Simulação Dinâmica nos Laboratórios de Engenharia Química V da Licenciatura em Engenharia Química no IST: porquê e como?

Transcrição

1 7 de Junho 005 Simulação Dinâmica nos Laboratórios de Engenharia Química V da Licenciatura em Engenharia Química no IST: porquê e como? Carla IC Pinheiro, Ana CL Vieira, José MM Lopes DEQ - Centro de Eng Biológica e Química, Instituto Superior Técnico, Lisboa Telef: (Ext: 887), Fax: carlapinheiro@istutlpt

2 7 de Junho 005 Simulação Dinâmica: porquê? A modelização e a simulação são procedimentos inseparáveis que incluem a construção de modelos matemáticos ou físicos que representam processos reais, e a experimentação com esses modelos para se obter dados sobre o comportamento dos sistemas sob determinadas condições A simulação dinâmica por computador apresenta várias vantagens que incluem o facto de ser possível simular no computador processos que são complexos e perigosos que não podem ser testados ao nível laboratorial na universidade Foi constatada a necessidade de complementar a disciplina de Controlo e Instrumentação de Processos da LEQ, relativamente à componente de simulação dinâmica, em particular no que se refere à utilização de aplicações comerciais para modelização e simulação

3 7 de Junho 005 Simulação Dinâmica: como? Laboratórios de Engenharia Química V 4º ano Reactores Visita de estudo Controlo de processos Simulação dinâmica em MATLAB SIMULINK Catálise Heterogénea Simulador ASPEN PLUS

4 7 de Junho 005 Módulo de Simulação Dinâmica: objectivos Iniciar a simulação dinâmica de processos químicos em plataforma MATLAB/SIMULINK (Mathworks) Permitir aos alunos fazerem experimentação virtual baseada em modelos matemáticos lineares e não lineares de sistemas químicos em cadeia aberta, e em cadeia fechada através da implementação de esquemas de controlo PID por realimentação Desenvolvimento de espírito crítico na análise da dinâmica de sistemas

5 7 de Junho 005 Módulo de Simulação Dinâmica: como? 4 sessões de 4 horas cada Plataforma MATLAB/SIMULINK (Mathworks) No laboratório de tecnologias informáticas (LTI) do departamento de Engenharia Química 6 grupos de 3 alunos em cada sessão

6 7 de Junho 005 Módulo de Simulação Dinâmica: ª e ª sessões Configuração: tipo aulas tutorial hands on de introdução respectivamente às aplicações MATLAB e SIMULINK (The Mathworks), nas quais os próprios alunos realizam no computador diversos exemplos e um caso estudo Objectivo : aprender a usar o MATLAB e o SIMULINK pois actualmente até ao final do º semestre do 4º ano da Licenciatura em Engenharia Química os alunos nunca utilizaram estas ferramentas Objectivo : alertar para os perigos da má utilização do MATLAB e do SIMULINK, e dar sugestões para os evitarem

7 7 de Junho 005 Módulo de Simulação Dinâmica: 3ª e 4ª sessões Realização do trabalho de avaliação em MATLAB/SIMULINK no LTI: simulação dinâmica de um sistema em cadeia aberta e em cadeia fechada com um esquema de controlo PID por realimentação

8 7 de Junho 005 Módulo de Simulação Dinâmica: porquê o MATLAB? MATLAB (MATrix LABoratory) é um programa interactivo para cálculo numérico e visualização gráfica, cuja linguagem é de fácil aprendizagem e utilização É especialmente adequado ao cálculo matricial e tem também uma grande variedade de capacidades gráficas tais como a representação x-y, polar e a 3 dimensões As suas aplicações podem ser diversificadas através de programas escritos na sua própria linguagem de programação ou da utilização de Toolboxes específicas É extensivamente usado em todas as universidades e na indústria Existe licença de campus do MATLAB no IST

9 7 de Junho 005 Módulo de Simulação Dinâmica: porquê o SIMULINK? É uma aplicação computacional integrada no MATLAB para modelização, simulação e análise dinâmica de sistemas O seu ambiente gráfico para modelização permite a construção de modelos na forma de diagramas de blocos Suporta sistemas lineares e não lineares, em regime contínuo, discreto ou em regime híbrido É possível escolher diferentes métodos e parâmetros de integração a partir dos menus para a simulação Permite aos alunos simular sistemas de modo rápido e eficiente

