PROPOSTA METODOLÓGICA DE APURAÇÃO DE CUSTOS EM SERVIÇOS COMPARTILHADOS

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "PROPOSTA METODOLÓGICA DE APURAÇÃO DE CUSTOS EM SERVIÇOS COMPARTILHADOS"

Transcrição

1 PROPOSTA METODOLÓGICA DE APURAÇÃO DE CUSTOS EM SERVIÇOS COMPARTILHADOS Jme De Souz Olver Felpe Pnto De Mendonç Mnuel José Nunes pnto Tgur De Frets Lngrfe Resumo: Os elementos que orentm decsão pel doção de um modelo ou outro de purção de custos estão ssocdos o gru de dsponbldde de nformções, o nível de utomção e os recursos ds áres de custos. O sstem de custo dreto é preferdo ns empress com menor gru de nformção e utomção, pos se bse fundmentlmente em ddos colhdos o longo do fluxo do processo do servço, que estão à vst do nlst de custos. O sstem de custo por bsorção é bscmente contábl e utlz pens tempos e quntddes, dos servços, como ponderdores pr locção dos custos, ssm é precso lto gru de nformtzção d empres, pos serão necessáros ddos quntttvos menss reltvos todos os servços oferecdos e nformções produzds por um sstem de contbldde gerencl, desenvolvdo prlelmente à contbldde fscl. Porém, muts empress desenvolverm modelos híbrdos, ou sej, provetrm s crcterístcs fvoráves de mbos os modelos pr crr um tercero, fo dess form que surgrm sstems que ntegrm descrção mnucos do processo como um todo e bordgem contábl-gerencl, sstem este proposto os Servços Comprtlhdos. Plvrs-chve: Áre temátc: Gestão de Custos ns Empress de Comérco e de Servços

2 PROPOSTA METODOLÓGICA DE APURAÇÃO DE CUSTOS EM SERVIÇOS COMPARTILHADOS Resumo J m e d e S o u z O lv e r F u n d E s c o l d e C o m é r c o A lv r e s P e n te d o j m e o lv e p e tr o b r s.c o m.b r F e lp e P n t o d e M e n d o n ç F u n d E s c o l d e C o m é r c o A lv r e s P e n te d o M n u e l J o s é N u n e s P n t o F u n d E s c o l d e C o m é r c o A lv r e s P e n te d o T g u r d e F r e t s L n g r f e F u n d E s c o l d e C o m é r c o A lv r e s P e n te d o Os elementos que orentm decsão pel doção de um modelo ou outro de purção de custos estão ssocdos o gru de dsponbldde de nformções, o nível de utomção e os recursos ds áres de custos. O sstem de custo dreto é preferdo ns empress com menor gru de nformção e utomção, pos se bse fundmentlmente em ddos colhdos o longo do fluxo do processo do servço, que estão à vst do nlst de custos. O sstem de custo por bsorção é bscmente contábl e utlz pens tempos e quntddes, dos servços, como ponderdores pr locção dos custos, ssm é precso lto gru de nformtzção d empres, pos serão necessáros ddos quntttvos menss reltvos todos os servços oferecdos e nformções produzds por um sstem de contbldde gerencl, desenvolvdo prlelmente à contbldde fscl. Porém, muts empress desenvolverm modelos híbrdos, ou sej, provetrm s crcterístcs fvoráves de mbos os modelos pr crr um tercero, fo dess form que surgrm sstems que ntegrm descrção mnucos do processo como um todo e bordgem contábl-gerencl, sstem este proposto os Servços Comprtlhdos. Áre Temátc Gestão de Custos ns Empress de Comérco e Servços

3 ANÁLISE DE METODOLOGIA DE APURAÇÃO DE CUSTOS EM SERVIÇOS COMPARTILHADOS 1 Servços Comprtlhdos 2 Contrbução dos Sstems de Custeo 2.1 Contrbução do Sstem de Custo Dreto 2.2 Contrbução do Sstem de Custo por Absorção Totl 3 Modelo de Apurção de Custos de Servços Comprtlhdos A. Descrção ds Rotns e Estbelecmento dos Métodos e Pdrões de Trblho B. Mensurção ds Atvddes Atrvés d Crononálse e Outrs Técncs de Quntfcção dos Recursos e Insumos Empregdos. C. Emprego de Técncs de Esttístc pr Controle dos Ddos que serão Inserdos no Sstem de Custos D. Correção dos Ddos Médos e Cálculo do Tempo Pdrão E. Apurção dos Custos por Centro de Responsbldde F. Quntfcção dos Servços cujos Custos serão Apurdos Atrvés de um Módulo Esttístco G. Cálculo do Nível de Absorção dos Custos sobre os Servços Comprtlhdos H. Apurção dos Custos dos Servços Comprtlhdos Modelo Híbrdo de Apurção de Custos I Clssfcção II - Processo de Apurção de Custos () Custo Dreto Mensurdo e (b) Custo Dreto Alocdo III - Apurção de Custos - Sstems Eletrôncos de Processmento IV - Processo de Apurção de Custos - Outros / Acessóros V - Processo de Apurção de Custos - Áres Centrlzdors VI - Processo de Apurção de Custos - Áres Admnstrtvs 1. Servços Comprtlhdos O fnl dos nos 90 fo um período mrcdo por grndes mudnçs nos processos de trblho e n estrutur ds orgnzções, tendo em vst à utomção ndustrl e o umento concorrencl, o que exgu um redução de custos de produção e um melhor locção dos custos d empres. Assm, houve um tendênc crescente ds empress estrem focndo sus tvddes em seus core-busness, e dentre outrs ções dotds, prtu-se pr utlzção do modelo de shred-servces, ou, servços comprtlhdos. 2

4 Pode se entender por Servços Comprtlhdos como sendo um Undde de Servços que desenvolve dentro de um mesm orgnzção múltpls tvddes, como, recursos humnos, fnnçs, contbldde, tecnolog d nformção, comprs, dentre outrs. Como benefícos obtdos pel utlzção deste modelo temos: Permtem que s Unddes de Negóco foquem em seu core-busness, dexndo de se preocupr com tvddes não-fns; Os servços prestdos pelos servços comprtlhdos pssm ser tvdde-fm d undde, fzendo destes su mssão; Permte que ocorr um redução do custo totl pr empres, trvés do estbelecmento de melhores rotns, d elmnção de trefs secundárs e do desenvolvmento de competêncs estrtégcs; A metodolog de purção de custos dos Servços Comprtlhdos será o objeto d noss nálse. 2. Contrbução dos Sstems de Custeo Muts empress desenvolverm modelos híbrdos, ou sej, provetrm s crcterístcs fvoráves de mbos os modelos pr crr um tercero. Tlvez explcção pr tl fto estej tmbém relcond com hstór do desenvolvmento d nformátc e do crescente emprego d utomção, que com o tempo pssou dsponblzr mor quntdde de ddos. Assm, num prmero momento s empress dotrm o modelo de purção de custo dreto, por exgr menos esforço pr mplntção e mnutenção, e qundo pssrm produzr ddos gerencs em mor escl, em rzão d crescente nformtzção, ssmlrm este conjunto de ddos e construírm um sstem de custos ms brngente, sem prescndr do gru de detlhmento conqustdo pelo projeto nteror. Fo dess form que surgrm sstems que ntegrm descrção mnucos do processo como um todo e bordgem contábl-gerencl, quel crcterístc do sstem de custo dreto e est referente o sstem de custo por bsorção totl Contrbução do Sstem de Custo Dreto A crononálse permte conhecer com detlhes rotn de cd servço e os recursos despenddos durnte o processo. Tl form de vlção de processos possblt ntrodução de polítcs estrtégcs e opercons com fnldde de dequr os meos produtvos, cpcdde nstld e os nsumos empregdos às necessddes opercons d empres e às mposções do mercdo. Áres são reestruturds e fluxogrms reprogrmdos, empregndo-se tecnolog e reduzndo custos, com o objetvo de otmzr o resultdo d empres. Atulmente, modernzção ds empress pss pel cpctção e profssonlzção de seus funconáros pr relzção de negócos e redução ou elmnção de tvddes dmnstrtvs trvés d utomção. Neste segundo specto, é de sum mportânc conhecer quntttv e qulttvmente os recursos empregdos n relzção ds rotns de trblho, pos somente ssm se poderão dreconr os esforços pr os pontos de estrngulmento e, dess form, mxmzr os nvestmentos e recursos d empres, obtendo melhores níves de produtvdde e rentbldde. O profundo conhecmento ds rotns dos servços, trvés dos seus respectvos fluxogrms, é proporcondo por um dequdo trblho de desenvolvmento 3

5 orgnzconl, empregndo-se técncs de crononálse. Tl estudo é elemento fundmentl dotdo nos modelos de custo dreto Contrbução do Sstem de Custo por Absorção Totl A preocupção com o unverso d empres, fundmentd n nálse de tods s áres e sus respectvs relções e mplcções com o servço, prncplmente no que tnge à formção do custo totl untáro. Nest óptc, o relevnte é que prtcpção de cd um ds áres d empres sej reveld, nclusve com nformções sobre orgem e controlbldde dos custos. Dstntmente do sstem de custo dreto, o sstem de custo por bsorção tem como crcterístc mrrção contábl, ou sej, s despess tots de um determndo período são locds todos os servços d empres. Se forem somdos os produtos ds quntddes pelos custos untáros de cd um dos servços ter-se-á como resultdo despes totl d empres ntes do níco do processo de locções dos custos dos servços. Est crcterístc, d mrrção contábl, grnte o modelo necessár consstênc do ponto de vst d contblzção gerencl. Assm, observ-se que em muts empress, sej por questões relconds o desenvolvmento do sstem de custos, sej por necessddes estrtégcs, dotou-se um modelo híbrdo, ntegrdo pelos spectos postvos dos dos modelos expostos. Atende-se, dess form, os nseos dos nlsts de desenvolvmento orgnzconl, responsáves pel vlção dos métodos e pdrões de trblho e seus respectvos grus de produtvdde, e às necessddes dos nlsts de custos e orçmento, que produzem nformções dentro dos lmtes estbelecdos por convenções d contbldde gerencl, como por exemplo qunto o specto d consstênc, e subsdm s áres relconds com o mercdo n formção dos preços. 3. Modelo de Apurção de Custos de Servços Comprtlhdos Como já fo dto, este modelo, dervdo do Sstem ABC Custo Bsedo em Atvddes, bse-se nos spectos ms nteressntes e objetvos dos dos modelos descrtos nterormente e busc tender de form efcente às tus necessddes do comprtlhmento de servços técncos e dmnstrtvos de grndes empress. A ntegrção mencond result n construção de um estrutur de custos compost dos seguntes elementos: descrção ds rotns de trblho e estbelecmento de métodos e pdrões; mensurção ds tvddes trvés d crononálse e outrs técncs de quntfcção dos recursos e nsumos empregdos; emprego de técncs de esttístc pr controle dos ddos que serão nserdos no sstem de custos; correção dos ddos médos e cálculo do tempo pdrão; purção dos custos por centro de responsbldde; quntfcção dos servços cujos custos serão purdos trvés de um módulo esttístco; cálculo do nível de bsorção dos custos os servços comprtlhdos e purção dos custos dos servços comprtlhdos. A) Descrção ds Rotns e Estbelecmento dos Métodos e Pdrões de Trblho 4

