Microeconomia I 2005/06 7 de Janeiro de 2006 Duração: 1h + 15 min

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1 Licenciaturas em Economia e Administração e Gestão de Empresas Microeconomia I 005/06 7 de Janeiro de 006 Duração: 1h + 15 min Fernando Machado, Ana F. Antunes, João Granja, João Coelho, Miguel Montenegro ATENÇAO: Leia antes de iniciar o teste A. O teste é constituído por 3 Grupos e tem uma duração de 1h + 15 min de tolerância B. Deve iniciar o teste pelo Grupo I (escolha múltipla): a. Tem 15 minutos para o completar, sendo que, findo esse tempo as respectivas folhas serão recolhidas b. Deve assinalar a resposta que entender correcta com um círculo em volta da letra correspondente C. Deve responder aos Grupos II e III em folhas de teste diferentes II (4 valores) 1. Diga se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa, justificando sinteticamente a sua resposta: Se uma empresa aumentar o preço do seu produto e a receita total aumentar, então isso significa que a elasticidade da procura deverá ser menor do que 1. 1

2 III (11 valores) As preferências do Eng.º Aristóteles por queijadinhas de Sintra (bem x) e por papos secos 0.5 (bem ) podem ser descritas pela seguinte função utilidade: U = x +.Considerando que o preço das queijadinhas é de 30 u.m e que o preço dos papos secos é de 0 u.m.: a) Calcule a função procura das queijadinhas e dos papos secos. b) Sabendo que existem 1600 consumidores na Tugalândia e que todos exibem preferências semelhantes às do Eng.º Aristóteles, calcule a curva da procura de mercado do bem papos secos. Para as questões c) a e) considere a curva da procura de papos secos encontrada na alínea b). Caso não tenha conseguido obter a resposta, assuma que Q d 30 = 400. P Os papos secos são produzidos com uma tecnologia livre, i.e., disponível para qualquer agente da Tugalândia. Considere que o custo em que incorre cada empresa da Tugalândia pode ser representado pela seguinte família de funções custo: CT( qk, ) = q 3 q + (8 Kq ) + 0.5K 3 c) Sabendo que de momento as empresas se encontram a produzir com um nível de capital igual a, calcule a curva da oferta da empresa de curto prazo. d) Qual será o equilíbrio na indústria de papos secos numa situação de longo prazo? e) A empresa Pri-quita, conhecida pela produção de queijadinhas de Sintra, decidiu lançar-se na produção de papos secos, aproveitando a sua inovadora tecnologia utilizada na produção dos referidos doces tradicionais. Esta nova tecnologia traduz-se numa função produção que utiliza trabalho (L) e capital (K) e cuja expressão é a seguinte: Y = K L. No entanto, esta tecnologia foi logo patenteada de tal modo que as outras empresas da Tugalândia não têm o direito de a usar. Assumindo que quer o preço do capital como o preço do trabalho são de u.m., diga o que ocorrerá na indústria dos papos secos no longo prazo. Boa Sorte

3 Nome: Número: I(a). Questões de escolha múltipla. (5 valores) (Anote a resposta certa com um círculo em volta da alínea desejada.) 1. Se o custo médio se situa no mínimo, então: a) É igual ao custo marginal. b) O lucro atinge o seu máximo. c) Quer a) quer b) estão correctos. d) Nem a) nem b) estão correctos.. Num determinado ano, o rendimento das famílias na economia X aumentou 6%. No mesmo período, as despesas totais em reparações automóveis aumentaram 3%. Assumindo que todas as restantes variáveis ficaram constantes, pode concluir-se que: a) A elasticidade procura-rendimento é igual a 0,6. b) As reparações automóveis são um bem normal. c) As reparações automóveis são um bem inferior. d) Nenhuma das anteriores. 3. Uma empresa perfeitamente concorrencial vende 300 unidades de output por semana a um preço de 100. O custo médio total é de 94, o custo médio variável é de 89 e o custo marginal é de 97. Com base nesta informação é possível concluir que a empresa: a) Pode aumentar o seu lucro se aumentar o output. b) Pode aumentar o seu lucro se reduzir o output.. c) Pode aumentar o seu lucro se baixar o seu preço. d) Não há informação suficiente para dizer qual das anteriores está correcta. 4. Em qual das seguintes estruturas de mercado é que a receita marginal é igual ao preço? a) Concorrência Monopolística. b) Concorrência Perfeita. c) Monopólio. d) Todas as anteriores. 3

