Por que estudar econometria? Passos para uma análise econômica empírica. Por que estudar econometria? Tipos de dados Cross Section

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1 Por que estudar econometria? Inexistência de dados experimentais (experimentos controlados) em economia O que é Econometria? Necessidade de usar dados não experimentais, ou melhor, dados observados para se fazer inferências. Testar a teoria econômica com dados da realidade. 1 2 Por que estudar econometria? A análise empírica usa dados para estimar relações entre variáveis. Um modelo econômico formal pode ser testado. Econometria pode ser utilizada para avaliar programas de políticas públicas e para fazer previsões. Passos para uma análise econômica empírica Formulação da questão de interesse. Construção de um modelo econômico formal (equações que descrevem uma relação). Construção do modelo econométrico: Definir forma funcional; Quantificar variáveis do modelo; Formular hipóteses sobre os parâmetros do modelo. 3 4 Tipos de dados Cross Section Cada observação é um novo indivíduo, firma, etc, com informação em um ponto no tempo. Amostra Aleatória, caso contrário, há problema de seleção amostral. id salario educ ano 1 3, , , ,

2 Tipos de dados Painel É uma coleção de dados cross section, contudo, com a dimensão temporal. O mesmo indivíduo será seguido em diferentes períodos de tempo dados de painel ou dados longitudinais. id salario educ ano 1 3, , , , , Tipos de dados Séries temporais Há uma observação separada para cada período de tempo p.e. taxa de inflação. Não é uma amostra aleatória, pois a taxa de inflação hoje depende da taxa de inflação ontem etc Tendências e sazonalidade são importantes. 9 Taxa de variação do PIB (%) 2 4,3 21 1,3 22 2,7 23 1,1 24 5,7 25 3,2 26 3,8 1 Pacotes econométricos para o trabalho final Usando o gretl SAS STATA E-VIEWS GRETL 11 Pacote econométrico. Possibilidade de fazer gráficos e manipular banco de dados. Point and click ou linhas de comando (programação). Estimadores de MQO (MQO em dois estágios e MQO não linear), probit e logit (variável dependente é ou 1). Software livre e em contínua elaboração. 2

3 Procurar bibliotecas, para algumas funções temos que instalar algumas partes do programa. Conjuntos de Dados para Introductory Econometrics de Wooldridge wooldridge_data.exe Conjuntos de Dados para Basic Econometrics de Gujarati gujarati_data.exe Conjuntos de Dados e script para Introduction to Econometrics de Stock e Watson. stock_watson.exe Conjuntos de Dados para Econometric Theory and Methods de Davidson e MacKinnon ETM_data.exe Banco de dados Criar um banco de dados Abrir um banco de dados Importar um banco de dados (em excell ou em formato.txt,.dat,.csv, etc...) Usar banco de dados sugeridos (dos livros de econometria): servem para ver os exemplos dos livros Botão Info informação sobre o banco de dados e a sua origem (de um artigo, de um livro, quem disponibilizou, etc). Exemplo 1: Abrir o banco de dados: data3-6.gdt Dados de um exemplo clássico em econometria: função consumo (relação entre consumo e renda). Janela do gretl: nome do arquivo total de observações ou limites do banco (1959 a 1994) nome das variáveis e a sua descrição Para selecionar uma variável um click do mouse 15 Para selecionar mais de uma variável click do mouse segurando o CTRL Estrutura do conjunto de dados (definir em Dados) Série temporal: poderá fazer variáveis defasadas e diferenças entre variáveis. Seção cruzada Painel 17 Programação no gretl: uso do console Abrir em Ferramentas: Console Gretl. Poderá executar vários comandos ao mesmo tempo sem precisar clicar com o mouse. Guardar programas e o histórico dos programas. Deverá usar corretamente a linguagem de programação. 18 3

4 Programação no gretl: uso do console Para ajuda sobre um comando específico, escreva: help nome do comando (exemplo: help smpl) Você também pode escrever 'help functions' para obter uma lista de funções 19 2 Criar/Salvar seu programa Em Arquivos\Arquivos de comandos\novo arquivo de comandos\comandos do gretl script: coleciona o conjunto de comandos que utilizou ou que irá utilizar Salvar seu programa Criar/Salvar sessões Salva modelos de regressão, gráficos, correlações etc em um único espaço. Arquivo\Arquivo de sessões\salvar sessão