6 F re q ü ê n c F r e q ü ê n c F r e q ü ê n c O prmero psso pr mplementção do sstem de custo dreto ou do modelo híbrdo de purção de custos é corret descrção ds rotns de trblho dos servços cujos custos serão purdos. Porém, ntes dsso é precso que sej defndo clrmente o servço, pos nestes modelos de purção de custos o nível de detlhe pode dferr de um servço pr outro, tendo em vst s crcterístcs ndvdus nerentes cd servço, o gru de dsponbldde ds nformções e o nível de detlhmento pretenddo. Além dsso, podem ocorrer profunds vrções entre rotns de um mesmo servço verfcds em momentos dferentes de um determnd áre. Isso se deve à flt de pdronzção dos métodos de trblho, problems de comuncção ntern ou trenmento nsufcente dos funconáros envolvdos no processo. Os gráfcos segur exemplfcm três dstnts stuções de pdronzção de rotns e métodos de trblho possíves de serem verfcds em dferentes momentos de um mesm empres, consderndo-se os motvos presentdos no prágrfo nteror: [] [b] [c] S EM P A D R O N IZ A Ç Ã O 6 P A D R O N IZ A Ç Ã O D A R O T IN A P A D R O N IZ A Ç Ã O D A R O T IN A E D O M ÉT O D O T e m p o s T e m p o s T e m p o s Fgur 1: Dferentes níves de pdronzção ds rotns e dos métodos de trblho. O gráfco [] ndc um servço sem pdronzção em rzão de dferençs ns rotns, métodos e operdores; o gráfco [b] ndc um servço com lgum pdronzção d rotn, ms com dferençs nos métodos de trblho e nos operdores; já o gráfco [c] mostr um servço com pdronzção d rotn e do método. A pequen vrção presentd deve-se às nturs dferençs entre operdores, resultdo do nível de experênc, conhecmento, cpcdde e destrez nerentes cd ndvíduo. Mesmo dferenç produzd entre operdores pode ser mnmzd trvés de nvestmento em trenmento. Embor não exst, no contexto, crcterístc d tngbldde, de undde concret defnd, normlmente evocd pelo termo, us-se expressão servço como desgnção de um undde dqulo que s empress prestdors de servços oferecem o mercdo. Como s crcterístcs de clrez, precsão e homogenedde não são nerentes os própros nomes dos servços, els terão que ser suprds trvés de defnções e qulfcções voltds especfcmente pr o objetvo de purção de custos. Ts defnções e qulfcções devem ser empreendds com o extremo cuddo, pos são fundments pr o sucesso de qulquer esforço de purção de custos de servços. A prtcpção de especlsts de desenvolvmento orgnzconl ness fse de trblho normlmente será muto construtv. 5

7 No entnto, tulmente exste um forte tendênc pr pdronzção centud dos métodos e rotns ds tvddes de servço grçs os sgnfctvos nvestmentos efetudos em utomção. Mesmo ssm recomend-se cutel, fm de evtr confltos entre s defnções e s nomenclturs convenconds pr os dversos servços. A pdronzção dos métodos e ds rotns, trvés d utomção ou normlzção, deve ser persegud, pos oferece muts vntgens, como rconldde, produtvdde, redução do retrblho e dos custos, lém de permtr convenção e nomencltur dequd o servço, dstngundo-o dos dems com mor precsão. Após o estbelecmento do nome do servço, que o dstngurá dos dems, será descrt rotn pdrão de trblho pr o processmento de um undde deste servço, trvés d elborção do fluxogrm de processo. Ms, mesmo ssm, dos servços com nomenclturs e fluxogrms dêntcos podem presentr outrs crcterístcs que os tornrão dferentes, como é o cso do volume monetáro ssocdo cd um. Est dferenç redundrá em resultdos dstntos devdos o vetor fnncero ssocdo. No entnto, est nálse lmt-se à estrutur dmnstrtv, sendo o cráter fnncero tem pr outro estudo. Consderndo-se pens o specto dmnstrtvo, este estudo lmtr-se-á à nálse de forms e modelos de purção de custos dmnstrtvos de servços comprtlhdos. B) Mensurção ds Atvddes Atrvés d Crononálse e Outrs Técncs de Quntfcção dos Recursos e Insumos Empregdos. A crononálse é um técnc bstnte empregd, pel engenhr de prestção de servços e pelos nlsts de desenvolvmento orgnzconl, com o objetvo de rconlzr os processos de trblho trvés d pdronzção ds rotns e métodos de trblho. Preocup-se com todos os recursos envolvdos e o seu emprego rconl. A mtér-prm, mão-de-obr, s máquns e equpmentos, o consumo de energ, dsposção d plnt de prestção de servços, os meos de trnsporte etc., são elementos de nteresse do crononlst. Fnlddes d Crononálse: Podem ser consderds como fnlddes báscs d crononálse: obtenção de pdronzção do servço um nível elevdo de efcênc de cd operção requerd no processo e determnção do rteo ou d méd d produtvdde pr cd operção do servço; Ao ldo desss fnlddes essencs, áre de crononálse tem um sére de outrs responsblddes relevntes, dentre ests destcmos: nálse de métodos e procedmentos; smplfcção do trblho e rconlzção de métodos; estbelecmento de tempos - pdrão por undde, por meo de tomd de tempos dos elementos ou de outrs técncs; mostrgens pr determnr efcênc e utlzção do homem e dos equpmentos; comprções e vstors pr justfctv de equpmentos e de ly-out; preprção, presentção e mnutenção de progrms de trenmento, de redução de custos, de métodos, pr o nível de supervsão; mensurção ds operções; preprção e mnutenção dos pdrões; uxílo todos os supervsores pr o desenvolvmento de novos métodos; e estmtv de mão-deobr. Mensurção 6

8 Após serem conhecds s rotns - pdrão pr cd um dos servços, tenção deverá voltr-se pr mensurção dos recursos despenddos com o servço em cd um ds áres que tverm envolvmento. Dess form, estr-se-á vsndo quntfcr os recursos dretos ssocdos o servço, gerdor dos custos dreto; os dems recursos, que dão orgem às despess ndrets, serão borddos num segundo momento. Cd recurso despenddo será mensurdo d form ms dequd possível, fm de se mnter objetvdde e clrez necessárs o sstem de custos. Além dsso, deverão ser ntensfcdos os esforços e os nvestmentos pr mensurção, com bstnte precsão, dqueles recursos com mor peso ns despess d empres. O profundo conhecmento do fluxogrm permte sber qus os recursos empregdos no processo de prestção de servços e su mportânc n estrutur de custos d empres, o que result num relevnte nformção estrtégc, prncplmente qundo envolve decsões de nvestmentos em utomção e rconlzção dos servços. ) Despess de Pessol: Pr dequd mensurção d mão-de-obr ssocd o prestção de servços deve-se dotr técncs de crononálse que permtm utlzção de nstrumentos consgrdos pr quntfcção dos recursos humnos despenddos com prestção de servços, como os estudos de tempos e movmentos, cronometrgem, o tmechrt e vlção esttístc ds mostrs. b) Despes de Informátc: Os recursos de nformátc poderão ser quntfcdos de cordo com os pdrões dotdos pelo fbrcnte dos equpmentos e progrms, por exemplo, o pdrão IBM. Normlmente os própros fbrcntes elborm sstems de custos pr vlr utlzção dos equpmentos que vendem, pos muts ds empress que os comprm são prestdors de servços de nformátc e dependem de ts nformções pr poderem fturr os seus servços. Nest áre, undde convencond e cet pelo mercdo é servce unt, que represent o gru de utlzção dos dversos recursos de nformátc exstentes, como comuncção, uso d CPU, mpressors, progrms, memór de trblho, memór de rquvo, undde de dsco, modem etc. Cd um destes tens é devdmente ponderdo pelo sstem de custos, produzdo pelo fbrcnte e venddo com os equpmentos. A quntdde de servce unts ou unddes de servço nformds represent o nível de utlzção dos recursos de nformátc pr processmento de determndo sstem ou servço. A nálse de sstems de purção de custos de recursos de nformátc não fz prte dos objetvos deste estudo. Porém, como será necessáro clculr quntdde dos recursos de nformátc utlzd n prestção de servços, dotr-se-ão os mesmos crtéros convencondos e cetos pelo mercdo em gerl, ou sej, serão locds s despess d áre de nformátc os sstems, servços e centros de responsbldde, conforme os respectvos níves de utlzção de ts recursos pr operconlzção de sus tvddes. c) Dems Despess: Outros recursos com menor peso no totl ds despess, ms com expressv prtcpção n composção dos custos untáros dos servços, devem ser consderdos em seprdo. É mportnte locção de ts despess em relção 7

9 os servços e o conhecmento d su mgntude, pos prtcpm d composção dos custos dretos mensuráves. Exstem outros tens de despess que possuem reduzd expressão em relção à despes totl d empres e nsgnfcnte prtcpção n formção dos custos untáros dos servços prestdos, como por exemplo: cnet esferográfc utlzd, tnt d mpressor, o toner d copdor etc. Apesr de serem recursos gerdores de custos dretos mensuráves, su quntfcção presentr resultdos nexpressvos e, portnto, ser pouco nteressnte mensurá-los em seprdo. Neste cso, o nível de detlhe não compens o nvestmento pr vlção do uso dos recursos, podendo ts despess ser gregds às dems despess de estrutur, como s de luguel ou de comuncções, e ser locds segundo crtéros específcos, como será vsto dnte. As despess ndrets, que não são consderds num sstem de custo dreto, serão nlsds tmbém ms dnte, no momento oportuno. Portnto, vle ressltr que s despess ms relevntes, do ponto de vst d despes totl d empres e d composção dos custos untáros dos servços, devem sofrer um nálse ms cutelos, fm de permtr um quntfcção efcente e precs, questos essencs pr um sstem comprometdo com reldde dos Servços Comprtlhdos. C) Emprego de Técncs de Esttístc pr Controle dos Ddos que serão Inserdos no Sstem de Custos Após descrção do fluxogrm efetu-se mensurção do recurso mão-deobr dret trvés d crononálse, qul utlz técncs pr medr o tempo de dedcção do funconáro os servços descrtos, durnte relzção do processo. Cronometrgem O cronometrst deve tomr um quntdde n de mensurções do cclo do processo, conforme descrto no fluxogrm, fm de obter o tempo médo pr relzção de um cclo d operção. Hvendo dfculdde n conometrgem de um cert operção, el poderá ser cronometrd em seprdo, sem prejuízo pr o trblho. Qundo operção tver cclo muto curto, deve-se cronometrr por cclo execução d operção por dverss vezes pr vblzr cronometrgem. Um lterntv é gregção de operções, qundo sto for vável e de nteresse. A cronometrgem pode ser fet dretmente no locl onde se relz o prestção de servços ou em lbortóro. Será efetud em lbortóro qundo o servço: for novo e, portnto, estver em desenvolvmento e vlção; estver sendo utomtzdo ou perfeçodo, pr posteror mplntção; e ou tver pouc ocorrênc, dfcultndo tvdde de observção e mensurção. Tmnho d Amostr Como dto nterormente, o cronometrst deve fzer várs observções, fm de determnr o tempo médo pr relzção de um cclo operconl de um servço. A quntdde de elementos necessár ou del de um mostr de observções que permt clculr o tempo médo d operção de form segur, ou pelo menos, dentro de certos lmtes de segurnç, devem levr em consderção s regrs d Esttístc. Normlmente, n tvdde de servços, verfc-se que os tempos norms médos mensurdos presentm erro reltvo de 10% em relção à méd mostrl e coefcente de confnç de 90%, ou sej, exste 90% de possbldde de que o 8

10 ntervlo de confnç estbelecdo, 10% d méd mostrl observd, ocorr o consderr-se pelo menos os n elementos dmensondos pr mostr em questão. Portnto, o tempo norml médo fnl será clculdo com bse n mostr colhd e dmensond segundo crtéros consgrdos pel Esttístc. D) Correção dos Ddos Médos e Cálculo do Tempo Pdrão Rtmo O tempo norml poderá ser justdo, conforme se julgue necessáro corrgr o rtmo empregdo pelo funconáro. O tempo norml é clculdo com o objetvo de obter-se o tempo d operção e não do funconáro, ou sej: Tempo Norml Corrgdo = Tempo Norml Médo Fnl x Rtmo Equção 1: Correção do tempo norml médo O rtmo será vldo subjetvmente num escl de 0,80 té 1,20, conforme destrez e gldde do funconáro. Dess form: em mostrs obtds de funconáros áges será plcdo redutor, vrndo entre 0,80 e 0,99; em mostrs obtds de funconáros com menor gldde serão plcdos coefcentes de correção de rtmo vrndo entre 1,01 e 1,20; e em mostrs obtds de funconáros com gru de gldde méd não será plcdo coefcente de correção. O coefcente de correção de rtmo será plcdo de form subjetv, verfcndo lgums crcterístcs do funconáro vldo, como gldde motor, cpcdde ntelectul, experênc, coordenção etc. Tempo Pdrão Sobre o tempo médo norml corrgdo deverá ser crescentdo nd um índce que represent s tolerâncs, demors nevtáves, pr obter-se fnlmente o tempo pdrão d operção. O tempo médo norml corrgdo é o resultdo médo d mostr, obtd e devdmente dmensond o qul é dcondo o coefcente de correção de rtmo. Sobre este vlor são crescentds s tolerâncs reltvs o trblho humno e o meo mbente, cujo resultdo será denomndo tempo pdrão. Segundo o Prof. Musct, s tolerâncs, ou demors nevtáves, podem ser dscrmnds d segunte form: T o le râ n c s ( D e m o r s In e v tá v e s ) N e c e s s d d e s P e s s o s 5% F d g 10% E s p e r s 10% T o t l 2 5 % Ddos pr o setor de prestção de servços (escrtóro). E) Apurção dos Custos por Centro de Responsbldde Pr mplementção de qulquer sstem de custo, que respete os precetos contábes gerlmente cetos, é necessár e fundmentl exstênc de um Sstem de Custos por Centro de Responsbldde. 9

