MICROECONOMIA II LGE 108

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1 LICENCIATURA EM GESTÃO MICROECONOMIA II LGE 108 ÉPOCA DE RECURSO 06/07 1/07/007 Observações: Tempo de duração: h00m. Ao fim de 0 minutos, será recolhida a folha com as respostas ao Grupo I de escolha múltipla. Não é permitida a utilização de quaisquer elementos de estudo. Qualquer tentativa de fraude implicará, sem prejuízo de outras sanções, a anulação da prova. Não são prestados quaisquer esclarecimentos. Responda em folhas separadas a cada grupo de questões, assinando-as e numerando-as. O Grupo I deve ser respondido na folha anexa. Não se esqueça de assinalar a versão correcta. Procure ser objectivo e conciso nas suas respostas e, nas questões de índole prática, justifique sucintamente os cálculos que efectuar. Estes elementos constituem um factor de valorização da sua resposta. A cotação de cada questão está devidamente assinalada. Note que, no Grupo I, cada resposta vale 1 valor e, por cada resposta errada, será efectuado um desconto de 0, valores. A equipa responsável: Maria Clementina Santos, Nuno Moutinho, Maria Manuel Pinho. VERSÃO III Grupo I (4 valores) 1. Para o volume de produção em que o custo variável médio é mínimo (A) o custo fixo médio é igual à diferença entre o custo total médio e o custo variável médio. (B) o custo variável médio é igual ao custo marginal. (C) o custo total médio é superior ao custo marginal. (D) Todas as respostas anteriores são verdadeiras. (E) Nenhuma das afirmações é verdadeira.. Rendimentos à escala decrescentes (A) são incompatíveis com a existência de rendimentos decrescentes no factor variável. (B) existem em período curto e em período longo. (C) indicam que, perante uma variação proporcional de todos os factores produtivos, o produto varia na mesma proporção. (D) indicam que, perante uma variação proporcional de todos os factores produtivos, o produto varia menos do que proporcionalmente. (E) implicam um custo médio de período longo decrescente.

2 3. Uma função de produção de período curto mostra (A) a alteração do volume de produção, à medida que a dimensão da empresa aumenta. (B) a alteração do custo total, à medida que o volume de produção aumenta. (C) a alteração do volume de produção, à medida que a quantidade utilizada do factor variável aumenta. (D) a alteração do custo total médio, à medida que o volume de produção aumenta. (E) Nenhuma das afirmações acima mencionadas. 4. Num mercado de concorrência monopolística, lucros supra-normais (A) nunca existirão, mesmo no curto prazo, dado que o bem produzido tem substitutos próximos. (B) atrairão novas empresas na indústria, dando origem a que curva da procura de cada empresa se desloque para a esquerda. (C) atrairão novas empresas na indústria, dando origem a que os custos de cada empresa se desloquem para a esquerda. (D) podem-se manter no longo prazo, dado que a curva da procura de cada empresário é negativamente inclinada. (E) Nenhuma das afirmações acima indicadas. Grupo II (4 valores) Admita uma função de produção que exibe rendimentos à escala crescentes para qualquer volume de produção. a) (,0 valores) Explicite o significado de rendimentos crescentes à escala e indique quais as razões da sua existência. Recorra à representação gráfica. b) (,0 valores) Como se comportam os custos médios desta função de produção? Qual a relação entre os custos médios e marginais? Justifique, recorrendo à representação gráfica.

