Métodos Quantitativos Aplicados

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1 Métodos Quantitativos Aplicados Aula 8 Tópicos apresentação A análise de relações de interdependência para variáveis qualitativas: a Análise factorial de correspondências e Análise componentes principais categoriais (Optimal scaling) 1

2 Análise de relações interdependência variáveis qualitativas Análise de correspondências Análise de correspondências múltipla Análise de componentes principais categorial Análise de correlação canónica nao linear Análise de correspondências Aplicada à análise da relação entre duas variáveis nominais Ajuda à interpretação de tabelas de contingência quando existem muitas categorias visa descrever possíveis relações entre variáveis num espaço bidimensional Na análise tabelas contingência/cruzamentos analisam-se perfis nas colunas e linhas e testa-se independência Qui-quadrado não é fácil identificar estrutura dependências permite verificar visualmente a relação Vantagem em relação à análise do cruzamento e medidas de associação quando existem muitas categorias permite identificar não só a relação entre as variáveis mas também entre as categorias das variáveis 2

3 Análise de correspondências Para cada variável distância entre categorias representada num gráfico onde categorias semelhantes localizadas próximas umas das outras eixos identificam dimensões subjacentes à estrutura encontrada nos dados Gráfico permite verificar associação entre variáveis e entre categorias Permite identificar grupos A análise de correspondências multiplas - Para mais de duas variáveis nominais. Análise de correspondências 3

4 Análise de correspondências multiplas Para mais de duas variáveis nominais Também conhecida por análise homogeneidade Encontrar quantificações para as categorias que são ótimas em termos de serem tão separadas umas das outras quanto possível: unidades estatísticas (objetos) que pertencem a uma dada categoria tendem a ser representados próximos e os objetos em categorias distintas tendem a ser afastados. Cada objeto representado tão próximo quanto possível aos pontos das categorias a que pertence Categorias dividem os objetos em grupos homogéneos. As variáveis são consideradas homogéneas quando classificam os objetos das mesmas categorias nos mesmos grupos O temo homogéneo refere-se também ao facto de a análise ser mais bem sucedida quando as variáveis são homogéneas, ou seja quando classificam os objetos em grupos com as mesmas ou semelhantes categorias Análise de Componentes Principais adaptação do modelo componentes principais para permitir inclusão de variáveis qualitativas (em escala nominal ou ordinal) optimal scaling ou Categorical Principal Components Analysis atribui quantificações numéricas às categorias e permite aplicar metodos numéricos Apropriada quando se pretende reduzir dimensionalidade de variáveis medidas em escalas diferentes em um ou mais indices expliquem uma proporção significativa da informação Interpretação fundamentalmente baseada análise gráfica (e não tanto interpretação coeficientes) por vezes, ver relações que resultam do optimal scaling permite ideias para outras técnicas Método particularmente adequado para quando temos: Poucas observações; Muitas variáveis; Muitos valores possíveis por variável 4

5 Análise de Componentes Principais Nas aplicações Definir método em função tipo variáveis utilizadas Escolher escala de medida de cada variável e peso das mesmas na análise Escolher os outputs para interpretar Escolher o que queremos guardar da análise Opções: método normalização, objetos suplementares Análise gráfica Número de dimensões na solução Análise de Componentes Principais 5

6 Análise de Componentes Principais Bibliografia Maroco, Cap 9 Pestana e Gageiro, Cap 3 6