EXERCICIOS SOBRE: TEORIA DO CONSUMIDOR VII Rendimento total, médio e marginal e conceito de elasticidade aplicado á procura e á oferta

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1 EXERCICIOS SOBRE: TEORIA DO CONSUMIDOR VII Rendimento total, médio e marginal e conceito de elasticidade aplicado á procura e á oferta Exercício Nº 1 Defina e caracterize os seguintes conceitos: a) Receita total A receita total para o vendedor é igual ao numero de unidades vendidas de um bem vezes o seu preço, ou seja, RT = PQ. b) Receita média Representa a receita obtida em média por cada unidade vendida, ou seja, Rmed = RT/Q c) Receita marginal Representa a variação da receita total devido á venda de uma unidade adicional, ou seja, Rmg = RT/ Q. A Rmg é por definição a primeira derivada da RT, ou seja, Rmg = drt/dq. d) Elasticidade-preço da procura (Epd) A Epd de um bem mede a variação percentual da procura do bem para uma variação de 1% do seu preço. e) Elasticidade-preço da oferta (Eps) A Eps de um bem mede a variação percentual na quantidade oferecida para a variação de 1% no preço desse bem. f) Elasticidade-rendimento (Er) A Er de um bem mede a variação percentual da procura do bem para uma variação de 1% no rendimento do consumidor. g) Elasticidade-preço cruzada (Ep x,y ) A Ep x,y é dada pela relação entre a variação percentual na quantidade procurada do bem X e a variação percentual no preço do bem Y, mantendo-se todos os outros factores constantes. Exercício Nº Quais os factores determinantes da elasticidade-preço da procura (Epd)? 1) Disponibilidade de bens sucedâneos a presença de muitos substitutos para um bem permite que o consumidor do mesmo o possa substituir com facilidade. Assim, quanto maior for o numero de bens a substituir o bem X, maior a Epd x. ) Peso do bem no orçamento do consumidor um consumidor deve mostrar-se mais sensível a variações no preço de um bem quanto maior for o preço do mesmo no seu orçamento. Assim, em geral, os bens duradouros tendem a possuir maior Epd que os bens não duradouros. ) Essencialidade do bem um consumidor tem baixa capacidade para reduzir a quantidade consumida de um bem essencial, mesmo que o preço suba substancialmente. Assim, bens essenciais tendem a ter menor Epd.

2 4) Tempo quanto maior for o horizonte de tempo da nossa analise, maior a Epd. Assim, a procura tende a ser mais elástica em períodos longos do que em períodos curtos, visto os consumidores terem oportunidade de se tornarem conhecedores das alternativas existentes e de ajustarem a sua procura ás variações de preço. Exercício Nº Quais os factores determinantes da elasticidade-preço da oferta (Eps)? 1) Tempo quanto mais tempo tiver a empresa para se ajustar a alterações de preço, maior a sua capacidade de resposta. Assim, a Eps de longo prazo tende a ser maior que a Eps de curto prazo. ) Possibilidade de substituição de produção quanto mais a empresa puder ajustar os seus factores ás necessidades de produção, maior a Eps. Assim, a Eps depende substancialmente das características do processo de produção da empresa. Exercício Nº 4 A Epd mede a sensibilidade da procura a variações no preço. De acordo com o valor dessa elasticidade, dizemos que a procura é elástica, inelástica ou tem elasticidade-preço unitária. Pronuncie-se sobre cada um destes casos. 1) Procura elástica (quando a Epd 1): Uma elasticidade-preço maior do que 1, em termos absolutos, indica que a variação percentual na quantidade é maior que a variação percentual no preço. ) Procura inelástica (quando Epd 1): Uma elasticidade-preço menor do que 1, em termos absolutos, indica que a variação percentual na quantidade é menor que a variação percentual no preço. ) Elasticidade-preço unitária (quando Epd = 1): Uma elasticidade-preço igual a 1, em termos absolutos, indica que a variação percentual na quantidade é exactamente igual á variação no preço. Exercício Nº Sendo que o conhecimento da elasticidade-rendimento (Er) de um bem permite fazer previsões quanto á evolução da procura deste bem, em consequência de uma variação do rendimento do consumidor, três situações podem ocorrer quanto ao sinal do seu coeficiente. Comente cada uma destas. 1) Se Er 0, isso indica que, com um aumento de rendimento, a quantidade procurada de um bem diminui. Este é um bem inferior. ) Se 0 Er 1, isso indica que, com um aumento de rendimento, a quantidade procurada aumenta em uma proporção menor ou igual á do aumento de rendimento. Este é um bem normal. ) Se Er 1, a quantidade procura de um bem sobe proporcionalmente mais do que o rendimento. Este é um bem superior.