11 F) Quntfcção dos Servços cujos Custos serão Apurdos Atrvés de um Módulo Esttístco O sstem de custos de servços proposto necesst de um sstem que forneç nformções quntttvs menss dos servços processdos. Porém, dstntmente dos sstems convencons, o modelo híbrdo de purção de custos não necesst de nformções sobre totldde dos servços processdos. Pr este sstem bstm nformções quntttvs pens dos servços cujos custos serão purdos. Aqu surge prmer dstnção entre o sstem de custos por bsorção convenconl e o modelo híbrdo de purção de custos, ou sej, no modelo convenconl er pré-requsto essencl o conhecmento de todos os servços processdos, pos est nformção é essencl pr um sstem que dstrbu despes totl de um determndo período sobre os servços processdos nquele mesmo período, obedecendo um tbel de pesos pré-determndos por servço, que podem ser os tempos pdrão. Portnto, neste modelo trdconl de purção de custo os tempos pdrão são pens ponderdores utlzdos pr dstrbução ds despess. Dess form, mportânc d mensurção dos tempos pdrão no modelo de custo por bsorção é menor do que no modelo de custo dreto, no qul os tempos mensurdos e outrs forms de vlção quntttv dos recursos empregdos expressm relevnte nformção pr o sstem de custos, que oper prtr de ts ddos. G) Cálculo do Nível de Absorção dos Custos sobre os Servços Comprtlhdos No modelo de custo dreto um prte ds despess ds áres drets é locd os custos proporconlmente à utlzção do tempo dsponível d mão-de-obr dret. Dess form, s despess com estrutur e mão-de-obr ndret são locds os servços de cordo com o gru que estes bsorvem dos recursos dsponíves d mãode-obr dret, ou sej: T A b TT TD M O D M O D n 1 TP xq N F x D U x J T Equção 2: Tx de bsorção. TAb = tx de bsorção d mão-de-obr dret; TT MOD = tempo trblhdo mensl d mão-de-obr dret; TD MOD = tempo dsponível mensl d mão-de-obr dret; TP = tempo pdrão de um servço ; Q = quntdde mensl de um servço ; NF = número de funconáros pertencentes à mão-de-obr dret; DU = número médo de ds útes no mês; JT = jornd de trblh dár d mão-de-obr dret, em mnutos. O resultdo encontrdo, represent o qunto do tempo dsponível d mão-deobr dret d empres está sendo utlzdo menslmente pr processmento dos servços sob nálse. Será utlzdo ddo semelhnte como crtéro pr locção ds dems despess, reltvs à estrutur e à mão-de-obr ndret, verfcds ns áres dretmente relconds o processmento dos servços nlsdos. 10

12 H) Apurção dos Custos dos Servços Comprtlhdos - Modelo Híbrdo de Apurção de Custos I - Clssfcção Neste modelo de purção de custos de servços comprtlhdos é dotd um clssfcção pr custos dferente dos processos trdcons de purção de custos. As defnções utlzds buscm dequr termnolog de custos o mbente, bndonndo o hábto de dptr concetos d áre ndustrl e contábl, como ocorre nos modelos trdcons. Deste modo, os custos dmnstrtvos serão dvddos em: Custo Dreto Mensurdo: represent todo o recurso envolvdo dretmente com o servço e que fo possível mensurr fscmente junto às áres que envolvem prestção de servços, como mão-de-obr dret, sstems eletrôncos de processmento, postgem, mters e outros. Custo Dreto Alocdo: represent todo recurso envolvdo dretmente com o servço. Porém pel mpossbldde de proprção físc decorrente ds crcunstâncs d mensurbldde, form dotdos processos de locção, que pesr de serem ponderções físcs, quntddes e tempos pdrões, ncorrem em relções proporcons de vlção, representds por forms de cálculo dferentes d mensurção smples e dret. Exemplo: dmnstrção ds áres de servços. Custo Indreto: represent bsorção sobre os custos dretos purdos, ds despess dmnstrtvs provenentes ds áres não envolvds com prestção de servços e pertencentes à dmnstrção centrl; ou sej, refere-se os deprtmentos dmnstrtvos e não - opercons. II - Processo de Apurção de Custos Neste tópco será purdo o custo dreto mensurdo, trvés d crononálse, qul uxl mensurção dos recursos humnos utlzdos durnte o processo: mãode-obr dret - MOD. Tmbém será purdo o custo dreto locdo, prtr ds despess provenentes d mão-de-obr ndret e ds despess estruturs, sendo utlzd pr este fm tx de bsorção pr cálculo do volume de tempo do servço nlsdo em relção à dsponbldde totl dos recursos produtvos, ou sej, plnt ou cpcdde nstld de prestção de servços. II - () Custo Dreto Mensurdo Atrvés dos fluxogrms dos servços nlsdos pur-se o custo dreto mensurdo, o qul consder especfcmente s despess com mão-de-obr dret. II - (b) Custo Dreto Alocdo As despess com mão-de-obr ndret e s despess estruturs serão locds os servços proporconlmente o uso que estes fzerem dos recursos dsponíves de mão-de-obr dret. Este crtéro, prentemente subjetvo té certo ponto, fundment-se n dé de que dmnstrção ds áres e os recursos de nfr-estrutur dsponíves estão dretmente ssocdos o tempo produtvo, meddo prtr d mensurção do tempo de trblho relzdo pel mãode-obr dret. Est relção está ssocd à crenç de que o tempo médo dedcdo os negócos e à dmnstrção, pelos dmnstrdores ds áres, está relcondo à quntdde de nformções e o número de documentos produzdos pr posteror processmento. Portnto, este crtéro just-se à reldde o locr cd servço um prcel ds despess estruturs e ds despess com mão-de-obr ndret 11

13 proporconlmente o tempo e o volume de processmento deste em relção os dems servços. É relevnte destcr que trvés deste crtéro prcel de custos ser locd cd servço corresponde o que este utlzou dos recursos dsponíves. Portnto, cso cpcdde nstld estej sendo utlzd bxo do seu nível de pleno emprego, ocosdde exstente não rá onerr o custo dos servços comprtlhdos. Neste cso, será possível verfcr o reflexo d ocosdde nos demonstrtvos de resultdos ds áres. O custo dos servços comprtlhdos não deve conter ocosdde, pos são ddos opercons utlzdos em negocções com os clentes. Os cálculos que determnm os pontos de equlíbro ds trfs não devem possur resíduos provenentes d ocosdde, pos tornr os preços dos servços comprtlhdos não-nteressntes. D mesm form, o gnho de produtvdde orgndo pelo umento d relção entre quntdde de servços processdos e cpcdde nstld não deve refletr medtmente no custo do servço. Os custos untáros sofrerão redução em su mgntude prtr do momento em que o nível de pleno emprego d cpcdde nstld estver tngdo. A prtr deste ponto será possível ncorporr gnhos de produtvdde os custos dos servços. Outr possbldde de redução dos custos untáros é o redmensonmento dos recursos utlzdos durnte o prestção de servços, sej trvés d ncorporção d utomção, sej d redução ds despess. É mportnte destcr que s despess com mão-de-obr podem ser redmensonds. Porém, quntdde d mão-deobr dret não deve ser consderd como n ndústr, ou sej, vrndo proporconlmente com vrção d quntdde produzd, pos s empress prestdors de servços não possuem lnhs de produção sstemtzds como s ndústrs. Nos Servços Comprtlhdos prestção de servços ocorre de cordo com necessdde d Compnh, sendo que durnte o mês, ou mesmo durnte o d, ocorrem momentos em que o nível de prestção de servços super os lmtes prevstos d cpcdde nstld, enqunto que em outros momentos, no mesmo período, podem ocorrer níves de ocosdde. Os Servços Comprtlhdos procurm mnmzr est stução trenndo seus funconáros pr turem ns dverss áres e setores, com fnldde de que nos momentos de mor exgênc todos possm colborr pr redução dos grglos que precem durnte o prestção de servços. O conceto de céluls de trblho é dotdo pelo sstem Comprtlhdo com resultdos sgnfctvos. Outr form de mnmzr ts stuções é doção contínu de métodos utomtzdos de prestção de servços, com reflexos em termos mercdológcos e de redução de custos. É relevnte destcr que prcel ds empress prestdors de servços, prncplmente s de mor nível técnco, convenconrm que os custos com mão-deobr são fxos, um vez que não vrm proporconlmente com vrção d prestção de servços. N verdde s vrções ocorrem, porém estão ssocds às sgnfctvs osclções nos ptmres produtvos. E s decsões sobre dmensonmento d mão-de-obr são estbelecds prtr de crtéros que não estão relcondos somente com vrção d prestção de servços. Qundo este crtéro é consderdo, não é o únco nem o prepondernte. As decsões sobre dmensonmento dos recursos humnos consderm outrs vráves, como potencl ds áres, nível de utomção, potencldde dos negócos etc. A utomção tem 12

14 possbltdo o provetmento e o redreconmento de prcel d mão-de-obr dret pr relzção de negócos. Ests consderções são necessárs pr se entender o crtéro utlzdo pr cálculo do custo dreto locdo, conforme o volume de tempo do servço sob nálse: Volume Reltvo de Tempo: O volume reltvo de tempo de um determndo servço em relção o dems pode ser clculdo d segunte form: V R S Q n 1 x T P Q x T P Equção 3: Volume reltvo de tempo do servço. VRS = volume reltvo mensl de tempo do servço ; Q = quntdde mensl do servço ; TP = tempo pdrão do servço ; Q = quntdde mensl do servço ; TP = tempo pdrão do servço. Tx de Absorção Porém, como não é vável obtenção ds quntddes e tempos pdrão de todos os servços d empres, pré-condção do sstem trdconl de custo por bsorção, será necessáro utlzção de um vrável substtut, ou sej plcndo o volume reltvo de tempo: T A b TT TD M O D M O D n 1 TP xq N F x D U x J T Equção 4: Tx de Absorção TAb = tx de bsorção d mão-de-obr dret ou volume reltvo de tempo; TT MOD = tempo trblhdo mensl d mão-de-obr dret com servços sob nálse; TD MOD = tempo dsponível mensl d mão-de-obr dret. ou TP = tempo pdrão de um servço ; Q = quntdde mensl de um servço ; NF = número de funconáros pertencentes à mão-de-obr dret; DU = número médo de ds útes no mês; JT = jornd de trblh dár d mão-de-obr dret, em mnutos. Apurção do Custo Untáro Totl d Áre Operconl: O somtóro do produto ds quntddes pelos tempos pdrão de cd um dos servços nlsdos resultrá no volume de tempo bsorvdo por cd um dos servços. A relção entre o volume de tempo de cd servço e o tempo dsponível totl resultrá no volume de tempo reltvo de cd servço, ou sej, o qunto cd um 13

