Análise do impacto da variação do teor de corte no planejamento estratégico e cálculo de reservas para a mina de Tapira-MG

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1 Análise do impacto da variação do teor de corte no planejamento estratégico e cálculo de reservas para a mina de Tapira-MG Rodrigo de Lemos Peroni Professor Adjunto Universidade Federal do Rio Grande do Sul peroni@ufrgs.br Luciano Nunes Capponi Engenheiro de Planejamento Fosfertil S/A João Felipe Coimbra Leite Costa Professor Associado Universidade Federal do Rio Grande do Sul Diego Campos da Veiga Geólogo - Fosfertil S/A Edilson Borges Gontijo Técnico de Mineração - Fosfertil S/A Luís Antônio Pinto e Almeida, Engenheiro de Minas - Fosfertil S/A RESUMO A mina de Tapira (Tapira-MG / Brasil) é a maior produtora e concentradora de fosfato no Brasil. A mina opera em lavra a céu aberto e sua produção anual de ROM alcança 17 Mt de minério mais 21 Mt de estéril a uma relação estéril minério de aproximadamente 1,24. A definição dos limites geológicos assim como o planejamento de lavra podem ser tarefas difíceis se não executadas sobre um modelo confiável. Neste sentido, o modelo geológico foi totalmente revisto assim como o processo de estimativa e classificação de recursos. Foi usado krigagem ordinária para construir o novo modelo de teores para os principais atributos de interesse (P 2 O 5 e CaO), assim como para os demais óxidos que contém minerais contaminantes, prejudiciais para o processo de concentração de fosfato. O plano de exaustão do depósito é baseado na cava ótima e neste trabalho é analisada a sensibilidade da avaliação de recursos e reservas ao teor de corte adotado pela empresa. Palavras-chave: Planejamento longo prazo; fosfato; teor de corte; avaliação de recursos. 1

2 ABSTRACT Tapira s mine is the largest producer and concentrator of phosphate ore in Brazil. The mine is a surface operation and its annual production reaches 17Mt of phosphate ore plus 21 Mt of waste at a stripping ratio at approximately 1,24. The geological boundary definition and the mine planning can be difficult tasks if not performed over a reliable model. In this sense, the geological model, the estimation procedure and the resources criteria have been completely reviewed. It was used ordinary kriging to build the new grade model to the main attributes (P 2 O 5 e CaO), as well as to the other oxides containing deleterious minerals. The life of mine plan is based in the optimal pit and in this work it is analyzed the sensitivity of resources and reserves assessment to the cut off grade adopted by the company. Keywords: Long term planning; phosphate; cut off grade; reserves assessment. 2

3 INTRODUÇÃO Atualmente, a mina de TAPIRA produz 17 mtpa de ROM e movimenta em torno de 21 mtpa de estéril. Para esta mina, fatores como a manutenção da relação estéril-minério, a estacionarização do teor de P 2 O 5 na alimentação da usina de beneficiamento são itens de relevância para o planejamento de médio e longo prazo. A qualidade do minério encontrado neste depósito, associado com a demanda mundial por fertilizantes, motivaram a empresa a estabelecer uma revisão de conceitos que iniciam nos protocolos de amostragem, descrição e análise de testemunhos, técnicas de estimativa de teores, otimização e projeto de cava até a definição de critérios para classificação dos recursos e reservas. Neste contexto, a definição do limite de teor de decisão sobre o que fazer com um determinado bloco (enviar ao processo de beneficiamento ou descartar na pilha de estéril) tornase de suma importância. Inicialmente, adotou-se em primeiro momento o dado histórico do teor de corte de 5% para este processo de decisão. No entanto, ao se avaliar os resultados obtidos em termos de teores demandados pela unidade de beneficiamento verificou-se que seria necessária uma adequação de teor de corte para atender o que a planta e o próprio mercado consomem hoje, colocando-o em 6,5%. Isto implica, em uma penalidade em termos de na quantidade de reservas disponíveis, uma vez que ao se aumentar o teor de corte movimentações de massa ocorrem de blocos que anteriormente foram classificados como minério para a classe de estéril. Esta movimentação não pode ser simplesmente mensurada pela simples observação da curva de parametrização do depósito ou mesmo da cava projetada. Agora, com a alteração do teor de corte blocos que anteriormente possuíam um resultado da sua função benefício positiva, passam a ter uma contribuição negativa. Estes blocos, em situações que estiverem superpostos a blocos positivos passam a contribuir também negativamente na retirada dos blocos positivos de teor marginal, ou mesmo com bons teores, impactando de forma significativa no plano de exaustão do depósito. Desta forma, o presente estudo analisa o impacto da variação do teor de corte nas reservas e no planejamento estratégico para este depósito. 3

