Atuador Eletrotermomecânico. Operam no modo quasi-estático

Transcrição

1 Atuador Eletrotermomecânico Operam no modo quasi-estático

2 Equações Constitutivas Equação de Condutividade Elétrica Equação de Termoelasticidade Equação de Condutividade Térmica q I 2 em ; em ; em ; em ; q n T T T T T h b b T I n b T t t u t S n u u u u E S b S em. em ; 2 1 ;. 2 t T convecção

3 Modelagem Analítica Simples Bilaminar Bilaminar com dois materiais T EA F T L b - deslocamento livre F b - força de blocagem (força exercida para deslocamento nulo) T E w E w l E E w tw w w l F w w E E w w E E w w w w K T K w w l b b a a b a b a b a b a b a b a b b a b a b a b a b a b a

4 Modelagem Analítica 2mat 1mat 3L ; 4w F F b,2mat b,1mat 3w ; 16L W W 2mat 1mat Bilaminar com dois materiais apresenta maior deslocamento, menor força de blocagem e realiza um trabalho menor do que o bilaminar com um material. Freqüência de Operação Embora o aquecimento seja rápido o resfriamento é lento Baixa freqüência de operação (quasi-estático)

5 Trabalho Realizado 1 1 arg 1 1 k k k k F k k k d F k d k k c Força de blocagem: b c b F k k k F k F k 1 1 arg 1 Gerador de trabalho Transfor- mador de trabalho Carga Atuador Atuador Atuador Carga Carga Contato Contato

6 Trabalho Realizado Trabalho realizado: 1 kk1 W Fd k k 1 F b A princípio máximo trabalho ocorre para k 1 =k W max 1 8 F b No entanto o atuador possuirá rigidez parasita, assim o trabalho máximo ocorrerá quando: mas: kwg k1 kwt k1, opt k k kwg kwt k k1, opt 2kWT k k1, WG opt k WT

7 Eficiência Eficiência = Trabalho obtido Energia necessária para aquecer o atuador para realizar esse trabalho Eficiência em modo DC é muito baixa. Para manter o atuador numa posição fora do equilíbrio, a potência deve ser continuamente dissipada implicando numa eficiência nula (força sem deslocamento). Eficiência não nula é obtida quando houver movimento (modo AC, por exemplo). Cálculo da máxima eficiência para uma barra Máximo trabalho realizado: Energia para aquecer a barra: Eficiência máxima: max 1 1 Wmax Fb EAL 8 8 E VcT ALcT 2 Wmax E T E 8c T 2

8 Dissipação de Calor Energia dissipada: P RI 2 U R 2 condução radiação convecção Condução e convecção são as mais significativas.

9 Controle Elétrico Devido à baixa resistênca é mais fácil controlar a potência dissipada (P) controlando a corrente (I) do que a tensão elétrica (U). No entanto o controle por corrente é instável. Vejamos: Considere a dissipação nos controles: 2 por corrente: por tensão elétrica: 2 P R I U P R R R T T P R R P No entanto R aumenta com a temperatura: Desprezando as perdas por radiação: Substituindo no caso de controle por corrente: P RI 2 2 R I 1 I 2 R PI P 2 Indicando uma instabilidade quando: I I c e I c 1

10 Controle Elétrico No caso de controle por tensão elétrica: P U R 2 R 2 U P P 2 PR U 2 P R 2 4U 2 2 R Portanto, estável!! Assim, no controle por corrente o atuador falha para I>I c, pois a dissipação de calor torna-se instável. No caso de controle por tensão elétrica o controle da dissipação de calor é totalmente estável. Dessa forma deve-se usar o controle por tensão elétrica.