5 Como criar uma tabela Em econometria é comum termos vários modelos com a mesma variável dependente para critérios de comparação. Como organizar todos resultados em uma tabela? Estime os modelos e salve-os: Arquivo\Salvar para Sessão como ícone Em tabela de modelos, insira os modelos e decida se os erros padrões ou as estatísticas t ficarão entre parênteses. 25 Como criar uma tabela Estimativas Mínimos Quadrados (OLS) Variável dependente: wage Modelo 1 Modelo 2 const -526,4** -598,9** (44,82) (53,25) educ 29,91** 19,32** (1,621) (2,274) age 25,14** 28,84** (1,383) (1,655) fatheduc 5,965** (1,842) motheduc 5,685** (2,19) n Adj. R 2,185,192 lnl -2741, ,332 Erros padrão entre parênteses * indica significância num nível de 1 por cento ** indica significância num nível de 5 por cento 26 Mudança de variáveis Acrescentar: selecione as variáveis e indique a transformação desejada: Log Quadrado Defasagem Diferença Dummies para variáveis discretas, etc. Definir nova variável (comando genr) Exemplo 1: como fazer uma regressão linear simples? Definir: C i = Y i + u Variável dependente: gastos pessoais em consumo (US$ 1992) Variável independente: renda per capita pessoal disponível (US$ 1992) Sua unidade de observação: ano (1959 a 1994) Modelo de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) Clicar em Modelo: Mínimos quadrados ordinários i 27 Dependent variable: Ct VARIABLE COEFFICIENT STDERROR T STAT P-VALUE const -384,15 151,33-2,538,1589 ** Yt,932738, ,199 <,1 *** Mean of dependent variable = 1249,9 Standard deviation of dep. var. = 294,3 Sum of squared residuals = 1,34675e+6 Standard error of residuals = 199,23 Unadjusted R-squared =, Adjusted R-squared =, Degrees of freedom = 34 Durbin-Watson statistic =, First-order autocorrelation coeff. =,76831 Log-likelihood = -24,616 Akaike information criterion (AIC) = 485,232 Schwarz Bayesian criterion (BIC) = 488,399 Hannan-Quinn criterion (HQC) = 486,338 Na janela do resultado da regressão Pode salvar o resultado, imprimir ou copiar. Testes de diagnóstico: para identificar se o seu modelo é bom ou se não satisfaz algumas das hipóteses especificadas: Hipóteses do modelo de regressão linear simples: 1) Linearidade dos parâmetros. 2) Independência entre o termo de erro e a variável independente média condicional do termo de erro é zero. 3) Amostra aleatória. 4) Variação das variáveis independentes. 5) Homocedasticidade. Resultado pode ser salvo em.pdf (a equação ou o modelo). 5

6 Na janela do resultado da regressão Fazer gráficos Resíduos: Correlograma: auto-correlação se há dependência entre os resíduos ao longo da série de tempo: Mostra a função de auto-correlação Gráficos dos resíduos: Ao longo do tempo Consumo Renda Exemplo 2.3 Salários de diretores executivos e retornos de ações (Wooldridge, página 31) Banco de dados: CEOSAL1.gdt Fonte: Businessweek, 6 de maio de 1991 Informações sobre 29 diretores executivos no ano de 199 Variáveis: salário anual (salary) Retorno médio da ação sobre o patrimônio, dos três anos anteriores, da empresa do diretor executivo (roe) (%) salaryi = +. roei + ui β β 1 Exemplo 2.3 Wooldridge, página 31 Estatísticas descritivas das suas variáveis dependente e independente. Summary Statistics, using the observations 1-29 Variable MEAN MEDIAN MIN MAX salary 1281,1 139, 223, roe 17,184 15,5,5 56,3 Variable S.D. C.V. SKEW EXCSKURT salary 1372,3 1,712 6, ,541 roe 8,5185, ,568 3,6786 Exemplo 2.3 Wooldridge, página 31 Model 1: OLS estimates using the 29 observations 1-29 Dependent variable: salary VARIABLE COEFFICIENT STDERROR T STAT P-VALUE const 963, ,24 4,517,1 *** roe 18,512 11,1233 1,663,9777 * Mean of dependent variable = 1281,12 Standard deviation of dep. var. = 1372,35 Sum of squared residuals = 3,86567e+8 Standard error of residuals = 1366,55 Unadjusted R-squared =, Adjusted R-squared =, Degrees of freedom = 27 Log-likelihood = -184,54 Akaike information criterion (AIC) = 3613,9 Schwarz Bayesian criterion (BIC) = 3619,77 Hannan-Quinn criterion (HQC) = 3615,79 Exemplo 2.3 Wooldridge, página 31 A equação estimada Se o retorno da ação é zero (roe = zero): salário previsto é de US$ 963,191. Se o retorno da ação aumenta 1 ponto percentual, o salário variará cerca de US$ 18,5 (em milhares, ou US$18.5). R 2 ajustado R 2 n 1 = 1 n k 1 SQR SQT Versão modificada do R2, que não necessariamente aumenta quando um regressor é adicionado na regressão. É sempre menor do que R2, pois o termo multiplicado é sempre maior do que 1. Pode ser negativo. Veremos mais sobre ele na análise de regressão linear multivariada. 6

