Microeconomia I 2006/07 13 de Janeiro de 2007 Duração: 2h + 30 min

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1 Licenciaturas em Economia e Administração e Gestão de Empresas Microeconomia I 006/07 13 de Janeiro de 007 Duração: h + 30 min Fernando Branco, Fernando Machado, Ana F. Antunes, João Granja, Carolina Reis ATEÇAO: Leia antes de iniciar o teste A. O teste é constituído por 5 Grupos e tem uma duração de h + 30 min de tolerância. B. Deve iniciar o teste pelo Grupo I (escolha múltipla): a. Tem 5 minutos para o completar, sendo que, findo esse tempo as respectivas folhas serão recolhidas. b. Deve assinalar a resposta que entender correcta com um círculo em volta da letra correspondente. C. Deve responder aos Grupos II, III, IV e V em folhas de teste diferentes II (.5 valores) 1. Tendo em conta os problemas de baixa qualidade que podem resultar da existência de informação assimétrica num mercado, diga se concordaria ou discordaria das seguintes políticas do governo, explicando porquê: i) O governo subsidia a realização de relatórios ao consumidor sobre a qualidade dos produtos. ii) O governo verifica a qualidade dos produtos e não permite que sejam comercializados produtos que não tenham qualidade elevada. iii) O governo obriga as empresas a dar garantias bastante extensas aos consumidores. III (4.5 valores) a ilha Tuga, a produção de Gualalá, um refrigerante exótico, é levada a cabo pelas empresas Pólo orte e Pólo ul. A procura pelo refrigerante produzido por cada uma destas empresas pode ser descrita pelas seguintes funções: P = 5-0,4q - 0,5q P = 5-0,6q - 0,q onde P = preço pago (em milhares de euros) por mil litros de Gualalá produzidos pela empresa Pólo orte P = preço pago (em milhares de euros) por mil litros de Gualalá produzidos pela empresa Pólo ul q = milhares de litros procurados de Gualalá produzidos pela empresa Pólo orte q = milhares de litros procurados de Gualalá produzidos pela empresa Pólo ul A estrutura de custos de cada uma destas empresas pode ser descrita pelas seguintes funções custo total: c q = 0,5q + ( ) ( ) c q = 0,4q + 3 1

2 a) Admita que as empresas Pólo orte e Pólo ul escolhem simultaneamente as quantidades a produzir. Determine o equilíbrio de mercado (quantidades produzidas, preços praticados e lucros de cada empresa). b) As empresas Pólo orte e Pólo ul estão a ponderar constituir um cartel. Porém, a Pólo ul afirmou que só aceitaria se mantivessem as quotas de mercado que detinham anteriormente (alínea a) ). (i) Perante as condições enunciadas em b), determine o equilíbrio de mercado (quantidades produzidas, preços praticados e lucros de cada empresa). (ii) Considerando apenas a interacção num único período, avalie quantitativamente a estabilidade da solução calculada na alínea anterior. ota: se não conseguiu resolver alínea a) admita que as quotas de mercado das empresas Pólo orte e Pólo ul são de 60% e 40% respectivamente. c) Considere agora que a competição entre as empresas se passa a fazer em preços. O Governo considera que estão a ser praticados preços demasiado elevados para o Gualalá e portanto impôs uma nova legislação em que o preço máximo deste refrigerante é,8 milhares de euros por cada mil litros. abe-se que as funções que indicam o preço óptimo de uma empresa dado o preço (conjecturado) da outra são: p p = 0,5(60) p + 1, 40(15) = 0, 6353p + 0,8576 Considerando uma escolha simultânea de preços, indique, justificadamente, quais os preços de equilíbrio praticados por cada uma das empresas. IV (4 valores) um determinado sector existe uma só empresa a que chamaremos empresa I. Os lucros auferidos por esta empresa chamaram a atenção da empresa E, que pensa agora entrar neste sector. A empresa E sabe que para entrar no mercado tem que enfrentar o seguinte jogo: uma primeira fase, terá que decidir se entra ou não. e não entrar no mercado a empresa I fica sozinha e o jogo acaba, com lucro de 0 para a empresa E e lucro de 6 para a empresa I. uma segunda fase, caso a empresa E tenha decidido entrar, ambas as empresas decidem simultaneamente os preços. A respectiva matriz de resultados vem representada abaixo Empresa I a) Determine o(s) equilíbrio(s) perfeito de subjogos. Baixo b) Determine o(s) equilíbrio(s) de ash deste jogo e comente-os. Empresa E Imagine agora que a empresa E entrou no mercado. imultaneamente, verificou-se uma alteração tecnológica no sector que alterou os lucros das empresas para as diferentes combinações de preços. A empresa I, assustada com a redução drástica do seu lucro, propôs Alto Baixo (-1,-1) (0,-) Alto (,-0.5) (3,3)

