Formas de Atuação em MEMS

Transcrição

1 Formas de Atuação em MEMS Eletroestática ou Capacitiva ( Comb-Drives Eletrotermomecânica Liga de Metal com Memória ( Shape Memory Alloys Piezelétrica Magneto-estrictiva

2 Formas de Atuação em MEMS

3 Atuadores Eletrostáticos - Comb-Drives Microatuadores Filtros Mecânicos Ressonadores Formas de atuação: âncora viga Mola Pente Massa Eletrodo inercial inferior Comb-Drive com movimento paralelo aos dedos

4 Atuadores Eletrostáticos - Comb-Drives Comb-Drive com movimento paralelo aos dedos

5 Atuadores Eletrostáticos - Comb-Drives Comb-Drive com movimento normal aos dedos Comb-Drive com movimento rotativo

6 Micromotor Eletrostático Interação de cargas eletrostáticas força torque Aplicações: micro-discos rígidos; scanners de alta precisão Micro-Switch óptico x8 (redes de comunicação Aparelhos cirúrgicos (amplia campo de visão do endoscópio

7 Modelagem Analítica Comb-Drive com movimento paralelo aos dedos C D Capacitância de um dedo no encaixe : ( x + x d xd xd C ε ε + ε C g g g Capacitância de um dedo no desencaixe : C D C ΔC + ΔC Capacitância do pente: C P NC D

8 Força de atração: Modelagem Analítica ( g d N g d x x N x x C C x F el ε ε + Campo de linhas isopotenciais

9 Comb-Drive com movimento normal aos dedos Modelagem Analítica Capacitância de um dedo no encaixe : g d x C g y C g y C y g d x y g d x C C C d d d d D e ε ε ε Capacitância do pente: P NC D C

10 Modelagem Analítica Força de atração:,, g y g y g C g y g C g y g C C y C y F F F d d d d d d el el el Campo de linhas isopotenciais,, ( (, n paralela el normal el g gx F F

11 Modelagem Analítica Equilíbrio com uma mola kx eq Nε d g Nε d kg xeq Um ponto de equilíbrio estável

12 Modelagem Analítica ky d C g y g d y g d Dois pontos de equilíbrio (instável e estável:

13 Modelagem Analítica No caso de gaps iniciais diferentes: F el ( x, ε xd ( g ( + x( t αg x( t α ótimo,4 alor ótimo de α que gera o maior valor de força eletrostática inicial. α

14 Modelagem Analítica Modelagem dinâmica M & x + αx& + kx F el Comb-Drive com movimento paralelo aos dedos F el Nε d g M M inercial + M mola Amortecimento: Pequenos gaps : modelo de Couette (gradiente constante de velocidades: A α μ ar Grandes gaps : modelo de Stokes (gradiente não-linear de velocidades: ω α βμar A e β e ω πf ν r g a

15 Modelagem Analítica Transformada de Laplace: M k f s Q s M s F s X el + + e ( ( π ω ω ω α km Q Freqüência de ressonância Fator de qualidade: Para excitação senoidal: ( k Q F x k F j Q j M F x el el el max ω ω ω ω ω ω ω ω

16 Modelagem Analítica Comb-Drive com movimento normal aos dedos Problema é não-linear linearização Consideremos a configuração de eletrodos abaixo com gaps iniciais diferentes. A idéia é linearizar a força eletrostática em Torno do ponto x( e v d (. Assim, aplicando-se: ( ( ( ( ( + + ( (,, t x g v t x g v A x F d d el α ε ( ( ( ( ( ( t v t t t v t t d d + A força vale:

17 Modelagem Analítica ( ( ( ( ( ( e : ( ( ( ( (,, (,,,,,,, t x k t v k g A t x x x F t v v x F F x F e d v el d d el el el α α ε Obtendo a série de Taylor de F el : ( ( 3 3,,,, ( (,, ( ( g A x x F k g A v x F k el e d el v + + α ε α ε Implementação prática:

18 Implementação prática Comb-drive com Força Linearizada

19 Modelagem Analítica Modelagem dinâmica ( ( ( ( t x k t v k kx x x M e d v + + & + & & α Com a força linearizada temos: Dessa forma a força eletrostática tende a reduzir a rigidez total do sistema. Se a força eletrostática for maior do que a força da mola, o sistema fica instável. O limite ocorre quando: ( ( ( 3 3,max α ε α α ε A g k g A k k e Transformada de Laplace: ( α ω ω ω ω M k k Q M k k k k k A s Q s A s s X e m e n e v n n n d ( ; ( ( ( e ( ( + +

20 Simulação de um Comb-Drive Usando o Software ANSYS Elemento TRANS6 Acoplamento Estrutural-Eletrostático O TRANS6 é um elemento de natureza capacitiva que converte energia eletrostática em mecânica (e vice-versa, também permitindo armazenamento de energia; Possui até dois graus de liberdade em cada um dos dois nós: deslocamento no seu eixo e potencial elétrico. Podem ser combinados para representar um elemento com até 3 graus de deslocamento além do potencial elétrico; Pode ser acoplado diretamente a elementos sólidos, vigas, treliças, elementos mecânicos concentrados (massa, mola amortecedor ou elementos elétricos concentrados (capacitor, indutor e resistor;

21 Elemento TRANS6 Capacidade de Simulação Análise estática Análise modal, harmônica e transiente com pré-tensão (ou seja, leva em conta a voltagem DC, com e sem amortecimento; Usado em simulações de MEMS, como: * Comb-drives ; * transdutores capacitivos; * atuadores bilaminares; * sensores de pressão; * RF switches

22 Elemento TRANS6 Entrada de Propriedades Os nós I e J definem o elemento. Esses nós devem estar alinhados com um dos três eixos cartesianos principais ou com um sistema de coordenadas arbitrário, tomando o cuidado com a orientação dos nós em relação aos eixos. Essa orientação deve ser feita de modo que uma movimentação do nó J no sentido positivo do eixo com o qual o elemento está alinhado, tenha o efeito de abrir o GAP. Orientações válidas Orientações inválidas GAP

23 Elemento TRANS6 Para a utilização desse elemento, o usuário deve fornecer ao ANSYS a curva da capacitância em função da distância. Essa curva pode ser fornecida através das constantes ilustradas abaixo, ou através de pares capacitância-posicão, que devem ser no mínimo 5 e no máximo. A curva pode ser fornecida através das constantes abaixo:

24 Elemento TRANS6 A posição inicial (GAP representa a distância inicial entre as paredes condutoras do dispositivo (que podem ser as placas de um capacitor, distância entre os blocos de um comb-drive,etc. A distância mínima (GAPMIN representa a posição em que o GAP está fechado. Se o elemento chega ao GAPMIN, ele se comporta como um elemento de contato com rigidez normal KN.

25 Elemento TRANS6 Características Estáticas O elemento TRANS6 tem por natureza soluções estáveis e instáveis, como mostrado na figura. Ele irá convergir para alguma solução de acordo com a posição inicial.

26 Elemento TRANS6 Essas posições de instabilidade existentes provocam histerese no funcionamento do elemento, o que pode ser desvantajoso (no caso de um elemento vibrador, ou vantajoso, por exemplo no controle de um micro-espelho (interruptor para fibras ópticas, onde o espelho deve estar sempre localizado em uma das duas posições.

27 Simulação de um comb-drive usando o elemento TRANS6 Exemplo de um modelo concentrado de um comb-drive massa mola TRANS6 amortecedor

28 Simulação de um comb-drive usando o elemento TRANS6 Modelo físico de um Comb-drive Modelo simplificado de um Comb-drive Simulação Eletrostática de um modelo de elementos Finitos com 5K GLs de um Comb Drive Curva Capacitância vs Deflexão Elemento Finito TRANS6 Nós com GL s estruturais e voltagem

29 Simulação de um comb-drive usando o elemento TRANS6 Modelo mais detalhado

30 Simulação de um Comb-drive no ANSYS O comb-drive a ser simulado está mostrado abaixo. Para simplificação da simulação, será simulado apenas um quarto da estrutura, com apenas metade de um dos lados atuado a estrutura elástica. Deseja-se as tensões na estrutura quando o deslocamento da estrutura é de micrômetros. Características da estrutura: W b μm, L b 5μm, h s (altura da estrutura μm. Características do comb-drive : número de gaps n, h c (altura do dente 4μm, gμm, ddp5, lp5μm.

