Microeconomia I 2004/05 2 de Novembro 2004 Duração: 2h + 30 min

Transcrição

1 Licenciaturas em Economia e Administração e Gestão de Empresas Microeconomia I 004/05 de Novembro 004 Duração: h + 0 min Teste Intermédio Fernando Machado ATENÇAO: Leia antes de iniciar o teste A. O teste é constituído por 4 Grupos e tem uma duração de h + 0 min de tolerância B. Deve iniciar o teste pelo Grupo I (escolha múltipla): a. Tem 5 minutos para o completar, sendo que, findo esse tempo as respectivas folhas serão recolhidas b. Deve assinalar a resposta que entender correcta com um círculo em volta da letra correspondente C. Deve responder aos Grupos II, III, IV em folhas de teste diferentes II ( valores) 1. Diga se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa, eplicando sinteticamente porquê: Se uma empresa que não fazia discriminação de preços passar a praticar discriminação de preços do 1º grau, então o seu lucro aumentará num montante que é igual ao ecedente do consumidor.. Considere as seguintes elasticidades: i) elasticidade da procura do produto produzido por uma indústria. ii) elasticidade da procura dirigida a cada uma das empresas dessa industria. Diga, justificando a sua resposta, qual destas elasticidades tenderá a ser maior em valor absoluto e eplique de que depende a diferença entre ambas. III (6,5 valores) Suponha que as preferências de determinado consumidor podem ser traduzidas pela seguinte função utilidade: 0.5 U y, = A y ( ) onde e y representam as quantidades procuradas de cada bem e A é constante. a) Obtenha as funções procura dos dois bens. b) ual o valor da elasticidade procura-rendimento para cada um dos bens? Os bens e y são normais? c) ual será o impacto na quantidade procurada do bem se o rendimento sofrer um decréscimo de 0.5%?

2 d) Considere agora que p = e p y = 6. Sabemos ainda que o rendimento do consumidor é de 54 u.m. (i) (ii) (iii) ual é o cabaz escolhido? Imagine agora que os preços indicados acima só são válidos para consumos de superiores a 7/1. Para consumos de inferiores a 7/1, os preços alteram-se de tal P modo que = 9. O rendimento do consumidor mantem-se constante. Py Sabe-se que, sem deiar de ser racional, o consumidor pode alterar o consumo dos dois bens mantendo a sua utilidade (isto é, a utilidade do cabaz calculado em i). ual será o novo cabaz que o permite? uais os preços dos bens para consumos de inferiores a 7/1? Represente graficamente o problema apresentado. IV (6,5 valores) A função custos da empresa do Sr. Vítor depende da capacidade instalada (K) de acordo com: 1 CT ( q, K ) = q q + (8 K) q + K Onde q representa o output e K representa a capacidade instalada na empresa. A curva da procura de mercado é dada por: D ( P) = p a) Suponha que, no curto prazo, a capacidade instalada está fia em K=4. (i) Obtenha a curva da oferta de curto prazo desta empresa. (ii) Sabendo que neste mercado eistem 100 empresas, todas com a mesma estrutura de custos, represente graficamente o equilíbrio de mercado e calcule o lucro do Sr. Vítor. Comente b) Determine a epressão analítica da função de custos de longo prazo e caracterize a empresa do Sr. Vítor quanto às economias de escala c) Determine o número de empresas que vão operar neste mercado em equilíbrio de longo prazo (arredonde o número de empresas por defeito) d) Volte a considerar como ponto de partida o equilíbrio de curto prazo. Após uma manifestação de produtores, o Governo do país do Sr. Vítor decidiu atribuir um subsídio a todos os 100 produtores deste mercado. (i) Determine qual o valor do subsídio específico a atribuir aos produtores de forma a que a quantidade transaccionada no mercado seja de 550. (ii) Após a introdução do subsídio haverá, no longo prazo, tendência para aumentar ou para diminuir o número de empresas deste mercado? Justifique a sua resposta. Boa Sorte