15 dos servços sob nálse bsorve d mão-de-obr dret dsponível. A prtr destes vlores reltvos é possível locr prcel ds despess com pessol ndreto e estrutur os servços nlsdos. Pr sto bst clculr prcel do totl contábl que cbe cd tem dos servços, trvés do volume reltvo de cd um dos servços, e em segud dvdr o resultdo pel quntdde mensl do servço pr obter o custo untáro locdo de pessol ndreto e de estrutur. O processo de locção, trvés d proporção dos volumes de tempo, fo utlzdo pens pr clculr o custo untáro locdo de pessol ndreto e de estrutur. III - Apurção de Custos - Sstems Eletrôncos de Processmento A purção dos custos de processmento eletrônco de ddos e nformções segue os pdrões estbelecdos pelo reltóro de plnejmento d cpcdde e nálse de performnce, elbordo prtr de progrms d IBM pr mensurr, em termos físcos e lógcos, utlzção dos seus computdores, em relção o processmento ou prestção de servços dos sstems opercons. Este reltóro fornece o nível de utlzção reltv de cd sstem de processmento sobre o conjunto de sstems em produção, permtndo-se bsorver prcel d despes de um determndo sstem sobre quntdde de servços por ele processdo. A undde de medd utlzd é servce unt ou undde de servço, qul compreende o conjunto de recursos dsponíves em relção o processmento de ddos e represent o resultdo ponderdo d utlzção de ts recursos por plctvo. Fnlmente, será precso conhecer s quntddes de servços processds pelos sstems, fm de obter-se o custo untáro de processmento de cd servço, um vez que genercmente o custo untáro é rzão entre despes totl e quntdde produzd, em um determndo período. Custo untáro pr processmento de cd servço de um sstem: D Ct Q Equção 5: Custo untáro do servço. Ct = custo untáro do servço ; D = despes de processmento com o servço ; Q = quntdde processd de servço. A vrável desconhecd d equção cm é despes locd o servço, que será obtd conforme segue: D Q n 1 xp Q xp P E D P E D Equção 6: Prcel d despes de P.E.D. reltv o servço. D = despes de processmento com o servço ; D SCC = despes de processmento do sstem sob nálse; Q = quntdde processd do servço ; xd S C C 14

16 Q = quntdde processd do servço ; P PED = peso do servço pr P.E.D.; P PED = peso do servço pr P.E.D. Algums empress não estbelecem pesos pr os servços processdos em um mesmo sstem. Conseqüentemente, os custos untáros de processmento de ddos destes servços serão gus. Est smplfcção não deve ser encorjd, pos prejudc os esforços de rconlzção e desenvolvmento de novos servços, com custos menores, processdos no mesmo sstem dos servços ntgos. IV - Processo de Apurção de Custos - Outros / Acessóros Exstem recursos que soldmente não representm despes de grnde mgntude, porém qundo consderdos ndvdulmente n composção dos custos untáros dos servços tornm-se relevntes. Estes custos não são gerdos por nenhum centro de custos ou de resultdo específco, por sso são denomndos cessóros, ou sej, são smplesmente gregdos os custos dos servços. São exemplos típcos de recursos que compõem os cessóros: custo dos mpressos, custo d postgem, mterl do crtão mgnétco, preço de trnsferênc etc. Estes custos são consderdos custos dretos mensurdos, pos são mensuráves prtr d undde e do tpo do recurso utlzdo. Por exemplo, podem-se usr três unddes de um determndo mpresso do tpo AB no prestção de um servço qulquer, portnto, será gregdo o custo dreto mensurdo provenente dos cessóros o servço em questão. V - Processo de Apurção de Custos - Áres Centrlzdors As áres centrlzdors são unddes d dmnstrção gerl d empres, ns qus ocorre um prcel do processmento do servço. Normlmente ests áres fornecem suporte às áres opercons trvés do trtmento centrlzdo do servço, tendo em vst obter gnho de escl no processmento ou por rzões técncoopercons. É exemplo de áre centrlzdor o Processmento de Ddos. As áres que possuem um mor nível de prestção de servços, ou sej, mor quntdde de unddes processds de determndo servço num certo período, recebem um trtmento dferente, em termos de purção de custos, ds áres com bxo nível de prestção de servços. A segur será detlhdo o tpo específco de trtmento ddo pr cd um ds áres: Áres com Alt Prestção de Servços Nests áres consder-se pens quntdde ou o volume de servços processdos pr purção dos custos untáros, ou sej: Ct DA Q Equção 7: Alocção d despess d áre centrlzdor o servço. Ct = custo untáro d áre locdo o servço ; DA = despes mensl d áre; Q = quntdde mensl do servço processd pel áre. 15

17 Normlmente, undde ou áre centrlzdor process ms de um tpo de servço smultnemente, os qus utlzm dferentes forms e quntddes de recursos e, portnto, presentm custos dstntos. Pr obter-se o custo untáro de cd um dos servços será necessáro estbelecer um sstem de coefcentes que srvm como ponderdores pr vlção d utlzção dos recursos pelos dferentes servços. Estes ponderdores podem ser obtdos trvés d crononálse, que levntrá o fluxo do servço dentro d áre centrlzdor, vlrá quntdde de recursos bsorvdos por cd um dos servços e determnrá um coefcente de utlzção de ts recursos, que pode ser plcdo d segunte form: Ct Q n 1 Q xp xp x DA Q Equção 8: Alocção d despes d áre centrlzdor o servço consderndo coefcentes de utlzção dos recursos. Q = quntdde mensl do servço processd pel áre; Q = quntdde mensl de um servço qulquer processd pel áre; P = coefcente de utlzção de recursos pelo servço ; P = coefcente utlzção de recursos por um servço qulquer d áre. Est form de locção dos custos os servços não consder s flutuções do nível de prestção de servços e, portnto, cso ocorr lgum ocosdde, est será ncorpord no custo untáro do servço. Pr que sso não ocorr poderão ser expurgdos os níves de ocosdde dos custos trvés do cálculo d tx de bsorção, ou sej: T A b TT TD M O D M O D n 1 TP xq N F x D U x J T Equção 9: Tx de bsorção d áre centrlzdor. TAb = tx de bsorção d mão-de-obr dret; TT MOD = tempo trblhdo mensl d mão-de-obr dret; TD MOD = tempo dsponível mensl d mão-de-obr dret; TP = tempo pdrão de um servço ; Q = quntdde mensl de um servço ; NF = número de funconáros pertencentes mão-de-obr dret; DU = número médo de ds útes no mês; JT = jornd de trblh dár d mão-de-obr dret, em mnutos. Resslt-se que dferenç entre o tempo trblhdo e o tempo dsponível brnge outrs vráves lém d smples ocosdde, ou sej: servços não consderdos pelo sstem de custos ou rotns de servços rconlzds ms nd não vlds. Portnto, tx de bsorção mede pens o tempo trblhdo, não demonstrndo composção d dferenç entre tempo trblhdo e tempo dsponível, que ndevdmente é denomnd de ocosdde. 16

18 A tx de bsorção deve ser plcd sobre despes totl d undde no lugr dos coefcentes de utlzção dos recursos produtvos, pos os própros volumes de tempo, somtóro dos produtos dos tempos pdrão e ds quntddes, funconm como ponderdores. Então, o resultdo sem possível prcel de ocosdde poderá ser empregdo pr cálculo do custo untáro do servço, ou sej: Ct DA Q x T A b Equção 10: Alocção d despess d áre centrlzdor o servço consderndo tx de bsorção d áre centrlzdor. Ct = custo untáro d áre locdo o servço ; DA = despes mensl d áre; Q = quntdde mensl do servço processd pel áre; TAb = tx de bsorção d mão-de-obr dret d áre centrlzdor. Conforme equção cm, tx de bsorção pode ser consderd em termos globs pr todos os servços processdos pel áre centrlzdor, trvés d relção entre tempo trblhdo e tempo dsponível verfcdo n áre centrlzdor. Alterntvmente, pode-se clculr um tx de bsorção pr cd servço, consderndo pens o tempo pdrão e quntdde deste, evtndo-se que gnhos de produtvdde ou ocosdde de um servço sejm trnsferdos pr os dems, ou sej: T A b TT TD M O D M O D TP xq N F x D U x J T Equção 11: Tx de bsorção de um servço em relção su áre centrlzdor. TAb = tx de bsorção d mão-de-obr dret pr o servço ; TT MOD = tempo trblhdo mensl d mão-de-obr dret pr o servço ; TD MOD = tempo dsponível mensl d mão-de-obr dret d áre; TP = tempo pdrão do servço ; Q = quntdde mensl do servço ; NF = número de funconáros pertencentes à mão-de-obr dret n áre; DU = número médo de ds útes no mês; JT = jornd de trblh dár d mão-de-obr dret, em mnutos. Portnto, Ct DA Q x T A b Equção 12: Alocção d despess d áre centrlzdor o servço consderndo tx de bsorção do servço em relção áre centrlzdor. Ct = custo untáro d áre locdo o servço ; DA = despes mensl d áre; Q = quntdde mensl do servço processd pel áre; 17

19 TAb = tx de bsorção pr o servço. Áres com Bx Prestção de Servços Nests áres deverão ser dotdos os mesmos procedmentos plcdos ns áres opercons pr purção do custo dreto mensurdo, consderndo-se mão-de-obr dret, e do custo dreto locdo, consderndo-se mão-de-obr ndret e estrutur. Dest form, pr cálculo do custo dreto mensurdo será utlzd crononálse, que quntfcrá o nível de recursos de mão-de-obr dret gregdo os servços. Pr tnto, serão levntdos os fluxogrms de processo n áre centrlzdor e verfcdos os tempos pdrão pr que mão-de-obr dret execute um undde de cd um dos servços d áre centrlzdor. As despess de mão-de-obr ndret e de estrutur serão locds os servços conforme o volume de tempo do servço nlsdo em relção à dsponbldde de recursos d áre centrlzdor. Será utlzd tx de bsorção pr clculr prcel dos custos reltv o processmento de determndo servço, exclundo-se possível ocosdde exstente. O fluxo do processo rá determnr, em termos médos, qus os recursos envolvdos e o tempo pdrão pr execução de um undde de determndo servço. Estes ddos possbltrão o cálculo do custo dreto mensurdo. As dems despess, mão-de-obr ndret e estrutur, serão locds os servços segundo o volume de tempo de cd um, trvés d plcção d tx de bsorção. O custo untáro purdo dest form denomn-se custo dreto locdo. VI - Processo de Apurção de Custos - Áres Admnstrtvs Nest fse d purção dos custos, trvés do modelo híbrdo de custos, será gregdo os servços o custo ndreto. As despess que compõem bse pr cálculo destes custos são quels orunds ds áres dmnstrtvs, ou dos centros de custos dmnstrtvos e os resíduos dos centros de custos opercons, que não form trnsferdos pelo sstem de custos por centro de responsbldde pr os centros de resultdos. Ambs s possblddes de despess suprmenconds têm orgem no encerrmento do processo de locções sucessvs, relzdo pelo sstem de custos por centro de responsbldde. Ests despess não form trnsferds em vrtude de serem pens vlores resdus ds trnsferêncs relzds ou despess não - trnsferíves segundo crtéros objetvos. Ambs s forms são gregds sob denomnção de overhed, que genercmente sgnfc despess gers, e no cso qu estuddo represent s despess provenentes dos centros de custos dmnstrtvos e os resíduos não trnsferdos dos centros de custos opercons. Em termos gers, ts despess relmente representm s despess gers. É relevnte destcr que os resíduos dos centros de custos opercons podem ser o resultdo obtdo d relzção de cclos de trnsferêncs sucessvs entre áres. Porém, tl vlor poder ser reduzdo e té elmndo se novos cclos de trnsferêncs fossem relzdos. Atulmente, com os recursos de mcronformátc dsponíves, este processo tornou-se smples e de bxo custo e, portnto, de fácl relzção, elmndo, nclusve possbldde de resíduos. Do totl gregdo no overhed deduz-se um prcel reltv à despes mensl relzd com os cessóros. Ests despess, descrts nterormente, são ssumds pelos centros de custos dmnstrtvos e, como já hvm sdo 18

20 ncorpords os servços sob nálse, deverão ser descontds nest fse do processo de purção dos custos. A prtr ds nformções contds n tbel nteror será clculdo o custo untáro ndreto. Ao custo untáro dreto totl, purdo té o momento, serão crescds s despess ndrets provenentes ds áres dmnstrtvs e os possíves resíduos dos centros de custos opercons. A dção dos custos ndretos os custos dretos, trvés d utlzção d tx de overhed, refere-se o cálculo d proporção ds despess ndrets serem gregds os servços comprtlhdos, consderndo-se relção entre despess ndrets e drets e o custo untáro dreto purdo, ou sej: _Despes ds Áres Drets = Custo Untáro Dretos Despess ds Áres Indrets Custos Untáros Indretos Equção 13: Relção entre despess ds áres drets e ndrets e custos untáros dretos e ndretos. Dess form: C t Ct = custo untáro ndreto; Ctd = custo untáro dreto; DA = despess ds áres ndrets; DAd = despess ds áres drets. Sendo tx de overhed: Tx de Overhed DA DAd x C td Equção 14: Custo untáro ndreto. = Despess ds Áres Indrets Despess ds Áres Drets Equção 15: Tx de overhed. A empress têm relzdo esforços no sentdo de reduzr o máxmo su tx de overhed, trvés d constnte busc de crtéros objetvos pr locção ds despess dos centros de custos pr os centros de resultdos. Qundo sto contece, o centro de custos dmnstrtvos torn-se um centro de custos opercons. Exemplo deste esforço: I. A trnsferênc de tods s despess relzds pelos centros de custos opercons pr s dems áres, com elmnção totl dos resíduos trvés de város cclos de relocções. Tntos quntos sejm necessáros relzr pelo sstem de custos por centro de responsbldde. II. A construção de um sstem de custos por centro de responsbldde ms brngente, que reconheç s despess prtr de níves herárqucos nferores. Este procedmento permte que áres subordnds às unddes possm ser nlsds em seprdo, possbltndo o reconhecmento de um mor número de centros de custos opercons. Por exemplo, pode-se desmembrr um undde de estudos de mercdo em dus áres, sendo prmer drecond à nálse nsttuconl e segund voltd pr estudos de servços específcos. Dess 19