4 AMOSTRAGEM E BASE DE DADOS O depósito tem sido amostrado desde os anos 60 e combina uma variedade de campanhas de sondagem, o que é bastante comum na maioria das empresas de mineração. Isto ocorre em função de razões diversas que vão desde a alteração do corpo técnico ao longo do tempo até avanços tecnológicos alcançados por melhorias em equipamentos e técnicas analíticas. Como resultado, após uma revisão profunda destas informações, a base de dados utilizada neste estudo está agora composta por 1084 furos de sondagem ao longo do depósito (Figura 1). As amostras estão distribuídas em uma malha mais densa, aproximadamente 50 x 50 m na cava atual e aproximadamente 200 x 200 m na área externa à cava. O limite representado pela linha rosa representa o contorno do domo alcalino que delimita a zona mineralizada compreendendo aproximadamente 7 km de extensão na direção norte/sul por 5 km na direção leste/oeste. O contorno, representado na Figura 1pela linha laranja, define o limite da cava atual com uma área aproximada de 4,3 km 2. Figura 1 Limites geológico e da cava atual e disposição espacial dos furos de sondagem disponíveis no depósito. As amostras foram regularizadas a intervalos de 5m de comprimento para padronizar o suporte, bem como para adequação do tamanho de amostra em relação ao tamanho de bloco e consequentemente altura de bancada praticada pela operação. Conforme comentado acima, 4

5 dentro das várias campanhas de sondagem. Em alguns intervalos amostrais, não há análises de todos os elementos relevantes para o processo. Neste caso, os parâmetros relevantes são o P 2 O 5 e o CaO, o qual também é importante para determinar a recuperação do processo com base no P 2 O 5 apatítico que corresponde a parcela recuperável da quantidade total de P 2 O 5. Desta forma, a base de dados final conta com amostras para o atributo P 2 O 5 t (fosfato total) e amostras de CaO (óxido de cálcio). Salienta-se novamente, que existe uma diferença entre P 2 O 5 t e P 2 O 5 ap (fosfato apatítico), uma vez que a relação CaO/P 2 O 5 observada na apatita do domo alcalino de Tapira é cerca de 1,35. A empresa utiliza uma relação que permite transformar o fosfato total em fosfato apatítico para este depósito, de acordo com a equação abaixo: RCP = CaO P O t 2 5 if if RCP 1.35 P O ap = P O t CaO RCP < 1.35 P2 O5ap = onde: RCP relação CaO/ P 2 O 5 ; CAO percentual de óxido de cálcio; P2O5t fosfato total; P2O5ap fosfato apatítico. ESTIMATIVA DE TEORES A estimativa de teores foi realizada usando krigagem ordinária (Matheron, 1963) e foi desenvolvida em cada domínio geoestatístico (DG). Por domínio geoestatístico, definiu-se o agrupamento de determinadas litologias que possuem características semelhantes tanto geológicas quanto químicas sendo desta forma identificados três DGs. Isto significa, que para o caso de estudo foram geradas seis estimativas com as amostras provenientes de cada um dos domínios, sendo que estas estimativas foram combinadas em um único modelo de blocos usando 5