11 Seleção de Materiais Materiais para Atuadores Eletrotermomecânicos

12 Seleção de Materiais

13 Simulação de um Atuador Eletrotermomecânico Usando o ANSYS Atuador bilaminar Material: Níquel Propriedades: Módulo de Young: E= Pa; Coeficiente de Poisson: u=,22; Condutividade Térmica: k 1 =14,9 W/m 2 C (T 1 =27C) k 2 =19,8 W/m 2 C (T 1 =327C) Resistividade: =7 1-9 Tensão aplicada: 5V Temperatura inicial do atuador: 25C Convecção não é considerada neste exemplo É utilizado o elemento sólido hexaédrico SOLID98 do ANSYS que possui a formulação para atuador eletrotermomecânico. Análise Não-linear estática

14 Definir Geometria

16 Definir Elemento

17 Definir Elemento

18 Definir Propriedades

19 Definir Propriedades: Mecânicas

20 Definir Propriedades: Mecânicas

21 Definir Propriedades: Térmicas

22 Definir Propriedades: Elétricas

23 Definir Condições de Contorno

25 Definir Condições de Contorno: Elétricas

29 Definir Condições de Contorno: Térmicas

30 Definir Condições de Contorno: Térmicas

31 Definir Condições de Contorno: Mecânicas

38 Criar malha de elementos

41 Resolver

42 Resolver

43 Resolver

44 Curva de convergência

45 Pós-processamento: Deformada

46 Pós-processamento: Deformada

47 Pós-processamento: Visualizar os Deslocamentos Y

48 Pós-processamento: Visualizar os Deslocamentos Y

49 Pós-processamento: Visualizar temperatura

50 Pós-processamento: Temperatura

51 Pós-processamento: Visualizar tensão elétrica

52 Pós-processamento: Tensão elétrica

53 Pós-processamento: Visualizar tensões mecânicas

54 Pós-processamento: Tensões mecânicas

55 Exemplos MEMS Eletrotermomecânicos (ETMs) MEMS ETM em série ( cascata )

56 Exemplos MEMS Eletrotermomecânicos (ETMs) Distribuição de potencial elétrico Distribuição de temperatura Deslocamento

57 Exemplos MEMS Eletrotermomecânicos (ETMs) Pseudo bilaminares: utilizam áreas de seções diferentes no mesmo atuador Sentido do deslocamento Sentido do deslocamento V Formato de um V aberto Sentido do deslocamento Sentido do deslocamento V V V

58 Exemplos MEMS Eletrotermomecânicos (ETMs) MEMS ETM com Amplificador Amplificador Micromotor ETM

59 Tensões von Mises Exemplo Micro-atuador ETM inversor Corrente elétrica Temperatura V V Umax = 5,319 mm V V

60 2474.9μm Exemplo Micro-pinça eletrotermomecânica Micro-pinça Distribuição temperatura Protótipo 1.9µm 149.8µm 17.5µm 25.8μm 37.4µm 4.8µm V V V

61 Microsensores Piezoresistivos Sensor Piezoresistivo Material Piezoresistivo = + Estrutura Flexível Acoplada Exemplos: Estrutura Acoplada Transformador Mecânico Sensor de Pressão de Membrana Aplicações: microssensores de pressão, microacelerômetros, micro-inclinômetros, células de carga.

62 Equações Constitutivas do Meio Piezoresistivo Princípio: propriedades de resistividade mudam quando o meio é sujeito a tensões mecânicas. Lei de Ohm: E J E {E} - vetor campo elétrico; - potencial elétrico [] - matriz de resistividade Equações Constitutivas do Meio Piezoresistivo I I D m m k 1 [] - Matriz de piezoresistividade; { - tensões; { - deformações; [k] - matriz de condutividade; [D] - matriz de elasticidade; {I m } - vetor identidade

63 Equações Constitutivas do Meio Piezoresistivo zz yz xz yz yy xy xz xy xx zz yz xz yz yy xy xz xy xx k k k k k k k k k k ; D D D D D D D D D D D D D

64 Equações Constitutivas do Meio Piezoresistivo xy xz yz z y x xy xz yz zz yy xx m I No caso genérico:

65 Equações Constitutivas do Meio Piezoresistivo x y No caso unidimensional: y x x Estado plano de tensão: ; x x x x x x x x x y y xy y x xy y x E E E E L Área da seção: A b

66 Equações Constitutivas do Meio Piezoresistivo Mas: z y x x x x x x x x x x E h h b b l l R R bh h l h b b l A l A l R dr bh l A l R Se: x y z e x ef ef x x l l E E R R ˆ , então: Similar à equação de um strain-gage.

