UNIVERSIDADE CATÓLICA PORTUGUESA Faculdade de Ciências Económicas e Empresariais. Organização Industrial

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1 UNIVERSIDADE CATÓLICA PORTUGUESA Faculdade de Ciências Económicas e Empresariais Organização Industrial Diferenciação do Produto Exercício 1 Considere que numa determinada região existe apenas uma empresa produtora de chocolates, a empresa A. Nesta região existe uma população de consumidores cujas preferências por chocolate se encontram uniformemente distribuídas num intervalo (0,1), onde o zero representa o chocolate mais amargo e 1 o chocolate mais doce. Suponha que qualquer empresa neste mercado tem um custo marginal de produção constante e igual a 0. Cada consumidor compra uma única unidade do bem e suporta um custo de transporte igual a (vx) 2, onde v é a localização da empresa em termos de variedade escolhida e x a localização do consumidor. O preço de reserva é igual a 2. a) Explique, no contexto do problema, qual o significado da existência de um custo de transporte para o consumidor. b) Admita que a empresa A está na sua localização óptima. Qual é a variedade de chocolates escolhida por esta empresa, qual o preço praticado e o lucro obtido? c) Uma outra empresa, empresa B, está a pensar entrar no mercado e dada a localização da empresa A, a empresa B escolhe a melhor localização possível, ou seja a melhor variedade dada a variedade escolhida pela empresa A. Determine os preços e os lucros de cada empresa. d) Será que a empresa A, antecipando a entrada da empresa B, teria incentivo em alterar a variedade de chocolate produzida (ou seja a sua localização) sabendo que para isso suporta um custo de alteração de 0,1? Justifique cuidadosamente a sua resposta. e) Em que é que alteraria a sua resposta à alínea anterior caso a empresa B suportasse custos de entrada de y u.m? Exercício 2 Considere que numa determinada região existe um único produtor de leite. Nesta região existe uma população de 1000 consumidores cujas preferências por leite se encontram uniformemente distribuídas num intervalo (0,1), onde o zero representa o leite magro e 1 o leite gordo. Existem apenas três localizações possíveis para as empresas: as extremidades e o ponto 0,5. Suponha que qualquer empresa neste mercado tem um custo marginal de produção constante e igual a 0. Cada consumidor compra uma única unidade do bem e suporta um custo de transporte igual a (v-x) 2, onde v é a localização da empresa em termos de variedade escolhida e x a localização do consumidor. O preço de reserva é igual a 10.

2 a) Explique, no contexto do problema, qual o significado da existência de um custo de transporte para o consumidor. b) Admita que a empresa A está na sua localização óptima. Qual é a variedade de leite escolhida por esta empresa, qual o preço praticado e o lucro obtido? c) Uma outra empresa, a empresa B, está a pensar entrar no mercado e, dada a localização da empresa A, escolhe a melhor localização possível ou seja a melhor variedade, dada a variedade escolhida pela empresa A. Determine os preços e os lucros de cada empresa. d) Suponha que a empresa A tem a possibilidade de reposicionar o seu produto no mercado, dada a variedade escolhida por B na alínea anterior. Para tal, tem que incorrer num custo X de alteração da especificação do produto. Qual seria o ponto no qual a empresa A poderia estar disposta a colocar o seu produto? A partir de que valores de X tal reposicionamento não seria atractivo? Exercício 3 Considere o modelo de produto diferenciado de Hotelling. Uma população de consumidores encontra-se uniformemente distribuída ao longo do segmento [0,2]. Existem 3 localizações possíveis para as empresas que desejem instalar-se no mercado: o meio e ambos os extremos do segmento. O custo marginal de produção nesta indústria é constante e igual a zero. Cada consumidor compra uma única unidade do bem e suporta um custo de transporte igual a (vx) 2, onde v é a localização da empresa e x é a localização do consumidor. Os consumidores têm um preço de reserva igual a 10. Qualquer empresa tem como objectivo cobrir todo o mercado. a) A empresa A quer entrar no mercado e não antecipa a entrada de qualquer outra empresa. Explique qual a localização que esta empresa deverá escolher. Calcule o preço a praticar e o lucro que poderá ser obtido. b) Um consultor da empresa A informou que uma outra empresa., empresa B, iria entrar no mercado. Sabendo esta informação adicional, qual a localização que a empresa A deverá escolher? Quais os preços de equilíbrio e os lucros das empresas? c) Um outro analista avisa a empresa A que a informação da alínea anterior não está totalmente correcta. Existe apenas 35% de probabilidade da empresa B entrar no mercado. Tendo em consideração esta nova informação, diga, justificando, qual a localização que a empresa A deverá escolher? (Considere que dada a situação de incerteza a empresa A é neutra face ao risco). d) Suponha agora que, independentemente dos resultados obtidos na alínea b), a empresa A decide entrar no mercado e situar-se no extremo esquerdo, situando-se a empresa B no extremo direito. A empresa A propõe à empresa B a formação de um cartel. Calcule os preços de equilíbrio e os lucros de cada empresa. Exercício 4