3 Exercício Nº6 Sendo que o conhecimento da elasticidade-preço cruzada (Ep x,y ) permite medir a sensibilidade da procura de um bem face á variação do preço de um outro bem, o sinal do seu coeficiente pode assumir um valor igual, superior ou inferior a zero. Comente cada um destes casos. 1) Ep x,y 0. Indica que um aumento no preço do bem Y leva a um aumento na quantidade procurada do bem X, isto é, que os dois bens são substitutos. ) Ep x,y 0. Indica que um aumento no preço do bem Y leva a uma diminuição na quantidade procurada do bem X. Assim, X e Y são bens complementares. ) Ep x,y = 0. Pode ocorrer se o preço do bem Y não exercer influencia sobre o preço do bem X. Neste caso, X e Y são bens independentes. Exercício Nº7 Atendendo aos conceitos de elasticidade supracitados, interprete, de entre as situações seguintes, os valores dos respectivos coeficientes e indique, quando conveniente, se estamos na presença de um bem normal, inferior ou neutro. 1) Epd x = -1. Neste caso, indica que o consumo deste bem diminui/aumenta 1.%, quando o preço aumenta/diminui 1%. ) Eps = 1. Neste caso, a quantidade do bem X posta no mercado pelos produtores aumenta/diminui 1.%, quando o preço aumenta/diminui 1%. ) Er x = 1. È o mesmo que dizer que o consumo de X aumenta/diminui 1.%, quando o rendimento do consumidor aumenta/diminui 1%. Neste caso, o bem X é um bem superior. 4) Er x = -1 Contrariamente á situação anterior, o consumo de X diminui/aumenta 1%, quando o rendimento do consumidor aumenta/diminui 1%. Como tal, X é um bem inferior. ) Ep x,y = 0. Indica que um aumento percentual no preço do bem Y leva a um aumento de 0.% na quantidade procurada de X. Neste caso, X e Y são bens sucedâneos. 6) Ep x,y = 0 È o mesmo que dizer que um aumento percentual no preço do bem Y não exerce influência sobre o preço do bem X. Assim, X e Y são bens independentes. Exercício Nº8 Da função procura Qd = P, em que Qd e P representam, respectivamente, a quantidade procurada e o preço do bem X, deduza: a) A função procura inversa do bem X. Da função procura Qd = P, obtemos a função procura inversa seguinte:

4 1 P = 10 - P 1000 b) As relações entre as funções receita total (RT), receita media (Rmed) e receita marginal (Rmg). 1 Receita Total: RT = Q*P = 10Q - Q 1000 drt Q Receita Marginal: Rmg = = 10 - dq 00 RT PQ 1 Receita Media: Rmed = P = 10 Q Q Q 1000 c) Deduza os valores da receita total (RT), receita media (Rmed) e receita marginal (Rmg) resultantes da venda do bem X. P Q RT Rmed Rmg Exercício Nº9 Considere um mercado cujos preços de X são de Px = e Px =. Para cada um dos casos seguintes, determine a elasticidade-preço da procura (Epd) no ponto de equilíbrio. a) Q = 7 P Para Px =, Q = 7 () = 60 Epd x (quando Px = ) = Para Px =, Q = 7 () = 0 = Epd x (quando Px = ) = 0. 0 b) Q = 4 6P Para Px =, Q = 4 6() = 4

5 Epd x (quando Px = ) = Para Px =, Q = 4 6() = 1 Epd x (quando Px = ) = 6. 1 c) 8Q + P = 6 8Q + P = 6 Q = 7 0.P Para Px =, Q = 7 0.() = 6. Epd x (quando Px = ) = Para Px =, Q = 7 0.() =.7 Epd x (quando Px = ) = Exercício Nº10 Considerando os preços de equilíbrio de mercado do exercício anterior, determine a elasticidade-preço da oferta (Eps), para cada um dos casos seguintes: a) Q = P Para Px =, Q = () = 0.4 Eps x (quando Px = ) = Para Px =, Q = () = Eps x (quando Px = ) = 0.8 b) Q 1.P + = 0 Q 1.P + = 0 Q = P Para Px =, Q = () = 1. Eps x (quando Px = ) = Para Px =, Q = () = 4. Eps x (quando Px = ) = dq dp P* 1. Q* 4. 1

6 Exercício Nº11 Para um preço de mercado de Px =, determine a elasticidade-preço da procura (Epd), para cada um dos casos seguintes: a) P = 4 0.Q P = 4 0.Q Q = 0 P Para Px =, Q = 0 () = 10 Epd x (quando Px = ) = 1 10 b) P = 10 0.Q P = 10 0.Q Q = 0 P Para Px =, Q = 0 () = 16 Epd x (quando Px = ) = Exercício Nº 1 Um determinado consumidor apresenta a escala de procura definida no quadro abaixo: Px Qx a) Identifique a expressão analítica da função procura do bem X. Como Px max (quando Qx = 0) = 600, e Qx/ Px = -7., então: Qx = Px b) Determine a despesa to total (DT) máxima deste consumidor. dq P Para DT max (na aquisição do bem X), Epd x = 1, então: dp Q P DT max = P Px = 40 DT max = PQ= (40)(00) = c) Identifique a expressão analítica da DT x do consumidor. DT = PQ = P(600 7.P) = 600P 7.P 600 Q P 7. Q P 80, 7. Assim, a expressão analítica da DT x do consumidor é dada por: PQ = 80Q (Q /7.) d) Mostre que, ao aumentar-se o preço do bem X de 10 para 0 u.m., a curva da DT x está numa fase de expansão.

