Modelação, Identificação e Controlo Digital

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1 Modelação, Identificação e Controlo Digital Apresentação 2006/ Modelação, Identificação e Controlo Digital Semestre de Inverno 2006/2007 Área Científica de Sistemas de Decisão e Controlo

2 Modelação, Identificação e Controlo Digital Apresentação 2006/ Objectivos da Disciplina Abordagem integrada do problema de controlo de um sistema físico, incluindo: Modelação: formas de representar matematicamente sistemas físicos e perturbações, de modo a simular e controlar esses sistemas por métodos digitais. Identificação: planeamento de experiências identificação das características dos sistemas e utilização de ferramentas avançadas de identificação para a obtenção dos modelos mais adequados a realidade. Controlo Digital: Projecto de controladores digitais e implementação prática de sistemas de controlo por computador, com ferramentas avançadas (MATLAB/SIMULINK). Os alunos terão de efectuar um trabalho prático com um sistema real, onde poderão aplicar os conhecimentos adquiridos na teoria e relacionar os modelos (aproximações) com a realidade física.

3 Modelação, Identificação e Controlo Digital Apresentação 2006/ Corpo Docente: Aulas Teóricas: Laboratórios: Prof. Alexandre Bernardino Prof. Margarida Silveira Torre Norte, Piso 7, Sala 7.19 Torre Norte, Piso 7, Sala 7.23 Ext: 2293 Ext: alex@isr.ist.utl.pt msilveira@isr.ist.utl.pt

4 Modelação, Identificação e Controlo Digital Apresentação 2006/ Programa da disciplina: Abordagem Integrada ao Problema do Controlo 1-Aspectos Gerais sobre Controlo por Computador 2-Modelos de Sistemas Discretos 3-Identificação Não Paramétrica 4-Identificação Paramétrica. 5-Controlo com Técnicas Polinomiais 6-Predição Linear e Controlo de Variância Mínima 7-Controlo Adaptativo

5 Modelação, Identificação e Controlo Digital Apresentação 2006/ Bibliografia Recomendada Acetatos da disciplina, publicados atempadamente na página www Existem também os seguintes livros que deverão ser consultados sempre que necessário: Principal: [1] Computer Controlled Systems, Theory and Design, 3 rd Ed. K. Astrom, B. Wittenmark. Prentice Hall, 1997 Secundários: [2] Digital Control of Dynamic Systems, 3 rd Ed. G.Franklin, J.Powel, M.Workman. Adison Wesley Longman, 98 [3] System Identification: theory for the user (2nd Ed.), L. Ljung, Prentice Hall,1999 [4] Feedback Control of Dynamic Systems (4 th Ed), G. Franklin, J. Powell, A. Emami-Maeini. Prentice Hall 2002

6 Modelação, Identificação e Controlo Digital Apresentação 2006/ Avaliação 1 Exame (50%) 1 Trabalho Prático (50%) A nota final do trabalho não poderá ser superior a 6 valores acima da nota do exame (melhorará no máximo 3 valores a nota do exame) A avaliação do trabalho é feita através duma avaliação conjunta dos relatórios e do desempenho dos alunos nas diversas sessões (regime contínuo). A presença no laboratório é obrigatória.

7 Modelação, Identificação e Controlo Digital Apresentação 2006/ A disciplina de MICD tem precedência de Controlo. São assumidos conhecimentos básicos nos seguintes tópicos: O que é suposto já saber? Modelos de sistemas mecânicos e electromecânicos (secções 2.1 e 2.4 de [1]). Linearização de sistemas (secção 2.6 de [1]). Transf. Laplace, F. de Transferência, Resp. em Frequência. (secção 3.1 de [1]) Manipulação de Diagramas de Blocos (secção de [1]). Efeito dos pólos na resposta no tempo (secção 3.3 de [1]). Especificações no domínio do tempo (secção 3.4 de [1]). Efeito de zeros e pólos adicionais na resposta no tmpo (secção 3.4 de [1]). Estabilidade (secção de [1]). Obtenção de modelos a partir da resposta ao escalão (secção de [1]). Feedback: Função de transferência em malha fechada, rejeição de perturbações (secção de [1]). Efeito na resposta no tempo (secção de [1]). Controladores PID (secções 4.2.1, e de [1]). Anti-Windup (secção de [1]). Seguimento de Referências Erro estático (secções 4.3.1, 4.3.2, 4.3.3, de [1]). Método de Root-Locus (secção 5.1 de [1]). Projecto de controladores por Root-Locus (secção 5.4 e 5.5 de [1]) Projecto de Controladores em através de diagrama de Bode (secção 6.1 de [1]). Critério de Nyquist (secção 6.3 de [1]). Margens de Estabilidades (secção 6.4 de [1]). Compensadores Lead-Lag (secção 6.7 de [1])