3 à empresa E um acordo com vista à prática de preços mais altos no mercado. Este acordo permitiria às duas empresas a obtenção de um lucro de 3 unidades monetárias (u.m.). Contudo, cada uma das empresas sabe que se desviar do acordo e a outra empresa o cumprir, os seus resultados aumentarão para 5 (u.m.). Caso uma das empresas quebre o acordo, a outra retaliará e ambas passarão a auferir um lucro perpétuo de (u.m.). Tanto a empresa E, como a empresa I sabem que em cada período existe uma probabilidade de 5% de uma terceira empresa entrar. Caso se venha verificar a entrada desta terceira empresa, os lucros das três empresas daí em diante serão de 1 (u.m.). c) Determine se o acordo proposto pela empresa I, será cumprido por parte da empresa E. V (4 valores) 1. O r. Arnaldo está a participar no Quem quer ser milionário? e faltam apenas duas jogadas para ganhar o concurso. A pergunta actual tem quatro respostas possíveis (A, B, C e D). O r. Arnaldo tem a certeza de que tanto a hipótese C como a D estão erradas e parece-lhe que a hipótese A é a correcta com uma probabilidade de 60%. Dado isto, o r. Arnaldo tem a possibilidade de desistir do jogo sem responder, ficando com o dinheiro que acumulou até esta fase: euros. Alternativamente, pode responder: caso acerte, passa a ter euros e ganha também a possibilidade de passar à fase seguinte; caso erre, perde o jogo e fica sem dinheiro nenhum. e passar à fase seguinte (a última fase do jogo), depara-se com uma nova questão. O r. Arnaldo vê o programa todas as noites e estima que a probabilidade de acertar numa questão do tipo da última fase é de 30%. e acertar leva o grande prémio ( euros) e se errar, mais uma vez, perde o jogo e fica sem nada. o entanto, continua a ter a possibilidade de se retirar do jogo com os que teria ganho até então. Determine e justifique (se possível) a decisão óptima do r. Arnaldo caso seja: a) neutro ao risco. b) avesso ao risco. c) propenso ao risco.. Imagine que, motivados pela boa participação do r. Arnaldo, os senhores Felismino e Joselino, que são primos, decidiram também concorrer ao Quem quer ser milionário e tiveram a sorte de serem ambos seleccionados para participarem no concurso. Ambos têm níveis semelhantes de cultura geral e portanto probabilidades idênticas de virem a ganhar o concurso. O r. Felismino, que prefere um pássaro na mão do que dois a voar teve ideia de propor ao seu primo uma partilha de risco. Explique o que é a partilha de risco e diga como é que ela poderia ser posta em prática neste caso. Em que condições é que acha que o r. Joselino irá aceitar a proposta do seu primo? Boa orte 3

4 ome: úmero: I(α). Questões de escolha múltipla. (5.5 valores) (Anote a resposta certa com um círculo em volta da alínea desejada.) 1. um duopólio de Cournot ambas as empresas teriam lucros mais elevados do que no equilíbrio de ash se: a) As empresas reduzissem o output relativamente ao nível do equilíbrio de ash. b) As empresas aumentassem o output relativamente ao nível do equilíbrio de ash. c) Uma das empresas reduzisse o output e a outra mantivesse o output do equilíbrio de ash. d) enhuma das anteriores.. Qual das seguintes empresas espera que tenha o nível mais baixo de lucro, mantendo-se tudo o resto constante: a) Oligopolista de Bertand. b) Oligopolista de Cournot. c) Leader de tackelberg. d) eguidor de tackelberg. 3. Tipicamente uma empresa que acabou de entrar no mercado pratica preços mais baixos do que as empresas instaladas. Qual das seguintes é uma razão plausível para este facto? a) As empresas já instaladas têm normalmente um corpo burocrático mais pesado do que as empresas novas e portanto têm custos mais elevados. b) Os consumidores são avessos ao risco. c) As empresas instaladas ignoram a entrada da empresa nova e portanto ainda estão a cobrar o preço antigo, mais elevado. d) enhuma das anteriores é uma razão plausível. 4. Um produtor de maçãs tem de decidir quantas maçãs colher para vender no mercado mundial de maçãs. Ele sabe que o preço do mercado mundial poderá ser de 1$, 1.5$ ou $ com iguais probabilidades. A sua função custo é dada por: C(Q)=0.1Q. A quantidade que maximiza o lucro esperado é: a) 0. b) 75. c) 150. d) enhuma das anteriores. 5. O João vai vender um bem num leilão de valores privados onde os compradores são neutros ao risco. a) O leilão inglês propicia uma receita maior do que qualquer outro. b) O leilão de primeiro preço propicia uma receita maior do que qualquer outro. c) O leilão de segundo preço propicia uma receita maior do que qualquer outro. d) Todos os anteriores propiciam a mesma receita. 6. A presença do governo numa economia de mercado leva a: a) Benefícios para a sociedade, sem qualquer custo. b) Rent-seeking. c) Externalidades. d) elecção adversa. 7. Qual das seguintes é verdadeira? a) Um equilíbrio perfeito em sub-jogos é sempre equilíbrio de ash. b) Um equilíbrio de ash é sempre perfeito em sub-jogos. b) Um equilíbrio de ash é perfeito em sub-jogos apenas em jogos dinâmicos. b) enhuma das anteriores é verdadeira. 4

