A utilização do VaR como Ferramenta de Previsão do Risco Orçamentário no Processode ALM das Empresas Seguradoras

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1 A utilização do VaR como Ferramenta de Previsão do Risco Orçamentário no Processode ALM das Empresas Seguradoras FrederikeMonikaBudiner di Mette Frederike M. B. Mette Marco A. S. Martins 08/11/11 Gilberto de O. Kloeckner 1

2 Problema de Pesquisa Os prêmios são fixados de tal modo quesejam suficientes i para cobrirtodosospagamentosprojetadosdeindenizaçõesrelativosà carteira mais as despesas correntes, deixando como sobra uma margemde lucro. Por outro lado, as reservas constituídas pela agregação de prêmios auxiliam o desenvolvimento dos mercados financeiro e de capitais e, portanto, a formação da poupança aplicada em sua maior parte no sistema financeiro. Para se ter uma idéia da relevância do setor, tais provisões corresponderam a 10% dos haveres financeiros de médio e longo prazo em ( org br/sws/design/upl/arquivos/co mosegurosapoiameconomia.pdf, 2011) 2

3 Problema de Pesquisa De ummodo geral, pode se considerar que a estrutura t de passivos das companhias de seguro incentiva as a preferir investimentos em crédito ao invés de ações, principalmente no mercado brasileiro, com um histórico de elevadas taxas de juros. O perfil da carteira de riscos cobertos, em particular a temporalidade dos contratos, irá cumprir um papel importante nas opções de aplicação de cada seguradora, segundo o ramo de atuação predominante ou exclusivo. Seguradores de ramos elementares necessitam, em geral, de ativos cuja maturação é mais curta do que aqueles procurados por seguradoras de vida. Maior variedade das apólices e a duração mais curta geram passivos de maior volatilidade, estimulando a demanda por ativos de curto prazo e hedgers de riscos de mercado, acarretando também que as seguradoras retenham um maior montante de capital para sustentar eventuais más performances dos seus investimentos. (BRIYS; VARENNE, 2001). 3

4 Problema de Pesquisa Dentre as ferramentas desenvolvidas pelo mercado visando à maximização i de resultados, o processo de ALM (asset liability management) vem ganhando destaque nas companhias seguradoras. O modelo dl se fundamenta naestruturação t de umaalocação ótima da carteira de ativos, onde se busca otimizar a relação de risco e retorno com o equilíbrio dos fluxos financeiros e da taxa de crescimento dos passivos. Em síntese, o modelo dl busca administrar i as diferenças entre eles. Além disso, o modelo exige que as despesas e desembolsos correntes sejam equivalentes às receitas correntes, provisões e demais reservas acumuladas. O equilíbrio atuarial, por sua vez, pressupõe que existam fontes de recursos capazes de se igualar às despesas e desembolsos futuros, dessa forma os cálculos de reservas e prêmios de seguros baseiam se nas probabilidades de ocorrência dos sinistros, a partir de estatísticas históricas (AMARAL et al., 2004). 4

5 Problema de Pesquisa O objetivo das seguradoras é atingir a melhor combinação risco retorno onde tem se que, para obter o retorno desejado é necessário assumir algum risco. A carteira ótima de investimentos é a quemaximizaoretornodacarteiraparaumdado nível de risco, e este fornece o risco orçamentário. 5

6 Problema de Pesquisa O modelo proposto por Sharpe (2002) para a gestão ativo/passivo apresenta três fases: a escolha da política de investimentos; a definição do risco orçamentário; a monitoração. 6

7 Problema de Pesquisa Atualmente, t um dos métodos mais utilizados no mercado para gestão do risco, o Value at Risk (VaR) tem evoluindo como ferramenta de identificação e avaliação do risco em bancos e outras instituições financeiras nas últimas décadas, tendo se mostrado um mecanismo capaz de detectar preventivamente as exposições de risco das carteiras geradas pelas decisões dos gestores. No entanto, os valores gerados a partir das principais abordagens utilizadas (simulação histórica, simulação histórica com alisamento exponencial, simulação de Monte Carlo, estimação por ARCH/GARCH, estimação de volatilidade estocástica, etc.) estão sujeitos jit a julgamento, na medida em que são estimativas altamente sensíveis às metodologias utilizada para gerar as volatilidades (DAMODARAN, 2008). 7

