Monitoria Sessão 8. Verônica Santana FEA-USP 23/05/2017

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1 Monitoria Sessão 8 Verônica Santana FEA-USP 23/05/ Modelos de Dados em Painel dados <- read.csv("dadosfull.csv", header = T, sep=";") head(dados, 3) Ticker Year Country Industry Law CA CL Cash STD Dep TA Rev 1 ASX:1PG 2005 Australia SIC:Mining CommonLaw NA NA NA NA NA NA NA 2 ASX:1PG 2006 Australia SIC:Mining CommonLaw NA NA NA NA NA NA NA 3 ASX:1PG 2007 Australia SIC:Mining CommonLaw NA NA NA NA NA NA NA Rec PPE NetInc OpInc MktCap Equity TDebt CFO CreditSize TAcc X1 X2 X3 1 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA 2 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA 3 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ROA MTB SIZE LEV LOSS 1 NA NA NA NA 0 2 NA NA NA NA 0 3 NA NA NA NA 0 # Vendo os setores disponíveis na base de dados: summary(dados$industry) SIC:Agriculture SIC:Construction SIC:Finance SIC:Manufacturing SIC:Mining SIC:PublicUtil SIC:Retail SIC:Services SIC:Wholesale 340 dados <- subset(dados, Industry!="SIC:Finance") # O Símbolo "!=" significa "diferente". dadoslimpos <- na.omit(dados) modacc <- lm(tacc ~ X1 + X2 + X3-1 + factor(industry) + factor(year), data=dadoslimpos) # Como eliminamos as observaç~oes NA, n~ao há porqu^e incluirmos o comando # "na.action = na.exclude". summary(modacc) 1

2 Call: lm(formula = TAcc ~ X1 + X2 + X3-1 + factor(industry) + factor(year), data = dadoslimpos) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) X < 2e-16 X X < 2e-16 factor(industry)sic:agriculture factor(industry)sic:construction factor(industry)sic:manufacturing e-05 factor(industry)sic:mining e-06 factor(industry)sic:publicutil e-07 factor(industry)sic:retail e-08 factor(industry)sic:services e-08 factor(industry)sic:wholesale factor(year) factor(year) factor(year) factor(year) factor(year) factor(year) factor(year) factor(year) X1 *** X2. X3 *** factor(industry)sic:agriculture factor(industry)sic:construction ** factor(industry)sic:manufacturing *** factor(industry)sic:mining *** factor(industry)sic:publicutil *** factor(industry)sic:retail *** factor(industry)sic:services *** factor(industry)sic:wholesale ** factor(year)2007 factor(year)2008 ** factor(year)2009 *** factor(year)2010 ** factor(year)2011 factor(year)2012 *** factor(year)2013 *** factor(year)2014 ** --- Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: on 7563 degrees of freedom Multiple R-squared: ,Adjusted R-squared: F-statistic: 2212 on 19 and 7563 DF, p-value: < 2.2e-16 dadoslimpos$ada <- abs(resid(modacc)) 2

3 head(dadoslimpos[,24:ncol(dadoslimpos)]) X2 X3 ROA MTB SIZE LEV LOSS ADA Para as estimações usaremos o pacote plm: # install.packages("plm") library(plm) Loading required package: Formula Precisamos criar uma nova base no formato de painel, isto é, definindo a variável que define os indivíduos i (Ticker) e o período de tempo t (Year, no nosso caso), nesta ordem: Dados <- plm.data(dadoslimpos, c("ticker", "Year")) head(dados, 3) Ticker Year Country Industry Law CA CL Cash STD 19 ASX:3PL 2014 Australia SIC:Services CommonLaw ASX:88E 2006 Australia SIC:Mining CommonLaw ASX:88E 2007 Australia SIC:Mining CommonLaw Dep TA Rev Rec PPE NetInc OpInc MktCap Equity TDebt CFO CreditSize TAcc X1 X2 X3 ROA MTB SIZE LEV LOSS ADA Modelos de Efeitos Fixos Quando Cov(x it, c i ) 0, devemos usar um modelo de Efeitos Fixos ou Primeiras Diferenças. A lógica dos modelos de efeitos fixos é controlar pelas características dos indíviduos que são constantes no tempo, 3