6 modelos percentuais para superpor os modelos parciais e formar este modelo combinado. A estatística básica para a variável P 2 O 5 de cada DG está apresentada Figura 2. (a) (b) Figura 2 Histogramas para cada DG da variável P 2 O 5 t. (c) A Figura 4 apresenta a representação espacial do modelo geológico. Este modelo representa a origem da interpretação dos domínios litológicos que posteriormente foram agrupados em domínios geoestatísticos s (DGs) de acordo com a conectividade espacial e similaridades de dados por estudo de médias e variâncias. O mesmo procedimento foi executado para os teores de CaO e desta forma seus histogramas e o sumário estatístico estão apresentados na Figura 3. Os resultados referem-se aos dados desagrupados (Journel, 1983, Deutsch, 1989). 6

7 (a) (b) Figura 3 Histogramas para cada DG da variável CaO. (c) Figura 4 Representação espacial do modelo geológico. 7

8 CRITÉRIO PARA CLASSIFICAÇÃO DE RECURSOS A estimativa do modelo de blocos foi realizada usando os dois parâmetros principais (P 2 O 5 t e CaO), mas a decisão de lavra é feita sobre o fosfato apatítico (P 2 O 5 ap). Discussão detalhada sobre classificação de recursos e reservas pode ser encontrada em David (1977), Annels (1991), Sinclair & Blackwell (2002), AUSIMM (1999), CIM (2000), Souza (2007) entre outros. Neste estudo, foi considerada uma restrição geométrica para classificar os recursos em MEDIDOS / INDICADOS e INFERIDOS que considerasse ambas variáveis relevantes (P 2 O 5 t e CaO), medindo a distância entre as amostras aos blocos a serem estimados. Desta forma, foi criado no software de estimativa uma variável para armazenar um campo de comparação para cada uma das variáveis, identificando a distância das amostras da variável P 2 O 5 t usando a seguinte lógica: 0<=DISTP2O5<100 CATP2O5 = 1 100<=DISTP2O5<200 CATP2O5 = 2 200<=DISTP2O5<400 CATP2O5 = 3 DISTP2O5>=400 CATP2O5 = 4 Onde: DISTP2O5 representa a distância entre o bloco a ser estimado e a amostra de P2O5 mais próxima. CATP2O5 representa a categoria de recursos atribuída aos blocos considerando apenas amostras de P2O5 DISTCAO representa a distância entre o bloco a ser estimado e a amostra de CAO mais próxima. O mesmo foi feito para identificar as distâncias dos blocos às amostras de CaO, que conforme comentado anteriormente não estão disponíveis na mesma quantidade e locais que as amostras de P 2 O 5 t. A lógica segue abaixo: 8

9 0<=DISTCAO<100 CATCAO = 1 100<= DISTCAO <200 CATCAO = 2 200<= DISTCAO <400 CATCAO = 3 DISTCAO >=400 CATCAO = 4 Onde: DISTCAO representa a distância entre o bloco a ser estimado e a amostra de CAO mais próxima. CATCAO representa a categoria de recursos atribuída aos blocos considerando apenas amostras de CAO. De posse dos dois campos, a classificação foi realizada de acordo com a sintaxe abaixo, considerando os resultados de cada comparação. O bloco será classificado como recurso MEDIDO (MED), se e somente se, o bloco for considerado MEDIDO por ambos os campos, i.e., o número 1 for atribuído a ambos os campos de distância calculados acima, de acordo com a regra abaixo: CLASS 1 = 1 if { CATP2O5 = 1 and CATCAO = 1 O bloco será classificado como recurso INDICADO (IND) se pelo menos um dos campos considerados possuir o valor 2, de acordo com a equação abaixo: CATP2O5 = 1 and CATCAO = 2 or CLASS1 = 2 if CATP2O5 = 2 and CATCAO = 1 or CATP2O5 = 2 and CATCAO = 2 E finalmente o bloco será classificado como recurso INFERIDO se pelo menos um dos campos considerados possuir o valor 3, de acordo com a equação abaixo: 9