21 form, s despess d prmer áre contnurm como ndrets e serm gregds os servços trvés d tx de overhed, enqunto que s despess d segund áre serm locds os respectvos servços por el nlsdos, trvés de crtéros objetvos. Qunto plcção do conceto de overhed em sstems de purção de custos, é fto que qulquer crtéro que se poss dotr pr rter o overhed sempre será dscutível por um specto ou outro. De fto, são freqüentes s crítcs à própr dé de se rter o overhed, com bse no rgumento de que: já que é mpossível defnr crtéro objetvo, precso, pr rteo do overhed, ser preferível não o relocr, dexndo-o cumuldo à mrgem dos dems custos. Embor ess rgumentção tenh pontos muto fortes seu fvor, el contrr o prncípo básco usulmente embutdo em qulquer sstem de custos no sentdo de que lguém tem que pgr s conts. Reconhecendo questonbldde de ts crtéros, porém, recomend-se que, embor se pure prcel de overhed rted cd centro de responsbldde, não se nclu ess prcel ns vlções do desempenho do centro. O overhed, então, deve consttur smples ndcção d recet ser gerd pr permtr recuperção ntegrl dos custos. Todo esforço de prmormento do sstem de custos deve levr em consderção o fto de que qunto ms desenvolvdo estver o sstem, tnto ms trblhosos e, portnto, cros serão os desenvolvmentos subseqüentes. A preocupção constnte em reduzr tx de overhed tem como fnldde tornr o sstem de custos ms trnsprente e objetvo, proporconndo melhor nálse d composção dos custos untáros dos servços. O reltóro de custos deve presentr composção dos custos untáros dos servços. Demonstrr, tmbém, prcel ds despess de cd áre locd os servços consderdos pelo sstem de custos, sendo que s despess resdus podem representr servços d empres que não form ncorpordos e vldos pelo sstem de custos ou lgum gru de ocosdde. CONCLUSÃO Como se pode verfcr, o modelo híbrdo de purção de custos greg mor número de nformções e de form detlhd, dndo confbldde os números de custos purdos. Além dsso, possu tmbém consstênc necessár pr tender os precetos contábes gerlmente cetos. Este modelo tem sdo sugerdo por prvlegr obtenção do custo fnl untáro dos servços, subsdndo ssm formção dos preços ou trfs. Tlvez ests crcterístcs sejm os ftores preponderntes que levm bo prte ds empress brslers mplementrem o modelo híbrdo de custos de servços, bndonndo ssm os modelos trdcons. MUSCATI, Antôno. Projeto de vlção dos métodos e pdrões de trblho. IA-FEA-USP, São Pulo, LEONE, George S. G., Plnejmento, desenvolvmento e controle de custos, São Pulo : Atls, 2002, p

22 21

Universidade do Vale do Rio dos Sinos UNISINOS Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. Ajuste de equações

Universidade do Vale do Rio dos Sinos UNISINOS Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. Ajuste de equações Unversdde do Vle do Ro dos Snos UNISINOS Progrm de Pós-Grdução em Engenhr Mecânc Ajuste de equções Ajuste de curvs Técnc usd pr representr crcterístcs e comportmento de sstems térmcos. Ddos representdos

Leia mais

Eixos e árvores Projeto para eixos: restrições geométricas. Aula 4. Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores

Eixos e árvores Projeto para eixos: restrições geométricas. Aula 4. Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Exos e árvores Projeto pr exos: restrções geométrcs Aul 4 Elementos de máquns Exos e árvores 1 Exos e árvores Projeto pr exos: restrções geométrcs o Deflexões e nclnções: geometr de um exo corresponde

Leia mais

1a Verificação Refino dos Aços I EEIMVR-UFF, Setembro de 2011 Prova A

1a Verificação Refino dos Aços I EEIMVR-UFF, Setembro de 2011 Prova A 1 Verfcção Refno dos s I EEIMVR-UFF, Setembro de 11 Prov A 1. Clcule o vlor de γ no ferro, 168 o C, com os ddos fornecdos n prov. Vmos em ul que o S G e o γ estão relcondos trvés de, 5585γ G R ln M Logo,

Leia mais

Capítulo 5 AJUSTAMENTO DOS VETORES OBSERVADOS. os possíveis vetores de serem formados entre as estações, ou seja,

Capítulo 5 AJUSTAMENTO DOS VETORES OBSERVADOS. os possíveis vetores de serem formados entre as estações, ou seja, 5 Cpítulo 5 JUSMENO DOS EORES OBSERDOS Como resultdo do processmento de fses observds por R, R 3, receptores, em um mesm sessão, obter-se-ão os vlores ds componentes de todos os possíves vetores de serem

Leia mais

3.Redução de ruído 23

3.Redução de ruído 23 3.Redução de ruído 3 3 Redução de ruído 3.. Algortmo NLM Como mor dos lgortmos pr redução de ruído o lgortmo NLM us o cálculo de méds como form de elmnr ruído. A dferenç está em que enqunto mor dos lgortmos

Leia mais

Fernando Nogueira Dualidade 1

Fernando Nogueira Dualidade 1 Dldde Fernndo Noger Dldde Fernndo Noger Dldde 8 6.5 M ( ) ( ) ( ).5.5.5.5.5.5.5.5.5 é m lmtnte speror é m lmtnte speror melhor Pr encontrr o lmtnte speror mltplc-se s restrções por constntes postvs e som-se

Leia mais

2 Teoria de membranas elásticas

2 Teoria de membranas elásticas Teor de membrns elástcs teor de membrn pr mters ltmente deformáves dfere d elstcdde clássc, á que s deformções n superfíce méd d membrn deformd são em módulo mores que undde. Dentro dests crcunstâncs utlz-se

Leia mais

Método de Gauss-Seidel

Método de Gauss-Seidel Método de Guss-Sedel É o ms usdo pr resolver sstems de equções lneres. Suponhmos que temos um sstem A=b e que n= Vmos resolver cd equção em ordem um ds vráves e escrevemos 0/0/9 MN em que Método de Guss-Sedel

Leia mais

CAP. VI Integração e diferenciação numéricas. 1. Introdução

CAP. VI Integração e diferenciação numéricas. 1. Introdução CAP. VI Integrção e dferencção numércs. Introdução Se um função f é contínu num ntervlo [ ; ] e é conecd su prmtv F, o ntegrl defndo dquel função entre e pode clculr-se pel fórmul fundmentl do cálculo

Leia mais

Cinemática de Corpos Rígidos Cinética de Corpos Rígidos Métodos Newton-Euler Exemplos. EESC-USP M. Becker /67

Cinemática de Corpos Rígidos Cinética de Corpos Rígidos Métodos Newton-Euler Exemplos. EESC-USP M. Becker /67 SEM004 - Aul Cnemátc e Cnétc de Corpos Rígdos Prof. Dr. Mrcelo Becker SEM - EESC - USP Sumáro d Aul ntrodução Cnemátc de Corpos Rígdos Cnétc de Corpos Rígdos Métodos Newton-Euler Eemplos EESC-USP M. Becker

Leia mais

Obtendo uma solução básica factível inicial. Método Simplex duas fases

Obtendo uma solução básica factível inicial. Método Simplex duas fases Obtendo um solução básc fctível ncl Método Smple dus fses Bse ncl FASE I Como determnr um prtção básc fctível ncl (A(B, N)). Algums clsses de problems de otmzção lner oferecem nturlmente solução básc fctível

Leia mais

Muitas vezes, conhecemos a derivada de uma função, y = f (x) = F(x), e queremos encontrar a própria função f(x).

Muitas vezes, conhecemos a derivada de uma função, y = f (x) = F(x), e queremos encontrar a própria função f(x). Integrção Muts vezes, conhecemos dervd de um função, y f (x) F(x), e queremos encontrr própr função f(x). Por exemplo, se semos que dervd de um função f(x) é função F(x) 2x, qul deve ser, então, função

Leia mais

Proposta de resolução do Exame Nacional de Matemática A 2016 (1 ạ fase) GRUPO I (Versão 1)

Proposta de resolução do Exame Nacional de Matemática A 2016 (1 ạ fase) GRUPO I (Versão 1) Propost de resolução do Eme Nconl de Mtemátc A 06 ( ạ fse) GRUPO I (Versão ). Sbemos que P(A) =, P(B) = e P(A B) = 5 0 6 Assm, P(A B) P(A B) = = 6 P(B) 6 P(A B) = 6 0 P(A B) = 6 0 P(A B) = 0 Tem-se que

Leia mais

AUTOVALORES E AUTOVETORES

AUTOVALORES E AUTOVETORES UTOLOES E UTOETOES Defnção Sej T : um operdor lner Um vetor v, v, é dto utovetor, vetor própro ou vetor crcterístco do operdor T, se exstr λ tl que T v) = λ v O esclr λ é denomndo utovlor, vlor própro

Leia mais

CAPÍTULO IV DIFERENCIAÇÃO NUMÉRICA

CAPÍTULO IV DIFERENCIAÇÃO NUMÉRICA PMR Mecânc Computconl CAPÍTULO IV DIFERENCIAÇÃO NUMÉRICA O problem de derencção numérc prentemente é semelnte o de ntegrção numérc ou sej obtendo-se um polnômo nterpoldor ou outr unção nterpoldor d unção

Leia mais

XI OMABC NÍVEL O lugar geométrico dos pontos P x, y cuja distância ao ponto Q 1, 2 é igual a y é uma:

XI OMABC NÍVEL O lugar geométrico dos pontos P x, y cuja distância ao ponto Q 1, 2 é igual a y é uma: O lugr geométrco dos pontos P x, y cu dstânc o ponto Q, é gul y é um: prábol com foco no ponto Q crcunferênc de ro gul N fgur segur, o trângulo ABC é equlátero de ldo 0, crcunferênc mor é tngente os três

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A. 6º Teste de avaliação versão2. Grupo I

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A. 6º Teste de avaliação versão2. Grupo I Escol Secundár com 3º cclo D. Dns 10º Ano de Mtemátc A 6º Teste de vlção versão Grupo I As cnco questões deste grupo são de escolh múltpl. Pr cd um dels são ndcds qutro lterntvs, ds qus só um está corret.

Leia mais

Lista de Exercícios - Otimização Linear Profa. Maria do Socorro DMAp/IBILCE/UNESP. Método Simplex

Lista de Exercícios - Otimização Linear Profa. Maria do Socorro DMAp/IBILCE/UNESP. Método Simplex Lst de Eercícos - Otmzção Lner Prof. Mr do Socorro DMAp/IBILCE/UNESP Método Smple Ref.: Bzr, M. e J.J. Jvs - Lner Progrmmng nd Network Flows - John Wley, 77. ) Resolv o problem bo pelo método smple começndo

Leia mais

MODELO PARA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE LAYOUT DE INSTALAÇÕES COM A TECNOLOGIA

MODELO PARA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE LAYOUT DE INSTALAÇÕES COM A TECNOLOGIA 4 MODELO PARA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE LAYOUT DE INSTALAÇÕES COM A TECNOLOGIA DAS RESTRIÇÕES Desde os fns dos nos otent tecnolog d PLR, e em prtculr PLR(DF), tem vndo ser plcd n resolução de problems,

Leia mais

ANÁLISE DE ESTRUTURAS I

ANÁLISE DE ESTRUTURAS I IST - DECvl Deprtmento de Engenhr Cvl NÁISE DE ESTRUTURS I Tels de nálse de Estruturs Grupo de nálse de Estruturs IST, 0 Formuláro de es IST - DECvl Rotções: w w θ θ θ θ n θ n n Relção curvtur-deslocmento:

Leia mais

Aula 1b Problemas de Valores Característicos I

Aula 1b Problemas de Valores Característicos I Unversdde Federl do ABC Aul b Problems de Vlores Crcterístcos I EN4 Dnâmc de Fludos Computconl EN4 Dnâmc de Fludos Computconl . U CASO CO DOIS GRAUS DE LIBERDADE EN4 Dnâmc de Fludos Computconl Vbrção em

Leia mais

PARTE I. Figura Adição de dois vetores: C = A + B.