4 c i, através do demeaning: ADA it = β 0 + β 1 ROA it + β 2 MT B it + β 3 SIZE it + β 4 LEV it + β 5 CF O it + β 6 LOSS it + c i + u it, (ADA it ADA i ) = β 0 (1 1) + β 1 (ROA it ROA i ) + β 2 (MT B it MT B i ) + β 3 (SIZE it SIZE i )+ + β 4 (LEV it LEV i ) + β 5 (CF O it CF O i ) + β 6 (LOSS it LOSS i ) + (c i c) + (u it u it ); ADA it = β 1 ROA it + β 2 MT B it + β 3 SIZE it + β 4 LEV it + β 5 CF O it + β 6 LOSS + ü it. Para estimar o modelo, usamos o argumento model = "within": mod_fe <- plm(ada ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS, model = "within", data = Dados) summary(mod_fe) Oneway (individual) effect Within Model Call: plm(formula = ADA ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS, data = Dados, model = "within") Unbalanced Panel: n=1000, T=1-9, N=7582 Residuals : Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max Coefficients : Estimate Std. Error t-value Pr(> t ) ROA e e e-06 *** MTB e e SIZE e e *** LEV e e *** CFO e e LOSS e e ** --- Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Total Sum of Squares: Residual Sum of Squares: R-Squared: Adj. R-Squared: F-statistic: on 6 and 6576 DF, p-value: 1.376e-09 Que gera exatamente o mesmo resultado que OLS com uma dummy para cada empresa: mod_fe2 <- lm(ada ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS + factor(ticker), data = Dados) # summary(mod_fe2) summary(mod_fe2)$coefficients[c("roa","mtb","size","lev","cfo","loss"),] Estimate Std. Error t value Pr(> t ) ROA e e e-06 MTB e e e-01 SIZE e e e-04 LEV e e e-04 CFO e e e-01 LOSS e e e-03 4

5 Com erros padrão-robustos: library(lmtest) library(sandwich) coeftest(mod_fe, vcov=vcovhc(mod_fe, type="hc1")) t test of coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) ROA e e MTB e e SIZE e e LEV e e e-07 *** CFO e e LOSS e e Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Uma opção interessante de obter erros padrão robustos tanto à heteroscedasticidade quanto à autocorrelação é pelo método de Arellano (1987) 1 : coeftest(mod_fe, vcovhc(mod_fe, method="arellano", type="hc1")) t test of coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) ROA e e MTB e e SIZE e e LEV e e e-07 *** CFO e e LOSS e e Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Finalmente, é sempre interessante incluir dummies de tempo nos modelos de dados em painel: mod_fe3 <- plm(ada ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS + factor(year), model = "within", data = Dados) summary(mod_fe3) Oneway (individual) effect Within Model Call: plm(formula = ADA ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS + factor(year), data = Dados, model = "within") Unbalanced Panel: n=1000, T=1-9, N=7582 Residuals : 1 Arellano M (1987). Computing Robust Standard Errors for Within Group Estimators. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 49,

6 Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max Coefficients : Estimate Std. Error t-value Pr(> t ) ROA e e e-05 *** MTB e e SIZE e e * LEV e e *** CFO e e LOSS e e * factor(year) e e factor(year) e e factor(year) e e factor(year) e e factor(year) e e factor(year) e e factor(year) e e * factor(year) e e Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Total Sum of Squares: Residual Sum of Squares: 8474 R-Squared: Adj. R-Squared: F-statistic: on 14 and 6568 DF, p-value: e-09 coeftest(mod_fe3, vcovhc(mod_fe3, method="arellano", type="hc1")) t test of coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) ROA e e MTB e e SIZE e e LEV e e e-06 *** CFO e e LOSS e e factor(year) e e factor(year) e e factor(year) e e factor(year) e e factor(year) e e factor(year) e e factor(year) e e * factor(year) e e Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 6

7 1.2 Modelos de Primeiras Diferenças Os modelos de primeiras diferenças também eliminam o efeito não observado c i : ADA it = β 0 + β 1 ROA it + β 2 MT B it + β 3 SIZE it + β 4 LEV it + β 5 CF O it + β 6 LOSS it + c i + u it, ADA it ADA i,t 1 = β 0 (1 1) + β 1 (ROA it ROA i,t 1 ) + β 2 (MT B it MT B i,t 1 ) + β 3 (SIZE it SIZE i,t 1 )+ + β 4 (LEV it LEV i,t 1 ) + β 5 (CF O it CF O i,t 1 ) + β 6 (LOSS it LOSS i,t 1 )+ + (c i c i ) + (u it u i,t 1 ); ADA it = β 1 ROA it + β 2 MT B it + β 3 SIZE it + β 4 LEV it + β 5 CF O it + β 6 LOSS it + u it. mod_fd <- plm(ada ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS, model = "fd", data = Dados) summary(mod_fd) Oneway (individual) effect First-Difference Model Call: plm(formula = ADA ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS, data = Dados, model = "fd") Unbalanced Panel: n=1000, T=1-9, N=7582 Observations used in estimation: 6582 Residuals : Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max Coefficients : Estimate Std. Error t-value Pr(> t ) (intercept) e e ** ROA e e e-06 *** MTB e e SIZE e e ** LEV e e < 2.2e-16 *** CFO e e LOSS e e ** --- Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Total Sum of Squares: Residual Sum of Squares: R-Squared: Adj. R-Squared: F-statistic: on 6 and 6575 DF, p-value: < 2.22e-16 coeftest(mod_fd, vcov=vcovhc(mod_fd, type="hc1")) t test of coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (intercept) e e *** ROA e e MTB e e