31 Simulação de um Comb-drive no ANSYS x lp g hc ( lp x C( x n. ε g C n. εhc F( x. g Para o ANSYS devem ser fornecidos os termos da capacitância em função da posição, que são, portanto: C x 8.854e-6 x 4 x C x 8.854e-6 x Tendo a estrutura pronta, deve-se então criar o elemento TRANS6: Preprocessor> Element Type> Add/Edit/Delete > Add..

32 Simulação de um Comb-drive no ANSYS As constantes do elemento devem ser definidas: OK> OK>

33 Simulação de um Comb-drive no ANSYS Deve-se então orientar o elemento para o set de constantes: Preprocessor> Create> Elements> Elem Attributes... Selecionar os nós e clicar OK. OK>

34 Simulação de um Comb-drive no ANSYS Para adicionar-se o elemento ao modelo, devem haver os dois nós que determinarão o elemento, portanto a estrutura já deve ter sido convertida em elementos (meshing. Preprocessor> Create> Elements> Auto Numbered - Thru Nodes Nós que definirão o elemento

35 Simulação de um Comb-drive no ANSYS O próximo passo é acoplar o deslocamento em x das pontas das duas barras externas. Preprocessor> Couple / Ceqn> Couple DOFs, então selecionar um nó de cada ponta das barras externas e clicar OK. OK> Terminada a modelagem, deve-se estabelecer os vínculos do modelo. Solution> Apply> Displacement> >On Lines> Selecionar as quatro linhas inferiores nas pontas das barras. Elemento TRANS6 OK>

36 Simulação de um Comb-drive no ANSYS Restringir a movimentação no eixo y do modelo. OK> Solution> Apply> Displacement> > On Lines> Selecionar as duas linhas inferiores das barras internas. OK>

37 Simulação de um Comb-drive no ANSYS Restringir a movimentação no eixo x (as barras estão presas ao substrato. Solution> Apply> Displacement> On Nodes> OK> Selecionar o nó na ponta do elemento e clicar OK.

38 Simulação de um Comb-drive no ANSYS Restringir todos os GLs. Fazer o mesmo procedimento para outro nó do TRAN6, restringindo agora apenas a tensão elétrica no nó.

39 Simulação de um Comb-drive no ANSYS OK> Digitar o comando - pstres,on - para habilitar os efeitos de pré-tensões na solução estática, pois são necessários na análise modal.

40 Simulação de um Comb-drive no ANSYS Iniciar a solução estática: Solution> Solve> Current LS e clicar OK. Para observar o deslocamento da estrutura: General Postproc> Plot Results> Deformed Shape... OK>

41 Simulação de um Comb-drive no ANSYS Observa-se um deslocamento de. micrômetros.

42 Simulação de um Comb-drive no ANSYS Obter então as tensões mecânicas na estrutura. General Postproc> Plot Results> Contour Plot> Nodal Solution... OK>

43 Simulação de um Comb-drive no ANSYS OK>

44 Simulação de um Comb-drive no ANSYS A próxima análise será modal, para se obter as freqüências principais da estrutura. Solution> Analysis Type> New Analysis... OK>

45 Simulação de um Comb-drive no ANSYS Serão extraídos os 5 primeiros modos de oscilação. OK>

46 Simulação de um Comb-drive no ANSYS OK> Iniciar a solução: Solution> Solve> Current LS OK> Com a solução pronta, pode-se obter as frequências por: General Postproc> Results Summary... Close>

47 Simulação de um Comb-drive no ANSYS Deseja-se agora observar-se os modos de vibração da estrutura elástica. General Postproc> Read Results> First Set. General Postproc> Plot Results> Deformed Shape Def Shape Only. O Primeiro modo de vibração pode ser visto.

48 Simulação de um Comb-drive no ANSYS Os outros modos podem ser vistos clicando-se em: General Postproc> Read Results> Next Set, e repetindo-se o comando Plot Deformed Shape, para cada um dos outros quatro modos, que seguem...