Microeconomia I. 1ª Ficha de Avaliação Ano lectivo 2009/2010 Nome: Nº Aluno: Turma:

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1 Microeconomia I 1ª Ficha de Avaliação Ano lectivo 009/0 Nome: Nº Aluno: Turma: O Gustavo, estudante de º ano da Faculdade de Economia de ordelo, vai ter dois testes no próimo fim-de-semana, um de Estatística II e um de Microeconomia I. Para se preparar para os testes o Gustavo poderá participar na maratona de Estatística I ou na maratona de Microeconomia I. Contudo, ambas as maratonas terão lugar na mesma seta-feira, à mesma hora, e terão a mesma duração ( horas) a) Sabendo que a função utilidade do Gustavo é dada por: U X 0, em que X é o número de horas que o Gustavo passa na maratona de Estatística e é o número de horas que ele passa na maratona de Microeconomia I, diga como o Gustavo vai passar o dia de seta-feira. Represente graficamente. Nota: Uma maratona de uma cadeira é um período em que professores se juntam com os alunos apresentando e resolvendo eercícios. b) Imagine agora que a maratona de Estatística começa uma hora antes da de Microeconomia (e que ambas continuam a durar horas). Qual seria agora a decisão do Gustavo?

2 Resolução 1ª Ficha de avaliação Escolhas dos consumidores (Cobb-Douglas) a) Ma U s.a. =X b) Ma U s.a

3 Microeconomia I 1ª Ficha de Avaliação Ano lectivo 009/0 Nome: Nº Aluno: Turma: A Cândida vai no sábado de manhã ao parque de diversões. Para entrar no parque precisa de pagar que lhe permitem permanecer no parque durante horas. Depois do pagamento inicial pode escolher andar nas diversões que quiser sem que isso implique um custo adicional. O parque apenas tem duas diversões possíveis: o carrossel (X) e a roda gigante (). Para andar no carrossel a Cândida perde 30 minutos e para andar na roda gigante perde 4. a) Sabendo que a utilidade da Cândida é U=3X+4 e que não se perde tempo ao trocar de diversão, diga qual a escolha óptima da Cândida. Nota: O tempo de duração de cada diversão já inclui o tempo na fila de espera. b) Assuma agora que, com o objectivo de aumentar o seu lucro, a empresa que gere o carrossel resolveu passar a cobrar um euro por viagem. Se o rendimento total da Cândida para este sábado de manhã for 1 como se alteraria a sua decisão?

4 Resolução 1ª Ficha de avaliação Escolhas dos consumidores (inear) a) Umg P Umg P =, =0 b) M 1 Opção 1: =, =3 (sobram 1 minutos). U=*3+4*3=7 Opção : =4,=4. U=4*3+4*4=8

5 Microeconomia I 1ª Ficha de Avaliação Ano lectivo 009/0 Nome: Nº Aluno: Turma: O João é um produtor do bem para cuja produção ele necessita dos factores produtivos trabalho e capital, e, respectivamente. O processo produtivo pode ser descrito pela função: min{ ; } O João pretende produzir unidades do bem a um custo mínimo e sabe que os preços de ambos os factores produtivos, w e r, são de 0 unidades monetárias. a) Encontre a escolha óptima de factores produtivos do João. Determine também o custo de produção associado. Considere que o preço do factor trabalho duplicou (w =0), mantendo-se a remuneração do capital constante. b) Determine novamente a escolha óptima do João. Represente no mesmo gráfico esta situação e o resultado da alínea a). c) Para um valor de capital inferior a unidades, diga que tipos de rendimentos à escala estão presentes. Será a sua resposta verdadeira para qualquer ponto do domínio da função de produção?

6 Resolução 1ª Ficha de avaliação Produção e custos (eontief) a) Função eontief factores são complementares perfeitos Re cta eficiente Pr odução Numa situação de eficiência sabemos que a produção é = + =. Isto faz com que a escolha óptima é dada por: 8 O custo é igual a C= w* + r* =0*8+0*=900. b) Como anteriormente a escolha óptima não dependeu dos preços, a duplicação do salário não influencia a situação óptima. O óptimo continua a ser dado por: 8 Isocusto alínea a) com declive w/r=1 Isocusto alínea b) com declive w/r= c) Para < sabemos que a função de produção é equivalente a (,)=. Esta função eibe rendimentos constantes à escala. Isto não é válido para todo o domínio, dado que a função não eibe rendimentos constantes à escala quando + <, i.e. (,)=+.

7 Microeconomia I 1ª Ficha de Avaliação Ano lectivo 009/0 Nome: Nº Aluno: Turma: O João é um produtor do bem para cuja produção ele necessita dos factores produtivos trabalho e capital, e, respectivamente. O processo produtivo pode ser descrito pela função: O João pretende produzir 0 unidades do bem a um custo mínimo e sabe que os preços de ambos os factores produtivos, w e r, são de 0 unidades monetárias. a) Determine a escolha óptima para esta situação. Qual o valor da Taa Marginal de Substituição Técnica (TMST, ) no ponto óptimo? b) Tendo em conta o resultado anterior, e considerando que os preços dos factores produtivos se mantêm constantes: (i) Enuncie o problema da minimização de custo do João e (ii) determine a respectiva função custo.

8 Resolução 1ª Ficha de avaliação Produção e custos (inear) a) Função inear factores produtivos são substitutos perfeitos. Este problema resolve-se por análise gráfica Isoquanta associada a =0 Mapa de isocustos 0 A produção com o menor custo é dado pela intersecção entre a isoquanta e a isocusto que passa no ponto (, ) = ( 0, 0). Por se tratarem de isoquantas lineares, a TMST é constante em todo o domínio. Ela é dada por: TMST, Pmg Pmg 1 b) O problema para encontrar a função custo é dado por: min 0 0 i. s. a. e 0 ii. Para encontrar a função custo basta resolver este problema: C( ) 0 ( ) 0 ( ) C( )