8 SIZE e e LEV e e < 2.2e-16 *** CFO e e * LOSS e e Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 coeftest(mod_fd, vcovhc(mod_fd, method="arellano", type="hc1")) t test of coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (intercept) e e *** ROA e e MTB e e SIZE e e LEV e e < 2.2e-16 *** CFO e e * LOSS e e Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 E incluindo dummies de tempo: mod_fd2 <- plm(ada ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS + factor(year), model = "fd", data = Dados) summary(mod_fd2) Oneway (individual) effect First-Difference Model Call: plm(formula = ADA ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS + factor(year), data = Dados, model = "fd") Unbalanced Panel: n=1000, T=1-9, N=7582 Observations used in estimation: 6582 Residuals : Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max Coefficients : Estimate Std. Error t-value Pr(> t ) (intercept) e e < 2.2e-16 *** ROA e e e-06 *** MTB e e SIZE e e *** LEV e e < 2.2e-16 *** CFO e e LOSS e e * factor(year) e e < 2.2e-16 *** factor(year) e e < 2.2e-16 *** factor(year) e e < 2.2e-16 *** factor(year) e e < 2.2e-16 *** 8

9 factor(year) e e < 2.2e-16 *** factor(year) e e < 2.2e-16 *** factor(year) e e < 2.2e-16 *** factor(year) e e < 2.2e-16 *** --- Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Total Sum of Squares: Residual Sum of Squares: R-Squared: Adj. R-Squared: F-statistic: on 14 and 6567 DF, p-value: < 2.22e-16 coeftest(mod_fd2, vcovhc(mod_fd2, method="arellano", type="hc1")) t test of coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (intercept) e e ROA e e MTB e e SIZE e e LEV e e < 2e-16 *** CFO e e * LOSS e e factor(year) e e factor(year) e e factor(year) e e factor(year) e e factor(year) e e factor(year) e e factor(year) e e factor(year) e e Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' Testes Testes de Autocorrelação nos resíduos A diferença entre os modelos Fixed-Effects e First-Differences é a premissa a respeito da autocorrelação do termo de erro. Sob FE.3, u it é homoscedástico e não autocorrelacionado, e o estimador FE será o mais eficiente. Sob FD.3, a primeira diferença dos erros é homoscedástica e não autocorrelacionada, o que implica que u it é um passeio aleatório (o extremo oposto de ausência de autocorrelação), e o estimador FD será o mais eficiente. Quando T = 2, os dois estimadores geram exatamente os mesmos resultados. Veja, por exemplo, os resultados usando apenas os anos de 2010 e 2011: dadoslimpos2 <- subset(dadoslimpos, Year==2010 Year==2011) head(dadoslimpos2[,1:15],4) Ticker Year Country Industry Law CA CL Cash 9

10 26 ASX:88E 2010 Australia SIC:Mining CommonLaw ASX:88E 2011 Australia SIC:Mining CommonLaw ASX:AAC 2011 Australia SIC:Manufacturing CommonLaw ASX:AAC 2010 Australia SIC:Manufacturing CommonLaw STD Dep TA Rev Rec PPE NetInc tail(dadoslimpos2[,1:13],4) Ticker Year Country Industry Law CA CL SNSE:VAPORES 2010 Chile SIC:PublicUtil FrenchLaw SNSE:VAPORES 2011 Chile SIC:PublicUtil FrenchLaw SNSE:VSPT 2011 Chile SIC:Manufacturing FrenchLaw SNSE:VSPT 2010 Chile SIC:Manufacturing FrenchLaw Cash STD Dep TA Rev Rec Dados2 <- plm.data(dadoslimpos2, c("ticker", "Year")) Onde o operador funciona como a conjunção e, para incluir duas condições. É importante observar que a função plm com a opção "fd" gera um modelo com intercepto, definido após a diferenciação, já que o intercepto antes da diferenciação é eliminado (1 1). Assim, para obtermos os modelos com os mesmos regressores via efeitos fixos e primeiras diferenças, devemos incluir o termo -1 no modelo fd: summary(plm(ada ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS, model = "within", data = Dados2)) Oneway (individual) effect Within Model Call: plm(formula = ADA ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS, data = Dados2, model = "within") Unbalanced Panel: n=876, T=1-2, N=1712 Residuals : Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max Coefficients : Estimate Std. Error t-value Pr(> t ) ROA e e MTB e e SIZE e e e-07 *** LEV e e CFO e e LOSS e e