3 Grupo III (6 valores) Considere uma empresa típica inserida num mercado perfeitamente concorrencial cuja família de funções custo de período curto de cada empresa é dada por: CT(K,q) = 0,1q 3-0,55q + (10-K)q + K onde q representa a quantidade produzida e K a dimensão da empresa. Sabe-se que o preço que vigora no mercado em período longo é de 9,5 unidades monetárias, que a empresa está em equilíbrio de período longo, ao utilizar a dimensão adequada às condições de mercado, e que a procura é dada por Q D = P, onde Q D representa a quantidade procurada e P o preço de mercado, expresso em unidades monetárias. a) (,0 valores) Determine a quantidade, a dimensão, o lucro e o número de empresas presentes neste mercado. b) (,0 valores) Explicite em que medida esse comportamento individual é compatível com o equilíbrio da indústria de período longo. Em caso de incompatibilidade, discuta as alterações previsíveis e a situação que se tende a estabelecer no mercado e em cada empresa. Acompanhe a sua explicação dos cálculos e das representações gráficas adequados. Nota: caso não tenha resolvido a alínea a), considere para a alínea b) uma dimensão K =,5, uma quantidade q = 5 e um lucro LT = 5. Tenha em atenção que estes podem ser, ou não, os valores correctos. c) (,0 valores) Assuma que a indústria está na situação de equilíbrio de período longo dada pela alínea anterior mas que, na sequência de uma reestruturação da estrutura de custos de cada empresa, a função custo total de período curto de cada empresa passa a ser dada por: CT = 0,55q + 4q + 8,8 onde CT representa o custo total e q a quantidade produzida. Suponha que o Estado decide conceder um subsídio de,05 u.m. por unidade de produto transaccionada, conseguindo que a quantidade transaccionada no mercado aumente para Caracterize a situação de equilíbrio de período curto, após a concessão do subsídio (quantidade de mercado e individual, preço pago pelo consumidor, preço recebido pelo produtor e lucro total). Acompanhe a resposta da(s) representação(ões) gráfica(s) adequada(s).

4 Grupo IV (6 valores) A empresa SCP é a única empresa produtora de talentos no mercado TUGALÊS. A função procura deste mercado pode ser representada através da expressão Q D = P, em que Q D representa a quantidade procurada de talentos e P o preço de mercado, expresso em unidades monetárias. A função custo total de período longo pode ser expressa pela função CT = 5Q - 0,Q, onde CT designa o custo total e Q a quantidade produzida. a) (,5 valores) Com o intuito de maximizar o bem-estar social, o governo resolveu definir um preço máximo de 0 unidades monetárias. Concorda com esta medida? Justifique a sua resposta e ilustre-a graficamente. b) Depois do governo abolir o preço máximo, a SCP resolveu exportar talentos para o mercado INGULÊS, enfrentando, nesse mercado, uma procura expressa pela função Q D = 11 - P, em que Q D representa a quantidade procurada de talentos e P o preço de mercado, expresso em unidades monetárias. b1) (1,5 valores) Determine a receita marginal agregada do monopolista. b) (,0 valores) Admitindo a viabilidade da discriminação de preços, qual a quantidade e o preço que vigorarão em cada um dos mercados? Proceda às representações gráficas adequadas.

5 TÓPICOS DE RESOLUÇÃO GRUPO I Respostas certas a bold no enunciado. GRUPO II a) A função de produção exibe rendimentos crescentes à escala, significando que se ambos os factores forem aumentados numa dada proporção o produto aumenta mais do que proporcionalmente. Assim, se a escala de produção variar na proporção λ e a quantidade produzida na proporção φ: Q = L α K β Q1 = λ (L) α (K) β = (λl) α (λk) β Q1= λ α+β Q α+β >1 Rendimentos crescentes à escala Capital O C B 30 A 0 10 Trabalho OA>AB>BC Rendimentos crescentes à escala b) Se a função de produção exibe rendimentos crescentes à escala, à medida que a produção aumenta, o acréscimo de factores produtivos requerido para obter um mesmo aumento do volume de produção vai sendo cada vez menor. Consequentemente, e assumindo que os preços dos factores produtivos se mantêm constantes, o custo total de produção de período longo cresce a ritmos decrescentes. O custo marginal de período longo decresce, sendo o custo médio também decrescente se bem que superior. Custos O Cmg Q Cmd Rendimentos crescentes à escala