3 Nome: Número: I(a). uestões de escolha múltipla. (4 valores) (Anote a resposta certa com um círculo em volta da alínea desejada.) 1. Uma empresa que opera num mercado de concorrência perfeita está a vender 150 unidades de output por semana a um preço de $10. O seu custo médio total é de $11, o seu custo médio variável é de $8 e o seu custo marginal é de $1. Tendo em conta esta informação pode dizer-se que a empresa: a) Poderá aumentar o seu lucro aumentando o seu output semanal. b) Poderá aumentar o seu lucro diminuindo o seu output semanal. c) Poderá aumentar o seu lucro praticando um preço superior a $10. d) Nenhuma das anteriores é correcta.. Se a procura dirigida a uma empresa for elástica, então a sua receita marginal será: a) Positiva e um aumento no preço fará aumentar a receita total. b) Positiva, e um aumento do preço fará diminuir a receita total. c) Negativa, e um aumento do preço fará aumentar a receita total. d) Negativa, e um aumento do preço fará diminuir a receita total.. ual das seguintes características é própria dos mercados de concorrência monopolística e concorrência perfeita? a) As empresas enfrentam barreiras à entrada. b) A curva da receita marginal de uma empresa está abaio da sua curva da procura. c) No longo prazo, as empresas escolherão o nível de output que corresponde ao ponto mínimo dos seus custos médios totais. d) Nenhuma das anteriores é própria dos mercados de concorrência monopolística e concorrência perfeita. 4. As batatas são produzidas e vendidas num mercado concorrencial a 1 o quilo. As elasticidades da procura e da oferta de batatas são baias. Se o governo introduzir um imposto de 0. por quilo sobre o consumo das batatas. a) O preço das batatas pago pelo consumidor aumenta menos do que 0.. b) O preço das batatas pago pelo consumidor aumenta mais do que 0.. c) O preço das batatas pago pelo consumidor aumenta 0.. d) Não é possível responder. 5. Suponha que o sindicato dos trabalhadores de uma indústria conseguia negociar com o patronato uma subida significativa dos salários reais. Como é que o novo contrato colectivo de trabalho iria afectar a curva da oferta do produto dessa indústria? a) A curva da oferta deslocar-se-ia para a direita. b) A curva da oferta deslocar-se-ia para a esquerda. c) A curva da oferta não se deslocaria, mas o número de embalagens produzidas por mês irá diminuir. d) A curva da oferta não se deslocaria, mas o número de embalagens produzidas por mês irá aumentar. 6. Um monopolista deve diminuir o seu output quando: a) A receita marginal é maior do que o custo marginal. b) A receita marginal é menor do que o custo marginal. c) A receita média é maior que o custo médio. d) Nenhuma das anteriores.

4 Soluções I Para a versão α presente acima: 1. b). b). c) 4. a) 5. b) 6. b) II 1. Diga se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa, eplicando sinteticamente porquê: Se uma empresa que não fazia discriminação de preços passar a praticar discriminação de preços do 1º grau, então o seu lucro aumentará num montante que é igual ao ecedente do consumidor. A afirmação é falsa. A discriminação do 1º grau consiste em a empresa praticar um preço diferente para cada unidade, de forma a aumentar o lucro. Esta forma de pricing permite aumentar os lucros, etraindo todo o ec edente ao consumidor. No entanto o aumento do lucro não é igual ao ecedente do consumidor da situação inicial. Tomemos o seguinte eemplo, onde se admite, para simplificar, que o custo marginal é constante e não há custos fios. P A 4 B C Cmg Sem discriminação de preços, o preço que maimiza o lucro é 6 (Rma =Cma). O lucro neste caso corresponde à área B (lucros=8) e o ecedente do consumidor à área A (EC=4). Com discriminação de preços do 1º grau a empresa passa a cobrar por cada unidade o máimo que os consumidores estão dispostos a pagar por essa unidade. O preço da ultima unidade vendida é igual ao Cma. Se a afirmação fosse verdadeira, então ao introduzirmos a discriminação do 1º grau o lucro deveria aumentar em 4 unidades (área A). No entanto, a discriminação de preços do 1º grau faz com que os lucros aumentem de 8 para 16 (de B para A+B+C).

5 O lucro só aumentaria num montante igual ao ecedente do consumidor se, na situação inicial, a empresa estivesse a praticar um preço igual ao custo marginal (P=). No entanto nesse caso a empresa não estaria a maimizar os lucros na situação inicial.