11 Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Total Sum of Squares: Residual Sum of Squares: R-Squared: Adj. R-Squared: F-statistic: on 6 and 830 DF, p-value: e-07 summary(plm(ada ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS-1, model = "fd", data = Dados2)) Oneway (individual) effect First-Difference Model Call: plm(formula = ADA ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS - 1, data = Dados2, model = "fd") Unbalanced Panel: n=876, T=1-2, N=1712 Observations used in estimation: 836 Residuals : Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max Coefficients : Estimate Std. Error t-value Pr(> t ) ROA e e MTB e e SIZE e e e-07 *** LEV e e CFO e e LOSS e e Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Total Sum of Squares: Residual Sum of Squares: R-Squared: Adj. R-Squared: F-statistic: on 6 and 830 DF, p-value: e-07 Quando T > 2, e devemos escolher entre o modelo FE e o FD, Wooldridge (2010) sugere um teste de autocorrelação nos resíduos no modelo FD. Seja ê it = û it, o teste consiste em analisar a significância de ρ na equação ê it = ˆρê i,t 1 + ξ. O pacote plm tem a função pwfdtest() que executa este teste (veja a seção 6.4 das vignettes). Este comando segue o seguinte procedimento: 1. Se o argumento for a fórmula y ~ x1 + x2 + x3, por exemplo, o modelo é estimado em primeirasdiferenças e o resíduos são armazenados. Se o argumento for o modelo já estimado anteriormente, os resíduos são retidos. 2. O modelo AR(1) dos resíduos FD ê it = ˆρê i,t 1 + ξ é estimado; 3. É feito um teste F ou Qui-quadrado para testar a significância do parâmetro ˆρ. 11

12 Assim, a forma de obter o resultado manualmente de pwfdtest() é estimar o modelo ê it = ˆρê i,t 1 + ξ e usar a função linearhypothesis() em ê i,t 1. Para obter o teste t simples de significância de ρ devemos seguir um procedimento manual. Para implementarmos o teste, vamos usar uma base de dados mais simples (com observações completas, exemplo 10.6 do Wooldridge, semelhante ao Script lecture-11.r disponível no Moodle). 1. Obter a base de dados e estimar o modelo FD: library(foreign) jtrain <- read.dta(file=" head(jtrain) year fcode employ sales avgsal scrap rework tothrs union grant d NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA d88 totrain hrsemp lscrap lemploy lsales lrework lhrsemp lscrap_ NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA grant_1 clscrap cgrant clemploy clsales lavgsal clavgsal 1 0 NA 0 NA NA NA 2 0 NA NA NA 0 NA NA NA 5 0 NA NA cgrant_1 chrsemp clhrsemp 1 NA NA NA NA NA NA jtrain <- subset(jtrain, scrap>0) head(jtrain[,1:11]) year fcode employ sales avgsal scrap rework tothrs union grant d NA NA NA NA NA NA NA NA NA Jtrain <- plm.data(jtrain, c("fcode", "year")) head(jtrain[,1:11]) fcode year employ sales avgsal scrap rework tothrs union grant d89 12

13 NA NA NA NA NA NA NA NA NA jtrain_fd1 <- plm(lscrap ~ d89 + union + grant + grant_1, data = Jtrain, model = "fd") summary(jtrain_fd1) Oneway (individual) effect First-Difference Model Call: plm(formula = lscrap ~ d89 + union + grant + grant_1, data = Jtrain, model = "fd") Balanced Panel: n=54, T=3, N=162 Observations used in estimation: 108 Residuals : Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max Coefficients : Estimate Std. Error t-value Pr(> t ) (intercept) d grant grant_ Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Total Sum of Squares: Residual Sum of Squares: R-Squared: Adj. R-Squared: F-statistic: on 3 and 104 DF, p-value: Obter os resíduos FD: resfd <- resid(jtrain_fd1) Veja que estes resíduos têm uma classe específica para modelos plm: class(resfd) [1] "pseries" "numeric" A função lag() na classe pseries gera defasagens de acordo com os grupos. Isto é, enquanto lag(x, k = 1) se x <- (1, 2, 3, 4, 5, 6) gera (NA, 1, 2, 3, 4, 5), se x for uma pseries sendo 2 indivíduos em 3 anos, o vetor defasado ficaria (NA, 1, 2, NA, 4, 5). No entanto, como o modelo é em primeira diferenças, perdemos o primeiro ano, ficando com t 1 períodos para i indivíduos, enquanto dentro do pseries está a informação que são t períodos para i indivíduos. Assim, suponha que a base de dados plm contenha (1, 2, 3, 4, 5, 6) sendo i = 2 e t = 3. A série de resíduos será de tamanho 4 e não 6, já que a primeira observação para cada indivíduo será 13