6 GRUPO III a) [,0 valores] Função custo de período longo: 3 (0,1q - 0,55q + (10 - K)q + K ) = 0 -q + K = 0 K = 0,5q K 3 (0,1q - 0,55q + (10 - K)q + K ) > 0 K > 0 (V) [0,5] Logo, CT(q) = 0,1q 3-0,55q + 10q - 0,5q + 0,5q = 0,1q 3-0,8q + 10q [0,5] Se a empresa está em equilíbrio de período longo, está a maximizar o lucro total. Ora, se o preço de mercado é de 9,5 u.m., a empresa, enquanto tomadora de preço, deverá igualar esse preço à sua função custo marginal, na fase ascendente do mesmo: P = Cmg 9,5 = 0,3q - 1,6q ,3q 1,6q + 0,5 = 0 q = 5 q = 0,3(3) Cmg > 0 0,6q - 1,6 > 0 q >,6(6) [0,75] q Logo, dado o preço de mercado, a empresa estará a produzir 5 unidades do bem e a utilizar uma dimensão K = 0,5q =,5. O lucro total é dado por: LT (q=5) = RT (q=5) CT (q=5) = 47,5 (1, ) = 5 u.m. [0,5] Ao preço de mercado, P = 9,5, estarão a ser transaccionadas no mercado: Q D = (9,5) = unidades do bem, pelo que o número de empresas presentes será de n Q 3000 = = = 600. q 5 [0,5] b) [,0 valores] Embora cada empresa, individualmente, esteja em equilíbrio, porque está a maximizar o lucro dado o preço de mercado, a indústria e, consequentemente, o mercado, não estão em equilíbrio. Com efeito, o lucro positivo que cada empresa aufere atrairá novas empresas para a indústria, o que é viável em período longo, aumentando a oferta do bem. Esse movimento só cessará quando o lucro de cada empresa for normal (LT = 0): [0,75] Min q CTM(q) = 0,1q - 0,8q + 10 (0,1q - 0,8q + 10) q (0,1q - 0,8q + 10) q = 0 0,q - 0,8 = 0 q = 4 > 0 0, > 0 (V) [0,5] Para q = 4 CTM = 1,6-3, + 10 = 8,4 = P [0,5] A este preço, a quantidade procurada no mercado é Q = (8,4) = 3 0

7 Se cada empresa produz 4 unidades, então o número de empresas no mercado é de n = 30 = Com P = CTM, a empresa aufere um lucro normal. [0,5] P C Cmg LP S 1 CP S CP CTM LP 9,5 8,4 S LP D Q q [0,5] c) [,0 valores] A situação de equilíbrio de partida é dada por: q = 4; P = 8,4; Q = 3 0; LT = 0; n = 805. Se a quantidade transaccionada no mercado passa a ser de 3 54, o preço pago pelo consumidor será dado por: 3 54 = P Pc = 6,79 [0,5] Logo, o preço recebido pelo produtor é dado por: Pp = Pc + S = 6,79 +,05 = 8, Como o número de empresas é constante no curto prazo: q = = 4,4. [0,75] 805 Tal é comprovado pela igualdade Pp = Cmg 8,84 = 1,1(4,4) + 4 8,84 = 8,84 (V) O lucro total é dado por: LT(q=4,4) = Pp.q CT (q=4,4) = 38,896 37,048 = 1,848 [0, 5] P S CP S CP C Cmg LP CTM LP 8,84 8,4 6,79 S LP D Q ,4 q [0,5]

8 GRUPO IV a) O monopólio é natural. Logo, a solução de first best (P = Cmg) não é possível, apenas a de second best (P = CTM). CTM = 5-0,Q Cmg = 5-0,4Q P = Q Solução impossível (P = Cmg) Q = 5-0,4Q Q = 80 ; P = 0 [0,75] Com este preço, a SCP teria prejuízos: (5 0, 80) = Solução possível (P = CTM) [0,75] Q = 5-0,Q Q = 60 ; P = 40 [0,5] O governo errou. Com esse preço máximo, deixaria de haver talentos no mercado TUGALÊS. Gráfico [0,5] b1) 11 Q = 100 Q = 6 [0,5] Q 1 = Rmg 1 Q 1 = 50-0,5Rmg Q = Rmg Q = 56-0,5Rmg Como para a mesma receita marginal, há que somar quantidades: Q 1 + Q = 50-0,5Rmg ,5Rmg 1 = Rmg Rmg = Q Logo 11 Q,Q 6 Rmg Ag 106 Q,Q > 6 b) Em equilíbrio Rmg Ag = Cmg: 11 Q = 5 0,4Q, Q 6 Q = 37,5, Q Q = 5 0,4Q, Q > 6 Q = 90,Q > 6 [1,0]

9 Como as receitas marginais têm que ser idênticas: Rmg = = Q 1 = 16 Q 1 = 4 ; P = = Q = 16 Q = 48 ; P = = 64 [,0] Gráfico [0,5]