6 . Considere as seguintes elasticidades: i. elasticidade da procura do produto produzido por uma indústria. ii. elasticidade da procura dirigida a cada uma das empresas dessa industria. Diga, justificando a sua resposta, qual destas elasticidades tenderá a ser maior em valor absoluto e eplique de que depende a diferença entre ambas. A elasticidade da procura dirigida a cada uma das empresas de um sector tende a ser superior em valor absoluto à elasticidade da procura do produto desse sector. Tomemos por eemplo, o mercado da pasta de dentes e consideremos dois acontecimentos: i) aumento do preço das pastas de dentes em 10%; ii) aumento do preço da Colgate em 10%. Em resultado do primeiro acontecimento a quantidade procurada de pastas de dentes irá decerto diminuir, mas não muito significativamente (provavelmente menos do que 10%). Já será no segundo caso a quantidade procurada de pastas Colgate deverá contrair-se numa percentagem bastante superior (mais de 10%), pois os consumidores têm à sua disposição substitutos próimos (outras marcas de pastas de dentes) para os quais podem facilmente mudar quando o preço da Colgate sobe. Dois factores que podem determinar a magnitude da diferença entre as elasticidades das procuras dirigidas à empresa e ao sector são: - O número de empresas do sector: quanto mais marcas alternativas houver, maior tenderá a ser a elasticidade da procura de Colgate; - O grau de diferenciação do produto: quanto menos os consumidores percepcionarem Colgate como uma pasta diferente das outras, maior será a elasticidade da procura de Colgate. Os casos limite da diferença entre as duas elasticidades da procura (da empresa e do sector) podem ser ilustrados pelos modelos de monopólio e de concorrência perfeita. No monopólio a diferença é zero pois a empresa confunde-se com o sector (o mercado é constituído por uma única empresa que produz um produto sem substitutos próimos). No caso da concorrência perfeita a diferença tende para infinito, pois a procura dirigida a cada empresa é perfeitamente elástica (eistem muitos produtores que produzem um bem homogéneo/indiferenciado).

7 III Suponha que as preferências de determinado consumidor podem ser traduzidas pela seguinte função utilidade: 0.5 U y, = A y ( ) onde e y representam as quantidades procuradas de cada bem e A é constante. a) Obtenha as funções procura dos dois bens. Resolução: A escolha óptima vem da resolução do seguinte problema: Através do Lagrangeano obtemos:.. y 0.5 (, ) = Ma U y A y. sa p + yp m p y p TMS = y, = p = y p y p + yp = m p + yp = m y = y y 1 m p m p y b) ual o valor da elasticidade procura-rendimento para cada um dos bens? Os bens e y são normais? Resolução: Para saber se o bem é normal, basta saber o sinal da elasticidade procura-rendimento. ε m, m 1 m = = = 1 > 0 m p ε, ym, Como as elasticidades são positivas, os bens são de facto normais. ym m = = = 1 > 0 my p y y c) ual será o impacto na quantidade procurada do bem se o rendimento sofrer um decréscimo de 0.5%? Resolução: Como a elasticidade procura-rendimento é igual a 1, se o rendimento aumentar 1%, a quantidade procurada do bem também aumentará 1%. Logo, para uma diminuição de 0.5% no rendimento a quantidade de também diminuirá 0.5%. d) Considere agora que p = e p y = 6. Sabemos ainda que o rendimento do consumidor é de 54 u.m. i. ual é o cabaz escolhido? Resolução: Para determinar qual o cabaz óptimo, basta substituir os preços e o rendimento nas funções procura obtidas na alínea a). 1 m 1 54 = = = 9 p m 54 y = = = 6 py 6 O nível de utilidade associado a estas quantidades de e y é dado por: 0.5 U = A 9 6 = 18A

8 ii. Imagine agora que os preços indicados acima só são válidos para consumos de superiores a P 7/1. Para consumos de inferiores a 7/1, os preços alteram-se de tal modo que = 9. O Py rendimento do consumidor mantem-se constante. Sabe-se que, sem deiar de ser racional, o consumidor pode alterar o consumo dos dois bens mantendo a sua utilidade (isto é, a utilidade do cabaz calculado em i). ual será o novo cabaz que o permite? Resolução: Note-se que agora temos de encontrar uma tangencia num espaço em que 7 X < 1. Sabemos que nesse espaço, a restrição orçamental é mais inclinada, e que, se o cabaz óptimo dá a mesma utilidade, então terá também de ser tangente à curva de indiferença anterior. Sabemos por isso que: AX Y X Y = 18A X = 1 = 9 Y = iii. uais os preços dos bens para consumos de inferiores a 7/1? Represente graficamente o problema apresentado. Resolução: Se o rendimento continua a ser 54, sabemos pela restrição orçamental e pelo rácio de preços que: 1P + 18Py = 54 P = 18 P = 9Py Py = y, o que resulta no seguinte gráfico:

9 A função custos da empresa do Sr. Vítor depende da capacidade instalada (K) de acordo com: 1 CT ( q, K ) = q q + (8 K) q + K Onde q representa o output e K representa a capacidade instalada na empresa. IV A curva da procura de mercado é dada por: D ( P) = p a) Suponha que, no curto prazo, a capacidade instalada está fia em K=4. i. Obtenha a curva da oferta de curto prazo desta empresa. Resolução: A oferta individual resulta da conjugação da Condição de Primeira Ordem (CPO) com a de Segunda (CSO), respeitando o limiar de encerramento 1 CT ( q,4) = q q + 4q Cmg( q,4) = q 4q+ 4 CVM ( q,4) = q q + 4 Ma π = RT CT q CPO: p = Cmg q 4q + 4 p = 0 q = ± Cmg q CSO: > 0 q 4 > 0 q > p q = + p p> min CVM p> 1, pois Limiar de Encerramento: { } CVM q = 0 q = CVM ( q = ) = 1 q s i 0 se p < 1 = + p se p 1 ii. Sabendo que neste mercado eistem 100 empresas, todas com a mesma estrutura de custos, represente graficamente o equilíbrio de mercado e calcule o lucro do Sr. Vítor. Comente Resolução: O equilíbrio de mercado é dado pela intercepção da procura ( D )com a oferta agregada ( S ) S s s = q i = nq. i = p se p 1 S ( 15 p) = 4p = 17 ± 8 D = p = p p p=9 pois p=5 não verifica a igualdade inicial S D ( p = 9) = ( p = 9) = 500 S q i ( p = 9) = 5 π i 15 ( q = 5) = [ ] = 14,6 Faz sentido produzir no curto prazo com π < 0, já que a alternativa (não produzir) conduz a prejuízos maiores: π (q=0) = - CF = - 48

10 b) Determine a epressão analítica da função de custos de longo prazo e caracterize a empresa do Sr. Vítor quanto às economias de escala Resolução: Obtém-se a função custos de longo prazo (CT LP )minimizando o CT em ordem a K; a análise das economias de escala é feita através da evolução do custo médio de longo prazo (CM LP ) CT q 1 5 Min K CT = 0 K = CT LP ( q) = q q + 8q K 6 1 Economias de Escala 1 5 CM LP ( q) = q q + 8 parábola 1 CM Min CM = 0 q =,15 CM LP ( q =,15) = 4, 745 CM Min CM = 4,745,15 Economias de Escala Deseconomias de Escala c) Determine o número de empresas que vão operar neste mercado em equilíbrio de longo prazo (arredonde o número de empresas por defeito) Resolução: No longo prazo, as empresas vão entrar ou sair do mercado até que o lucro seja normal. Min π = 0 p = CM = 4,745 Então, i D ( p ) q =,15 = 4,745 = *4,745= 71,75 O número de empresas que vão operar neste mercado será dado por 71,75 n = = 8.,15

11 d) Volte a cons iderar como ponto de partida o equilíbrio de curto prazo. Após uma manifestação de produtores, o Governo do país do Sr. Vítor decidiu atribuir um subsídio a todos os 100 produtores deste mercado. Determine qual o valor do subsídio específico a atribuir aos produtores de forma a que a quantidade transaccionada no mercado seja de 550. p = p + s. Resolução: Sabe-se que p c Os consumidores estão dispostos a consumir 550 unidades se o preço for de: D 550 = pc pc = 19 pc= 19 = Os produtores, para produzirem 550 unidades, eigem um preço de: S = p 550= p p = 1,5 p p p Como pp = pc + s, então s = 1,5 8= 4,5. ii. Após a introdução do subsídio haverá, no longo prazo, tendência para aumentar ou para diminuir o número de empresas deste mercado? Justifique a sua resposta. Resolução: Determine-se o nível de lucro dos produtores depois da introdução do imposto: 550 π i = 1,5* (55,45 60, ) =,45 > 14, Como o imposto fez com que os lucros das empresas passassem a ser positivos, verificar-se à a entrada de empresas no mercado.