1. INTRODUÇÃO AO EVIEWS Construção da Base de Dados

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1 Universidade Federal do Rio Grande do Sul Faculdade de Ciências Econômicas Curso de Doutorado em Economia (Estágio Docência) Disciplina: Econometria Aplicada Professor: Sabino Porto Junior Estagiário: Henrique Andrade 1. INTRODUÇÃO AO EVIEWS 1.1. Construção da Base de Dados O primeiro passo a ser dado para utilizar o EViews em análises econométricas consiste na construção da base de dados que será utilizada na estimação dos modelos. Os sites mais populares (e de fácil utilização) que fornecem gratuitamente dados sobre a economia brasileira são o Ipeadata ( e o Banco Central ( Esses sites fornecem os dados em formatos compatíveis com qualquer programa de planilha eletrônica atual (exemplos: Excel, Calc, Numbers e Gnumeric) Preparação dos dados no Excel Após a obtenção dos dados desejados é importante organizá-los em uma planilha (no nosso caso utilizaremos o formato xls, uma vez que a grande maioria dos pacotes econométricos é capaz de ler esse tipo de arquivo). Apesar de parecer um procedimento simples, a organização da base de dados é de extrema importância, uma vez que a correta ordenação das informações dentro das planilhas pode facilitar bastante o trabalho posterior e as consultas futuras. Uma planilha bem organizada deve seguir pelo menos três características: (1) nome das séries; (2) unidade de medida utilizada para os dados e; (3) fonte. Além disso, algumas vezes é necessário que se use 1

2 pontos ao invés de virgulas como separador decimal (isso ocorre porque alguns pacotes não estão preparados para interpretar o esquema de numeração utilizado no Brasil) Como importar os dados para o EViews O EViews trabalha com uma grande variedade de formatos de bases de dados, entre os quais o xls do Excel. Porém, ao convertermos a base de dados original para o chamado workfile (cuja extensão é wf1 ), formato proprietário do EViews, tornamos a abertura e o manuseio dos dados bem mais simples. O EViews apresenta uma grande integração com os arquivos do tipo xls, de forma que a abertura desse tipo de arquivo é bastante simples. Existem duas formas de se realizar essa tarefa, sendo que a primeira delas consiste em selecionar FILE OPEN FOREIGN DATA AS WORKFILE no menu, outra opção seria arrastar o arquivo xls para dentro da janela principal do EViews. Para converter a planilha em um workfile basta selecionar FILE SAVE AS Renomeando e inserindo informações sobre as séries É possível renomear as séries dentro de um workfile clicando com o botão direito do mouse sobre a série e selecionando RENAME. Outra opção que pode ser bastante útil é a inserção de outras informações sobre as séries no próprio workfile (da mesma forma que fizemos nas planilhas xls). Para isso basta selecionar VIEW LABEL no menu e em seguida inserir as informações nos campos adequados (para retornar à janela principal do EViews deve-se selecionar VIEW WORKFILE DIRECTORY) Construção e edição de gráficos A inspeção visual das séries é uma tarefa praticamente obrigatória em análises econométricas, podendo revelar importantes características sobre as variáveis em estudo. Para construir gráficos no EViews pode-se selecionar QUICK GRAPH e em seguida o tipo de gráfico e os nomes das variáveis que serão incluídas. 2

3 Para utilizarmos os gráficos gerados no EViews em trabalhos aplicados, como por exemplo, artigos, monografias, relatórios, etc., é importante que saibamos editá-los de forma a adequá-los melhor ao layout em uso. No EViews essa tarefa é relativamente simples. Após construirmos o gráfico, podemos editá-lo selecionando OBJECT VIEW OPTIONS OPTIONS. Um menu com várias opções surgirá: Type: nessa aba é possível escolher o tipo do gráfico e os efeitos de preenchimento do mesmo; General: nessa aba podemos escolher o tamanho e as proporções do gráfico; Axis & Scaling: aqui é possível editarmos as fontes dos eixos do gráfico e escolhermos o posicionamento das diversas séries constantes no gráfico; Legend: nessa aba encontram-se várias opções para formatação das legendas do gráfico, como por exemplo, a alteração dos nomes, das fontes e da localização; Lines & Symbols: apresenta as opções referentes às cores e as formas das linhas que representam as séries no gráfico; Filled Areas: caso se tenha optado por um gráfico de colunas ou de pizzas, nessa aba encontram-se as opções para formatar as ares do gráfico. 2. ESTIMAÇÃO DE MODELOS MQO NO EVIEWS 2.1. Estimação de modelos MQO Antes de partirmos para a estimação de modelos de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), é importante salientar que a especificação do mesmo deve ser baseada na teoria econômica. Ou seja, apesar de estarmos trabalhando com modelos matemático-estatísticos, é a teoria econômica que definirá as variáveis a serem incluídas nos modelos e que determinará a forma como tais variáveis interagem entre si. 3