10 CATP2O5 = 1 and CATCAO = 3 or CATP2O5 = 3 and CATCAO = 3 or CLASS1 = 3 if CATP2O5 = 2 and CATCAO = 3 or CATP2O5 = 3 and CATCAO = 2 or CATP2O5 = 3and CATCAO = 1 Onde: CLASS1 = 1 significa recurso MEDIDO (MED) CLASS1 = 2 significa recurso INDICADO (IND) CLASS1 = 3 significa recurso INFERIDO (INF) CLASS1 = 4 significa recursos NÃO CLASSIFICADOS (NOT CLASS) Após a classificação, foi construída a curva de parametrização para o depósito (Figura 5). As linhas sólidas representam a tonelagem de cada categoria de recursos (MED / IND / INF / NOT CLASS e TOTAL que representa a soma das demais) e a linha tracejada representa o teor médio, que podem ser lido no eixo vertical direito. A quantidade de minério do depósito é significativa, mas está diretamente vinculada com o teor de corte aplicado ao depósito. Observa-se, que após o teor de corte de 5% a curva é muito sensível, o que significa que variações neste valor de decisão causam grande impacto na declaração de recursos. 4,500,000,000 4,000,000,000 3,500,000,000 Global resources Tonnage (t) 3,000,000,000 2,500,000,000 2,000,000,000 1,500,000, Average grade(%p2o5) MEAS IND INF NOT CLASS TOTAL 1,000,000,000 4 P2O5AP 500,000, Cut off grade (%P2O5) Figura 5 Curva de parametrização para o depósito de Tapira. 10

11 Particularmente, para os teores de interesse, os resultados considerando o teor de corte de 5,0% e 6,5% estão apresentados na Tabela 1. Tabela 1 - Quadro de recursos para o depósito de Tapira para os teores de corte de 5% e 6.5%. Teor de corte Categoria de recurso Teor médio P 2 O 5 AP Medido Indicado Inferido Não classificado Total P 2 O 5 AP (%) 5,0% ,49 6,5% ,83 PLANEJAMENTO DE LONGO PRAZO O planejamento estratégico foi realizado considerando algumas premissas de limitação das áreas disponíveis para o desenvolvimento das áreas de lavra durante o planejamento e sequenciamento, de acordo com a lista abaixo, referindo-se à Figura 6. A linha laranja foi mantida e representando a linha de contorno da cava atual para dar uma idéia do avanço de lavra. 1. Em função de restrições ambientais e da proximidade com a planta de beneficiamento atual, foi estabelecido um limite para os primeiros cinco anos de desenvolvimento, representado pela linha VERMELHA; 2. Em função de remobilização de áreas liberadas para a lavra nos próximos 20 anos, foi estabelecido um segundo limite, representado pela linha VERDE; 3. O limite final foi determinado pela combinação entre o limite do domo alcalino (limite geológico) e das áreas correspondentes à pilhas de material estéril já depositado à norte e está representado pelo limite azul. 11

12 Figura 6 Limites de lavra para cada estágio de planejamento. Para os dois cenários de teor de corte, corte foram geradas as cavas incrementais usando o software NPV Scheduler (Earthworks, 2009) e consequentemente o algoritmo de otimização implementado neste software (Underwood, 1998).. O projeto de cava foi realizado usando as ferramentas de design do DATAMINE Studio. Considerando as restrições físicas que foram apresentadas acima, a otimização ffoi oi conduzida em três estágios até a exaustão das reservas. Neste sentido, a entrada de cada etapa da otimização corresponde à saída do estágio anterior. Os resultados de otimização demonstram a elevada sensibilidade do projeto para a zona de teor de corte que estáá sendo trabalhada. A Figura 7 apresenta a cava final operacionalizada (limite em azul) para o teor de corte de 5,0,0%. N 7km 5 km Figura 7 Configuração de cava final após otimização e operacionalização de cava. 12