5 oluções I(α). Questões de escolha múltipla. (5,5 valores) (Anote a resposta certa com um círculo em volta da alínea desejada.) 1. um duopólio de Cournot ambas as empresas teriam lucros mais elevados do que no equilíbrio de ash se: a) As empresas reduzissem o output relativamente ao nível do equilíbrio de ash.* b) As empresas aumentassem o output relativamente ao nível do equilíbrio de ash. c) Uma das empresas reduzisse o output e a outra mantivesse o output do equilíbrio de ash. d) enhuma das anteriores.. Qual das seguintes empresas espera que tenha o nível mais baixo de lucro, mantendo-se tudo o resto constante: a) Oligopolista de Bertand.* b) Oligopolista de Cournot. c) Leader de tackelberg. d) eguidor de tackelberg. 3. Tipicamente uma empresa que acabou de entrar no mercado pratica preços mais baixos do que as empresas instaladas. Qual das seguintes é uma razão plausível para este facto? a) As empresas já instaladas têm normalmente um corpo burocrático mais pesado do que as empresas novas e portanto têm custos mais elevados. b) Os consumidores são avessos ao risco.* c) As empresas instaladas ignoram a entrada da empresa nova e portanto ainda estão a cobrar o preço antigo, mais elevado. d) enhuma das anteriores é uma razão plausível. 4. Um produtor de maçãs tem de decidir quantas maças colher para vender no mercado mundial de maçãs. Ele sabe que o preço do mercado mundial poderá ser de 1$, 1.5$ ou $ com iguais probabilidades. A sua função custo é dada por: C(Q)=0.1Q. A quantidade que maximiza o lucro esperado é: a) 0. b) 75.* c) 150. d) enhuma das anteriores. 5. O João vai vender um bem num leilão de valores privados onde os compradores são neutros ao risco. a) O leilão inglês propicia uma receita maior do que qualquer outro. b) O leilão de primeiro preço propicia uma receita maior do que qualquer outro. c) O leilão de segundo preço propicia uma receita maior do que qualquer outro. d) Todos os anteriores propiciam a mesma receita. 6. A presença do governo numa economia de mercado leva a: a) Benefícios para a sociedade, sem qualquer custo. b) Rent-seeking.* c) Externalidades d) elecção adversa. 7. Qual das seguintes é verdadeira? a) Um equilíbrio perfeito em sub-jogos é sempre equilíbrio de ash.* b) Um equilíbrio de ash é sempre perfeito em sub-jogos. b) Um equilíbrio de ash é perfeito em sub-jogos apenas em jogos dinâmicos. b) enhuma das enteriores é verdadeira. 5

6 Resolução: a) olução de Cournot com produtos diferenciados. III Empresa Pólo orte ( ) Max π = 5 0, 4q 0,5q q 0,5q q π C. P. O. = 0 5 q 0,4q = 0 q = 5 0,4q q Empresa Pólo ul ( ) Max π = 5 0,6q 0, q q 0,4q 3 q π C. P. O. = 0 5 0, q q = 0 q =,5 0,1q q Equilíbrio: q = 5 0, 4q q = 4,1(6) q =,5 0,1q q =, 08(3) P = 5 0, 4, 08(3) 0, 5 4,1(6) = 3,15 P = 5 0, 6, 08(3) 0, 4,1(6) =,91(6) [ ] [ ] π = 3,15 4,1(6) 0, 5 4,1(6) = 6, π =,91(6), 08(3) 0, 4, 08(3) 3 = 1,3408 b) (i) Quota de mercado na alínea a): Q = q + q = 4,1(6) +, 08(3) = 6, 5 s q, 08(3) 1 = = = Q 6, 5 3 Equilíbrio q 1 1 Max π s. a. = q = q π q, q Conjunto q + q 3 ( ) ( ) Conjunto 5 0,4q 0,5q q 5 0,6q 0,q q 0,5q 0, 4q 3 = + = , 4 q 0,5q q 5 0,6 q 0,q q 0,5q 0, 4 q 3 = + = = 7,5q 1, 05q 5 π Conjunto C. P. O. = 0 7, 5,1q = 0 q = 3,57143 q 6