4 A estimação de modelos do tipo MQO é feita de uma forma bastante simples no EViews, bastando selecionar QUICK ESTIMATE EQUATION e em seguida digitar o nome das variáveis que serão utilizadas. Note que estas deverão estar separadas por espaços e seguir a seguinte ordem: variável dependente constante variável explicativa. Entre outras opções, o EViews oferece a possibilidade de alterarmos o período da amostra (no campo Sample) Diagnósticos simplificados Existe uma grande infinidade de formas de avaliarmos um modelo de Mínimos Quadrados Ordinários, porém, por enquanto, nos concentraremos em quatro indicadores/testes: (1) o coeficiente de determinação; (2) o teste t (e o p-valor); (3) a estatística F e; (4) o teste de normalidade dos resíduos. O coeficiente de determinação R 2 indica o grau de ajuste da regressão, ou seja, ele diz o quão bem a reta de regressão da amostra se ajusta aos dados. Por exemplo, se o R 2 de um determinado modelo for igual a 0,87, dizemos que o modelo é capaz de explicar 87% da variação na variável dependente. O teste t serve para avaliarmos a significância estatística de cada uma das variáveis explicativas (em termos práticos, testamos a hipótese nula de que a variável em questão é igual a zero, considerando um determinado nível de significância 1 ). O teste t segue uma distribuição de Student com graus de liberdade (onde indica o numero de observações na amostra), de forma que se o valor calculado for maior que o tabelado, rejeitamos a hipótese de que o coeficiente é estatisticamente igual a zero. Uma alternativa ao uso de tabelas estatísticas é a observação do p-valor, que fornece a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. Normalmente considera-se um valor p de 0,05 como o patamar para avaliar a hipótese nula. Se o valor p for inferior a 0,05 podemos rejeitar a hipótese nula. 1 O nível de significância indica a probabilidade de rejeitar a hipótese verdadeira (erro tipo I). Assim, ao considerarmos um nível de significância igual a 5%, estamos assumindo que temos 95% de chances de aceitar a hipótese falsa (erro tipo II). Para um maior detalhamento ver Gujarati (2000, p. 121). 4

5 A estatística F segue a mesma lógica do teste t, a diferença é que a estatística F avalia a significância global dos regressores (variáveis explicativas). A estatística F segue uma distribuição com e graus de liberdade (onde indica o numero de observações na amostra e o numero de parâmetros estimados, incluindo a constante). Um aspecto final da avaliação básica do modelo MQO consiste na análise da normalidade do resíduo da regressão. Esse teste é importante porque os testes f e F vistos anteriormente, dependem da hipótese de normalidade dos resíduos (se esta não for obedecido os testes poderão não ser válidos). Para avaliar a normalidade dos resíduos recorreremos ao teste de Jarque-Bera, que testa a hipótese nula de normalidade dos resíduos (seguindo uma distribuição com graus de liberdade). O teste de Jarque-Bera pode ser feito através do EViews, bastando selecionar VIEW RESIDUAL TESTS HISTOGRAM-NORMALITY TEST Inspeção visual do grau de ajustamento do modelo Da mesma forma que é importante observar os gráficos das séries para tentar capturar algumas informações sobre estas, é de grande importância, também, analisar os valores estimados pelo modelo. Dessa forma podemos conferir, visualmente, as informações fornecidas pelo R 2 (o modelo se ajusta realmente bem aos dados?). Além disso, essa inspeção visual pode revelar a necessidade de incluir novas variáveis ao modelo. No EViews isso pode ser feito selecionando selecionar VIEW ACTUAL, FITTED, RESIDUAL ACTUAL, FITTED, RESIDUAL GRAPH Interpretação econômica dos parâmetros estimados Até o momento nos concentramos no lado mais operacional (ou estatístico ) dos modelos MQO, entretanto, essa fase não deve ser encarada como principal finalidade, uma vez que estamos interessados nas interrelações econômicas representadas pelo modelo. 5

6 Dependendo da forma pela qual os dados foram inseridos no modelo, os parâmetros do MQO representam o efeito marginal de determinada variável explicativa sobre a variável dependente, assim, após a estimação devemos observar se os sinais dos regressores com o intuito de verificar sua compatibilidade com a teoria econômica Exemplos Consumo familiar e renda Informações: Y (Consumo semanal da família) X (Renda semanal da família) Unidade de medida: US$ Fonte: Gujarati (2000) / Tabela 3.2, p. 71 / Exemplo p

7 Consumo pessoal e PIB (EUA) Informações: Y (Gasto pessoal com consumo) X (Produto interno bruto EUA) Unidade de medida: US$ bilhões de 1992 Intervalo: dados anuais entre 1982 e 1996 (n=15) Fonte: Gujarati (2000) / Tabela I.1, p. XXXI / Exemplo p PROBLEMAS COMUNS AOS MODELOS MQO Ale da hipótese de normalidade dos resíduos (comentada na seção 2.2.), existem outras hipóteses sobre as quais o modelo de mínimos quadrados ordinários é construído, entre elas, podemos destacar: (1) os erros possuem variância constante e, (2) os erros não possuem autocorrelação. Em pesquisas aplicadas (utilizando dados reais), é comum que essas hipóteses não sejam obedecidas. 7