10 7 de Junho 005 Módulo de Simulação Dinâmica: bibliografia Tutorial de Introdução ao MATLAB, Carla IC Pinheiro, DEQ/IST, 005 Tutorial de Introdução ao SIMULINK, Carla IC Pinheiro, DEQ/IST, 005 Process Dynamics and Control; Dale E Seborg, Thomas F Edgar and Duncan A Mellichamp, nd Edn, Wiley, 004 Process Control - A First Course with MATLAB; PC Chau, Cambridge University Press, Cambridge, 00 Process Dynamics: Modeling, Analysis and Simulation; BW Bequette, Prentice-Hall Inc, 998 Process Control:Designing Processes and Control Systems for Dynamic Performance; TE Marlin, nd Edn, McGraw-Hill, 990 The Mathworks, Inc;

11 7 de Junho 005 Exemplo de trabalho de avaliação Enunciado da ª e ª partes Enunciado da 3ª parte ª Parte Resolvida fora das aulas e antes da 3ª sessão de SD Tem que ser entregue no início da 3ª sessão de SD no LTI ª Parte Resolvida durante a 3ª sessão de SD Prazo máximo para entrega até semana após a data da 3ª sessão de SD 3ª Parte - Resolvida durante a 4ª sessão de SD Prazo máximo para entrega até semana após a data da 4ª sessão de SD

12 7 de Junho 005 Exemplo de um trabalho de avaliação Unidade de Alimentação de Gás Natural Esquema de Controlo da Pressão no Reservatório de Gás PC P SP PT p i p V p V P3 Da fonte de alimentação Válvula i Tubagem, representada como um reservatório perfeitamente agitado Válvula Válvula Reservatório de gás Para os fornos

13 7 de Junho 005 Modelo Dinâmico Não-Linear do Sistema Caudais debitados pelas válvulas q q q vi v v β ( p i β ( p i β ( p i p p ) p ) 3 ) - Coeficiente de cada válvula β - Fracção de abertura de cada válvula (0 -) Balanço ao Reservatório Balanço ao reservatório dn ( t) dt q vi ( t) q v ( t) dn ( t) q ( t) q ( t v v ) dt PV nrt PV nrt dp ( t) dt RT i i i β V [ β ( P ( t) P ( t)) ( t)( P ( t) P ( t)) ] [ β ( P( t) P ( t)) β ( t)( P ( t) P )] dp ( t) dt RT V 3

14 ENCONTRO DA AELEQ 7 de 7 de Junho Junho Departamento de Engenharia Química, IST Modelo na forma de Espaço de Estados p p x vector das variáveis de estado Bu Ax dt dx + p i β β u vector das variáveis de entrada Du Cx y + p p y vector das variáveis de saída ( ) ( ) ( ) ( ) + + e e e e e ie i V RT V RT V RT V RT A β β β β β β ( ) ( ) ( ) ( ) e e e ie i e e P P V RT P P V RT V RT P P V RT B β 0 0 C D

15 Funções de Transferência 7 de Junho 005 P G( s) β( s) + G β + G3 Pi P G( s) β( s) + G β + G3 Pi No MATLAB >>[num,den]sstf (A,B,C,D,u i ) G s) ( 30846s s s G s s s G s s G s 5798 s s G s s s G 3 s s + 404

16 7 de Junho 005 Respostas dos Modelos Não-Linear e Linear em cadeia aberta Perturbação em degrau +5 % na abertura da válvula β

17 7 de Junho 005 Respostas dos Modelos Não-Linear e Linear em cadeia aberta Perturbação Sinusoidal + 5 % na abertura da válvula β

18 7 de Junho 005 Sistema em cadeia fechada diagrama de blocos P i (s) G 3 (s) + + P (s) β (s) G (s) G v (s) G c (s) + - G m (s) K m (s) Pi Variável de Carga β Variável Manipulada P Variável Controlada SP (s)

19 Modelo no SIMULINK 7 de Junho 005 Perturbação em degrau de +0 psia na pressão da fonte de alimentação pi G L FT associada à perturbação G c FT do controlador G v FT da válvula G m FT do transmissor G p FT do processo B Valor medido de P P Saída do Controlador M Variável Manipulada

20 7 de Junho 005 Comparação das respostas para os controladores P e PID

21 Robustez do Controlador 7 de Junho 005 Perturbação de + 70 psia na pressão da alimentação pi Controlador PID

22 7 de Junho 005 Where shall I begin, please your Magesty? he asked Begin at the beginning, the King said, gravely, and go on till you come to the end: then stop - Lewis Carrol, Alice in Wonderland