8 Modelação, Identificação e Controlo Digital Apresentação 2006/ O Trabalho Prático Identificação e Controlo Digital do Posicionamento de uma Barra Flexível

9 Modelação, Identificação e Controlo Digital Apresentação 2006/ Planeamento dos Laboratórios Localização: Laboratório de Controlo (LSC2) Torre Norte Piso 5 O trabalho é dividido em três fases: 1. Controlo de Posição para o Motor DC (sem a barra flexível). Duração: 3 sessões. Inicio 19/9. Fim 3/ Identificação do sistema com a barra flexível acoplada Duração 4 sessões. Inicio 10/10. Fim 31/ Projecto de Controladores Digitais para o sistema total. Duração 5 sessões. Inicio 7/11. Fim 5/12. Elaborar um relatório por cada fase do trabalho. A entregar 1 semana depois.

10 Modelação, Identificação e Controlo Digital Apresentação 2006/ Equipamento Laboratorial Motor DC Barra Flexível Fonte de Alimentação Carta de Interface A/D D/A PC

11 Modelação, Identificação e Controlo Digital Apresentação 2006/ Software de Simulação, Identificação, Projecto e Controlo Tempo-Real MATLAB 7 Simulink Real-Time Workshop Real-Time Windows Target System Identification Toolbox Polbox (third party)

12 Modelação, Identificação e Controlo Digital Apresentação 2006/ Funcionamento dos Laboratório (LSC2) 6 Bancadas para grupos de 2 ou 3 alunos cada 3 kits de controlo partilhados (1 kit serve dois grupos). Sessões semanais de duas horas (obrigatórias) Inscrições a partir de dia 14/9 a 17/9 A primeira sessão de laboratório não necessita preparação prévia, ao contrário de todas as outras. Abertura de 3 turnos o Terças-Feiras, das 11:00 às 13:00? o Quartas das 9:00 às 11:00? o Quintas das 11:00 às 13:00?

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15 Modelação, Identificação e Controlo Digital Apresentação 2006/ O que vamos aprender em concreto? Perturbações Sinal de comando Sinal de comando do actuador Porto de Saída D/A u y Controlador Sistema a Controlar Variável Física de Porto de Entrada A/D Sensor saída Computador de Controlo Ruído Sinal proporcional à variável

16 Modelação, Identificação e Controlo Digital Apresentação 2006/ Capítulos 1 e 2 Porquê controlo digital? Vantagens face ao analógico. Quais as diferenças entre as abordagens ao controlo digital e o controlo analógico? Como obter controladores digitais a partir de controladores analógicos já projectados? Como projectar controladores directamente no domínio discreto utilizando técnicas semelhantes às conhecidas? 2 K = 2 4 deadbeat

17 Modelação, Identificação e Controlo Digital Apresentação 2006/ Capítulos 3 e 4 Como obter modelos de sistemas discretos a partir de dados experimentais? Como avaliar a qualidade dos modelos obtidos? Que métodos utilizar em função das características do sistema e perturbações? Como escolher os modelos mais adequados a determinados sistemas? ν u Sistema a identificar y

18 Modelação, Identificação e Controlo Digital Apresentação 2006/ Capítulo 5 Projecto de controladores digitais por colocação de pólos, com representações entrada/saída. Como dimensionar os controladores para obter simultaneamente bom seguimento de referências, rejeição de perturbações, atenuação de ruído, e desempenho dinâmico? Como projectar controladores que tenham bom desempenho mesmo quando o modelo do sistema foge à realidade (Robustez)? Que aspectos práticos decorrentes da implementação em computador deverão ser cuidados? r T R + - u B A Proc. d + y Seguimento: Melhora o seguimento das referências S R Regulação: Estabiliza, rejeita perturbações e reduz a sensibilidade a erros de modelação

19 Modelação, Identificação e Controlo Digital Apresentação 2006/ Capítulo 6 Como obter preditores da evolução de um sistema no tempo a partir dos modelos discretos obtidos? Como projectar controladores que utilizem os valores das predições para melhor controlar o sistema? Como minimizar a variância da saída de um sistema para garantir menor desvio possível da saída face à referência, para um sistema sujeito a perturbações complexas? Que relação têm estes controladores óptimos com os convencionais? Dados conhecidos no instante t Valor a estimar y(t+m)=? y(t-1) y(t-2) y(t-3) y(t)... t-3 t-2 t-1 t t+m