PARTE I. Figura Adição de dois vetores: C = A + B. 1 PRTE I FUNDENTS D ESTÁTIC VETRIL estudo d estátc dos corpos rígdos requer plcção de operções com vetores. Estes entes mtemátcos são defndos pr representr s grndes físcs que se comportm dferentemente

Leia mais

MÉTODO DE HOLZER PARA VIBRAÇÕES TORCIONAIS

MÉTODO DE HOLZER PARA VIBRAÇÕES TORCIONAIS ÉODO DE HOZE PAA VIBAÇÕES OCIONAIS Este método prómdo é dequdo pr vgs com crcterístcs não unformes centuds, ou sstems com um número grnde de msss concentrds. Substtu-se o sstem contínuo por um sstem dscreto

Leia mais

Revisão de Matemática Simulado 301/302. Fatorial. Análise combinatória

Revisão de Matemática Simulado 301/302. Fatorial. Análise combinatória Revsão de Mtemátc Smuldo / Ftorl Eemplos: )! + 5! =! b) - Smplfcr (n+)! (n-)! b) Resolv s equções: (+)! = Permutção Smples Análse combntór Permutções são grupmentos com n elementos, de form que os n elementos

Leia mais

Integração Numérica Regras de Newton-Cotes

Integração Numérica Regras de Newton-Cotes Integrção Numérc Regrs de Newton-Cotes Aproxmr função ntegrnd por um polnómo nterpoldor, utlzndo pr nós de nterpolção os extremos do ntervlo e nós gulmente espçdos no nteror do ntervlo If ( ) fxdx ( )

Leia mais

Alocação de recursos e seqüenciamento de atividades no planejamento e controle de projetos

Alocação de recursos e seqüenciamento de atividades no planejamento e controle de projetos XXVI ENEGEP - Fortlez, CE, Brsl, 9 11 de Outubro de 006 Alocção de recursos e seqüencmento de tvddes no plnemento e controle de proetos Clrsse d Slv Ver (UFMG) cosver@terr.com.br Crlos Roberto Venânco

Leia mais

6º Teste de avaliação versão1. Grupo I

6º Teste de avaliação versão1. Grupo I Escol Secundár com 3º cclo D. Dns 0º Ano de Mtemátc A 6º Teste de vlção versão Grupo I As cnco questões deste grupo são de escolh múltpl. Pr cd um dels são ndcds qutro lterntvs, ds qus só um está corret.

Leia mais

ESTIMATIVA DE ERROS DE DISCRETIZAÇÃO MULTIDIMENSIONAL EM DINÂMICA DOS FLUIDOS

ESTIMATIVA DE ERROS DE DISCRETIZAÇÃO MULTIDIMENSIONAL EM DINÂMICA DOS FLUIDOS ESTIMATIVA DE ERROS DE DISCRETIZAÇÃO MULTIDIMENSIONAL EM DINÂMICA DOS FLUIDOS Antóno Fábo Crvlho d Slv Crlos Henrque Mrch IV SIMMEC Smpóso Mnero de Mecânc Computconl Uberlând, MG, mo de 000 pp. 497-504

Leia mais

Além Tejo em Bicicleta

Além Tejo em Bicicleta C mpodef ér s I t ner nt e + Al émt ej oem B c c l et Além Tejo em Bcclet Cmpo de Férs Além Tejo em Bcclet Locl: Pegões, Coruche, Mor, Avs, Estremoz e Elvs Enqudrmento Gerl: No no de 2013 Prnm nov com

Leia mais

Escalonamento de processos num sistema computacional multi-processo e uni-processador

Escalonamento de processos num sistema computacional multi-processo e uni-processador Sstems de empo el no ectvo / lgums Nots Muto áscs Sobre o º rblho Prátco Esclonmento de processos num sstem computconl mult-processo e un-processdor. Obectvo Notção escrção Máxmo tempo de computção de

Leia mais

MRUV (plano inclinado) trilho de ar com faiscador

MRUV (plano inclinado) trilho de ar com faiscador MRUV (plno nclndo) trlho de r com fscdor - Concetos relcondos Intervlo de tempo, posção, velocdde, celerção, celerção méd e movmento retlíneo unformemente vrdo. - Objetvos Entender os concetos de espço

Leia mais

Universidade do Vale do Rio dos Sinos UNISINOS Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. Ajuste de equações

Universidade do Vale do Rio dos Sinos UNISINOS Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. Ajuste de equações 7//4 Unversdde do Vle do Ro dos Snos UNISINOS Progr de Pós-Grdução e Engenhr Mecânc Ajuste de equções Ajuste de curvs Técnc usd pr representr crcterístcs e coportento de sstes tércos. Ddos representdos

Leia mais

MRUV (plano inclinado) trilho de ar com faiscador Trilho de ar

MRUV (plano inclinado) trilho de ar com faiscador Trilho de ar MRUV (plno nclndo) trlho de r com fscdor Trlho de r - Concetos relcondos Intervlo de tempo, posção, velocdde, celerção, celerção méd e movmento retlíneo unformemente vrdo. - Objetvos Entender os concetos

Leia mais

Busca. Busca. Exemplo. Exemplo. Busca Linear (ou Seqüencial) Busca em Vetores

Busca. Busca. Exemplo. Exemplo. Busca Linear (ou Seqüencial) Busca em Vetores Busc e etores Prof. Dr. José Augusto Brnusks DFM-FFCP-USP Est ul ntroduz busc e vetores que está entre s trefs s freqüenteente encontrds e progrção de coputdores Serão borddos dos tpos de busc: lner (ou

Leia mais

Uma Aplicação de Análise de Correspondência Retificada à Comunidades Aquáticas

Uma Aplicação de Análise de Correspondência Retificada à Comunidades Aquáticas Um Aplcção de Análse de Correspondênc Retfcd à Comunddes Aquátcs 1 Introdução An Betrz Tozzo Mrtns 1 Vnderly Jnero 1 Tereznh Aprecd Guedes 1 Evnlde Benedto 2 Gustvo Henrque Z Alves 3 A nálse de correspondênc

Leia mais

CÁLCULO I 1 o Semestre de 2012 O CÁLCULO DE ÁREAS

CÁLCULO I 1 o Semestre de 2012 O CÁLCULO DE ÁREAS CÁLCULO I o Semestre de Prof. Muríco Fr 4 Sére de Eercícos : Integrção 4- O CÁLCULO DE ÁRES (I) Áre é medd de um espço de dus dmensões. O vlor d áre sgnfc qunts vezes esse espço é mor do que um medd pdrão.

Leia mais

Método de Análise Nodal

Método de Análise Nodal étodo de Análse Nodl. ntrodução Conorme sto nterormente, solução de um crcuto elétrco contendo rmos requer determnção de ncógnts, s qus são corrente e tensão de cd rmo. Tmém o mostrdo que plcção ds Les

Leia mais

QUEBRA-CABEÇA DE LANGFORD UM CONVITE AO PENSAMENTO CRIATIVO MATEMÁTICO

QUEBRA-CABEÇA DE LANGFORD UM CONVITE AO PENSAMENTO CRIATIVO MATEMÁTICO QUEBRA-CABEÇA DE LANGFORD UM CONVITE AO PENSAMENTO CRIATIVO MATEMÁTICO Mteus Mendes Mgel mteusmendes.m@uol.com.br Unversdde Federl do Espírto Snto - Brsl Tem: Jogos e Estrtégs em Mtemátc. Modldde: Fer

Leia mais

Integração Numérica Regras de Newton-Cotes

Integração Numérica Regras de Newton-Cotes Integrção Numérc Regrs de Newton-Cotes Aproxmr função ntegrnd por um polnómo nterpoldor, utlzndo pr nós de nterpolção os extremos do ntervlo e nós gulmente espçdos no nteror do ntervlo If ( ) fxdx ( )

Leia mais

SIMETRIA MOLECULAR E TEORIA DE GRUPOS

SIMETRIA MOLECULAR E TEORIA DE GRUPOS SIMETIA MOLECULA E TEOIA DE GUPOS Prof. rle P. Mrtns Flho Operções de smetr e elementos de smetr Operção de smetr : operção que dex um corpo em confgurção espcl equvlente à orgnl Elemento de smetr: ponto,

Leia mais

6.2 Sabendo que as matrizes do exercício precedente representam transformações lineares 2 2

6.2 Sabendo que as matrizes do exercício precedente representam transformações lineares 2 2 Cpítulo Vlores própros e vectores própros. Encontrr os vlores e vectores própros ds seguntes mtrzes ) e) f). Sendo que s mtrzes do exercíco precedente representm trnsformções lneres R R, represente s rects

Leia mais

Referências: É muito desejável que seja um caderno

Referências: É muito desejável que seja um caderno INTRODUÇÃO: orm Gerl dos Reltóros É muto desejável que sej um cderno grnde (formto A4) putd com folhs enumerds ou com folhs enumerds e qudrculds, do tpo contldde, de cp dur pret, rochur. Chmremos de Cderno

Leia mais

Fusão (Intercalação) Exemplo. Exemplo. Exemplo. Exemplo. Ordenação por Fusão

Fusão (Intercalação) Exemplo. Exemplo. Exemplo. Exemplo. Ordenação por Fusão Ordenção por Fusão Fusão (Interlção) Prof. Dr. José Augusto Brnuss DFM-FFCRP-USP Est ul ntroduz métodos de ordenção por A é utlzd qundo dus ou ms seqüêns enontrm-se ordends O oetvo é nterlr s seqüêns ordends

Leia mais

VALIDAÇÃO DO MÉTODO TOYOTA GOAL CHASING DE SEQUENCIAMENTO ATRAVÉS DA SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO

VALIDAÇÃO DO MÉTODO TOYOTA GOAL CHASING DE SEQUENCIAMENTO ATRAVÉS DA SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO XXIX ENCONTRO NCIONL DE ENGENHRI DE PRODUÇÃO. VLIDÇÃO DO MÉTODO TOYOT GOL CHSING DE SEQUENCIMENTO TRVÉS D SIMULÇÃO DE MONTE CRLO Dougls Fernndo de Crvlho Olver (USF) fskbrg@gml.com lexndre Leme Snches

Leia mais

Integração Numérica Regras de Newton-Cotes

Integração Numérica Regras de Newton-Cotes Integrção Numérc Regrs de Newton-Cotes Aproxmr função ntegrnd por um polnómo nterpoldor, utlzndo pr nós de nterpolção os extremos do ntervlo e nós gulmente espçdos no nteror do ntervlo If ( ) fxdx ( )

Leia mais

1. Ajustamento de observações aplicado na Fotogrametria

1. Ajustamento de observações aplicado na Fotogrametria CAPÍTULO I. Ajustmento de observções plcdo n Fotogrmetr Devdo às propreddes estocástcs ds observções (vrbldde ds observções), su redundânc não é comptível com o modelo funconl que represent reldde físc.

Leia mais

Integração Numérica Regras de Newton Cotes

Integração Numérica Regras de Newton Cotes Integrção Numérc Regrs de Newton Cotes Aproxmr função ntegrnd por um polnómo nterpoldor, utlzndo pr nós de nterpolção os extremos do ntervlo e nós gulmente espçdos no nteror do ntervlo If ( ) fxdx ( )

Leia mais

MÉTODOS NUMÉRICOS. Integração Numérica. por Chedas Sampaio. Época 2002/2003. Escola Náutica I.D.Henrique 1de 33

MÉTODOS NUMÉRICOS. Integração Numérica. por Chedas Sampaio. Época 2002/2003. Escola Náutica I.D.Henrique 1de 33 Métodos umércos - ntegrção umérc Escol áutc.d.henrque MÉTODOS UMÉRCOS ntegrção umérc por Cheds Smpo Époc /3 Escol áutc.d.henrque de 33 Sumáro Regrs áscs Regrs do Rectngulo Regr do Trpézo Regr de Smpson

Leia mais

ORGANIZAÇÃO: PROF. ADRIANO CARIBÉ E PROF. WALTER PORTO.

