVISÃO METODOLOGIA ANÁLISE EXPERIMENTAL 15

16 METODOLOGIA VARIÁVEIS AMOSTRAS DESENHO EXPERIMENTAL ESTATÍSTICA METODOLOGIA VARIÁVEIS Qualitativas ou Quantitativas Independentes ou dependentes METODOLOGIA METODOLOGIA AMOSTRAS DOIS OU MAIS GRUPOS Independentes ou dependentes EXEMPLOS DE DESENHOS EXPERIMENTAIS Paramétricas ou não-paramétricas METODOLOGIA METODOLOGIA + 2 amostras Independentes Qui-quadrado Independentes Teste t amostras independentes Qualitativas 2 amostras Independentes Qui-quadrado (teste exato de Fisher e correção de Yates) Paramétricas Duas amostras Dependentes Teste t amostras dependentes Variáveis: Dependentes Mc Nemar Variáveis Quantitativas: Independentes Não-paramétricas Wilcoxon amostras independentes Quantitativas + duas amostras Dependentes Wilcoxon amostras dependentes 16

17 METODOLOGIA Paramétricas Independentes Anova (one-way) (two-way) + duas amostras Dependentes Anova (medidas repetidas) Variáveis Quantitativas: Não-paramétricas Independentes Dependentes Anova Kruskal-Wallis Anova Friedman 17