20 Modelação, Identificação e Controlo Digital Apresentação 2006/ Capítulo 7 Como projectar controladores que se adaptem às características dos sistemas, mesmo que estas variem no tempo? Como efectuar a identificação do sistema on-line em tempo-real? Como adaptar os parâmetros do controlador, sem necessitar de obter direcatmente os parâmetros do sistema? Como funcionam estes métodos com diferentes características do ruído? Adaptador Ajuste dos ganhos do controlador Controlador u y

21 Modelação, Identificação e Controlo Digital Apresentação 2006/ Planeamento por aula (Previsto) AULA 1 - Introdução ao Controlo por Computador (Capítulo 1 de [1] e [2]). AULA 2 Modelos Discretos de SLIT's. Amostragem de Sinais. A Transformada Z. Representações Sistemas Discretos (secção 2.6 de [1] ou 4.1 e e de [2]). Equações às diferenças, Operadores Avanço e Atraso. Função e Operadores de Transferência. Polos e Zeros. Estabilidade (secção 3.2 de [1] ou de [2]) AULA 3 Amostragem de Sistemas Processo de Amostragem por ZOH. Efeito da Amostragem (secção 2.7 de [1] ou de [2]). Equivalente discretos ZOH. Correspondência com sistemas contínuos (secção 2.8 de [1] ou de [2]). Selecção da Frequência de Amostragem (secção 2.9 de [1] ou e 11.2 de [2]). Identificação pela Resposta ao Escalão para Sistemas Contínuos AULA 4 Projecto de Controladores Contínuos e Controlo Digital por Emulação. Especificações (secção 7.1 de [2]) Equivalentes discretos de sistemas contínuos por integração numérica (secção 8.2 de [1] ou 6.1 de [2]) Projecto por Emulação (secção 7.2 de [2]). Controlador PID Digital AULA 5 Projecto de Controladores Digitais por Métodos Clássicos Projecto por Root-Locus no Plano Z (secção 7.3 de [2]). Projecto no Domínio da Frequência. (secção 7.4 de [3]). Case Study Controlo PID digital de um Motor DC. AULA 6 Identificação de Sistemas. O problema da identificação paramétrica/não paramétrica, malha aberta/malha fechada. Métodos de identificação determinísticos e estocásticos. Introdução aos processos estocásticos. AULA 7 Identificação não Paramétrica de Processos Estacionários. Análise de Correlação. Análise Espectral.

22 Modelação, Identificação e Controlo Digital Apresentação 2006/ AULA 8 - Identificação Paramétrica (secção 13 de [1] ou 12.3 e 12.4 de [2]). Formulação do Problema. Tipos de Erros a Minimizar. Mínimos Quadrados : Caso Escalar. AULA 9 Mínimos Quadrados. Notação Vectorial. Propriedades. AULA 10 Estimação na presença de Ruído Colorido. Modelos de Perturbações e Geração de Ruído. Minimização do Erro de Predição. AULA 11 Método da Máxima Verosimilhança. Selecção e Validação de Modelos. AULA 12 Controlo Polinomial. O algoritmo base. (secção 5.2 de [1]). Relação com o Método Directo de Ragazzini (secção 7.5 de [2]). AULA 13 Equações Diofantinas AULA 14 Melhoria da Resposta a Perturbações e Ruído. Método Geral de Projecto. AULA 15 Aspectos Práticos da Realização de Controladores. I nfluência do Polinómio Observador. Sensibilidade a erros de modelação. Estabilidade Robusta. Escolha do Período de Amostragem. AULA 16 Exemplos. Projecto de um controlador para um braço robot flexível. AULA 17 Predição Linear. (secção 12.3 de [1]) AULA 18 Controlo de Variância Mínima. (secção 12.4 de [1]) AULA 19 CVM para Sistemas de Fase não Mínima. (secção 12.4 de [1]) AULA 20 Controlo de Variância Mínima Dessintonizado (folhas). AULA 21 Introdução ao Controlo Adaptativo. Definição do Problema. Abordagens Gain Sheduling, MRAC, STR. AULA 22 - Estimação Recursiva. (secção 13.5 de [1] ou de [2]) AULA 23 Controlo Adaptativo Auto Sintonizado (STR). AULA 24 Controlo Adaptativo desintonizado. VER POSSÍVEIS ACTUALIZAÇÕES NO FENIX