CONSULTADORIA INFORMÁTICA, LDA. Análise Bivariada

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1 CONSULTADORIA INFORMÁTICA, LDA. Análise Bivariada Testes Paramétricos Os procedimentos estatísticos e as conclusões são baseados na distribuição subjacente aos dados disponíveis em estudo. Fazem uso de distribuições que ficam completamente especificadas por um conjunto de dimensão finita de parâmetros.

2 Teste t Requisitos: Seja possível realizar operações numéricas sobre os dados experimentais variáveis numéricas; Distribuição normal de resultados pelo menos que não seja uma distribuição muito diferente da normal. Homogeneidade da variância as variâncias dos resultados de cada situação deve ser sensivelmente a mesma. Teste t Analyse Compare Means Means Variável dependente: idade Variável independente: sat_emp2 (emprego.sav) Analyse Campare Means Independent Samples T Test Variável que se pretende testar a média: idade Varíarel que define o grupo de casos: sat_emp2 (definir os grupos 1 e 2) Options: intervalo de confiança 95% e forma de tratamento a aplicar aos valores em falta

3 Teste t Análise de resultados Linha Sig. (2-tailed) valor 0,019 Há apenas 1,9% de possibilidades de observar uma diferença de médias deste valor, se a hipótese nula for verdadeira. Linha Mean Difference valor 1,93 A idade média para as duas amostras difere 1,93 anos. Equal variances assumed variâncias das 2 populações iguais Equal variances not assumed varâncias das 2 populações diferentes Teste t Se variâncias das 2 populações iguais: Valor do teste t 2,347 Graus de liberdade (df) 742 A significância bilateral é 0,019 apenas 1,9% das vezes se espera encontrar uma diferença entre amostras de 1,93 anos ou mais, quando as médias das 2 populações são iguais Como 1,9% é menor que 5%, rejeita-se a hipótese nula hipótese nula 2 grupos são oriundos de populações com a mesma média de idades Intervalo de confiança 95% - de 0,32 anos a 3,54 anos a verdadeira diferença entre as médias aparece neste intervalo

4 Teste t (endomorfina.sav) Teste t para Amostras relacionadas compara médias de 2 variáveis para o mesmo grupo Analyse Reports Case Summaries Variáveis: antes, depois, difer Analyse Campare Means Paired-Samples T Test Par de variáveis: antes -- depois Options: 95% Teste t (endorfina.sav) Teste t para Amostras relacionadas compara médias de 2 variáveis para o mesmo grupo Analyse Reports Case Summaries Variáveis: antes, depois, difer Analyse Campare Means Paired-Samples T Test Par de variáveis: antes -- depois Options: 95%

5 Teste t Mean: depois 27,1636; antes 8,4273 Valor médio de β-endorfina antes de depois da corrida (endorfina.sav) Como o intervalo de confiança (95% Confidence Interval of the Difference) não inclui o zero, pode rejeitar-se a hipótese nula que diz que a diferença das médias é 0 Teste t Pode também consultar-se a tabela de valores críticos de t o valor deve ser consultado na linha 10 (nº de graus de liberdade; df degrees of freedom) coluna 0,05 para testes bilaterais Valor da tabela 2,228 Gl... 0, , Valor inferior ao t obtido no teste (7,460), logo rejeita-se a hipótese nula, para um nível de significância de 5%....

6 Testes Não Paramétricos Em vez de especicar exactamente a família de distribuições em estudo, selecciona-se um parâmetro que exista para qualquer distribuição e que servirá de base para à inferência. Um parâmetro de interesse considerável é a mediana populacional. Este parâmetro, na análise não paramétrica, substitui frequentemente a média populacional como medida preferencial de localização ou de tendência central. Vantagens

7 Desvantagens Testes não paramétricos no SPSS Analyse Nonparametric Tests

8 Testes não paramétricos São úteis em que as amostras são pequenas; E quando a distância entre os requisitos é grande; Não são tão potentes não encontram tantas diferenças entre os dados, quando elas realmente existem. Testes não paramétricos para dados emparelhados: Podem ser utilizados em substituição do teste t para dados emparelhados, quando a amostra é pequena e a distribuição de valores da população não é normal. Testes não paramétricos para amostras independentes. Testes não paramétricos para dados emparelhados Teste de sinais Hipótese nula para este teste afirma que a diferença média entre os dois membros é 0 Não há requisitos quanto à forma de distribuição de dados pares de dados sejam seleccionados de forma independente (ordenados do menor para o maior)

9 Testes não paramétricos para dados emparelhados (segsocial.sav) Analyse Nonparametric Tests 2 Related Samples variáveis a comparar: educ_mae educ_pai Em test type seleccionar Sign Resultado: 1044 respostas nível de instrução 381 pais com nível de instrução igual 335 casos com pai inferior à mãe 328 casos com pai superior à mãe N Diferenças negativas 335 Diferenças positivas 328 Empates 381 Total 1044 Testes não paramétricos para dados emparelhados Resultado: (segsocial.sav) Nível de significância do teste: 82% dos casos esperava-se ver uma diferença destas quando a hipótese nula fosse verdadeira Z -0,233 Asymp. Sig. (2-tailed) 0,816 Ano escolar completado pelo pai ano escolar completado pela mãe

10 Testes não paramétricos para dados emparelhados Teste McNemar (segsocial.sav) Igual ao teste de sinais mas: aplica-se a variáveis que tomam 2 valores. Hipótese nula há igual probabilidade de homens e mulheres licenciados terem um cônjuge não licenciado. Testes não paramétricos para dados emparelhados (segsocial.sav) Analyse Nonparametric Tests 2 Related Samples variáveis a comparar: univ_mae univ_pai Em test type seleccionar Sign Resultado: Se a hip. Nula fosse positiva os 158 casos ( ) não empatados deveriam dicidir-se pelas diferenças positiva e negativa. Mais testes positivos do que negativos N Diferenças negativas 38 Diferenças positivas 120 Empates 969 Total 1127