7 Aumento percentual de preço: (0 10) / Diminuição percentual da procura: (40 ) / 487. Neste caso, como o preço aumentou 67% e a procura baixou somente 1.4%, concluise que a DT esteja em expansão. e) Supondo agora que, tal como na alínea anterior, o preço do bem X aumenta de 40 para 0 u.m., qual o efeito sobre a curva da DT? Aumento percentual de preço: 0. (0 40) / Diminuição percentual da procura: 0. (7 00) / 7. Neste caso, como o preço aumentou % e a procura baixou %, conclui-se que a DT é constante. Exercício Nº 1 Estima-se que num determinado pais o mercado do bem X seja composto por consumidores, cada um dos quais com uma função procura individual deste bem traduzida pela seguinte função: qdx = R 0.004Py 0.0Px. Actualmente, os valores vigentes no mercado são os seguintes: rendimento mensal do consumidor (R) de 100 u.m., preço do bem Y (Py) de 00 u.m. e preço do bem X (Px) de u.m.. Quanto á oferta do bem X, o estudo revelou que possui uma elasticidade-preço igual a. no actual equilíbrio. 1) Determine o preço para a qual a despesa total no bem X (DTx) dos consumidores será máxima, e o preço que maximiza a quantidade transaccionada. Justifique a sua resposta. Curva de procura de mercado: QDx = ( Px) = 600 0Px (Nota: 0.6 = * *00) dqx Px Despesa total em X máxima (DTx max ): Epd 1, assim, dpx Qx 0 Px Epd Px Px 1u. m. Contudo, o preço de X de equilíbrio é de u.m., o que corresponde á quantidade máxima transaccionada no mercado. ) Comente e justifique de forma adequada o tipo de relação existente entre a quantidade procurada do bem X e os seus vários factores determinantes.

8 Quanto á relação com o preço do próprio bem (Px): uma variação de 1% no preço de X corresponde a uma variação da quantidade procurada de %. Como tal, sendo a variação em sentido contrario e esta é mais que proporcional, a procura é elástica, ou seja: dqx Px Em equilibrio : Epd 0 dpx Qx 100 Quanto á relação com o rendimento (R) do consumidor: Como a variação é no mesmo sentido e mais que proporcional, trata-se de um bem superior, ou seja: Em equilibrio : QDx 100 *100 4*00 0* 100 dqx R 100 ER dr Qx 100 Quanto á relação com o preço do outro bem (Py): Como a variação da procura do bem X é em sentido contrario á variação no preço de Y, X e Y são bens complementares, ou seja: dqx Py 00 Ex, y 4 8 dpy Qx 100 ) Determine a expressão analítica da curva da oferta, assumindo que a sua forma funcional é linear. Sendo que a expressão analítica da curva da oferta (na sua forma funcional linear) é dada por Qs a bpx, e, em equilíbrio, a elasticidade da oferta (Eps) é de., então: Eps dqx Px dpx Qx Eps b. 100 b 10 Logo: 100 a 10* a 10 Qx 10 10Px 4) Brevemente prevêem-se medidas governamentais que permitem uma descida no custo de produção do bem X e uma descida no preço médio do bem Y. Atendendo ao seu conhecimento acerca das propriedades das curvas de procura e oferta, explique qual o impacto destas alterações nessas curvas e qual a evolução previsível para o equilíbrio de mercado. Quanto ao impacto destas medidas sobre a curva de procura: Sendo que uma curva de procura representa as quantidades máximas de um bem que os consumidores estão dispostos a adquirir, aos vários preços alternativos que o próprio bem pode assumir, qualquer alteração nas suas determinantes irá alterar a curva da procura. Quanto ao impacto destas medidas sobre a curva da oferta: Sendo que uma curva de oferta representa as quantidades máximas de um bem que os produtores estão dispostos a produzir, aos vários preços alternativos que o próprio bem pode assumir, qualquer alteração nas suas determinantes irá alterar a curva da oferta. Assim, para uma descida no custo de produção do bem X, os produtores estão dispostos a produzir maior quantidade a cada preço (i.e., a curva da oferta desloca-se para a direita).

9 Quanto ao impacto de uma descida de preço do bem Y sobre a curva de procura do bem X: Como, atendendo aos valores acima referidos para Ex,y, X e Y são bens complementares, a descida de preço do bem Y irá aumentar (deslocar para cima) a procura do bem X. ) Estude os efeitos previsíveis que seriam decorrentes da introdução de um subsídio governamental á aquisição do bem X, no valor de u.m. por cada unidade vendida. Qual seria a repartição do benefício deste subsídio, entre consumidores e vendedores? QD 600 0Px * QS 1 10Px Px * Px QD QS 600 0( Px ) 10 10Px 600 0Px Px Px * Px Px * Px 0Px 80 Px 8.() Px *.() Qx * 1.() Benefícios para consumidores: ( Pxequil. Px*) Qx* (.)1.. Benefícios para vendedores: ( Px Pxequil.) Qx* (8. )