7 1 q = 3,57143 = 1,78571 P = 5 0,4 1, ,5 3,57143 = 3,3986 P = 5 0,6 1, , 3,57143 = 3,149 π = = 3,3986 3, , 5 3, ,9858 π = = 3,149 1, ,4 1, , 4649 (ii) A empresa Pólo orte incentivo em desviar-se do acordo: R P π ( q ) = 5 0, 4 1,78571 = 4, 857 = 5 0,4 1, ,5 4,857 = 3, 149 = = > 3, 149 4, 857 0, 5 4, 857 7, ,9858 A empresa Pólo ul incentivo em desviar-se do acordo: R ( q ) =,5 0,1 3, =,1486 P = 5 0, 6,1486 0, 3,57143 = 3 π = = >, , 4, , , 4649 c) Equilíbrio com escolha simultânea de preços, perante produtos diferenciados p = 0,5(60) p + 1, 40(15) p =,9353 p = 0, 6353p + 0,8576 p =, A empresa Pólo orte quereria praticar um preço superior ao preço máximo. e a empresa Pólo orte praticar um preço inferior a,8 terá um lucro menor do que se praticar um preço,8. Dado P =,8, a melhor resposta da empresa Pólo ul será P = 0, 6353,8 + 0,8576 =, Dado P =,63644, a melhor resposta da empresa Pólo orte será P = 0,5(60), , 40(15) =,8795 o entanto, a empresa Pólo orte não pode praticar este preço. O melhor que pode fazer é praticar P =,8. Temos uma solução estável se P =,8 P =,

8 OTA IICIAL: A representação do jogo em matriz seria a forma mais adequada de analisar este jogo: A empresa I tem duas estratégias: Preços baixos se E entrar Preços altos se E entrar IV A empresa E tem quatro estratégias (lembrar que num jogo dinâmico uma estratégia é um plano contingente de acção.): (ão entrar/preços baixos) (ão entrar/preços altos) (Entrar/Preços baixos) (Entrar/Preços altos) A matriz que representa este jogo é então: Empresa E Empresa I Preços baixos se E entrar Preços altos se E entrar (ão entrar/preços baixos) (0,6) (0,6) (ão entrar/preços altos) (0,6) (0,6) (Entrar/Preços baixos) (-1,-1) (-,0) (Entrar/Preços altos) (-0.5,) (3,3) a) Podemos encontrar o equilíbrio perfeito de subjogos resolvendo o jogo por backward induction. a segunda fase do jogo o único equilíbrio de ash é o conjunto de estratégias (preços altos;preços altos). Como no único equilíbrio de ash da segunda fase do jogo a empresa E tem resultados positivos então numa primeira fase a decisão da empresa E será entrar. O único equilíbrio perfeito de subjogos é então [(Entrar/Preços altos);(preços altos se E entrar)] b) O equilíbrio perfeito de subjogos é sempre um equilíbrio de ash do jogo. Existe ainda um outro equilíbrio de ash neste jogo, que envolve o par de estratégias: [(ão entrar/preços baixos); Preços baixos se E entrar]. Este outro equilíbrio de ash envolve uma ameaça não credível, por parte da empresa I, de praticar preços baixos caso a empresa E entre. c) erá o acordo cumprido? (eja δ = 75% a taxa esperada de sobrevivência do acordo) Resultado esperado caso o acordo seja cumprido: 3 3 oma = 1 1 δ = 0.5 = Resultado esperado caso uma das empresas desvie no primeiro período: δ oma = 5 + = 11, logo o acordo deverá ser cumprido. δ 8

9 1. Comecemos pela hipótese do r.arnaldo ser neutro ao risco. O r. Arnaldo tem duas alternativas: A) JOGAR O resultado desta alternativa é incerto. Pode: 1.Ganhar (Probabilidade = 0,6) Valor da possibilidade de passar à fase seguinte: A) JOGA 1.Ganha (Probabilidade = 0,3) Resultado = Perde (Probabilidade = 0,7) Resultado = 0 E (JOGAR última fase) = 0,3* ,45*0 = B) ÃO JOGA Fica com Como > , prefere jogar. V OTA: ão devemos somar e , uma vez que o cálculo deste segundo valor já inclui os !. Perder (Probabilidade = 0,4) Fica com 0 euros. E (JOGAR penúltima fase) = 0,6* ,4*0 = B) ÃO JOGAR Fica com COCLUÂO: a) e for neutro ao risco, prefere jogar (54.000> ). b) e for avesso ao risco, depende do grau de aversão ao risco. c) e for propenso ao risco, prefere também jogar. 9