8 Objetivo Geral Utilizar o cálculo do Value at Risk (VaR) nas carteiras de investimentos de uma amostra de Empresas Seguradoras, utilizando o método do EWMA (exponentially weighted moving average) para a definição do risco orçamentário visando apresentar uma contribuição para melhorar a capacidade de gestão de risco destas entidades. Paratestaraeficáciadomodeloiráserrealizadoo Backtesting. 8

9 Metodologia Estudo quantitativo, i métodoeconométrico; é Amostra:carteirasdeinvestimentosdastrêsmaiores Empresas Seguradoras em operação no Brasil, classificadasdeacordocomovolumedearrecadação de prêmios nos últimos 12 meses. As carteiras apresentarão uma posição mensal dos ativos dessas instituições nos últimos 5 anos; A coleta da amostra será através do site da Susep; Ferramenta: Microsoft Excel 9

10 Amostra Empresa Prêmio Seguros (R$) Prêmio Retido (R$) Prêmio Ganho (R$) BRADESCO VIDA E PREVIDÊNCIA S.A BRASILPREV SEGUROS E PREVIDÊNCIA S/A(dados a partir de Junho/2002) ITAÚ VIDA E PREVIDÊNCIA S/A Total Fonte: Susep,

11 Caracterização da Amostra Posição mensal das carteiras ti de ativos, no período de agosto/2006 a julho/2011, classificadas em renda fixa, renda variável e imóveis. Calculou se a rentabilidade mensal das carteiras mediante a ponderação da participação i de cada classe de ativo da carteira pela rentabilidade d estimada a partir de um benchmark. Como benchmarks utilizados, a fim de calcular a cota mensal de cada seguradora, utilizou se: Renda fixa: taxa mensal Selic Renda variável: Retorno mensal do Ibovespa fechamento Imóveis: IGP DI mensal + 0,5%a.m. 11

12 Metodologia As carteiras base da amostra apresentam elevada concentração em ativos derenda fixa. O benchmark utilizado para o retorno da renda fixa não capturou todas as variações de mercado de tais ativos e sim a valorização da curva da taxa Selic. O retorno mensal esperado para as carteiras foi estimado a partir da médiaderetornos daamostra. Assim, a estimativa do retorno esperado = retorno médio. OcálculoVaR(Value at Risk), a um nível de confiança de 95%, foi realizado a partir da estimação de volatilidade pelo EWMA com um fator dedecaimentode λ= 0,94 (sugerido pelo RiskMetrics ). O cálculo VaR (Value at Risk), a um nível de confiança de 95%, por simulação histórica. 12

13 EWMA (exponentially weighted moving average) Boudoukh, Richardson e Whitelaw (1998) apresentam uma alternativa ti para suprir a limitação do método amostral, que é o método de alisamento exponencial EWMA (Exponentially Weighted Moving Average). A proposta dos autores é a de apresentar uma alternativa para a simulação histórica, em que os dados recentes têm maior peso, usando um fator de decaimentocomo seu mecanismo de ponderação no tempo. Em outras palavras, cada um dos retornos, em vez de ter o mesmo peso, recebe um peso probabilístico com base no quão recente ele é. Assim, se o fator de decaimento é 0,90 eaobservaçãomais recente tem o peso p, então a observação anterior a esta terá o peso 0,9p e a que a precede, 0,81p, e assim sucessivamente. 13

14 EWMA (exponentially weighted moving average) O Método de Média Móvel com Amortecimento Exponencial (EWMA) atribui um peso maior às observações mais recentes, reduzindo os problemas de superavaliação de observações antigas e sub avaliações de observações recentes. No modelo, cada termo é suavizado pelo fator de decaimento, de modo que a volatilidade é expressa como: Desde que 0 λ 1 onde: = variância dos retornos no instante t = quadrado do retorno observado no instantet 1t 1 = fator de decaimento O fator λ determina a taxa em que os pesos das observações passadas decaem à medida que se tornam mais distantes. 14