14 perdida: (2, 3, 5, 6). Mas a diferenciação não é conhecida por lag(), que gerará uma série de tamanho 6, e não 4, com o seguinte formato (NA, 3, 5, NA, NA, NA). Assim, temos que seguir o procedimento mais manual descrito nos próximos itens. 3. Veja que a série de resíduos têm 108 observações, enquanto a base de dados originais tem 162 observações. Como são três anos para cada indivíduo, temos 162/3 = 54 indivíduos, assim, perdemos 54 observações com a diferenciação: = 108: length(resfd) [1] 108 dim(jtrain) [1] head(jtrain[,1:3]) fcode year employ NA NA /3 [1] 108 Assim, precisamos montar uma base de dados eliminando o primeiro ano de cada indivíduo: dadosauxiliares <- subset(jtrain, year!=1987)[,1:2] head(dadosauxiliares) fcode year dim(dadosauxiliares) # 108 observaç~oes [1] # Incluindos os resíduos FD: dadosauxiliares$resfd <- resfd head(dadosauxiliares) fcode year resfd

15 4. Agora precisamos criar a variável resfd t 1. Há várias formas de fazer isto no R usando pacotes diferentes. A mais didática é usando o pacote DataCombine: # install.packages("datacombine") library(datacombine) dadosauxiliares <- slide(dadosauxiliares, Var = "resfd", NewVar = "resfd_1", GroupVar = "fcode", slideby = -1, reminder = F) head(dadosauxiliares) fcode year resfd resfd_ NA NA NA Estimamos a equação ê it = ˆρê i,t 1 + ξ: summary(lm(resfd ~ resfd_1, data = dadosauxiliares)) Call: lm(formula = resfd ~ resfd_1, data = dadosauxiliares) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (Intercept) e e resfd_ e e Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: on 52 degrees of freedom (54 observations deleted due to missingness) Multiple R-squared: ,Adjusted R-squared: F-statistic: on 1 and 52 DF, p-value: Teste de Hausman O teste de Hausman é um teste para a escolha entre o modelo de Fixed ou Random Effects. Estimamos e armazenamos os dois modelos e usamos o comando phtest do pacote plm: mod_re <- plm(ada ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS, model = "random", data = Dados) phtest(mod_fe, mod_re) Hausman Test 15

16 data: ADA ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS chisq = , df = 6, p-value < 2.2e-16 alternative hypothesis: one model is inconsistent A hipótese nula é que não existe diferença estre os estimadores RE e FE. Como FE é consistente se c i é correlacionado com x it, mas RE não é, uma diferença entre os dois modelos indica que um deles é inconsistente, ou seja, que RE é inconsistente, indicando que c i é correlacionado com x it e, portanto, o modelo de efeitos fixos é preferível ao de efeitos aleatórios. Se rejeitarmos a hipótese nula, é uma evidência contra o uso do modelo de efeitos aleatórios Teste LM de Breusch-Pagan O teste LM de Breusch-Pagan é um teste entre o modedlo Pooled OLS e o modelo de Random Effects: mod_ols <- plm(ada ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS, model = "pooling", data = Dados) plmtest(mod_ols, effect="twoways", type="bp") Lagrange Multiplier Test - two-ways effects (Breusch-Pagan) for unbalanced panels data: ADA ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS chisq = , df = 2, p-value = alternative hypothesis: significant effects A rejeição da hipótese nula indica a existência de um efeito não observado Teste F Há um teste F entre o modelo Pooled OLS e o modelo de Fixed Effects: pftest(mod_fe, mod_ols) F test for individual effects data: ADA ~ ROA + MTB + SIZE + LEV + CFO + LOSS F = , df1 = 999, df2 = 6576, p-value < 2.2e-16 alternative hypothesis: significant effects A rejeição da hipótese nula indica a existência de um efeito não observado. 16