ORGANIZAÇÃO: PROF. ADRIANO CARIBÉ E PROF. WALTER PORTO. RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA_UIII_ EM_MAIO DE 4 ORGANIZAÇÃO: PROF. ADRIANO CARIBÉ E PROF. WALTER PORTO. Questão. (ENEM) Álvro, Bento, Crlos e Dnlo trlhm em um mesm empres, e os vlores de seus sláros

Leia mais

Neste capítulo usaremos polinômios interpoladores de primeiro e segundo grau, que substituirão uma função de difícil solução por um polinômio.

Neste capítulo usaremos polinômios interpoladores de primeiro e segundo grau, que substituirão uma função de difícil solução por um polinômio. CAPÍULO INEGRAÇÃO NUMÉRICA. INRODUÇÃO Neste cpítulo usremos polômos terpoldores de prmero e segudo gru, que substturão um ução de dícl solução por um polômo. Sej :, b um ução cotíu em, b. A tegrl ded I

Leia mais

Em muitas situações duas ou mais variáveis estão relacionadas e surge então a necessidade de determinar a natureza deste relacionamento.

Em muitas situações duas ou mais variáveis estão relacionadas e surge então a necessidade de determinar a natureza deste relacionamento. Prof. Lorí Vl, Dr. vll@mt.ufrgs.r http://www.mt.ufrgs.r/~vll/ Em muts stuções dus ou ms vráves estão relcods e surge etão ecessdde de determr turez deste relcometo. A álse de regressão é um técc esttístc

Leia mais

II TESTES PARA O CASO DE UMA AMOSTRA (Testes de Aderência)

II TESTES PARA O CASO DE UMA AMOSTRA (Testes de Aderência) II TESTES PARA O CASO DE UMA AMOSTRA (Testes de Aderênc) Estes testes são útes pr verfcr se determnd mostr pode provr de um populção especfcd. São usulmente conhecdos como testes de derênc ou bondde do

Leia mais

AVALIAÇÃO GENÉTICA: DOS DADOS ÀS DEP S

AVALIAÇÃO GENÉTICA: DOS DADOS ÀS DEP S C A P Í T U L O 1 AVALIAÇÃO GENÉTICA: DOS DADOS ÀS DEP S Els Nunes Mrtns INTRODUÇÃO A vlção genétc vs dentfcção dos ndvíduos genetcmente superores de tl sorte que, usdos n reprodução, leguem os seus descendentes

Leia mais

TÓPICOS. Exercícios. Os vectores que constituem as colunas da matriz, 1 = [ 2 0 1] T

TÓPICOS. Exercícios. Os vectores que constituem as colunas da matriz, 1 = [ 2 0 1] T Note em: letur destes pontmentos não dspens de modo lgum letur tent d logrf prncpl d cder Chm-se tenção pr mportânc do trlho pessol relzr pelo luno resolendo os prolems presentdos n logrf, sem consult

Leia mais

CAPÍTULO INTRODUÇÃO

CAPÍTULO INTRODUÇÃO CAPÍULO CONSDERAÇÕES SOBRE SOLAMENO ÉRMCO DO VESUÁRO Expõem-se os concetos relevntes sobre o solmento érmco do Vestuáro - solmento térmco d cmd superfcl de r ( ), solmento térmco totl ( ), solmento térmco

Leia mais

1.6- MÉTODOS ITERATIVOS DE SOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES PRÉ-REQUISITOS PARA MÉTODOS ITERATIVOS

1.6- MÉTODOS ITERATIVOS DE SOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES PRÉ-REQUISITOS PARA MÉTODOS ITERATIVOS .6- MÉTODOS ITRATIVOS D SOLUÇÃO D SISTMAS LINARS PRÉ-RQUISITOS PARA MÉTODOS ITRATIVOS.6.- NORMAS D VTORS Defção.6.- Chm-se orm de um vetor,, qulquer fução defd um espço vetorl, com vlores em R, stsfzedo

Leia mais

INTEGRAÇÃO ENTRE POLÍTICAS DE USO DE SOLO E DE TRANSPORTES: DIFICULDADES E NECESSIDADES. Hugo Pietrantonio Orlando Strambi Nicolau D. F.

INTEGRAÇÃO ENTRE POLÍTICAS DE USO DE SOLO E DE TRANSPORTES: DIFICULDADES E NECESSIDADES. Hugo Pietrantonio Orlando Strambi Nicolau D. F. INTEGRAÇÃO ENTRE POLÍTICAS DE USO DE SOLO E DE TRANSPORTES: DIFICULDADES E NECESSIDADES Hugo Petrntono Orlndo Strmb Ncolu D. F. Guld Deprtmento de Engenhr de Trnsportes Escol Poltécnc d Unversdde de São

Leia mais

Equações diferenciais ordinárias Euler e etc. Equações diferenciais ordinárias. c v m. dv dt

Equações diferenciais ordinárias Euler e etc. Equações diferenciais ordinárias. c v m. dv dt Euções derecs ordárs Euler e etc. Aul 7/05/07 Métodos Numércos Aplcdos à Eger Escol Superor Agrár de Combr Lcectur em Eger Almetr 006/007 7/05/07 João Noro/ESAC Euções derecs ordárs São euções composts

Leia mais

Definição de áreas de dependência espacial em semivariogramas

Definição de áreas de dependência espacial em semivariogramas Definição de áres de dependênci espcil em semivriogrms Enio Júnior Seidel Mrcelo Silv de Oliveir 2 Introdução O semivriogrm é principl ferrment utilizd pr estudr dependênci espcil em estudos geoesttísticos

Leia mais

Planificação anual de Desenho de Comunicação - 11º ano Professora: Isabel Brás Turma H Ano lectivo 2014/2015

Planificação anual de Desenho de Comunicação - 11º ano Professora: Isabel Brás Turma H Ano lectivo 2014/2015 CURSOS PROFISSIONAIS DE NÍVEL SECUNDÁRIO Técnco de Desgn Interores e Exterores Plnfcção nul de Desenho de Comuncção - 11º no Professor: Isbel Brás Turm H Ano lectvo 2014/2015 1- ESTRUTURA DA DISCIPLINA

Leia mais

Angela Nieckele PUC-Rio DIFUSÃO

Angela Nieckele PUC-Rio DIFUSÃO Angel ecele UC-Ro IFUSÃO Angel ecele UC-Ro q e qw q w e S w d qe W w e E dw de Angel ecele UC-Ro ossíves ers pr vlr o luo erl em egru: erl ms smples possível porém nclnção de d/d ns ces do volume de controle

Leia mais

6/22/2015. Física Geral III

6/22/2015. Física Geral III Físc Gerl III Aul Teórc 0 (Cp. 33 prte 1/): 1) evsão sore ndução ) Indutânc 3) Indutânc de um solenóde 4) Indutânc de um toróde 5) Auto-ndução 6) Indutores 7) Crcutos Prof. Mrco. oos evsão sore ndução

Leia mais

Incertezas e Propagação de Incertezas. Biologia Marinha

Incertezas e Propagação de Incertezas. Biologia Marinha Incertezs e Propgção de Incertezs Cursos: Disciplin: Docente: Biologi Biologi Mrinh Físic Crl Silv Nos cálculos deve: Ser coerente ns uniddes (converter tudo pr S.I. e tender às potêncis de 10). Fzer um

Leia mais

Módulo de Matrizes e Sistemas Lineares. Operações com Matrizes

Módulo de Matrizes e Sistemas Lineares. Operações com Matrizes Módulo de Mtrzes e Sstems Lneres Operções com Mtrzes Mtrzes e Sstems Lneres Operções com Mtrzes 1 Exercícos Introdutóros Exercíco 1. Encontre o vlor de () 2 A. 1/2 A. 3 A. Exercíco 2. Determne ) A + B.

Leia mais

REGRESSÃO LINEAR. À variável Y cujo comportamento se pretende estudar dá-se o nome de variável dependente.

REGRESSÃO LINEAR. À variável Y cujo comportamento se pretende estudar dá-se o nome de variável dependente. REGRESSÃO LINEAR N tm N lq À vrável Y cuo comportmento se pretende estudr dá-se o nome de vrável dependente. O comportmento dest vrável depende de outrs vráves X chmds vráves ndependentes. A modelção do

Leia mais

Cap 6. Substituição de Equipamentos

Cap 6. Substituição de Equipamentos Egehr Ecoômc Demétro E. Brct Cp 6. Substtução de Equpmetos 6. REOÇÃO E SUBSTTUÇÃO DE EQUPETOS o problem de reovção ou de reposção, desej-se sber qul o tempo ótmo pr se coservr um equpmeto, ou sej, qul

Leia mais

SOCIEDADE PORTUGUESA DE MATEMÁTICA

SOCIEDADE PORTUGUESA DE MATEMÁTICA SOCIEDADE PORTUGUESA DE MATEMÁTICA Propost de Resolução do Exme de Mtemátc A - º ANO Códgo 65 - Fse - 07 - de junho de 07 Grupo I 5 6 7 8 Versão A B D A B C D C Versão D D B C C A B A Grupo II. 0 5 5 5

Leia mais

DETERMINAÇÃO DE ELEMENTOS TERRA RARAS E OUTROS TRAÇOS EM SOLEIRAS DE DIABÁSIO DA PROVÍNCIA MAGMÁTICA DO PARANÁ POR ATIVAÇÃO NEUTRÔNICA

DETERMINAÇÃO DE ELEMENTOS TERRA RARAS E OUTROS TRAÇOS EM SOLEIRAS DE DIABÁSIO DA PROVÍNCIA MAGMÁTICA DO PARANÁ POR ATIVAÇÃO NEUTRÔNICA 2005 Interntonl Nucler Atlntc Conference - INAC 2005 Sntos, SP, Brzl, August 28 to September 2, 2005 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE ENERGIA NUCLEAR - ABEN ISBN: 85-99141-01-5 DETERMINAÇÃO DE ELEMENTOS TERRA

Leia mais

REGULARIDADES NUMÉRICAS E PROGRESSÃO ARITMÉTICA

REGULARIDADES NUMÉRICAS E PROGRESSÃO ARITMÉTICA Formção continud em MATEMÁTICA Fundção CECIERJ/consórcio CEDERJ Mtemátic 2º no 2º Bimestre/ 2013 Plno de Trblho REGULARIDADES NUMÉRICAS E PROGRESSÃO ARITMÉTICA Trblho elbordo pelo Cursist: Mrcos Pulo Henrique.