3 Considere o modelo de produto diferenciado de Hotelling. Uma população de consumidores encontra-se uniformemente distribuída ao longo do segmento [0,2]. Duas empresas estão instaladas neste mercado: a empresa A está localizada na extremidade esquerda do segmento enquanto que a empresa B se localiza exactamente a meio (ponto1). As duas empresas produzem um bem homogéneo com um custo marginal constante e igual a zero. Cada consumidor compra uma única unidade desse bem e suporta um custo de transporte igual a (v-x) 2 onde v é a localização da empresa e x é a localização do consumidor. Nota: Admita que as empresas querem cobrir todo mercado. a) Determine qual é a procura dirigida a cada empresa. b) Calcule os preços de equilíbrio e os lucros de cada empresa. c) Considere agora a seguinte situação: uma nova empresa, C, entrou no mercado e instalouse na localização 2. Qual é o novo equilíbrio em preços no mercado? O que é que acontece aos lucros das empresas A e B? d) Suponha que agora a empresa A considera a possibilidade de comprar a empresa C. Será que esta estratégia é óptima para a empresa? Se a sua resposta for afirmativa qual seria o preço máximo que a empresa A estaria disposta a pagar pela empresa C? Nota: considere que este jogo só é jogado um período. Exercício 5 Considere o modelo de produto diferenciado de Hotelling. Uma população de consumidores encontra-se uniformemente distribuída ao longo do segmento [0,1]. Existem três localizações possíveis para as empresas que desejem instalar-se no mercado: o meio e ambos os extremos do segmento. Por hipótese existe já uma empresa A localizada no extremo esquerdo do segmento. O custo marginal de produção nesta indústria é constante e igual a zero. Cada consumidor compra uma única unidade do bem e suporta um custo de transporte igual a (vx) 2 onde v é a localização da empresa e x é a localização do consumidor. Os consumidores têm um preço de reserva igual a 2. Admita que empresa quer sempre cobrir todo o mercado. a) Qual é o preço praticado pela empresa A e qual é o seu lucro? b) Suponha que urna outra empresa. a empresa B. considera a possibilidade de entrar no mercado. Qual é a localização que deve escolher? Porquê? (Dê a sua resposta sem efectuar quaisquer cálculos.) c) Caso a empresa B decida entrar quais são os preços de equilíbrio? Qual é o nível de lucro de cada empresa assumindo que a empresa B incorre num custo fixo de entrada F=0.1? d) Considere agora que a empresa A, antecipando a entrada da empresa B, Poderá instalar uma outra fábrica localização 1. incorrendo num custo fixo de F=0.1, para tentar impedir a entrada da empresa B para qualquer localização, sendo que a empresa B tem que suportar o mesmo custo fixo. Será que esta é urna estratégia óptima para a empresa A? e) Se não existir qualquer custo de entrada qual é a melhor estratégia para a empresa A? Qual é o lucro que obtém nesse caso?

4 Exercício 6 Case study: Product Proliferation and Preemption a) Suponha que a empresa A é a única empresa no mercado e não antecipa qualquer entrada no futuro. Quantos produtos é que a empresa A deverá introduzir e em que ponto do mercado é que se deve colocar? Qual é (são) o(s) preço(s) que deve praticar? b) Suponha que há um potencial rival, a empresa B, que no caso de entrar no mercado entra com um único produto. Se a empresa A tiver decidido seguir a estratégia determinada no ponto anterior, será que a empresa B deve entrar no mercado? E se decidir entrar qual deve ser a sua localização? E quais serão os preços que cada uma das duas empresas irá praticar? c) Será que a empresa A, antecipando a entrada da empresa B, pode impedir a entrada desta através da sua escolha de variedades de produtos? d) Qual é o equilíbrio de Nash deste jogo (em termos de escolha de variedade de produtos). E quais são os preços de equilíbrio? Exercício 7 Suponha o mercado de um determinado bem em que os consumidores diferem pela sua disponibilidade a pagar por qualidade, encontrando-se uniformemente distribuídos ao longo do segmento [θ L, θ H ] com θ L >0 e θ H >2θ L. Os consumidores compram sempre uma unidade do bem e a utilidade do consumidor tipo θ é igual a U θ = θq P onde Q é a qualidade apercebida do bem e P o seu preço. Por imposição do regulador deste mercado as características do produto têm que obedecer a um requisito de qualidade mínima Q m. Suponha que há uma empresa A já instalada no mercado que resolveu escolher uma qualidade Q + considerada topo de gama. Tendo em conta a sua informação sobre este mercado responda às seguintes perguntas: a) Como é que poderia classificar este mercado relativamente à diferenciação de produto? Justifique. b) Suponha que há uma segunda empresa, a empresa B, que vai entrar no mercado. Qual o nível de qualidade que B deverá escolher para o seu produto? Justifique cuidadosamente a sua resposta. c) Escreva a função procura dirigida a cada empresa.

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