67 Exemplo: Acelerômetro 12 ; ; ; 3 wt I Ma F I y x c L F z y z x x Da resistência dos materiais: Devemos usar a tensão média ao longo do comprimento l do piezoresistor de centro x : 2 2 ; 1 / 2 2 / L-e l x I t x c L F dx l z x l x l x x x l

68 Exemplo: Acelerômetro R R 3M ef x 2 2 wt L c e a Sa x ef onde S é a sensibilidade. Ponte de Wheatstone Objetivos: amplificar sinal e compensar temperatura; R 1 R 3 R i out R R 3 R 4 R R 4 in R 1 R 2 R 2 in R 2 R 4 Se i=4. R i =R 4

69 Exemplo: Acelerômetro Supor: R 1 =R 2 =R 3 =R, então: out R 2R R R 2 2 R R R R in in 1 2 in 2 R 2R R in Se R R 1 out 4 R R in

70 Modelagem por MEF do Meio Piezoresistivo Solucionar o problema de MEF mecânico considerando cargas aplicadas [ K] U F Calcular [k] usando as equações constitutivas piezoresistivas Solucionar o problema de MEF elétrico para obter os potenciais elétricos nodais I Ne [ e e1 e e [ K] t K ] B k B e d e

71 Simulação de um Sensor Piezoresistivo Utilizando o ANSYS V b Voltagem de Saída V : V = V b - V a Resultado Analítico: W 1 V V s 44Px L 2 V = V s W L V = P x é a pressão de excitação ao longo do eixo x y x V a É utilizado o elemento sólido 2D PLANE223 do ANSYS que possui a formulação de piezoresistividade e o elemento PLANE183 para a parte estrutural mecânica.

73 Definir Elemento Estrutural

74 Definir Elemento Estrutural

75 Definir Elemento Piezoresistivo

76 Definir Elemento Piezoresistivo

77 Definir Propriedades Elásticas

78 Definir Propriedades Elétricas

79 Definir Propriedades Piezoresistivas

80 Especificar Orientação Material

83 Tamanho Elemento Finito

84 Malha Área 1

85 Malha Área 1

86 Malha Área 2

87 Malha Área 2

88 Condições de Contorno Elétricas

93 Condições de Contorno Estruturais

94 Condições de Contorno Estruturais

95 Carregamento: Pressão

98 Resolver

99 Resolver

100 Pós-processamento Distribuição de Voltagem

101 Pós-processamento Distribuição de Voltagem

102 Pós-processamento Campo Elétrico E x Coordenadas locais

103 Pós-processamento Campo Elétrico E y Coordenadas locais

104 Pós-processamento Voltagem de Saída V L/W V o, mv (ANSYS) V o, mv (Analítico)

105 Micro-acelerômetros Piezoresistivos Sensores Piezoresistores Simulação computacional

106 Micro-acelerômetros Piezoresistivos Sensor Comportamento sujeito a aceleração R Ay1 R Ax1 R Ax2 R Ay2 R Ax3 R Ax4 R Ay3 R Az1 R Az2 R Az3 R Az4 R Ay4 Piezoresistores

107 Micro-acelerômetros Piezoresistivos Máscara Sensor sem massa inercial Simulação computacional Sensor final

108 Micro-acelerômetros Piezoresistivos Sensor Comportamento sujeito a aceleração linear angular

109 Micro-acelerômetros Piezoresistivos Rede de piezoresistores

110 Micro-acelerômetros Piezoresistivos Sensor final Simulação computacional Sensor sem massa inercial

111 Atuação por LMM (ou SMA ) Liga de Metal com Memória (LMM) ou Shape memory Alloy (SMA) Resfriamento abaixo da temperatura de transição Estrutura LMM: fase austenítica (forma pai ) Estrutura LMM: fase martensítica Recuperação Aquecimento acima da temperatura de transição Deformação devido a uma força externa Estrutura LMM: fase martensítica (forma deformada)

112 Atuação por LMM (ou SMA ) Ciclo de Histerese da LMM

113 Atuação por LMM (ou SMA )

114 Exemplos MEMS LMM Micro-garras LMM Atuador básico Micro-garra

115 Exemplos MEMS LMM Atuadores LMM 3D