15 EWMA (exponentially weighted moving average) Pode se observar na equação que o cálculo da volatilidade com base no alisamento exponencial se dá através da combinação de dois elementos: o primeiro é a estimativa da variância do dia anterior, que recebe o peso igual a λ; e o segundo é o quadrado do retorno observado no dia anterior, que recebe o peso igual a (1 λ). Assim, quanto menor for o parâmetro de decaimento λ, maior importância será dada às observações mais recentes. O EWMA (Exponentially Weighted MovingAverage) acabou se popularizando rapidamente após o J.P. Morgan tornar público, em 1994, um documento denominado RiskMetrics, usado para medir o VR VaR Vl Value at Risk de fundos de investimentos t e instituições financeiras. 15

16 Resultados Aseguir, apresentam se os gráficos resultantes do estudo contendo: O histórico da cota mensal de cada seguradora O Backtesting com a estimação de um VaR por simulação histórica com 95% de confiança. O Backtesting com a estimação de um VaR pelo método do EWMA (exponentially weighted moving average), tambémcom95% deconfiança. 16

17 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 Bradesco Vida e Previdência SA 17 ago/06 nov/06 fev/07 mai/07 ago/07 nov/07 fev/08 mai/08 ago/08 nov/08 fev/09 mai/09 ago/09 nov/09 fev/10 mai/10 ago/10 nov/10 fev/11 mai/11

18 BrasilPrev Seguros e Previdência SA 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0, ago/06 nov/06 fev/07 mai/07 ago/07 nov/07 fev/08 mai/08 ago/08 nov/08 fev/09 mai/09 ago/09 nov/09 fev/10 mai/10 ago/10 nov/10 fev/11 mai/11

19 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 Itaú Vida e Previdência SA ago/06 fev/07 mai/07 ago/07 nov/07 fev/08 mai/08 ago/08 nov/08 fev/09 mai/09 ago/09 nov/09 fev/10 mai/10 ago/10 nov/10 fev/11 nov/06 mai/11 19

20 Considerações Finais Pelos resultados apresentados, pode se concluir que o modelo proposto pelo estudo, o cálculo do Value at Risk (VaR) nas carteiras de investimentos de uma amostra de Empresas Seguradoras, utilizando o método do EWMA (exponentially weighted moving average) pode ser utilizado para a definição do risco orçamentário. Dessa forma, compreende se que esta pode ser uma ferramenta de melhoria na gestão das seguradoras. O estudo não apresentou nenhum rompimento na amostra utilizada. A eficácia i do modelo dl foi evidenciadapelo i d Backtesting. ti 20

21 Limitações do estudo A indisponibilidade ibilid d de umabase de dd dados diáriai dos ativos das seguradoras; A ausência de um indicador de rentabilidade diária com todos os ativos marcados a mercado para as carteiras de ativos das seguradoras; Amostra utilizada foi de somente 3 seguradoras, focadas no ramo vida e de previdência aberta. 21

22 Referências Bibliográficas AMARAL, H.F. et al. Fundos dosdede Pensão sãocomo o Financiadores cado esda Atividade Econômica. Revista de Administração e Economia RAE, V. 44, N. 2, p.79 91, Abr./Jun., BOUDOUKH, J.; RICHARDSON, M.; WHITELAW, R. F. The best of both worlds: a hybrid approach to calculating Value at Risk. Risk, v. 11, n. 5, p , BRIYS, Eric; VARENNE, François de. Insurance: from underwriting to derivatives. England: John Wiley & Sons Ltd, DAMODARAN, Aswath. Strategic Risk Taking: A Framework for Risk Management. Wharton Scholl Publishing, SHARPE, W. F. Budgeting and monitoring pension fund risk. Financial Analysts Journal, v. 58, n5 n.5, p7686 p.76 86, sep/oct, SUPERINTENDÊNCIA DE SEGUROS PRIVADOS Boletins Estatísticos. Disponível em: < Acesso em: 26 set TUDO SOBRE SEGUROS. On line. Disponível em: < ApoiamEconomia.pdf>. Acesso em: 26 set