13 A mesma metodologia foi empregada para o planejamento de exaustão considerando 6,5% de P 2 O 5 como teor de corte e foram gerados cenários parciais de avanço de cava bem como a cava em sua configuração final. A declaração de reservas será realizada assumindo a combinação do teor de corte em P 2 O 5 combinada com os limites de RCP (0.9 RCP 3), considerando que todos os blocos classificados como MEDIDOS & INDICADOS (M&I) que estiverem dentro do limite de cava final calculado para cada um dos cenários serão considerados reservas PROVADAS E PROVÁVEIS (P&P), respectivamente (AusIMM, 1999, CIM 2001, Souza et al. 2004). ANÁLISE DOS RESULTADOS Após três rodadas de otimização, para cada um dos dois cenários de teor de corte, foram obtidos resultados para cada um dos projetos de exaustão gerados. Conforme comentado anteriormente, a questão da variação do teor de corte na zona de alta sensibilidade da curva de parametrização possui impacto relevante na quantidade de minério disponível para cada um destes cenários. A Figura 8 apresenta a curva de parametrização para cada uma das cavas obtidas para os dois diferentes teores de corte analisados. As curvas abaixo seguem o mesmo padrão de legenda, nomenclatura e interpretação da Figura 5. Reservas - Cava matemática Reservas - Cava matemática 1,200,000, ,000, ,000,000, ,000, ,000, Tonelagem (t) 800,000, ,000, ,000, Teor médio (P2O5) Tonelagem (t) 600,000, ,000, ,000, ,000, Teor médio (P2O5) 200,000, ,000, ,000, Teor de Corte (%P2O5) Teor de Corte (%P2O5) (a) (b) MEAS IND INF TOTAL (M&I) P2O5AP(M&I) MED IND INF TOTAL (M&I) P2O5AP(M&I) Figura 8 (a) Curva de parametrização para a cava ao teor de corte de 5,0% e (b) curva de parametrização para a cava ao teor de 6,5%. 13

14 Os dois gráficos apresentados na Figura 9 e Figura 10 mostram os planos de exaustão para os dois diferentes teores de corte analisados, 5,0% e 6,5%, respectivamente. Para o teor de 6,5%, observa-se uma redução significativa na vida útil para 33 anos de operação na atual produção, quando comparados aos 61 anos obtidos com o teor de corte de 5,0%. Para os gráficos a seguir temos que as linhas sólidas representam a movimentação de massa, em azul a tonelagem de minério e em vermelho a de estéril. As linhas pontilhadas azul e roxa respectivamente, representam a REM e o teor médio ano a ano, lidas no eixo vertical direito. 30,000,000 Results from mine planning and sequencing ,000, Tonnage (t) 20,000,000 15,000,000 10,000,000 5,000, P2O5 (%) and Stripping ratio YEAR WASTE ORE RATIO P2O Year Figura 9 Resultados do plano de exaustão para o teor de corte de 5,0%. 80,000,000 Results from mine planning and sequencing ,000, Tonnage (t) 60,000,000 50,000,000 40,000,000 30,000,000 20,000, P2O5 (%) and Stripping ratio ANO WASTE ORE RATIO P2O5 10,000, Year Figura 10 Resultados do plano de exaustão para o teor de corte de 6,5%. Da análise dos gráficos de exaustão, observa-se que a REM é afetada pela variação no teor de corte. Apesar dos gráficos apresentados na Figura 9 e Figura 10 possuírem no eixo vertical esquerdo escalas diferentes em função da associação aos valores de tonelagem obtidos, é nítida a questão de dificuldade de estacionarizar a REM em busca da estabilização concomitante dos teores de alimentação em 8%, que era um dos principais objetivos ao se elevar o teor de corte 14