Leia mais

Otimização do planejamento produtivo a partir da programação linear: uma aplicação na pecuária leiteira

Otimização do planejamento produtivo a partir da programação linear: uma aplicação na pecuária leiteira I SIMPEP - Buru, SP, Brsl, 08 0 de novembro de 00 Otmzção do plnejmento produtvo prtr d progrmção lner: um plcção n pecuár leter André Luz Mederos (UNIFEI) lumederos@g.com.br José Arnldo Brr Montevech

Leia mais

Capítulo 4. Vetores. Recursos com copyright incluídos nesta apresentação:

Capítulo 4. Vetores. Recursos com copyright incluídos nesta apresentação: Cpítulo 4 Vetores Reursos om oprght nluídos nest presentção: Grndes eslres: mss, volume, tempertur,... Epresss por um número e undde Grndes vetors: deslomento, forç,... Requerem módulo, dreção, sentdo

Leia mais

Primeira Prova de Mecânica A PME /08/2012

Primeira Prova de Mecânica A PME /08/2012 SL LITÉNI UNIVRSI SÃ UL eprtmento de ngenhr Mecânc rmer rov de Mecânc M 100 8/08/01 Tempo de prov: 110 mnutos (não é permtdo o uso de dspostvos eletrôncos) r r r r r r 1º Questão (3,0 pontos) onsdere o

Leia mais

8/5/2015. Física Geral III

8/5/2015. Física Geral III Físc Gerl III Aul Teórc 0 (Cp. 33 prte 1/): 1) evsão sore ndução ) Indutânc 3) Indutânc de um solenóde 4) Indutânc de um toróde 5) Auto-ndução 6) Indutores 7) Crcutos Prof. Mrco. oos evsão sore ndução

Leia mais

Matriz-coluna dos segundos membros das restrições técnicas. Matriz-linha dos coeficientes das variáveis de decisão, em f(x) = [ c c ] [ 6 8] e C a

Matriz-coluna dos segundos membros das restrições técnicas. Matriz-linha dos coeficientes das variáveis de decisão, em f(x) = [ c c ] [ 6 8] e C a Versão Mtrcl do Splex VI Versão Mtrcl do Splex Introdução onsdere-se o segunte odelo de PL: Mx () 6x + 8x 2 sujeto : 3x + 2x 2 3 5x + x 2 x, x 2 Mtrzes ssocds o odelo: Mtrz Tecnológc 3 5 2 Mtrz-colun ds

Leia mais

Circuitos Elétricos II Experimento 1 Experimento 1: Sistema Trifásico

Circuitos Elétricos II Experimento 1 Experimento 1: Sistema Trifásico Circuitos Elétricos Experimento 1 Experimento 1: Sistem Trifásico 1. Objetivo: Medição de tensões e correntes de linh e de fse em um sistem trifásico. 2. ntrodução: As tensões trifásics são normlmente

Leia mais

4 Critérios para Avaliação dos Cenários

4 Critérios para Avaliação dos Cenários Crtéros para Avalação dos Cenáros É desejável que um modelo de geração de séres sntétcas preserve as prncpas característcas da sére hstórca. Isto quer dzer que a utldade de um modelo pode ser verfcada

Leia mais

UFPR - DELT Medidas Elétricas Prof. Marlio Bonfim

UFPR - DELT Medidas Elétricas Prof. Marlio Bonfim UFPR - DELT Medds Elétrcs Prof. Mrlo Bonfm Oscloscópo Instrumento que permte vsulzção e/ou medd do vlor nstntâneo de um tensão em função do tempo. A letur do snl é fet num tel sob form de um gráfco tensão

Leia mais

7. Circuitos (baseado no Halliday, 4 a edição)

7. Circuitos (baseado no Halliday, 4 a edição) 7. Crcutos Cpítulo 07 7. Crcutos (bsedo no Hlldy, 4 edção) Bombemento de Crg Pr fzermos com que os portdores de crg flum trvés de um resstor, devemos ter em um dos termns um potencl (ex.: esfer de crg

Leia mais

3 Elementos de modelagem para o problema de controle de potência

3 Elementos de modelagem para o problema de controle de potência 3 Elementos de modelagem para o problema de controle de potênca Neste trabalho assume-se que a rede de comuncações é composta por uma coleção de enlaces consttuídos por um par de undades-rádo ndvdualmente

Leia mais

UM MODELO PARA A ALOCAÇÃO DE RECURSOS E SEQÜENCIAMENTO DE ATIVIDADES PARA ADMINISTRAÇÃO DE PROJETOS

UM MODELO PARA A ALOCAÇÃO DE RECURSOS E SEQÜENCIAMENTO DE ATIVIDADES PARA ADMINISTRAÇÃO DE PROJETOS Pesqus Operconl e o Desenvolvmento Sustentável UM MODELO PARA A ALOCAÇÃO DE RECURSOS E SEQÜENCIAMENTO DE ATIVIDADES PARA ADMINISTRAÇÃO DE PROJETOS Crlos Roberto Venânco de Crvlho Unversdde Federl de Mns

Leia mais

Circuitos Elétricos II Experimento 1 Experimento 1: Sistema Trifásico

Circuitos Elétricos II Experimento 1 Experimento 1: Sistema Trifásico Circuitos Elétricos Experimento 1 Experimento 1: Sistem Trifásico 1. Objetivo: Medição de tensões e correntes de linh e de fse em um sistem trifásico. 2. ntrodução: As tensões trifásics são normlmente

Leia mais

ALGEBRA LINEAR AUTOVALORES E AUTOVETORES. Prof. Ademilson

ALGEBRA LINEAR AUTOVALORES E AUTOVETORES. Prof. Ademilson LGEBR LINER UTOVLORES E UTOVETORES Prof. demilson utovlores e utovetores utovlores e utovetores são conceitos importntes de mtemátic, com plicções prátics em áres diversificds como mecânic quântic, processmento

Leia mais

Física Geral e Experimental I (2011/01)

Física Geral e Experimental I (2011/01) Diretori de Ciêncis Exts Lbortório de Físic Roteiro Físic Gerl e Experimentl I (/ Experimento: Cinemátic do M. R. U. e M. R. U. V. . Cinemátic do M.R.U. e do M.R.U.V. Nest tref serão borddos os seguintes

Leia mais

ESTATÍSTICA APLICADA. 1 Introdução à Estatística. 1.1 Definição

ESTATÍSTICA APLICADA. 1 Introdução à Estatística. 1.1 Definição ESTATÍSTICA APLICADA 1 Introdução à Esttístic 1.1 Definição Esttístic é um áre do conhecimento que trduz ftos prtir de nálise de ddos numéricos. Surgiu d necessidde de mnipulr os ddos coletdos, com o objetivo

Leia mais

7. Circuitos (baseado no Halliday, 4 a edição)

7. Circuitos (baseado no Halliday, 4 a edição) 7. Crcutos Cpítulo 07 7. Crcutos (bsedo no Hlldy, 4 edção) Bombemento de Crg Pr fzermos com que os portdores de crg flum trvés de um resstor, devemos ter em um dos termns um potencl (ex.: esfer de crg

Leia mais

Material Teórico - Módulo de Razões e Proporções. Proporções e Conceitos Relacionados. Sétimo Ano do Ensino Fundamental

Material Teórico - Módulo de Razões e Proporções. Proporções e Conceitos Relacionados. Sétimo Ano do Ensino Fundamental Mteril Teórico - Módulo de Rzões e Proporções Proporções e Conceitos Relciondos Sétimo Ano do Ensino Fundmentl Prof. Frncisco Bruno Holnd Prof. Antonio Cminh Muniz Neto Portl OBMEP 1 Introdução N ul nterior,

Leia mais

Material envolvendo estudo de matrizes e determinantes

Material envolvendo estudo de matrizes e determinantes E. E. E. M. ÁREA DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS PROFESSORA ALEXANDRA MARIA º TRIMESTRE/ SÉRIE º ANO NOME: Nº TURMA: Mteril envolvendo estudo de mtrizes e determinntes INSTRUÇÕES:. Este

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS #5 - ELETROMAGNETISMO I

LISTA DE EXERCÍCIOS #5 - ELETROMAGNETISMO I STA DE EXERCÍCOS #5 - EETROMAGNETSMO 1. Dds s confgurções de corrente o, otenh o cmpo mgnétco correspondente. () Fo reto e longo, percorrdo por corrente. () Solenode de seção trnsversl constnte, com n

Leia mais

Notas de Aula: Mecânica dos Sólidos I Prof. Willyan Machado Giufrida. Características geométrica das superfícies planas

Notas de Aula: Mecânica dos Sólidos I Prof. Willyan Machado Giufrida. Características geométrica das superfícies planas Nots de ul: Mecânc dos Sóldos I Prof Wllyn Mchdo Gufrd Crcterístcs geométrc ds superfíces plns Nots de ul: Mecânc dos Sóldos I Prof Wllyn Mchdo Gufrd Momento estátco Centro de Grvdde (CG) Momento estátco

Leia mais

ESPAÇO PARA EDUCAÇÃO E CIDADANIA. a k id s

ESPAÇO PARA EDUCAÇÃO E CIDADANIA. a k id s v k d s k d s Brekng Prdgms A Brekng Prdgms é um empres especzd n gestão de projetos cuturs, bem como n dmnstrção e cptção de nvestmentos socs corportvos. Rezmos produção dret ou em coprtcpção de projetos

Leia mais

TP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Sistemas Lineares Métodos Iterativos

TP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Sistemas Lineares Métodos Iterativos TP6-Métodos Numércos pr Egehr de Produção Sstems Leres Métodos Itertvos Prof. Volmr Wlhelm Curt, 5 Resolução de Sstems Leres Métodos Itertvos Itrodução É stte comum ecotrr sstems leres que evolvem um grde

Leia mais

OTIMIZAÇÃO DE MÚLTIPLOS DUAIS CORRELACIONADOS NO PROCESSO DE TORNEAMENTO DO AÇO DE CORTE FÁCIL ABNT 12L14

OTIMIZAÇÃO DE MÚLTIPLOS DUAIS CORRELACIONADOS NO PROCESSO DE TORNEAMENTO DO AÇO DE CORTE FÁCIL ABNT 12L14 UNIVESIDADE FEDEAL DE ITAJUBÁ POGAMA DE PÓS-GADUAÇÃO EM ENGENHAIA DE PODUÇÃO OTIMIZAÇÃO DE MÚLTIPLOS DUAIS COELACIONADOS NO POCESSO DE TONEAMENTO DO AÇO DE COTE FÁCIL ABNT 1L14 Aluzo mos Slgdo Júnor Itjubá,

Leia mais

UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA

UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA O MÉTODO DAS SOLUÇÕES FUNDAMENTAIS PARA PROBLEMAS DA ELASTICIDADE LINEAR Engª. MSc. GLAUCENY CIRNE DE MEDEIROS ORIENTADOR: PAUL WILLIAM PARTRIDGE TESE DE DOUTORADO EM ESTRUTURAS E CONSTRUÇÃO CIVIL FACULDADE

Leia mais

Sequências Teoria e exercícios

Sequências Teoria e exercícios Sequêcs Teor e exercícos Notção forml Defmos um dd sequêc de úmeros complexos por { } ( ) Normlmete temos teresse em descobrr um fórmul fechd que sej cpz de expressr o -ésmo termo d sequêc como fução de

Leia mais

(x, y) dy. (x, y) dy =

(x, y) dy. (x, y) dy = Seção 7 Função Gm A expressão n! = 1 3... n (1 está definid pens pr vlores inteiros positivos de n. Um primeir extensão é feit dizendo que! = 1. Ms queremos estender noção de ftoril inclusive pr vlores

Leia mais

PROGRAMAÇÃO DE TAREFAS EM SISTEMAS DE PRODUÇÃO PUXADA SCHEDULING IN PULL PRODUCTION SYSTEMS

PROGRAMAÇÃO DE TAREFAS EM SISTEMAS DE PRODUÇÃO PUXADA SCHEDULING IN PULL PRODUCTION SYSTEMS .6 v. n. : pp. 6-7 5 ISSN 88-448 PROGRAMAÇÃO DE TAREFAS EM SISTEMAS DE PRODUÇÃO PUXADA SCHEDULING IN PULL PRODUCTION SYSTEMS Ptríc Prdo Belfore ; Cro Corrê Lete Doutornd em Engenhr de Produção Unversdde

Leia mais

EQUAÇÃO DO 2 GRAU. Seu primeiro passo para a resolução de uma equação do 2 grau é saber identificar os valores de a,b e c.

EQUAÇÃO DO 2 GRAU. Seu primeiro passo para a resolução de uma equação do 2 grau é saber identificar os valores de a,b e c. EQUAÇÃO DO GRAU Você já estudou em série nterior s equções do 1 gru, o gru de um equção é ddo pelo mior expoente d vriável, vej lguns exemplos: x + = 3 equção do 1 gru já que o expoente do x é 1 5x 8 =

Leia mais

Complexidade de Algoritmos

Complexidade de Algoritmos Complexdde de Algortmos Prof. Dego Buchger dego.uchger@outlook.com dego.uchger@udesc.r Prof. Crsto Dm Vscocellos crsto.vscocellos@udesc.r Aálse de Complexdde de Tempo de Algortmos Recursvos Algortmos Recursvos

Leia mais

Materiais. Corrosão e Protecção de Materiais

Materiais. Corrosão e Protecção de Materiais Mters Corrosão e Proteção de Mters Doente: João Slvdor Fernndes Lb. de Tenolog Eletroquím Pvlhão de Mns, Pso 4 joo.slvdor@teno.ulsbo.pt Ext. 1964 Dgrms de Equlíbro E-pH (Pourbx) Comportmento de um metl

Leia mais

7 - Distribuição de Freqüências

7 - Distribuição de Freqüências 7 - Dstrbução de Freqüêncas 7.1 Introdução Em mutas áreas há uma grande quantdade de nformações numércas que precsam ser dvulgadas de forma resumda. O método mas comum de resumr estes dados numércos consste

Leia mais