4 Soluções I(a). Questões de escolha múltipla. (4 valores) (Anote a resposta certa com um círculo em volta da alínea desejada.) 1. Se o custo médio se situa no mínimo, então: a) É igual ao custo marginal.* b) O lucro atinge o seu máximo. c) Quer a) quer b) estão correctos. d) Nem a) nem b) estão correctos.. Num determinado ano, o rendimento das famílias na economia X aumentou 6%. No mesmo período, as despesas totais em reparações automóveis aumentaram 3%. Assumindo que todas as restantes variáveis ficaram constantes, pode concluir-se que: a) A elasticidade procura-rendimento é igual a 0,6. b) As reparações automóveis são um bem normal.* c) As reparações automóveis são um bem inferior. d) Nenhuma das anteriores. 3. Uma empresa perfeitamente concorrencial vende 300 unidades de output por semana a um preço de 100. O custo médio total é de 94, o custo médio variável é de 89 e o custo marginal é de 97. Com base nesta informação é possível concluir que a empresa: a) Pode aumentar o seu lucro se aumentar o output..* b) Pode aumentar o seu lucro se reduzir o output.. c) Pode aumentar o seu lucro se baixar o seu preço. d) Não há informação suficiente para dizer qual das anteriores está correcta. 4. Em qual das seguintes estruturas de mercado é que a receita marginal é igual ao preço? a) Concorrência Monopolística. b) Concorrência Perfeita.* c) Monopólio. d) Todas as anteriores. 4

5 II 1. Diga se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa, justificando sinteticamente a sua resposta: Se uma empresa aumentar o preço do seu produto e a receita total aumentar, então isso significa que a elasticidade da procura deverá ser menor do que 1. R: A afirmação é falsa. RT = (1 + ε) Q p Qx ε = P P * Q Se a procura é elástica, um aumento do preço dará lugar a um aumento da receita total. x 5

6 a) O problema do consumidor é: III MaxU = x+. x 0.5 sa P x+ P = m O Lagrangiano é: = + + ( + ) 0.5 x λ m Px x P Derivando o Lagrangiano em ordem às variáveis decisão e ao multiplicador de Lagrange, obtemos as C.P.O s 1 = λpx Y = λ P m= Px* X + PY A partir das quais obtemos as funções procura do bem X e do bem Y: P x Y = *0.5 P m Px X = *0.5 Px 0 se m>p*y b) A curva da procura do bem Y dá-nos a quantidade procurada do bem Y para cada nível de preço do mesmo bem. A curva da procura do mercado para o bem Y será a soma das curvas de procura individuais da Economia. Como tal: m i D = D * nº consumidores D D m m 30 = P 30 = P *0.5*1600 *400 c) Substituindo K= na família de curvas de custo da empresa vem: 3 CTcp q q q = A Curva de CMg da empresa será: Cmg = q q A curva de CVmd será: 6

7 CVmd q q = CVmd mincvmd = = 0 q 3= 0 q 3 q = mincvmd = 3.75 A empresa produzirá de acordo com a condição: p = Cmg se p mincvmd 0 se p < mincvmd e a curva da procura será: p q = se p se p < 3.75 d) Para obtermos a curva de custos de longo prazo desta empresa, temos que: CT K = 0 q = K Substituindo na curva da procura da empresa obtemos a curva de custos de longo prazo: 3 CTlp = q 3.5q + 8q A curva de Cmd de longo prazo vem: Cmd q q lp. = No longo prazo o equilíbrio dá-se para o preço correspondente ao mínimo Cmd 7

8 Cmd lp. q = 0 q = 1.75 Cmd lp. = q = 1.75 d Q m 30 = n=8438. *400 = e) A função custos associada a esta tecnologia é: CT = 4 Como tal: Cmd = Cmg = 4 No longo prazo a empresa detentora desta tecnologia satisfará toda a procura, com um preço abaixo de Esta nova tecnologia expulsará a tecnologia livre do mercado e a estrutura de mercado no mercado deste produto evoluirá para um monopólio da empresa que dispõem desta nova tecnologia. 8