8 De acordo com Gujarati (2000, p.401), tanto na presença de autocorrelação como de heteroscedasticidade, os estimadores usuais de MQO, embora não viesados, já não possuem variância mínima entre todos os estimadores lineares não-viesados. Da mesma forma que a não normalidade, a presença da heteroscedasticidade e da autocorrelação podem invalidar os testes t e F Heteroscedasticidade O problema da heteroscedasticidade surge quando a hipótese de que os erros apresentam variância constante não é válida, ou seja, os erros não são homoscedásticos. Esse problema pode ocorrer em diversas situações, sendo um bom exemplo para essa possibilidade o caso de um modelo que associe renda e consumo. De acordo com Gujarati (2000), à medida que a renda aumenta, as pessoas passam a ter mais opções de como dispor sua renda (quanto maior for nossos salários, maior serão as nossas possibilidades de poupar). Podemos detalhar um pouco mais esse exemplo: imagine que cada uma das famílias de um determinado país precise consumir aproximadamente 10 cestas básicas (que custam $1,00 cada) para viver satisfatoriamente e que ganhe $10,00 mensalmente. Nessa situação todos consumirão toda sua renda em cestas básicas (para não morrerem). Agora suponha que o país descobriu um imenso poço de petróleo e que as riquezas provenientes desse poço são distribuídos igualmente entre todas as famílias de forma que a renda passasse de $10,00 para $100,00. Em uma situação como esta teríamos que algumas famílias passariam a consumir 10 vezes mais, porém, o mais comum era que algumas passassem a poupar uma certa fração de suas novas rendas temendo que o poço secasse. Dessa forma, quanto mais a renda se elevar, menor será nossa certeza em relação ao padrão de consumo das famílias, o que eleva a volatilidade dos erros de nosso modelo. 8

9 Outro exemplo utilizado por Gujarati (2000) é o caso dos modelos de aprendizagem do erro. De forma ilustrativa ele apresenta um modelo que relaciona o número de erros de datilografia com o tempo gasto em aulas de datilografia. Nesse caso é de se esperar que os erros diminuam cada vez mais à medida que as horas de treinamento aumentem. Por fim, uma outra possível fonte de heteroscedasticidade está relacionada com observações aberrantes (ou, do inglês, outliers ) Detectando e corrigindo a heteroscedasticidade Existem vários testes formais e informais que podem nos ajudar a detectar a presença de erros heteroscedásticos. Nos concentraremos no teste de White (em suas duas variantes), uma vez que o mesmo é feito de forma automática pelo Eviews (na janela do modelo estimado, selecionar VIEW RESIDUAL TESTS WHITE HETEROSKEDASTICITY TEST (CROSS TERMS)). Suponha que estimamos o seguinte modelo através do método dos mínimos quadrados: O que o teste de White faz é utilizar os resíduos estimados da regressão acima para fazer uma nova estimação, relacionando o quadrado do resíduo (que equivale à variância) com as variáveis explicativas do modelo original (note que incluímos também o quadrado das variáveis e consideramos a possibilidade de interação entre elas): A hipótese que precisamos testar é a de que todos os parâmetros são, conjuntamente, estatisticamente iguais a zero, ou seja: 9

10 Se tal hipótese for aceita, temos que o erro do modelo é homoscedástico. Porém, caso não aceitemos tal hipótese teremos um problema de heteroscedasticidade. Algumas medidas corretivas incluem: (1) a utilização de logaritmos, (2) a utilização de variáveis dummy e; (3) a reespecificação do modelo estimado Autocorrelação O problema da autocorrelação surge quando a hipótese de que os erros são serialmente não autocorrelacionados não é obedecida. Uma das fontes mais comuns da autocorrelação está relacionada ao problema do viés de especificação, ou seja, quando deixamos de incluir no modelo variáveis que deveriam estar presentes Detectando e corrigindo a autocorrelação Um dos testes mais utilizados para detectar a presença de autocorrelação (ou correlação serial) é o teste de Breusch-Godfrey (Serial Correlation LM Test). No Eviews ele pode ser feito selecionando, na janela do modelo estimado, selecionar VIEW RESIDUAL TESTS SERIAL CORRELATION LM TEST. Suponha o mesmo modelo da seção 3.1: Agora suponha que, na presença de autocorrelação, o termo de erro,, seja gerado pelo seguinte processo autorregressivo: 10

11 Onde é igual ao número de regressores do modelo. Se fosse não autocorrelacionado, aceitaríamos a hipótese de que. O teste de Breusch-Godfrey estima a seguinte equação: E testa a hipótese nula de que. Se aceitarmos tal hipótese, teremos uma indicação de que o modelo não possui autocorrelação. 11