11 Testes não paramétricos para dados emparelhados Resultado: (segsocial.sav) Nível de significância do teste: inferior a 0,0005 Rejeita-se a hipótese nula homens e mulheres licenciados encolhem cônjuges não licienciados, com igual probabilidade. Homens escolhem cônjuges menos instruídos com mais facilidade que as mulheres. Z -6,444 Asymp. Sig. (2-tailed) 0,000 Pai universitátio Mãe universitária Testes não paramétricos para dados emparelhados (segsocial.sav) Analyse Nonparametric Tests 2 Related Samples variáveis a comparar: univ_mae univ_pai Em test type seleccionar McNemar Mãe universitária Pai universitário Mãe universitária & Pai universitário N 1127 Chi-Square 41,525 Asymp. Syg. 0,000

12 Testes não paramétricos para dados emparelhados (segsocial.sav) Resultado: Resultados da análise iguais Nível de significância igual O valor de Qui-Quadrado é igual ao valor de Z ao quadrado Teste de McNemar Usado em cenários tipo antes-depois Exemplo: se as intenções de voto se alteram após um debate televisivo, verificando se há diferença entre eleitores que mudam de A para B e os que mudam em sentido inverso. Testes não paramétricos para amostras independentes Teste de Mann-Whitney Melhor alternativa ao teste t para amostras independentes. Hipótese nula para este teste afirma que as médias da população são as mesmas para os 2 grupos. Necessário que a forma da distribuição seja a mesma para os 2 grupos que a variância da variável em estudo seja a mesma nos 2 grupos.

13 Testes não paramétricos para amostras independentes (electric.sav) Analyse Nonparametric Tests 2 Independent Samples variáveis de teste:??? Variável que define grupos Grouping Variable Define Groups Em test type seleccionar Mann-Whitney U Testes não paramétricos para amostras independentes Resultados: Nível de significância observado de 0,027 (inferior a 0,05) permite rejeitar a hipótese nula, para um nível de confiança de 95%. Conclusão: o número de cigarros fumados é menor, em 1958, para os que estão vivos dez anos mais tarde, do que para os que faleceram. Nº de Cigarros por dia em 1958 Estado ao fim de 10 anos N (electric.sav) Mean Rank Sum of Ranks Vivo , ,00 Morto , ,00 Total 239 Nº de cigarros por dia em 1958 Mann-Whitney U 4452,000 Wilcoxon W 20383,000 Z -2,207 Asymp. Sig. (2-tailed) 0,027

14 Teste Compara frequências dos valores observados com as frequências dos valores esperados, das diferentes categorias de uma variável aleatória. A aproximação ao é possível nas seguintes condições: Não existem mais de 20% de categorias com valores esperados inferiores a 5; Todas as categorias com valores esperados superiores ou iguais a 1. (podem agregar-se categorias contíguas) Teste (rebucados.sav) Analyze Nonparametric Test Chi-Square Test variable list: cor Expected range: especificar categorias (se todos os valores da variável definem uma categoria, seleccionar Get from data) Expected Values: especificar as frequências esperadas para cada categoria. Se esperar a mesma frequência para todas as categorias, seleccionar All categories equal. Caso contrário, seleccionar Values e indicar a freuquência para cada categoria individualmente. (importa a ordem corresponde à ordem ascendente dos valores que definem as categorias da variável)

15 Teste (rebucados.sav) Analyze Nonparametric Test Chi-Square Ex. 1: Testar se um pacote de rebuçados contém iguais proporções de rebuçados azuis, castanhos, verdes, amarelos, laranjas e vermelhos. Test variable list: cor Expected range: Get from data Expected Values: All categories equal Teste Resultados: Nível de significância inferior a 0,05 Rejeita-se a hipótese nula valores observados se ajustam aos valores esperados, ou seja, que o pacote comtém iguais proporções de rebuçados azuis, castanhos,... Cor do rebuçado Chi-Square 28,105 Df 5 Asymp. Sig. 0,000

16 Teste (rebucados.sav) Analyze Nonparametric Test Chi-Square Ex. 2: Testar se um pacote de rebuçados contém as seguintes proporções: 5% azuis, 30% castanhos, 10% verdes, 15% amarelos, 20% laranjas e 20% vermelhos. Test variable list: cor Expected range: Get from data Expected Values: inserir, pela ordem, 5, 30, 10, 15, 20, 20 Teste Resultados: Valores residuais mais baixos Nível de significância elevado Aceita-se a hipótese nula frequências observadas ajustam-se aos valores esperados Cor do rebuçado Chi-Square 1,015 Df 5 Asymp. Sig. 0,961

17 Teste de independência Averiguar se 2 variáveis estão relacionadas: Exemplo: entre 2 variáveis se um indivíduo é dententor de um grau académico e se um indivíduo concorda ou discorda que as condições de vida estão a piorar. (segsocial.sav) Analyze Descriptive Statistics Crosstabs Row: anomia5 Column: grau2 Statistics: seleccionar Chi-Square Cells: seleccionar: Em Counts Observed e Expected Em Residuals - Unstandardized Teste de independência Resuldado: Valor do teste de Qui-Quadrado: 13,639 Com nível de significância inferior a 0,005 Se a hipotese nula for verdadeira é esperado encontrar-se um valor de qui-quadrado 13,639 ou superior menos de 5 vezes em cada Logo: rejeita-se a hipótese nula (que as variáveis são independentes) Os licenciados são respostas diferentes dos não licenciados, relativamente à ideia de pioria das condições de vida.