15 para 6,5%. Inclusive, observa-se que nos primeiros anos os teores ficam acima da meta determinada de 8%, o que sugere que o limite de cava utilizado está direcionando para zonas de teores mais elevados e que talvez o próprio teor de corte possa ser relaxado para estes primeiros anos, com o objetivo de melhor aproveitamento dos recursos minerais sem penalizar o critério de restrição imposto pelo processo de beneficiamento. Análises posteriores para refinamento dos resultados estão sendo realizadas. Mas como resultado deste trabalho, tem-se o novo modelo de teores do depósito, critérios claros para a definição dos limites de cava e definição de recursos e reservas. No futuro imediato, os trabalhos serão direcionados para aperfeiçoamentos e análises dos resultados, conjugando máximo aproveitamento dos recursos atendendo as necessidades de estabilização de teores bem como reconciliação destes com o novo modelo. A Tabela 2 e Tabela 3 apresentam o quadro de recursos e reservas para os dois diferentes teores de corte considerados. Conforme mencionado anteriormente, os recursos M&I foram transformados em reservas P&P levando em conta os blocos que estivessem dentro da cava final. Foi então considerado, que estes blocos possuem viabilidade técnica e econômica de serem lavrados, bem como o conhecimento geológico sobre estes blocos é suficiente para que a classificação de recursos seja transformada em reservas. Tabela 2 Quadro de recursos e reservas para o depósito de Tapira a 5,0% de teor de corte. Categoria de recursos Tonelagem (t) Teor P 2O 5 (%) Categoria de reservas Tonelagem (t) Teor P 2O 5 (%) MEDIDO 985,523,121 MI&I 6,49% PROVADA 514,649,533 P&P 7,00 INDICADO 646,079,596 PROVÁVEL 364,723,845 INFERIDO 260,533,463 REC. INFERIDOS 145,530,778 NÃO CLASSIFICADO 10,661,731 TOTAL 1,902,797, ,373,378 Tabela 3 Quadro de recursos e reservas para o depósito de Tapira a 6,5% de teor de corte. Categoria de recursos Tonelagem (t) Teor P 2O 5 (%) Categoria de reservas Tonelagem (t) Teor P 2O 5 (%) MEDIDO 418,641,803 PROVADA 345,559,337 P&P 7,92 MI&I 7,82% INDICADO 190,567,874 PROVÁVEL 165,083,214 INFERIDO 62,394,905 REC. INFERIDOS 48,561,218 NÃO CLASSIFICADO 1,027,125 TOTAL 672,631, ,642,551 15

16 AGRADECIMENTOS Os autores gostariam de agradecer à FOSFERTIL S/A pelo suporte ao longo do desenvolvimento deste estudo bem como pela autorização para publicação deste artigo. Este trabalho é parte de uma revisão completa das técnicas de estimativa, classificação de recursos e planejamento de lavra que ainda estão em andamento e irão avançar para se tornarem padrão para todas as outras unidades de operação de lavra da Fosfertil. REFERÊNCIAS ANNELS, A.E. Mineral Deposit Evaluation: A Practical Approach. London: Chapman & Hall, 1991, 436 p. AusIMM Australasian Code for Reporting of Mineral Resources and Ore Reserves (The JORC Code). Joint Ore Reserves Committee of The Australasian Institute of Mining and Metallurgy, Australian Institute of Geoscientists and Minerals Council of Australia. [online] Available on the Internet via WWW. URL: CIM Resource and Reserve Definitions: CIM Standards on Mineral Resources and Reserves Definitions and Guidelines. CIM Standing Committee on Reserve Definitions, The Canadian Mining and Metallurgical Bulletin, Vol. 93, No 1044, p DAVID, M. Geostatistical Ore Reserve Estimation. Developments in Geomathematics 2. Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam, 1977, 364 p. DEUTSCH, C.V. DECLUS: A Fortran Program for Determining Optimum Spatial Declustering Weights. Computers & Geosciences, Vol. 15, No.3, p , EARTHWORKS Corporation Pty. Ltd., NPV Scheduler 4 Help Contents,

17 JOURNEL, A. G. Non-parametric Estimation of Spatial Distributions. Mathematical Geology, 15 (3): , MATHERON, G. Principles of Geostatistics. Economic Geology, No 58, p , 1963 SOUZA, L.E. Proposição Geoestatística Para Quantificação do Erro em Estimativas de Tonelagens e Teores. 2007, Tese de Doutorado. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Minas, Metalúrgica e de Materiais (PPGEM), Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 218 p. SOUZA, L.E., Costa, J. F., Koppe, J. C. Uncertainty Estimate in Resources Assessment: A Geostatistical Contribution. Natural Resources Research, Vol. 13, No. 1, UNDERWOOD, R. and B. Tolwinski. A mathematical programming viewpoint for solving the ultimate pit problem. European Journal of Operational Research, (107): ,