Monitoria Sessão 6. Verônica Santana FEA-USP 10/05/2017

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1 Monitoria Sessão 6 Verônica Santana FEA-USP 10/05/ Testes de Especificação Retomando o modelo anterior ADA i = β 0 + β 1 ROA i + β 2 MT B i + β 3 SIZE i + β 4 LEV i + β 5 CF O i + β 6 LOSS i + u i onde supomos que a única variável endógena é LEV e usamos três instrumentos para ela: CreditSize e duas dummies para a origem legal. A estimação via 2SLS para este modelo resulta em: # Importanto a base dadosfull.csv: dados <- read.csv("dadosfull.csv", header=t, sep=";") # head(dados, 3) dados14 <- subset(dados, Year==2014) # Calculando os accruals discricionários: modacc <- lm(tacc ~ X1 + X2 + X3-1 + factor(industry), # Factor Industry é para incluir dummies de setor no cálculo dos accruals. # Este é um procedimento comum na literatura. # summary(modacc) # library(lmtest) # library(sandwich) # coeftest(modacc, vcov=vcovhc(modacc, "HC1")) dados14$ada <- abs(resid(modacc)) # Estimando o modelo de interesse via 2SLS: library(aer) modiv <- ivreg(ada ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS ROA + MTB + SIZE + CFO + LOSS + CreditSize + Law, summary(modiv) Call: ivreg(formula = ADA ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS ROA + MTB + SIZE + CFO + LOSS + CreditSize + Law, data = dados14, na.action = na.exclude) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (Intercept) 2.218e e e-16 *** 1

2 ROA e e e-09 *** MTB e e SIZE e e ** LEV e e CFO 2.083e e LOSS 7.676e e *** --- Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: on 1380 degrees of freedom Multiple R-Squared: ,Adjusted R-squared: Wald test: on 6 and 1380 DF, p-value: < 2.2e-16 coeftest(modiv, vcov = vcovhc(modiv, "HC1")) #erros robustos t test of coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (Intercept) e e e-09 *** ROA e e MTB e e SIZE e e ** LEV e e CFO e e LOSS e e ** --- Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' Instrumentos Fracos Se os instrumentos têm fraca correlação com a variável endógena, a estimação via 2SLS pode ter propriedades fracas: os coeficientes podem ser muito enviesados mesmo em amostras grandes e a inferência pode ser distorcida porque as probabilidades dos testes não estarão corretas. Alguns procedimentos para testar se os instrumentos são fracos: 1. Analisar a estatística F do teste de significância conjunta dos instrumentos. Uma regra de bolso de Staiger and Stock (1997) 1 : uma estatística F do primeiro estágio menor que 10 indica instrumentos fracos. 2. Teste formal: weakiv no Stata. Checando a estatística F (versão robusta): # Primeiro Estágio: frststg <- lm(lev ~ ROA + MTB + SIZE + CFO + LOSS + CreditSize + factor(law), data=dados14, na.action = na.exclude) summary(frststg) 1 Staiger, D., & Stock, J. H. (1997). Instrumental Variables Regression with Weak Instruments. Econometrica: Journal of the Econometric Society,

3 Call: lm(formula = LEV ~ ROA + MTB + SIZE + CFO + LOSS + CreditSize + factor(law), Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (Intercept) 4.610e e ROA e e MTB 5.079e e SIZE 2.197e e e-13 *** CFO e e LOSS 5.747e e *** CreditSize e e factor(law)frenchlaw 5.681e e ** factor(law)germanlaw e e Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: on 1391 degrees of freedom (245 observations deleted due to missingness) Multiple R-squared: ,Adjusted R-squared: F-statistic: on 8 and 1391 DF, p-value: < 2.2e-16 library(car) library(sandwich) # Vers~ao n~ao robusta linearhypothesis(frststg, c("factor(law)frenchlaw", "factor(law)germanlaw", "CreditSize")) Linear hypothesis test Hypothesis: factor(law)frenchlaw = 0 factor(law)germanlaw = 0 CreditSize = 0 Model 1: restricted model Model 2: LEV ~ ROA + MTB + SIZE + CFO + LOSS + CreditSize + factor(law) Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F) e-05 *** --- Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 # Vers~ao robusta linearhypothesis(frststg, c("factor(law)frenchlaw", "factor(law)germanlaw", "CreditSize"), vcov = vcovhc(frststg, "HC1")) Linear hypothesis test 3

