Programa de Unidade Curricular

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1 Programa de Unidade Curricular Faculdade Ciências Empresariais Licenciatura Ciências Económicas e Empresariais Unidade Curricular Investigação Operacional Semestre: 5 Nº ECTS: 6,0 Regente José Manuel Brito de Noronha Assistente Carga Horária Lectiva Semanal Aulas Teóricas: Aulas Teórico-práticas: 2 Orientação Tutorial: 1 Língua de Ensino Português Objectivos Gerais (até 500 caracteres) Pretende-se: a) Colocar em relevo a importância dos métodos da investigação operacional nas mais diversas áreas; b) Promover o desenvolvimento da capacidade de traduzir para uma formulação matemática problemas apresentados numa linguagem não matemática; c) Promover o desenvolvimento da capacidade para analisar matematicamente problemas das áreas da economia e gestão com vista a obter as melhores soluções. Objectivos Específicos (até 500 caracteres) 1

2 Pretende-se que os alunos compreendam e saibam aplicar os métodos da programação linear com vista à optimização em problemas diversos de gestão. Competências a adquirir (até 500 caracteres) No final da unidade curricular o aluno deverá ser capaz de: a) Identificar problemas de diversas áreas que podem ser colocados, e colocá-los, sob a formulação matemática da programação linear; b) Aplicar as técnicas gráfica e simplex para resolver esses problemas; c) Analisar os resultados quanto à sensibilidade e fazer re-optimização, usando métodos matriciais e o conceito de dualidade; d) Identificar problemas de transporte e de afectação, adoptando procedimentos adequados para os resolver. Metodologia de Ensino (até 250 caracteres) Os conteúdos são apresentados seguindo uma metodologia expositiva. Quando apropriado, são disponibilizados textos para aprofundamento das matérias. São apresentados problemas que o aluno deverá resolver, sendo assistido durante a orientação tutorial. Programa da Unidade Curricular / Conteúdo programático (até 2750 caracteres) 1. Introdução à Investigação Operacional (IO) 1.1. Modelação matemática e optimização 1.2. Metodologia da IO 2. Introdução à Programação Linear (PL) 2.1. Exemplos típicos 2.2. Formulação matemática de problemas de PL 2.3. Representação gráfica de problemas de PL e sua resolução por análise gráfica 2.4. Casos particulares 2.5. Exemplos adicionais 3. O método simplex 3.1. Forma standard dos problemas de PL 3.2. Fundamentos do método simplex 3.3. O algoritmo primal do simplex 3.4. Interpretação geométrica 3.5. Classificação de recursos 3.6. Solução inicial artificial: método das duas fases 3.7. Situações especiais 4. Dualidade 4.1. O problema dual 4.2. Relações primal-dual 4.3. Interpretação económica do problema dual 5. Análise de sensibilidade 5.1. O problema dual e a análise de sensibilidade 5.2. Alterações dos termos independentes 5.3. Alterações dos coeficientes das variáveis 5.4. Introdução de novas variáveis 5.5. Introdução de novas restrições 2

3 5.6. Alterações dos coeficientes da função objectivo 6. Modelos de transporte e suas variantes 6.1. O problema de transporte 6.2. Propriedades 6.3. Algoritmo simplex para o problema de transporte 6.4. O problema de afectação Bibliografia Principal (duas obras) ex.: BOST, Jean-Pierre Hillier, Frederick; Lieberman, Gerald Introdução à Pesquisa Operacional 8.ª Lisboa McGraw-Hill 2006 Rardin, Ronald L. Optimization in Operations Research 1.ª Lisboa Prentice-Hall

4 Bibliografia Complementar (duas obras) Bazaraa, Mokhtar Linear Programming and Network Flows 3.ª New York John Wiley 2005 Vanderbei, Robert J. Linear Programming: Foundations and Extensions 3.ª New York Springer 2007 Metodologia de Avaliação Contínua / Elementos relevantes (até 500 caracteres) A avaliação contínua tem por base duas provas de avaliação com duração de cerca de uma hora cada, uma a meio do semestre que incidirá sobre a primeira metade da matéria e outra no final do semestre e que incidirá sobre a segunda metade da matéria. 4

5 Recursos Didácticos (até 2750 caracteres) A avaliação contínua tem por base duas provas de avaliação com duração de cerca de uma hora cada, uma a meio do semestre que incidirá sobre a primeira metade da matéria e outra no final do semestre e que incidirá sobre a segunda metade da matéria. Palavras-chave (escolha 4 palavras que identifique a unidade curricular e o seu conteúdo) Investigação Operacional; Pesquisa Operacional; Programação Linear; Prog. Mat. 5