7 Actual and fitted salary versus roe Regression residuals (= observed - fitted salary) 16 actual fitted salary 8 residual roe salary Exemplo 2.3 Wooldridge, página 31 Exemplo 2.5 Resultados eleitorais e gastos de campanha (Wooldridge, página 33) Coeficiente de determinação ou R-quadrado Razão entre a variação explicada e a variação total, ou seja, fração da variação amostral em y que é explicada por x. R = SQE / SQT = 1 SQR / SQT 2 Unadjusted R-squared =, O retorno da ação da empresa explica somente 1,3% da variação nos salários dessa amostra de 29 diretores. Banco de dados: VOTE1.gdt Fonte: M. Barone and G. Ujifusa, The Almanac of American Politics,1992. Washington, DC: National Journal. Informações sobre resultados eleitorais e gastos de campanha de 173 disputas entre dois partidos para a Câmara Federal dos Estados Unidos. Variáveis: votea: percentagem de votos recebida pelo candidato A sharea: percentagem dos gastos totais de campanha que cabem ao Candidato A. Exemplo 2.5 Resultados eleitorais e gastos de campanha (Wooldridge, página 33) Descritivo das Variáveis: Summary Statistics, using the observations Variable MEAN MEDIAN MIN MAX votea 5,53 5, 16, 84, sharea 51,76 5,85,9 99,5 Variable S.D. C.V. SKEW EXCSKURT votea 16,785, , ,289 sharea 33,484, ,2466-1,4553 Exemplo 2.5 Resultados eleitorais e gastos de campanha (Wooldridge, página 33) Model 1: OLS estimates using the 173 observations Dependent variable: votea VARIABLE COEFFICIENT STDERROR T STAT P-VALUE const 26,8125, ,222 <,1 *** sharea,463824, ,91 <,1 *** Mean of dependent variable = 5,529 Standard deviation of dep. var. = 16,7848 Sum of squared residuals = 697,77 Standard error of residuals = 6,38473 Unadjusted R-squared =, Adjusted R-squared =,85535 Degrees of freedom = 171 Log-likelihood = -565,197 Akaike information criterion (AIC) = 1134,39 Schwarz Bayesian criterion (BIC) = 114,7 Hannan-Quinn criterion (HQC) = 1136,95 7

8 Exemplo 2.5 Wooldridge, página 33 A equação estimada 9 actual fitted Actual and fitted votea 8 Se parte dos gastos do candidato A aumenta em um ponto 7 percentual, o candidato A recebe quase,5 ponto percentual a mais da votação total. Unadjusted R-squared =, A participação dos candidatos nos gastos de campanha explica mais de 85% da variação dos resultados eleitorais da amostra. votea sharea 3 Regression residuals (= observed - fitted votea) 5 Regression residuals (= observed - fitted Ct) residual 5 residual votea Regression residuals (= observed - fitted Ct) A Questão da Causalidade residual Estabelecer relações entre variáveis não é suficiente para a análise econômica. Usualmente, o interesse está na causalidade entre as variáveis: se aumenta a taxa de juros, o crescimento econômico cai? Para encontrarmos o efeito causal, outras variáveis devem estar constantes o chamado efeito ceteris paribus É difícil estabelecer causalidade!! Ct 48 8

9 Exemplo: Retornos Educação Modelo de capital humano: mais educação faz com que as pessoas obtenham rendimentos mais elevados. Simplificando, seria esta equação: Y β + β educ + u = 1 Exemplo: A estimativa de β 1, é o retorno da escolaridade, mas pode ser considerada um efeito causal? Tudo depende do termo de erro, u, que inclui outros fatores que afetam o rendimento. Fatores não observados e observados podem estar presentes neste termos de erro