4 Hypothesis: factor(law)frenchlaw = 0 factor(law)germanlaw = 0 CreditSize = 0 Model 1: restricted model Model 2: LEV ~ ROA + MTB + SIZE + CFO + LOSS + CreditSize + factor(law) Note: Coefficient covariance matrix supplied. Res.Df Df F Pr(>F) *** --- Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 A estatística F robusta é menor que a tradicional, e as duas são menores que 10. No R, o teste também pode ser implementado através da função ivreg2. Não é um pacote, mas uma função que pode ser carregada para ser usada. Para habilitar a função, é preciso abrir o script lecture-09-ivreg2-function.r e executá-lo, ou incluir o comando source no seu script (desde que o script da função esteja salvo no working directory): source("lecture-09-ivreg2-function.r") Em seguida, usamos o comando ivreg2 para executarmos o teste. dummies manualmente para incluir na função: No entanto, precisamos criar as dados14$frenchlaw <- ifelse(dados14$law=="frenchlaw", 1, 0) dados14$germanlaw <- ifelse(dados14$law=="germanlaw", 1, 0) # ivreg2(ada ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS, endog="lev", iv=c("frenchlaw", "GermanLaw", "CreditSize"), data=na.omit(dados14))$weakidtest # É necessário colocar "na.omit()" ao definir a base de dado First Stage F-test [1,] Para o teste no Stata, veja o arquivo Lecture-09-IV.do. 1.2 Teste Durbin-Wu-Hausman para Endogeneidade Para executarmos o teste através do uso de regressões: 1. Obtemos os resíduos do primeiro estágio: dados14$res1 <- resid(frststg) 2. Os incluímos na regressão original via OLS, e testamos sua significância: 4

5 dwhtest <- lm(ada ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS + res1, data=dados14, na.action = na.exclude) summary(dwhtest) Call: lm(formula = ADA ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS + res1, Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (Intercept) 2.202e e < 2e-16 *** ROA e e e-09 *** MTB 1.730e e SIZE e e ** LEV e e CFO 2.041e e LOSS 7.860e e *** res e e Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: on 1379 degrees of freedom (258 observations deleted due to missingness) Multiple R-squared: ,Adjusted R-squared: F-statistic: on 7 and 1379 DF, p-value: < 2.2e-16 coeftest(dwhtest, vcov=vcovhc(dwhtest, "HC1")) t test of coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (Intercept) e e e-09 *** ROA e e MTB e e SIZE e e *** LEV e e CFO e e LOSS e e *** res e e Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Para executar o teste através da função ivreg2: ivreg2(ada ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS, endog="lev", iv=c("frenchlaw", "GermanLaw", "CreditSize"), data=na.omit(dados14))$endogeneity Wu-Hausman F-test p-val [1,]

6 1.3 Teste de Restrições de Sobreidentificação Quanto temos mais de um instrumento para uma variável endógena, o modelo está sobreidentificado. Podemos testar se é válido usar múltiplos instrumentos, já que apenas um é necessário para a identificação. Fazendo o teste via regressão (Sargan, 1958): 1. Obter os resíduos da regressão via 2SLS: dados14$res2 <- resid(modiv) 2. Regredi-lo contra as variáveis exógenas: overid <- lm(res2 ~ ROA + MTB + SIZE + CFO + LOSS + FrenchLaw + GermanLaw + CreditSize, 3. Formando a estatística de teste NR 2 u: N <- nrow(na.omit(dados14)) # pegando o número de observaç~oes R2 <- summary(overid)$r.squared # pegando o R2 da regress~ao "overid" N*R2 # vendo a estatística de teste [1] pchisq(n*r2, 2, lower.tail = FALSE) # p-valor da estatística do teste [1] Onde o segundo argumento, 2, é o número de restrições de sobreidentificação. Fazendo o teste via a função ivreg2: ivreg2(ada ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS, endog="lev", iv=c("frenchlaw", "GermanLaw", "CreditSize"), data=na.omit(dados14))$overid Sargan test of over-identifying restrictions p-val [1,] Teste para a Forma Funcional Teste RESET (Ramsey, 1969): 1. Modelo original via OLS: ols1 <- lm(ada ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS, 2. Gerando versões exponenciais dos valores preditos de y na regressão anterior: 6

7 dados14$fit2 <- fitted(ols1)^2 dados14$fit3 <- fitted(ols1)^3 dados14$fit4 <- fitted(ols1)^4 3. Regressão para o teste RESET: ols2 <- lm(ada ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS + fit2 + fit3 + fit4, 4. O teste (significância conjunta dos termos fit2, fit3 e fit4): linearhypothesis(ols2, test = "F", c("fit2", "fit3", "fit4")) Linear hypothesis test Hypothesis: fit2 = 0 fit3 = 0 fit4 = 0 Model 1: restricted model Model 2: ADA ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS + fit2 + fit3 + fit4 Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F) < 2.2e-16 *** --- Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 7